部分电路欧姆定律

部分电路欧姆定律

【学习目标】

1.理解产生电流的条件.

2.理解电流的概念和定义式J=q〃，并能进行有关计算.

3.了解直流电和恒定电流的概念.

4.知道公式但不要求用此公式进行计算.

5.熟练掌握欧姆定律及其表达式/=U/R,明确欧姆定律的适用

范围，能用欧姆定律解决有关电路问题.

6.知道导体的优安特性，知道什么是线性元件和非线性元件.

7.知道电阻的定义及定义式R=【要点梳理】

要点一、电流

自由电荷——物体内部可自由运动的电荷

自由电子一一金属内部可自由运动的电子

电流——电荷的定向流动

在导体的两端加上电压，导体中才有电流，那么，导体中的电流跟导

体两端的电压有什么关系呢？下面我们通过实验来探究这个问题。

实验电路：

分压电路：可以提供从零开始连续变化的电压。

数据记录

作U,图像分析这些数据

要点二、电阻

1.定义：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比叫导体的电阻.

R-g-竺

2.定义式：W

3.单位：欧姆（。），常用的还有kn、Mn,且有

1n=io3fcn=io6MQ.

4.物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小.

5.注意电阻的定义式提供了一种量度电阻大小的方法，但导体对

电流的这种阻碍作用是由导体本身性质决定的，与所加的电压和通过

的电流无关，绝不能由R=了而误认为“R与U成正比，R与‘成反比

要点三、欧姆定律

1.内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比.这

就是欧姆定律.

2.表达式：R.

3.适用条件：金属导电和电解液导电.

要点诠释：①欧姆定律公式中的人R必须对应同一导体或同一段

纯电阻电路（不含电源、电动机、电解槽等电器的电路）.②欧姆定律

不适用于气体导电.

,uU

4.对于欧姆定律的表达为A,可以通过数学变换写成7和

U=IR,从数学上讲，这三个式子只是用于求不同的物理量，没有什

么本质上的差别.但从物理角度讲，这三个式子有着不同的物理意义,

要在学习的过程中注意加深理解和学会不同情况下正确使用它们.

//，〃

R是定律的数学表达式，表示通过导体的电流/与电压u成正比，

与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，

适用条件是金属或电解液导电（纯电阻电路）.

"=了是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用，常利

U_

用了的值表示一段电路的等效电阻.这种表达不仅对于线性元件适用,

对于其他任何的一种导体都是适用的，对给定的导体，它的电阻是一

定的，和导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关,因此，不能

说电阻与电压成正比，与电流成反比.

U=是电势降落的计算式，用来表示电流经过一电阻时的电势降落,

常用于进行电路分析肘，计算沿电流方向上的电势降落，是欧姆定律

的变形，所以适用条件与欧姆定律的适用条件相同.

要点四、导体的伏安特性曲线

1.定义.

建立平面直角坐标系，用纵轴表示电流人用横轴表示电压U,画出

的导体的,一〃图线叫做导体的伏安特性曲线.

2.线性元件.

伏安特性是通过坐标原点的直线，表示电流与电压成正比，如图所示，

tan。」」

其斜率等于电阻的倒数，即anauA..所以曲线的斜率越大，表

示电阻越小.

要点诠释：①当导体的伏安特性为过原点的直线时，即电流与电压成

正比例的线性关系，具有这种伏安特性的元件称为线性元件，直线的

斜率表示电阻的倒数，所以斜率越大，电阻越小，斜率越小，表示电

阻越大.②欧姆定律适用于纯电阻，或由若干纯电阻构成的一段电

路.从能量转化的角度看，电流通过时，电能只转化成内能的用电器

或电路，是纯电阻电路.某些电阻在电流增大时，由于温度升高而使

电阻变化，这种情况下作出的伏安特性曲线不是直线，但对某一状态,

欧姆定律仍然适用.

3.非线性元件.

伏安特性曲线不是直线的，即电流与电压不成正比的电学元件，如下

图，是二极管的伏安特性曲线.二极管具有单向导电性.加正向电压

时，二极管电阻较小，通过二极管的电流较大；加反向电压时，二极

管的电阻较大，通过二极管的电流很小.

二极管由半导体材料制成，其电阻率随温度的尹高而减小，故其伏安

特性曲线不是直线.

要点诠释：①由图看出随电压的增大，图线的斜率在增大，表示其电

阻随电压的升高而减小，即二极管的伏安特性曲线不是直线，这种元

件称为非线性元件.②气体导电的伏安特性曲线是非线性的.气体导

电和二极管导电，欧姆定律都不适用.

要点五、实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线

1.实验目的.

(1)掌握伏安法测电阻的电路设计(关键是内、外接法的特点).

(2)理解小灯泡的伏安特性曲线为什么不是过原点的一条直线.

2.实验原理.

由于电流增大，小灯泡的功率也增大，温度升高，由电阻定律可知,

温度升高，电灯丝材料的电阻率增大，因此电灯丝的电阻增大，所以

灯丝电阻并不是一个定值，电流与电压成正比在此并不适用.由于电

流越大，灯丝电阻越大，它的伏安特性曲线(/一〃图线)并不是一条直

线，其/一〃图线应大至如上图所示，在该曲线上，任意一点与原点连

线的斜率表示该点(在此电压电流下)的电阻的倒数，斜率越小，电阻

越大.

3.实验器材.

“4匕0.74”或“3.8匕0.34”的小灯泡，4人/〃学生电源(或34个

电池组)，°〜10℃的滑动变阻器，0~15V的电压表，°〜34的电流

表，开关一个、导线若干.

4.实验步股.

(1)选取适合的仪器按如图所示的电路连接好.

⑵将滑动变阻器滑到A端后，闭合开关.

⑶使滑动变阻器的值由小到大逐渐改变.在灯泡额定电压范围内读

取数组不同的电压值和电流值，并制表记录.

⑷断开开关，拆下导线，将仪器恢复原状.

(5)以/为纵轴，〃为横轴，画出,一〃曲线并进行分析.

5.注意选项.

(1)本实验中，因被测小灯泡电阻较小，因此实验电路必须采用电流

表外接.

(2)因本实验要作/一〃图线，要求测出一组包括零在内的电压、电流

值，因此变阻器采用分压接法.

⑶开关闭合前变阻器滑片移到所分电压为零处.

⑷在坐标纸上建立一个直角坐标系，纵轴表示电流，横轴表示电压，

两坐标轴选取的标度要合理，使得根据测量数据画出的图线尽量占满

坐标纸；要用平滑曲线将各数据点连接起来.

【典型例题】

类型一、对导体电阻和欧姆定律的理解

例1.下列说法正确的是（）

A.由“=了知道，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它

的电流成反比

£R=l

B.比值,反映了导体阻碍电流的性质，即电阻Tc.导体电流越

大，电阻越小

/=£

D.由R知道，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比

【答案】BD

【解析】导体的电阻取决于导体自身，与无关，故A、C错误；

U_

比值了反映了导体对电流的阻碍作用，定义为电阻，所以B正确；由

R知通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比，D正确.

I=UR=U

【总结升华】欧姆定律的原形式是R,而公式/应该理解成电

阻的比值定义式，比值定义的魅力就在于被定义的物理量与比值中的

那两个物理量无关.但”二了告诉了我们一种测量导体电阻的方法，即

伏安法.

举一反三：

【变式1］如图所示对应的两个导体：

（1）电阻关系R1：%为；

（2）若两个导体中的电流强度相等（不为零）时，电压之比01：02

二•

9

（3）若两个导体两端的电压相等（不为零）时，电流强度之比A：‘2

*

【答案】3：1；3：1；1：3.

&=*===2。仆=廿古=知

【解析】（1）由图可知，而；元.

所以：%：*2=3:1.

（2）若两个导体中的电流强度相等，贝!为两个导体串联，电

压之比与电阻成正比：比：“01：^2=3：1.

（3）若两个导体两端的电压相等，则为两个导体串联，电流强度之

比与电阻成反比比：11：’2=%：：3.

【变式2】关于欧姆定律的适用条件，下列说法正确的是（）

A.欧姆定律是在金属导体导电的基础上总结出来的，对于其他导体

不适用

B.欧姆定律也适用于电解液导电

C.欧姆定律对于气体导电也适用

D.欧姆定律适用于一切导体

【答案】B

例2.某电阻两端电压为16匕在30s内通过电阻横截面的电量为

48C,此电阻为多大？30s内有多少个电子通过它的横截面？

【答案】ion3.oxio20

［解析］由题意知U=16Vj=30s,q=48C,

电阻中的电流

据欧姆定律

得

故此电阻为l°n,30s内有个电子通过它的横截面。

举一反三：

【变式】某灯泡两端的电压为IV时，其电流为0・24，当电压为2V时,

其电流为0.3A,那么电压为L5V时，贝1()

A.其电流一定为0・254B.其电流一定大于0・2254而小于0・34C.其

电流一定大于0・24而小于0.254D.以上说法均不对

【答案】B

【解析】分析易知，电压为L5V时，灯丝电阻

所以当电压为L5丫时，其电流

类型二、欧姆定律的应用

3

例3.若加在某导体两端的电压变为原来的亏时，导体中的电流减小

了0,4A.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大？

【思路点拨】电阻一定，导体中的电流随导体两端的电压变化而变化,

可根据欧姆定律的公式求解，也可根据,一〃图象，找出关系求解.

【答案】2.0A【解析】对欧姆定律理解的角度不同，求解的方法也

不相同.本题可以有三种解法：

解答一：

依题意和欧姆定律得：

所以

又因为

所以

解答二：

由

得

又

所以

解答三：

画出导体的图像，如图所示，设原来导体两端的电压为"。时，

导体中的电流强度为

31/

U="=-20

当5时，

当U'=2U（）时，电流为72由图知

所以

【总结升华】（1）用I—U图像结合比例式解题，显得更直观、简捷。

物理意义更鲜明。

（2）导体的电阻是导体自身的一种属性，与U、T无关，因而，

用此式讨论问题更简单明了。

举一反三:

【变式1】如图所示，在4、8两端加一恒定不变的电压U,电阻R1为

60。，若将Ri短路，^2中的电流增大到原来的4倍，则^2为（）

A.400B.20ftc.120ftD.6n【答案】B

【解析】设R1短路前R1、两端的电压分别为01、02,由题得

4%=",UH"?叫&=3%.在串联电路中电压分配与电阻成正

比，即%=3/?2,所以：%=20。

【变式2】一段导体两端的电压是4V时导体中的电流是1A如果将电

压减少2V则电流为（）

A.2AB.0.25AC.3AD.0.5A

【答案】D

/=£

【解析】由R得

U12

99QI,,/=""=,"TA=0»5^

当U=2V时，Rn4

类型三、实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线

例4.为探究小灯泡▲的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通

过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小

灯泡正常发光。由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的〃一/图象

应是（）

【答案】C

【解析】灯丝电阻随电压的增大而增大，图像的斜率应越来越大。C

正确。

举一反三：

【变式】小灯泡通电后其电流/随所加电压u变化的图线如图所示，P

为图线上一点，PN为图线过P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为/

轴的垂线。则下列说法中正确的是()

A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小

力

R—

B.对应P点，小灯泡的电阻为'1C.对应P点，小灯泡的电阻为

火力

R=_tR=1

一12D.对应P点，小灯泡的电阻为一，2一/1【答案】C

例5.在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，可供选择的实验仪

器如下：

某同学测量小电珠U-I关系的实验数据如表所示：

(1)在上述器材中，电压表应选；电流表应选；滑动变阻器应选.

(2)该实验应选用的实验电路图是图1中的.

(3)根据表格中的实验数据在图2方格纸内画出小电珠U-I曲线.分

析曲线可知小电珠的电阻值随I变大而(选填“变大”、“变小”

或“不变”)；

【答案】(1)VI,Al,R1,(2)A(3)如图，变大

【解析】(1)灯泡的额定电压为3V,所以电压表的量程选择VI；额

定电流是0.3A,所以电流表的量程选择A1,

灯泡电压能从零开始变化，滑动变阻器采用分压式接法，使用选择电

阻值比较小的滑动变阻器R1,

(2)灯泡电压能从零开始变化，滑动变阻器采用分压式接法，灯泡

正常工作时的电阻R二b彳°二i0°,远小于电压表的内阻，属于小电

阻，电流表采用外接.故选：A.

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