磁场对运动电荷的作用练习

磁场对运动电荷的作用练习

1.（2009年广东高考）带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用.以下表

述正确的选项是（）

A.洛伦兹力对带电粒子做功B.洛伦兹力不改变带电粒子的动能

C.洛伦兹力的大小与速度无关D.洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向

2.在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果磁场的磁感应强度突然加倍，以下

说法中正确的选项是（）

A.粒子的速率加倍，周期减半B.粒子的速率不变，轨道半径减半

C.粒子的速率减半，轨道半径变为原来的粒子的速率不变，周期减半

3.在长直导线附近，有一带正电的小球由绝缘丝线悬挂在天花板上，如下图，当导线中

有恒定电流通过时，以下说法正确的选项是（）

A.小球受到磁场力的作用，磁场力的方向与导线垂直且垂直纸面向里

B.小球受到磁场力的作用，磁场力的方向与导线垂直且垂直纸面向外1

C.小球受到磁场力的作用，磁场力的方向与导线垂直且指向左方

D.小球不受磁场力

4.如下图，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子、3为a粒子的径迹.p

它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，三者轨道半径ri"2"3,并和切

于P点.设八八a、t分别表示它们做圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及/7C

各自从经过p点算起的第一次通过图中虚线MN所经历的时间，那么（）

A.TI=T2<T3B.VI=V2>V3

C.Q1>Q2>Q3

D.ti<t2<t3

5.（2010年临沂模拟）如下图，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某

一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.假设加上磁感应强度为B、水平向外的

匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60。，利匚…

用以上数据可求出以下物理量中的（）

A.带电粒子的比荷…W

B.带电粒子在磁场中运动的周期i・・\4..

C.带电粒子的初速度L・・N

D.带电粒子在磁场中运动的半径

6.如F图，有一电荷量为q的正离子，从A点沿箭头方向开始运动，运动半周到B

点时，突然吸附假设干电子，接着又运动半周到C点，BC=2AB,磁感线方向垂*厂、''

直指向纸内，电子质量远远小于离子质量重力不计，那么离子在B处吸附的电""

子数为（磁场为匀强磁场〕（）：

A.幺B."C.里D.竺、、**x

7.如下图，1、2、3三个质子以大小相同的初速度以、也、内自。孔射入xxxxxx

匀强磁场中（MN为匀强磁场的边界，磁场方向垂直纸面指向纸内），其xxx外＜xBx

V，

中Vi方向与OM的夹角为。，力方向与MN垂直，内与ON的夹角为0.xxXtxXxx

整个装置置于真空中，这三个粒子打到MN板上的位置到0孔的距离分-----亡3——

别为51、52、53,那么以下关系式中正确的选项是（）M01

A.S1>S2>S3B.SI<S2<SSC.SI=S3>S2

D.S1=S3<S2

8.如下图，匀强磁场的边界为直角三角形obc,一束带正电的粒子以不同的速度

V沿be从b点射入磁场，不计粒子的重力，关于粒子在磁场中的运动情况以

X

X

6XXXX

下说法中正确的选项是（）

A.入射速度越大的粒子，其运动时间越长

B.入射速度越大的粒子，其运动轨迹越长

C.从ab边出射的粒子的运动时间都相等

D.从ac边出射的粒子的运动时间都相等

9.如下图，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点。和y

轴上的点Q（0,3.一质量为m、电荷量为e的电子从。点以初速度内平行于x轴正方

向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°.

以下说法中正确的选项是（）

A.电子在磁场中运动的时间为三B.电子在磁场中运动的时间为双

%3%

c.磁场区域的圆心坐标为（包，自）

22

X

D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0,-2L）

10.如下图，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正、负离

子（不计重力），从0点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界

xxxxxx

成。角，那么正、负离子在磁场中（）B

A.运动时间相同xxxxxx

B.运动轨迹的半径相同xxx相xx

C.重新回到边界时速度的大小和方向相同.........沸”......

D.重新回到边界的位置与0点的距离相等

11.如下图,G点距坐标原点的距离为L,坐标平面内有边界过Q点和坐标原点0的圆形匀强磁

场区域，磁场方向垂直坐标平面向里.有一电子（质量为m、电荷量为e）外

从Q点以初速度囱平行x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运行，从x轴

上的b点1图中未画出）射出磁场区域，此时速度方向与x轴的正方向之

间的夹角为60“，求：°i

（1）磁场的磁感应强度；

（2）磁场区域的圆心Oi的坐标；

（3）电子在磁场中运动的时问.0^--------------

12.如卜.图，一足够长的矩形区域abed内充满方向垂直纸面向里的、磁感应

强度为B的匀强磁场，在ad边中点0,方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角

0=30°＞大小为"。的带正电粒子，粒子质量为m,电荷量为q,od边长为

L,ab边足够长，粒子重力不计，求：（1）粒子能从ob边上射出磁场的

Vo大小范围.

（2）如果带电粒子不受上述小大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最

长时间.

参考解答

一、选择题

1.解析:洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，不会改变粒子的动能，因此B正

确.

答案:B

H?v

2.解析:根据半径公式和周期公式进行求解.小一,7=—

qBqB

答案:BD

3.解析:静止的也荷在磁场中不受磁场力的作用.

答案:D

4.解析:根据周期公式：下=士卫，周期和带电粒子的比荷有关，比荷越小，周期越大，1、2两个质子的

qB

niv

周期相同，a粒子的周期最大，结合图形可知A、D正确.根据半径公式：R=——，1、2两个质子相比

qB

拟，1的半径大，说明1的速度大，B选项错误.根据洛伦兹力提供向心力：qBv=ma,a=S」，可得C

m

选项正确.

答案:ACD

5.解析:由带电粒子在磁场中运动的偏向角，可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°,因此由几

何关系将磁场宽度/=15in60°=竺^5而60°,又未加磁场时有/=为£■,所以可求得比荷幺=更---，A项

qBinBt

对；周期不二27勺r”m可求出，B项对；但初速度未知，所以C、D项错.

qB

答案:AB

6.解析:磁场的磁感应强度不变，粒子在磁场中吸附电子前后的半径之比是1：2,速度保持不变，根

inV

据半径公式R=—可得电荷量减小为原来的一半，所以选项B正确.

qR

答案:B

7.解析:以口、为速度进入磁场的粒子，速度方向和边界方向的夹角相同，离开磁场的点距离进入磁场

的点相同，实际上是从同一个点离开磁场，只不过运动轨迹不同，一个是优孤，一个是劣孤.垂直进入

的粒子的出射点距离入射点是轨道半径的2倍，最大.

答案:D

8.解析:过b点作be的垂线，圆心在这条线上，由于速度大小不等，所以圆心不确定.可以ih半径由大

到小作一系列的凯道来判断选项.

答案:C

9.答案:BC

10.解析:由于两个粒子的速度大小、包荷量大小和质量大小都相等，所以做圆周运动的航道半径是相

等的；由于两个粒子的运动的轨迹分别是一段优弧和一段劣孤，所以虽然周期相同但是运动时间并不

相同.

答案:BCD

二、非选择题

11.解析：〔1〕如下图，根据几何关系，得R=2乙又R='殳

〔2〕x轴坐标x=aOi5in60°=-------

y轴坐标为y=£-aOi$in60：!=—,01点坐标为〔一—.

222

(3)粒子在磁场中飞行时间为:

6027tL

t=-----T=------.

3603匕，

答案:⑴翳(2冷刍

12.解析：〔1〕假设粒子速度为vo,那么

qi/oB=m^"，所以有/?=?°

设圆心在01处对应圆弧与ab边相切，相应速度为vi,那么Ri+Risin0=—

2

将&=二血代入上式可得，VQF理

类似地，设圆心在。2处对应因孤与Cd边相切，相应速度为V02,那么R2-R25in6=—

将色="丝代人上式可得，1/02=—

所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足9更＜i/()W殁4

(2)由t=&~7及T=7rm可知,粒子在磁场中经过的孤所对的圆心角Q越大，在磁场中运动的时间也

2〃qB

越长.由图可知，在磁场中运动的半径rW%时，运动时间最长，弧所对圆心角为〔2n-28〕，

所以最长时间为

（2乃一26）m_571m

3qB

答案：⑴幽＜v°W场

带电粒子在复合场中的运动

一、选择题

1.如下图，-带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为V,假设加•个垂直纸面向外的匀强磁

场，并保证滑块能滑至底端，那么它滑至底端时的速率（）

A.变大

B.变小

C.不变

D.条件缺乏，无法判断

2.如下图为一速度选择器，内有一磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀

强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转［不

计重力），那么磁场区域内必须同时存在一个勺强电场.关于这个电场场强

大小和方向的说法中正确的选项是（）

A.大小为B",粒子带正电时，方向向上

B.大小为B/v,粒子带负电时，方向向下

C.大小为Bv,方向向下，与粒子带何种电荷无关

D.大小为配方向向上，与粒子带何种电荷无关

3.三种粒子（均不计重力）：质子、笊核和a粒子由静止开始在同一匀强电场中加速后，从同一位置沿水

平方向射入右图虚线框内区域，虚线框内区域加有匀强电场或匀强磁场.以下

对带电粒子进入框内区域后运动情况分析正确的选项是（）

A.区域内加竖直向下方向的匀强电场时,三种带电粒子均可别离二fv

B.区域内加竖直向上方向的匀强电场时,三种带电粒子不能别离1

C.区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时,三种带电粒子均可以别离

D.|乂域内加垂直纸面向里的匀强磁场时,三种带电粒子均不可以别离

4.设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向内的匀强磁场，如下图.一离子在电场力和洛仑兹力的作

用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B时速度为零.C是曲线的最低点，不计重力.以下说

法正确的选项是（）

A.离子一定带正电

B.A、B两点位于同一高度

C.离子在C点速度最大

D.离子到达B点后将沿曲线返回A点

5.如下图，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带

有等量同种电荷，。静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动.比拟它们的质量

应有（）

A.a油滴质量最大

B.b油滴质量最大

C.c油滴质量最大

D.a、b、c质量一样

6.三个质量相同的质点a、b,c,带有等量的正电荷，它们从静止开始,同时从相

同的高度落下，下落过程中a、b、。分别进入如下图的匀强电场、匀强磁场和真空区域中，设它们都

将落到同一水平地面上，不计空气阻力，那么以下说法中正确的选项是（）

A.落地时a的动能最大

B.落地时a、b的动能一样大

C.b的落地时间最短

D.b的落地时间最长

7.在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场.取坐标如图.一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在

穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转.不计重力的影响，电场强

度E和磁感应强度B的方向可能是（）y

A.E和B都沿x轴方向

B.E沿y轴正向，B沿z轴正向

C.E沿z轴正向，B沿y轴正向

D.E、B都沿z轴方向

8.如下图，相距为d的水平金属板M、N在左侧有一对竖直金属板P、Q,板P上的小孔S正对板Q上

的小孔O,M、N间有垂直纸面向里的匀强磁场，在小孔S处有一带

负电粒子，其重力和初速度均不计，当变阻器的滑动触头在AB的中

点时，带负电粒子恰能在M、N间做直线运动，当滑动变阻器滑片滑

到A点后（）

A.粒子在M、N间运动过程中，动能一定不变

B.粒子在M、N间运动过程中，动能一定增大

C.粒子在M、N间运动过程中，动能一定减小

D.以上说法都不对

9.（2009年北京高考）如下图的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向卜的匀强电场.

一带电粒子。（不计重力）以一定的初速度由左边界的0点射入磁场、电场区

域，恰好沿直线由区域右边界的。'点（图中未标出）穿此假XXXX设撤去该

B

区域内的磁场而保存电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同

XXXX

初速度由。点射入，从区域右边界穿出，那么粒子伙）

XXXX

A.穿出位置一定在0'点下方

B.穿出位置一定在0'点上方XXXX

C.运动时，在电场中的电势能一定减小E

D.在电场中运动时，动能一定减小

10.〔2010年百所名校模拟）如下图，空间有一垂直于纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质

量为0.2kg且足够长的绝缘塑料板静止在光滑水平面上.在塑料板左端无初速度放置一质量为0.1kg、

带电荷量为+0.2C的滑块，滑块与绝缘塑料板之间的......................•动摩擦因数

为0.5,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩••口.................擦力•现对塑

料板施加方向水平向左、大小为0.6N的恒力F,g取•JJj卜10m/s）那么

0/////////////////

A.塑料板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动

B.滑块开始做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动

C.最终塑料板做加速度为2m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动

D.最终塑料板做加速度为3m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动

二、非选择题

11.（2009年宁夏而考）如下图，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E,方向与y轴平行；在x轴下

方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直.一质量为m、电荷最为q（q>0）的粒子以平行于x轴的速度从y

轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点。离开磁场.粒子在磁场中的运

动轨迹与y轴交于M点.OP=/,OQ=2/.不计重力.求：

（1）M点与坐标原点。间的距离；

（2）粒子从P点运动到M点所用的时间.

12.（2009年江苏高考）1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了盘旋加速器.盘旋加速器的工作原理如下图，

置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应

强度为B的匀强磁场与盒面垂直.A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,

加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.

（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t;

（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制.假设某一加速器磁感应强度和加速电

场频率的最大值分别为Bm、启，试讨论粒子能获得的最大动能Fkm.

参考解答

一选择题

1.解析:根据左手定那么，带负电的物体受到的洛伦兹力垂直斜面向下，因此增大了物体对斜•面的正压

力N,由滑动摩擦力公式F=M可知，斜面对物体的摩擦阻力增大，物体下滑时的加速度减小，从而

滑到底端时速度将比没有加磁场时小.

答案:B

2.解析:为了使带电粒子不偏转，所受到的电场力和洛伦兹力相等.

答案:D

4.B

4.解析:根据运动情况可以知道粒子运动是先加速后减速，最低点的竖直方向的速度为零，根据开始时

向下运动得出粒子受力方向向右，带电粒子带正电；根据初位置和末位置速度都为零，洛伦兹力不做

功，所以初位置和末位置的高度一定相等.

答案:ABC

5.解析:三个油滴受到的合力大小相等，其中重力和其他两个力的合力相等.如果所受的电场力方向和

磁场力的方向都向上，此时粒子的重力最大.根据a粒子静止可以知道重力和电场力平衡，粒子带负电，

当粒子向左运动的时候，磁场力的方向向上.

答案:C

6.解析：c小球只受重力做自由落体运动，下落过程中只有重力做功，。小球受竖直方向的重力和水平

方向的电场力，所以。的运动为水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动，下落过程中

电场力和重力都做了正功，所以落地动能最大.由于a、c在竖直方向上都做自由落体运动，所以运

动时间一样长，b小球受重力和洛伦兹力，由于洛伦兹力有向上的分力，所以，落地时间比G和c长.因

洛伦兹力不做功，也只有重力做功，所以落地时动能b与c相同.

答案：AD

7.答案:AB

8.解析:当滑片向上滑动时，M、N两个极板间的电压减小，电场力减小，当滑到A处时，偏转电场的

电压为零，粒子进入此区域后做圆周运动.加在P、Q间的电压始终没有变化，所以进入偏转磁场后做

匀速圆周运动的动能也就不发生变化了.

答案:A

9.解析：带电粒子沿直线运动，所受电场力与洛伦磁力平衡.当撤去磁场后，粒子在电场作用下做类

平抛运动，电1场力做正功，电势能减少，动能增大.由于不知道粒子的电性，故无法判断粒子的穿出位

直在。点上方还是下方，应选C.

答案：C

10.解析:滑块随塑料板向左运动时，受到竖直向上的洛伦兹力，和塑料板之间的正压力逐渐减小.开始

时，塑料板和滑块加速度相同，由F=(M+m)a得,。=2m/s2,对滑块有：u(mg-qvB)=m。，当v=8m/s时,

滑块恰好相对于塑料板有相对滑动，开始做加速度减小的加速运动，当mg=qvB,即v=10m/s时滑块对

塑料板的压力为零FN=0,塑料板所受的合力为0.6N,那么=—=3m/s2,B、D正确.

M

答案:BD

二、非选择题

11.解析：〔1〕带电粒子在电场中做类平抛运动，在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速

度的大小为a,在x轴正方向上做匀速直线运动，设速度为70,粒子从

P点运动到Q点所用的时间为h,进入磁场时速度方向与x轴正方向

的夹角为8,那么。=必①

m

"杵②

呼且③

其中刈=26/,%=/,又有

fan0=­@

%

联立②③④式，得6=30°⑤

因为M、0、Q点在圆周上，ZMOQ=90°,所以MQ为直径.从图中的几何关系可知，R=2y/3I®

MO=6/.⑦

〔2〕设粒子在磁场中运动的速度为匕从Q到M点运动的时间为j那么有L—%—⑧

COS。

f2=nRv®

带电粒子自P点出发到M点所用的时间t为

E+匕⑩

联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得

答案乂1)6。2)(更Ji+1)

2

12.解析：〔1〕设粒子第1次经过狭缝后的半径为ri,速度为力

1,

q\J=—mvzi

2

qviB=m-

解得rj呼

^q

同理，粒子第2次经过狭缝后的半径1士吆

列q

力口么r2：n=2：1.

〔2〕设粒子到出口处被加速了n图

1,

2nqU=—mvz

v

qvB=m—

R

27rm

T=-----

qB

t=nT

解得t=皿

2U

〔3〕加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频逐，即?又一

2不〃?

当磁感应强度为Bm时，加速电场的频率应为启产幺如

2兀m

2

粒子的动能Ek--mv

2

当/BmW/m时，粒子的最大动能由Bm决定

v~m

qvB=rn

mmR

解得缶甯

当启时，粒子的最大动能由启决定

Vm=2n/m/?

22

解得Ekm=2nmfmR.

兀BR2

答案：⑴2：1⑵

2U

nR

⑶2n2mfmR2或/〃'

2m

电磁感应规律的综合应用

一、选择题

1.如下图，光滑水平面上停着一辆小车，小车上固定着一闭合线圈,今有一条形磁铁自左向右平动穿过

线圈，在磁铁穿过线圈过程中不受线圈以外的水平力作用，那么

A•线圈先受到向右的力，后受到向左的力

B.线圈先受到向左的力，后受到向右的力

C.小车获得向右的速度

D.小车与磁铁组成的系统机械能守恒

2.在光滑的桌面上放有一条形磁佚，条形磁铁的中央位置的正上方

铜质小圆环，如下图.以下判断中正确的选项是（）

A.糕放圆环，环下落时环的机械能守恒

I

B.释放圆环，环下落时磁铁对桌面的压力比磁铁的重力大

C.给磁铁水平向右的初速度，磁铁滑出时做减速运动

D.给磁铁水平向右的初速度，圆环产生向左的运动趋势

3.如下图，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在

的平面:导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆岫放在导轨上并与导轨垂直.现用一平行

于导轨的恒力F拉杆ab,使它由静止开始向右运动.杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计.

用E表示回路中的感应电动势，/•表示回路中的感应电流,在，随时间增

大的过程中，电阻消耗的功率等于（）

A.F的功率

B.安培力的功率的绝对值

C.F与安培力的合力的功率

D.正

4.（2009年安僦高考）如图甲所示，一个电阻为R、面枳为S的矩形导线框岫”，水平放置在匀强磁场

中，磁场的磁感应强度为B,方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，。、。'分别是ab边和cd边

的中点.现将线框右半边。加0’绕。0’逆时针旋转90°到图乙所示位置.在这•过程中，导线中通过

的电荷量是（）

y/2BS叵BS

A.

2R

5.物理实验中，常用一种叫“冲击电流表”的仪器测定通过电路的电荷量.如下

图，探测线圈和冲击电流表串联后，可用来测定磁场的磁感应强度，线圈的匝

数为n,面积为5,线圈与冲击电流表组成的回路电阻为R,把线圈放在被测匀

强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180。，冲击电流表测出通过线图的电荷量

为q,由上述数据可算出被测磁场的磁感应强度为（）

qRqR

A.B.

snS

qRqR

C.D.

2nS2s

6.如下图，两光滑平行金属导轨间距为3直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置

处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C,除电阻R外，导轨和导线的

电阻均不计，现给导线MN—初速度，使导线MN向右运动,D〃当电路稳

RM

定后，以速度"向右做匀速运动（）

-------

A.电容器两端的电压为零XXXX

CZZ

B.电阻两端的电压为BLv

XXXX

C.电容器所带电荷量为CBLv

N

D2T2

D.为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为勺」

7.如图，在匀强磁场中固定放置•根申接•电阻R的直角形金属导轨aOb（在纸面内），磁场方向垂直于

纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于Oa、0b放置.保持导

轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计.现经历以下四个过程：①以速

度v移动d,使它与Ob的距离国大一倍；②再以速率v移动c,使它与

0a的距离减小一半；③然后，再以速率2V移动c,使它回到原处；④最

后以速率2V移动d,使它也回到原处.设上述四个过程中通过电阻"的电

荷量的大小依次为Q1、。2、。3和。4,那么（）

A.Q1=Q2=Q3=Q4

B.QI=Q2=2Q3=2Q4

C.2QI=2Q2=Q3=Q4

D.QIWQ2=（23K。4

8.（2009年天洋庙考）如下图，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,质量不能忽略的金

属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且尢摩擦，棒与导轨的电

整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直

F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代

（）

A.棒的机械能增加量

B.棒的动能增加量

C.棒的重力势能增加量

D.电阻R上放出的热最

9.（2008年上海在考）如下图，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感

应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势£与导体棒位置x关系的图象是（）

10.图中MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体.有匀强磁场垂

直于导轨所在的平面，方向如图，用/表示回路中的电流，那

A.当AB不动而CD向右滑动时，/#0且沿顺时针方向

B.当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时，/=0

C.当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，/=0

D.当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，/W0且沿逆

二、非选择题

11.（2010年北京海淀模拟）如二图，边长L=0.20m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同科材料制成，

正方形导线框每边的电阻R0=1.0Q,金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒M/V

的电阻r=0.20Q.导线框放置在匀强磁场中,磁场的磁感应通度B=0.50T,方向垂直导线框所在平面

向里・金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终

在BD连线上.假设金属棒以v=4.0m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC的位置时，求（计算结

果保存两位有效数字）：

（1）金属棒产生的电动势大小；

（2）金属棒MN上通过的电流大小和方向：

（3）导线框消耗的电功率.

12.（2009年四川诉者）如下图：直线形挡板pip2P3与半径为r的圆弧形挡板p3P4P5平滑连接并安装在

水平台面b]b2b3b4上，挡板与台面均固定不动.线圈C1C2c3的匝数为n,其端点Cl、C3通过导线分别与

电阻心和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为，电阻&的限值是线圈GGG阻值的2倍，

其余电阻不计，线圈QC2c3内有一面积为5、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强

度B随时间均匀增大.质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q,在水平台面上以初速度V0从P1

位置出发，沿挡板运动并通过P5位置.假设电容器两板间的电场为匀强电场，p]、P2在电场外，间距

为/,其间小滑块与台面的动摩擦因数为“，其余局部的摩擦不计，重力加速度为g.求：

（1）小滑块通过P2位置时的速度大小.

（2）电容器两极板间电场强度的取值范围.

（3）经过时间。磁感应强度变化量的取值范围.

参考解答

1.解析:条形磁铁在插入线圈前，根据楞次定律线圈中将产生阻碍条形磁铁插入的力，这样小车会获得

向前的“推力〃；条形磁铁在禹开线图从其中拔出的过程中，根据楞次定律线图中将产生阻碍条形磁铁

离开的力，这样小车会获得向前的“拉力〃.故小车会获得向右的速度，AB错C正确.整个过程中将有机

械能减少转化为电磁感应现象产生的也能.

答案:C

2.解析:释放圆环，穿过小圆环的磁通量不变，环中没有感应电流，与磁铁间没磁场力作用，所以环下

落时坏的机械能守恒，磁铁对桌面压力不变，仍等于重力.当磁铁向右运动时，根据楞次定律，穿过小

圆环的磁通量减小，产生的感应电流将阻碍圆环与磁铁间的相对运动，故圆环将向右运动，同时磁铁

也将受到向左的来自圆环的磁场力而做减速运动.

答案:AC

3.解析:ab棒在匀强磁场中运动，切割磁感线，产生感应也动势，产生感应电流，从而使ab棒在磁场

中受到安培力作用，电路中所产生的电能是通过克服安培力做功实现的，电流通过电阻产生热量，遵

循能量守恒，所以电阻消耗的电功率就是ab棒上的包功率，也就是安培力的功率，由于安

培力做负功，所以为安排力做功的功率的绝对■佰，及RD正确咽为不知“b棒的运动情况，所以不知

道F与安培力数值是否相等，A错.

答案:BD

4.解析:甲图中，磁通量①乙图中穿过线圉的磁通量等于零，根据公式产丝，所以A正确.

2R

答案:A

5.解析:根据法拉第电磁感应定律得：E=----,根据欧姆定律得电流上一，又/=且，解以上三个方

ZRA/

程可得：B=必

2ns

答案:C

6.解析:当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电•动势恒定，稳定后，对电,容器不充也也不

放电，无电流产生，故也阻两端没有电压，也容器两板间的也压U=E=BW,所以带电荷量Q=CU=CBLv,C

正确.因为匀速运动后M/V所受合力为零，且此时无电流，故不受安培力即无需拉力便可做匀速运动，

D错.

答案:C

E…BAS…

7.解析:通过电阻R的业荷量△。又由法拉第电磁感应定律E一=匕可得Q=——=--------.役初

ArRR

时四根导就所围成回路面积为S,磁感应强度为B,那么①移动d使它与Ob距离增大一倍时，△

OCOC

S=S,Qi=—;②再移动c使它与0a距离减4、一半时，AS=S,Q2=—；同理可知③④过程中均等

RR

Bs

于5,通过电阻的电荷量。3=。4=—.故Q1=Q2=Q3=Q4,A选项正确.

R

答案:A

8.解析:棒加速上升时受到重力，拉力F及安培力.根据机械能于恒的条件可知力F与安理力做的功的代

数和等于棒的机械能的增加量，A选项正确.

答案:A

9.解析:在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成。

角，那么导体棒切割有效长度L=2Rs，n9,电动势与有效长度成正比，故

在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图象关系，由对称性可知在x=R

右侧与左侧的图象对称.

答案:A

10.解析:当AB不动而CD向右滑动时，根据右手定那么，电流方向由D到C,闭合回路中将有逆时针

方向的电流；当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时，整个线圈平面的磁通量增大，将有逆时针

方向的电流存在；如果两条导抗的运动方向相同，并且速度五小相等时，平面内的磁通量不发生变化，

感应包流值为零，如果速度不相等，将会有感应电流.

答案:C

二、非选择题

11.解析；〔1〕金属棒产生的电动劳大小为

£=B>/2LV=0.4>/2V=0.56V.

〔2〕金属棒运动到AC位置时，导线框左、右两侧电阻并联，其并联电阻大小为R产1.0Q,

根据闭合电路欧姆定律得

E

/=----------=0.47A

彩+r

根据右手定那么，也流方向从Z到

〔3〕导线框消耗的功率为：P«=/2/?升=0.22W.

答案:⑴0.56U

(2)0.47A,电流方向从/V到M

⑶0.22W

12.解析：〔1〕小滑块运动到位置,02时速度为vi,由动能定理有：-