初中数学知识点记忆口诀总结

《初中数学学问点记忆口诀》

有理数的加法运算：

同号相加一边倒；

异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑【“大”减“小”是指肯

定值的大小】。

肯定值相等“零”正好。

合并同类项：

合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

去括号、添括号法则：

去括号和添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号;

括号前面是负号，去、添括号都变号。

一元一次方程：

已知未知要分别，分别方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠

倒。

恒等变换：

两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不

变。(a-b)2n-l=S—a严;(a-b)2n=(b-a)2n

平方差公式：

平方差公式有两项，符号相反莫要忘；首加尾乘首减尾，莫与完全平

方相混淆。

完全平方公式：

完全平方有三项，首尾符号是同乡；首平方、尾平方，首尾二倍放中

心；首土尾括号带平方，尾项符号随中心。

因式分解：

一提（公因式）、二套（公式）、三分组。细看几项不离谱：

两项只用平方差；三项十字相乘法、方法娴熟不马虎；

四项细致看清晰，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则

二二去分组；五项、六项更多项，二三、三三试分组；

以上若都行不通，拆项、添项合理用。

“代入”口决：

挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给

它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小一＞中一＞

大）

单项式运算：

力口、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）

算，指数运算降级（进）行。

一元一次不等式解题的一般步骤：

去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除

掉，两边除（以）负数时，不等号改向莫忘掉。

一元一次不等式组的解集：

大大取较大；小小取较小；小大、大小取中间；大小，小大无处找。

一元二次不等式、一元一次肯定值不等式的解集：

大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间。

分式混合运算法则：

分式四则混合算，莫忘依次乘、除、力口、减；乘除同级运算，除法符

号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解需在先，分子分母相约分，然后

再行运算；加减分母需相同，异母运算是关键；找出最简公分母，通分计

算不算难；变号必需有两处，结果要求化最简。

分式方程的解法步骤：

同乘最简公分母，化成整式写清晰；求得解后须验根，原（根）留、

增（根）舍别模糊。

最简根式的条件：

最简根式三条件。1是：号内不把分母含；2是：幕指（数）根指（数）

要互质；3是暮指比根指小一点。

特殊点坐标特征：

坐标平面点（x,y）,前是横来后是纵；（+,+）、（+,-）（-,十）四

个象限分前后；x轴上），为0,轴上x为。。

象限角的平分线：

象限角的平分线，坐标表示有特点，一、三象限横纵等；二、四象限

横纵反。

平行某轴的直线：

平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不

同；直线平行于），轴，横坐标相等纵不同。

对称点坐标：

对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，”轴对称），相反；y轴对称X相

反；原点对称最好记，横纵坐标均变号。

自变量的取值范围：

分式分母不为零；偶次根下负不行；零次幕底数不为零；整式、奇次

根全能行。

函数图像的移动规律：

若一次函数解析式写成丁=4*+（））+6、二次函数的解析式写成

%攵的形式，则可以用以下口诀“左右平移在括号，上下平移

在末梢；左加右减须牢记，上加下减要记好”。

一次函数口诀：

一次函数是直线，图像经过三象限；正比例函数更简洁,经过原点始终

线；两个系数攵与/，，作用之大莫小看，上是斜率定夹角，〃与），轴来相见;

攵为正来右上斜，%增减y增减；2为负来右下延，改变规律正好反；攵的

肯定值越大，图象离“横”就越远。

二次函数口诀：

二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象

显；开口、大小由。断；c与y轴来相见；力的符号较特殊，符号与。相关

联；顶点位置先找见，y轴作为参考线，左加右减中为0,牢记心中莫混

乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最

值现；若求对称轴位置，符号反；一般式、顶点式、交点式，不同表达能

转换。

反比例函数口诀：

反比例函数有特点，双曲线相背离的远；〃为正数时，图象在一、三;

攵为负数时，图象在二、四；图象在一、三，函数减，两个分支分别减。图

象在二、四，函数改变正好反；两个分支分别看，双曲线越长越近轴，但

是恒久不相连。

巧记三角函数口诀：

初中所学三角函数有正弦、余弦、正切、余切。它们事实上是直角三

角形边的比值。正弦等于对（边）比斜（边）；余弦等于邻（边）比斜

（边）；正切等于对（边）比邻（边）；余切等于邻（边）比对（边）。

三角函数的增减性:

正增余减。

【注】：正是指正弦和正切；余是指余弦和余切。

特殊三角函数值记忆：

牢记30。、45。、60。的函数值。正余弦值的分母都是2;正余切的分母

都是3,分子对应口诀"1、6、V3;6、6、1;6、3、V27;亚、

3、6”既可。

平行四边形的判定：

要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平

行；一组对边也可以，必需相等且平行；对角线，是个宝，相互平分“不

行少”；对角相等也有用，“两组对角”才能定。

梯形问题的协助线：

移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在

现；延长两腰交一点，中平行现（线）；作出梯形两高

线，矩形显示在眼前；已知腰上一中点，莫忘作出中位线。

添加协助线歌：

协助线，怎么添？找出规律是关键。题中若有角（平）分线，可向两

边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连；三角形边两中点，连接

则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。

圆的证明口诀:

圆的证明不算难,常把半径直径连;

有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;

直径是圆最大弦,直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响

耳边;

还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系

把线连。

同弧圆周角相等，证题用它最多见,圆中若有弦切角,夹弧找到就好

办;

园有内接四边形,对角互补记心间,外角等于内对角,四边形定内接

圆;

直角相对或共弦,试试加个协助圆;

若是证题打转转,四点共圆可解难;

要想证明圆切线,垂直半径过外端,直线与圆有共点,证垂直来半径

连，直线与圆未给点，需证半径作垂线;

四边形有内切圆，对边和等是条件;

假如遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切,两圆相交连公

弦。

圆中比例线段:

遇等积，改等比；横找竖找定相像；不相像，别生气,等线等比来代

替；遇等比，改等积，引用射影和圆塞，平行线，转比例,两端各自找联

系O

正多边形诀窍歌:

份相等分割圆，n值必需大于三，依次连接各分点，内接正n边形在

眼前.

经过分点做切线，切线相交n个点。n个交点做顶点，外切正n边

形便出现。正n边形很美观，它有内接、外切圆；内接、外切都唯一，两

圆还是同心圆；它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，假如n值为偶

数，中心对称很便利。正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外

接圆半径，边心距、半径分别换。分成直角三角形，依此计算很简洁.

函数学习口决：

正比例函数是直线，图象肯定过圆点；*的正负是关键，确定直线过

象限；（D负女经过二四限，x增大y在减，上下平移左不变，由此得到

一次线，向上加力向下减。图象经过三个限。（2）正k经过一三限，x增

大），也增，上下平移k不变，由此得到一次线，向上加力向下减。图象经过

三个限。

两点确定一条线，选定系数是关键。

反比例函数双曲线，待定只需一个点，正上落在一三限，x增