（中考数学复习）期中模拟预测卷01（解析版）

2022-2023学年七年级数学下学期期中模拟预测卷01

（满分100分,完卷时间90分钟）

考生注意：

1.本试卷含三个大题，共28题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在

草稿纸、本试卷上答题一律无效.

2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主

要步骤.

一、选择题（本大题共6小题，句题3分，满分18分）

1.在下列各数中0.3131131113…（每相邻两个3之间依次多一个

1）,早返,牛三，丸，0.3；狗这7个数中，无理数的个数有（）

13

A.2个B.3个C.4个D.5个

【分析】根据无理数的定义，可得答案.

【解答】解：石§=-2,

无理数有0.3131131113…（每相邻两个3之间依次多一个1）,哼,L我，共有4个.

故选：C.

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小

数为无理数.如打，逐,0.8c80080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式.

2.下列说法正确的是（）

A.直线月陲直平分线段绍所以切也垂直平分月8

B.两直线被第三条直线所截，所得的内错角相等

C.两平行线被第三条直线所裁,同位角相等

D.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

【分析】分别根据线段垂直平分线的性质，平行线的性质，平行公理推论进而分别判断得出即

可.

【解答】解：川.若线段/出盛直平分线段少,则线段5不一定垂立平分/I氏故本选项不符合题意;

8.两平行线被第三条直线所©,所得的内错角相等，故本选项不符合题意；

C.两平行线被第三条直线所截,同位角相等,故本选项符合题意；

D.经过直线外一点有一条且只有一条直线与已知直线平行,故本选项符合题意；

故选；C.

【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，平行线的性质,平吁公理推论，熟练掌握相关性质

是解题的关键.

3.下列运算正确的是()

A.V2+V3=V5B.(-2V3)2=12C-V3XV3=2V3D.=1

【分析】利用二次根式的相应的运和法则对各项进行运算即可.

【解答】解：月、&与«不属于同类二次根式，不能运算，故环符合题意；

B、(-2%)2=12,故第合题意；

c、V3故c不符合题意；

久蜴履不=3故〃不符合题息；

故选：B.

【点评】本题主要考杳二次根式的混合运算,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.

4.下列说法中，正确的是()

A.数轴上每一个点都有一个有理数与之对应

B.平方根等于它本身的数是1和0

C.无限小数都是无理数

D.3是多(一27)2的立方根

【分析】根据数轴上每一个点都有一个实数与之对应判断力选项;根据平方根的定义判断幽项;

根据无理数的定义判断前项;根据算术平方根和立方根判断驱项.

【解答】解：力选项，数轴上每一个点都有一个实数与之对应，故该选项不符合题意；

艇项，平方根等于它本身的数是0,故该选项不符合题意；

C选项,无限不循环小数是无理数，故该选项不符合题意；

〃选项，§(—27)2=27,3是27的立方根，故该选项符合题意；

故选：D.

【点评】本题考查了实数,实数与数轴,掌握1的平方根是±1是解题的关键.

5.如图，已知力加必直线杼'分别交/取⑺于・点尔E跖平分/应元若Nl=50°,则N2的度数为

【分析】根据平行线的性质和角平分线性质可求.

【解答】解：,：AB//CDy

/BEF=180；N2=NBEG,

:./EEF=18Q°-50°=130°,

又'：EG^分ZLBEF、

:./BEG=*/BEF=65°,

2

・・・N2=65°.

故选：C.

【点评】本题考食了两直线平行，内错角相等和向旁内角互补这两个性质，以及角平分线的性

质.

6.用下列长度的三根木棒首尾顺次联结,能做成三角形框架的是（）

A.1血、2血、3而B.2dm、2dm、4血

C.3dm、2dm、3dmI）.2dm、6dm、3dM

【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，可以判断各个选项中的三条线段能否构

成三角形，本题得以解决.

【解答】解：•・•1+2=3,故选项力中的三条线段不能构成直角三用形,不符合题意；

1•2+2=4,故选项砂的三条线段不能构成直角三角形,不符合题意；

•••3+2>3,故选项O口的三条线段能构成直角三角形,符合题意；

•••2+3<6,故选项冲的三条线段不能构成直角三角形,不符合题意；

故选:C.

【点评】本题考查三角形三边关系,解答本题的关键是明确三角形两边之和大于第三边.

二、填空本大超共12gL每题2分，满分24分）

7.36的平方根是±6.

【分析】根据平方根的定义求解即可.

【解答】解：36的平方根是±6,

故答案为：±6.

【点评】本题考查了平方根的定义,解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，旦互为

相反数.

8.比较大小：-爬<-2.（填“>"、"="或"V"）

【分析】求出2=也<返,再根据实数的大小比较法则比较即可.

【解答】解：..二二返<加，

-V5<-2,

故答案为：<.

【点评】本题考查了实数的大小比较法则的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反

而小.

9.把3叱写成鼎的形式是_声_.

m

【分析】根据分数指数幕公式乔丹A逆推即可得到答案.

4_

【解答】解：滴=5§，

4

故答案为：

【点评】本题考资/分数指数耗,正确理解分数指数耗的含义以及会逆向推理是解题的关键.

10.已知五<仆1,那么整数/?=4.

【分析】依据被开方数越大,对应的算术平方根越大,可估算出病的大小.

【解答】解：•••16V24V25,

.,*V16<V24<V25.

•.•〃为整数，

•,.4<V24<5,

H[J4<V24<4+1,

:.77=4.

故答案为：4.

【点评】本题主要考杳的是估算无理数的大小,掌握算术平方根的性质是解题的关键.

11.计算：(132-122)2=5,

【分析】先计算平方差，再根据分数指数塞的意义,计算求值即可.

【解答】解：(法一)原式=25

2

=(52)4

2

=5"X技

乙

=5.

(法二)原式="132-122

=V25

=5.

故答案为：5.

【点评】本题考查了分数指数耗,掌握分数指数箱的运算法则是解决本题的关键.

12•计算：V5xV3-r-t=_5V3_.

75

【分析】口接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案.

【解答】解：原式J可

=5«.

故答案为：5V3.

【点评】此题主要考杳了二次根式的乘除运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.

13.数轴上表示数・

【分析】根据数轴上力、M的点之间的距离力?=|”引=|。・川的表达式即可求解；

【解答】解：数轴上表示数-3&和掾的两点之间的距离为|-3五-岑|=」乎.

故答案为：上巨.

2

【点评】本题考查的是数轴上两点之间的距离，解此类题目关键是熟记两点之间的距离公式.

14.如图，在△力以冲，N/O=90°,Q?_L叔垂足为点〃那么点醺值线勺距离是线段3的

长.

【分析】根据点到直线的距离，即可解答.

【解答】解：•••以5/以垂足为点〃

点颇直线翻勺距离是线段班的长，

故答案为：BD.

【点评】本题考查了点到直线的距离,解决本题的关键是熟记点到直线的距离.

15.如图：AB〃CD,A辟分NCAE,NDEA=\25°，则NO£=55'.

【分析】根据平行线的性质两直线平行，同旁内角互补,可计算/以硒度数,再根据角平分线

的性质可得，NOQN用以即可得出答案.

【解答】解：-：AB//CD,Z/?/£■!=125°,

：,Z1EAB=\^-N曲=180’725c=55°,

又•.1评分N。区

阴Q55°.

故答案为：55.

【点评】本题主要考查了平行线及角平分线的性质，熟练应用相关性质进行计算是解决本题的

关键.

16.如图，与/I构成内错角的角是是叱或/〃咫.

【分析】根据内错角的定义即可判断,注意有两解.

【解答】解：/I与N〃仍可以看成直线力而直线"被直线丽截的内错角，

N1与/a何以看成直线力占与H线/忆被H线外所截的内错角，

故答案为N侬或N/r.

【点评】本题考查内错角、同位角、同旁内角等知识，解题的关键是理解内错角的定义，属于

基础题.

17.如图，直线力占直线a相交于点。若/以屹=35°,BO工DE、垂足为〃则NM〃=55度.

【分析】由垂直的定义可求得NQ?£再利用对顶角可求得答案.

【解答】解：

，：B0工DE,

工N80E=90°,

：•/COE=/BOE-/B0C=9Q0-35°=55°,

:./AOD=/COE=55：

故答案为：55.

【点评】本题主要考查垂的定义和对顶角的性质，由垂直的定义求得NC废是解题的关键.

18.在△力比中，若NN-I/QL/4则△力宓是直角三角形（按角分类）

23

【分析】设1，由N02/8=2/力,可得：NQ2NQ2X,/力=3/03才,然后由三

23

角形内角和定理即可求出N月、N氏NC的度数，即可判断三角形的形状.

【解答】解：^C=xa,

VZ<^—Z^=—ZA

23

：.ZB=2ZC=2x,ZA=3ZC=3x,

VZ/!+Z^ZC^180°,

即：3G2户x=180°,

解得：*=30°,

.•・N430°,N/l=3N490°,NQ2NC=60°,

.••此三角形是宜角二•角形.

故答案为：直角.

【点评】此题考查了三角形内角和定理及直角三角形的判定，解题的关键是：由

2

•1/4得到：N6=2NCN1=3NC.

3

三、解答题（58分）

19.3V7--jV7+2V7--1V7

【分析】根据合并同类二次根式的法则计算可得.

【解答】解：原式=（3-•1+2~3）XJ7=3J7.

22

【点评】本题主要考查二次根式的加减法，二次根式相加减,先:巴各个二次根式化成最简二次

根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变.

11

20.（V3+V2）2.

【分析】先把(«+&)5x(«-&)5变形为[(«+&)x(«-&)]5,再进行

计算即可.

【解答】解：(V3+V2)万><(«-&)万

=［（V3+V2）x（V3-72）1亍

【点评】此题考查了分数指数事,用到的知识点是分数指数辕和平方差公式，关便是把要求的

式子进行变形.

21.1V6X4V12-172

【分析】根据二次根式的乘除法计算可得.

【解答】解：原式=2X4X：XM6X12+2

22

=3V36

=18.

【点评】本题主要二次根式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式的乘除运算法则.

T

22.利用辕的性质计算：16x圾小狗X(沂-1)°.

【分析】先化简各式,然后再进行计算即可解答.

【解答】解：16§X近+W/5X（小7）。

_£2±

—Q3XQ2-j-Q3X1

5,

=22XI

=4V2.

=4近.

【点评】本题考查了实数的运算,分数指数事,零指数事,准确熟练地化简各式是解题的关键.

23.已知：N1与/2互余，aM/加平分/拉班N£=U0°.求/2的度数.

【分析】根据垂直的定义和余角的定义得到N1=NW〃,可得应“04根据平行线的性质得到

/比城=180。-110°=70°,根据角平分线的定义得由余角的性质即可得到结论.

【解答】解：'：DOLOC,

.-.Z（J9P=90O,

••・/2+N伏切=90°,

•••N1与N2互余，

.*.Z1=ZW

:.DEMOB、

侬/£'=180°,

,.,/QUO。，

:・NBOE=18Q0-110°=70°,

•:W分乙EOR、

.•.N6"=N1=35°,

VZl+Z2=90a,

，/2=55°.

【点评】本题考查了垂线的定义,余角的性质，角平分线的定义，平行线的判定和性质，正确的

识别图形是解题的关键.

24.如图，已知/被外N4=180°,N1=N2,"J_/l4请填写〃_L/切的理由.

解：因为/及协180°（已知）

所以DE〃BC（同旁内角互补，两直线平行）

所以N]=N3（两直线平行，内错角相等）

因为Nl=N2（已知）

所以N2=N3（等是代换）

所以FG"CDI同位角相等，两直线平行）

怩以ZFGB=/CDB（两直线平行，同位角相等）

因为67」/出（已知）

所以N/•仍=90。（垂直的定义）

所以/々%90°（等量代换）

所以勿_1_加（垂直的意义）

【分析】根据平行线的判定定理与性质定理求解即可.

【解答】解：因为/以研NQ180。（已知），

所以〃加比（同旁内角互补,两直线平行），

所以N1=N3（两直线平行，内错角相等），

因为N1=N2（已知），

所以N2=N3（等量代换），

所以用〃）（同位角相等，两直线平行），

所以/々加=/（刀风两直线平行，同位角相等），

因为在,L夙已知），

所以NRH=9（T（垂直的定义），

所以/CDB=90°（等量代换），

所以CZU./1次垂直的定义），

故答案为：已知;〃氏比;同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；Nl;N2;/6;⑦;

同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;垂直的定义等量代换.

【点评】此题考查了平行线的判定定理与性质定理,熟记平行线的判定定理与性质定理是解题

的关键.

25.如图，已知点。、E、尸分别在△/!员的边/!氏AC,a'匕Nl+N2=180°,N3=N8,请说明N

施GNC=180°的理由.

A

【分析】根据平行线的判定定理与性质定理求解即可.

【解答】解:因为Nl+N2=180°（已知）,

/2+/比£=180°（邻补角的意义），

所以N1=N众花（同角的补角相等），

所以48〃%（内错角相等，两直线平行），

所以.（两直线平行，内错角相等），

因为N3=N8（已知）,

所以等量代换），

所以加•〃aX同位角相等，两直线平行），

所以180°（两直找平行，同旁内角互补）.

【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.

26.如图，在面积为2平方米的正方形力物的木料中，挖去以边庆为直径的半圆，则剩下的木料的面

积为多少平方米？（丸23.14,结果精确到0.1）

BC

【分析】先求出正方形的边长，进一步得到半圆的半径,再用正方形的面积减去半圆的面积即

可求解.

【解答】解：由题意得，正方形的边长为米，则半圆的半径为r=亚米，

2

则剩下的木料的面积=2--in/22--1x3,MX（返产=2-3.785=1.215*1.2（平方米）.

222

答：剩下的木料的面积约为L2平方米.

【点评】本题考查了二次根式的应用，关键是熟练掌握正方形和圆的面积公式.

27.如图所示，线段被垂直于阳4G力〃分别平分和NMN附470°,求N力幽勺度数.

【分析】本题通过阳得到.♦.N。既N