高等数学例题精讲智慧树知到课后章节答案2023年下大连海事大学

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大连海事大学

第一章测试

12"-22"

lim.

1."X2+2”+22〃().

答案:

-1

/(x)=1e*，*<。

2.设“一1八府+〃,X”吧3/⑶存在，则一定有()

答案：

meR,n=\

3.当xf0时，无穷小/(到二1-cosxg(x)=tanx-sinxA(x)=ln(l+x)

阶由高到低的顺序是()'

答案：

g(x),/(x),Mx)

4.当K->0时，。一cosx)ln(l+f)是比xsinx"高阶的无穷小，xsinx”是比

e'-l高阶的无穷小，则正整数〃是()

答案:

2

x+1

lim(—)x=

5.fI()

答案：

3sinx+x2cos-

lim---------------=

6^-»°(I+cosx)In(l+x)()

答案：

3

2

..Vl+tanx-Jl+sinx、*

hm-----/------)=

75x>/l+sin2x-x()

答案：

2

2

8lim(1+exsinx2),_<5O8X=()

答案:

f（x）=------

9.函数x-1的间断点x=l的类型是（）

答案：

一类可去间断点

lim（X-ax-b）=~.

10.已知x+l2,则。力为（）

答案：

1「1

a——.b——

22

第二章测试

1.设/（.为偶函数,且/'（°）存在，则/'（°）=（）

答案：

0

f.I

r,、X2sin-,xwOn

f（x）=<X

2.设I°，x=0,则一定有（）

答案：

r（o）=o

ax+b,x>0

sinx+cosx-lx<o

Ix,/'（°）存在，则々力为（）

答案：

1工i

a=——,b=\

/（x）=,I、

4.设,i+x2,则/a）=（）

答案：

]

a+f放

5.设/a）=”,则ra）=（）

答案：

-ex（lnx+-）

x

X=\l\Vl+/2Jy

=arctan/,则区=（）

6.

答案:

x=lnVi77叽

y=arctanZ,则芯一

答案：

1+/2

8.已知函数y=y（x）由方程以+v+f=i确定，则，（o）=（）

答案：

-2

9.函数少则方=（）

答案：

2x(r(l+x)

10.已知，Tn（x+W+x2）,则1/|,飞=（）

答案：

2_

2

第三章测试

1.函数/（X）=X"的〃+1阶导数/（”“）（x）（）

答案：

在x=-（〃+2）处取极小值

limxe~x

2.求极限=()

答案:

0

3.函数sinx的泰勒展开式是（）

答案：

8v2«-l

9(2/i-i)!

4.函数ln（l+x）的泰勒展开式是（）

答案：

2（一|尸二

TTtn

..x+sinx

lim------------

5.求极限+cosx=()

答案:

1

6./'(x)三0,设x£/则/(x)=()

答案：

常数c

7.函数/（x）=（'-l）3+1的驻点有（）个

答案：

3

lim华^=1,

8.设/⑺在A。的某邻域内连续，且3W则（）

答案：

”0）为极小值

9,函数V=3x-d在区间上（一［］）是单调增加的。

答案:

对

10.函数y=x-arctanx在区间（y,0）是凹，在区间（。,内）是凸。

答案:

错

第四章测试

JtanxcZr=(

答案：

-ln|cosx|+C

求「aMxt/r

答案：

tanx-x+C

3.已知砥x)=/(x),则=()

答案：

xf(x)-F(x)+C

4.3/*=（）

答案：

7D

jexsinx办=()

5.

答案：

exsinx-Jexcosxdx

arccosx去二（）

6.

答案:

xarccosx+

7.若F\x）=/（x），则f（x）的原函数有（）个。

答案:

无穷

x+3心匕*+J/则（）

8.fx2-5x+6

答案：

A=-5,B=6

9.若FV）=/J）,则尸（幻+C为/（好的不定积分.

答案:

对

J石公―2&+C

10.

答案:

对

第五章测试

1,定积分工2刎+其阴小的值是()。

答案:

2e2+2

n22

M=\\2s'：cosxdxN=(sinx+cosx)dx

+X

2.设2^,~2

尸=［：(/sin'x-cos?x)公

2则有()

答案：

P<M<N

3.设/(x)是连续函数，且尸(力=£/©di,则砥x)等于()

答案：

xx2

-e-f(e-)-2Xf(x)

i+x()

答案：

4叵

9

sinx

5.定积分J。1+coYx作适当换元后应等于（）

答案：

ridt

6,设/⑶=声（1）2勺则八止（）

答案：

7,下列反常积分收敛的是（）

答案：

19

[xexdx

8.下列积分中,不属于广义积分的是（）

答案：

「他A

Jo%

fcos/2J/

lim^-------------

9.5x=()

答案：

1

10.若"）=法卜m（"吗则/（X）等于（）。

答案：

—sinx

第六章测试

1.曲线y=lnx,x=e-1x=ej=0围成的图形面积为（）

答案：

2（"）

2.曲线，=叱’及。=一凡6=乃所围面积/;（）o

答案：

P—e10dO

J”2

3.曲线y=siMx（O"x"万）与％轴围成的平面图形绕工轴旋转一周所得旋转体

的体积为（）

答案：

4

—7t

3

4.必绕y轴所产生的旋转体的体积为（）

答案：

34

Io

y=­2x2

5.曲线3上相应于x从。到Z>的一段弧的长度（）

答案：

|［（1+6）2一（1+祝］

6.曲线y=sinx的一个周期的弧长等于椭圆2必+必=2的周长的（）

答案：

1倍

7.由曲线》=必及直线y=o，x=】所困平面图形绕/轴旋转一周所得旋转体的体积

是（）

答案：

乃「。-夕心

8.曲线的极坐标方程为，，=&皿/>0,〃>0,该曲线从。=（）到0的一段

弧长为（）

答案：

a

0

9,曲线y=x（"—l）（2-x）与