高二文科数学秋季讲义 第6讲期中复习教师版

初步

几何

立体

6.1

睛

知识点

物体

界中的

现实世

行与

面间平

、平

直线

与

投影

平行

_

一►

元素

基本

体的

几何

构成

识

直观认

垂直的

投影

中心

体

几何

空间

和体积

表面积

、球的

、台

立柱、锥

体

特征一

的结构

台、球

锥、

几柱、

画法

视图的

图和三

何〔直观

初

步

的条件

定平面

＞确

质一

基本性

平面的

性

的传递

平行线

r空间

、

直线

点、

质

定及性

行的判

平面平

直线与

关系1

的平行

空间中

的，

之间

平面

性质

判定及

平行的

与平面

I平面

关系

位置

性质

判定及

垂直的

与平面

j直线

彳

关系

垂直

中的

空间

性质

判定及

垂直的

与平面

I平面

讲

经典精

质

体的性

间几何

1：空

考点

体,

的几何

所示

图2

得到

锥，

三棱

两个

）截去

所示

图1

体（如

正方

8）将

西文

12陕

（20

）**

】（1

【例1

）

（

图为

左视

体的

几何

则该

AI)

⑵品（2012北京高考7）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（)

A.28+66B.30+6石

C.56+12&D.60+1275

【解析】（DB

（2）B

【例2】⑴**一个与球心距离为I的平面截球体所得的圆面面积为兀，则球的体积为（）

A巫B朋C.现D.8z

333

⑵在（2012辽宁理⑹已知正三棱锥-点九A，B,C都在半径为右的球面上,

若RA,PB，PC两两互相垂直，则球心到截面A5C的距离为.

【解析】⑴A

【备选】⑴（北京四中2011-2012学年高二上学期期末检测）已知三棱锥S-ABC中，g_L平面A8C，

ABJ.BC,SA=AB=\,OC=拒，则该三棱锥外接球的表面积等于_______.

⑵（2011海淀区高一年级第一学期期末练习13）一个边长为10cm的正方

形铁片，把图中所示的阴影部分裁卜.,然后用余下的四个全等的等腰

三角形加工成一个正科棱锥形容器.则这个容器侧面积S表示成x的

函数为.当x=6时，这个容器的容枳为cm3.

【解析】（1）4n

⑵S=10x(0<x<l0):48

考点2：平行与垂直的判定与性质

【例3】（1）A（2011海淀区高一年级第一学期期末练习7）己知平面a_L平面夕，下列命题

7«

①平面a内的直线一定垂直于平面p内的直线

②平面,z内的直线一定垂直于平面〃的无数条直线

③平面a内的任一条直线必垂直于平面夕

④过任意一点作平面a和平面p交线的垂线，则此垂线必垂直于平面p

其中正确的命题序号是（）

A.①②B.①③C.②D.®

（2）、已知入犯。是等腰直角三角形，AB=AC=a,4）是斜边8C上的高，以4）为折痕使

NBDC成直角.在折起后形成的三极•锥4-BCO中，有如下三个结论：

①直线八。_1_平面8CZ）；②侧面A8C是等边三角形；

③三棱锥A—BCD的体积是变a'.

24

其中正确结论的序号是_______.（写出全部正确结论的序号）

⑶在已知一个平面a,那么对于空间内的任意一条直线〃，在平面。内一定存在一条直线

使得。与〃（）

A.平行B.相交C.异面D.垂直

【解析】⑴C

⑵①②③

⑶D

提高班学案1

【拓1】对于四面体A3CD,给出下列四个命题：

①若A8=AC,BD=CD,则8C_L4Q：②若AB=CD,AC=BD,则8C_LA。：

③若A4_LAC,BD上CD,则8C_LA。：④若A3_LCO,BD上AC,则8CJLAO.

其中真命题的序号是.（写出所有真命题的序号）

【解析】①@

尖子班学案1

【拓2】如图，正方形八武刀所在平面，M、N分别是和PC上的点，且初=224=2.

CN

⑴若=日MN〃平面则——=________:

NP

⑵若MN_L平面尸CQ,则空+吧=