第二学期七年级数学下册期末冲刺卷06

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第二学期七年级数学下册期末冲刺卷06

学校:姓名：班级：考号：

意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔,填写在答

题纸规定的位置上。

2,所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使

用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清先。

3.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。考试时间共90分钟。

一、单选题（共30分）

1.（本题3分）如图，A,B,C,。中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）

①

A做3翳C.零D.好

【答案】D

【解析】

【分析】

根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相

等，对应线段平行且相等.

【详解】

通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，

观察图形可知D可以通过图案①平移得到.

故答案选：D.【点睛】

本题考查的知识点是生活中的平移现象.解题的关键是熟练的掌握生活中的平移现

。+2〃=4

象2（本题3分）若关于。，〃的二元一次方程组3,+2］，=。则〃+人的值为（）

A.2B-1C.3D.1

【答案】C

【解析】

【分析】

利用加减法解方程组求得。，b,结论可求.

【详解】

a+2b=4①

解：

3o+2b=8②'

②一①得：2a=4.

.4=2.

把。=2代入①得：2+勖=4.

.*./?=1.

a+b=3.

故选：C.

【点睛】

本题主要考杳了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，解题的关键是用适当的方

法解二元一次方程.

3.（本题3分）下列计算正确的是（）

A.a4*a3=a7B.a4+a3=a7C.（2加）4=&/D.

【答案】A【解析】

【分析】

根据同底数塞的乘除法法则，合并同类项的方法，以及耗的乘方与积的乘方的运算方

法，逐项判断即可.

【详解】

437

解：\*a*a=af

・•・选项4符合题意；

•二母。7,

・•・选项B不符合题意；

V（2a3）4=16d/2,

工选项C不符合题意；

a4jra3=a,

・••选项。不符合题意.

故选A.

【点睛】

此题主要考查了同底数恭的除法法则：同底数暴相除，底数不变，指数相减，要熟练

掌握，解答此题的关键是要明确：①底数W0,因为0不能做除数；②单独的一个字

母，其指数是1,而不是0;③应用同底数哥除法的法则时，底数。可是单项式，也可

以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么.

4.（本题3分）如图，NI=N2,则下列结论一定成立的是（）

A.AB//CDB.AD//BCC.ZB=ZDD.ZI=Z3【答案】A

【解析】

【分析】根据内错角相等，两直线平行即可得出结论.

【详解】

VZ1=Z2,

・・・AB〃DC（内错角相等，两直线平行）.

故选A.

【点睛】

考查平行线的判定定理.平行线的概念，关键在于根据图形找到被截的两直线.

5.（本题3分）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其

中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学

生.，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8〜10小时之间的学生数大约是

（）

A.2X0R.240C.300D.260

【答案】A

【解析】

【详解】

由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在8〜10小时之间的学生数为

28

100-30-24-10-8=28（A）,:.lOOOx—=280（人），

100

即该校五一-期间参加社团活动时间在8〜2。小时之间的学生数大约是280人.

故选A.6.（本题3分）已知x+），=-5,孙=3,则/+）2=（）

A.25B.-25C.19D.-19

【答案】c

【解析】

【详解】

解：Vx+y=-5,xy=3,

x2+y2=x+y2-2xy

=25-2x3=19.

故选C

7.（本题3分）将一把直尺和一块含30。和60。角的三角板ABC按如图所示的位置放

置,如果NCDE=40。，那么NBAF的大小为（）

A.10°B.15°C.20°D,25°

【答案】A

【解析】

【分析】

先根据NCDE=40。，得出NCED=50。，再根据DE〃AF,即可得至lJ/CAF=50。，最后

根据NBAC=60。，即可得出NBAF的大小.

【详解】

由图可得,NCDE=40。,ZC=90°,:.ZCED=50°,

又・・・DE〃AF,

/.ZCAF=5O°,

VZBAC=60°,

/.ZBAF=60°-50°=10°,

故选A.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.

8.(本题3分)把x2—y2—2y—l分解因式结果正确的是().

A.(x+y+1)(x—y—1)B.(x+y—1)(x—y—1)

C.(x+y-1)(x+y+l)D.(x-y+l)(x+y+1)

【答案】A

【解析】

【分析】

由于后三项符合完全平方公式，应考虑三一分组，然后再用平方差公式进行二次分

解.

【详解】

解：原式=x?-(y2+2y+l),

=x2-(y+1)2,=(x+y+1)(x-y-1).

故选A.

9.(本题3分)小颖家离学校1200米，其中有一段为.上坡路，另一段为下坡路，她去学

校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，卜.坡路的平均速度是5

千米/小时，若设小颖上坡用了xmin,下坡用了.wn,根据题意可列方程组()

35「

3x+5y=1200—x+—y=1.2

A..B.«6060-

x+y=16

x+y=16

35

3x+5y=1.2—x+—y=1200

C.D.<6060"

x+y=16

x+y=16

【答案】B

【解析】

【分析】

根据路程二时间乘以速度得到方程231+三Sy=1.2,再根据总时间是16分钟即可列出

6060

方程组.

【详解】

•••她去学校共用了16分钟，

x+y=16,

•・•小颖家离学校1200米，

—x+—y=1.2,

6060,

—x+—y=1.2

?.6060',

x+y=16

故选：B.

【点睛】此题考查二元一次方■程组的实际应用，正确埋解题意列出方程组，注意时间

单位，这是解题中容易出现错误的地方.

10.(本题3分)①如图1,AB//CD,则NA+NE+NC=180。：②如图2,AB//CD,

则/尸=NA—NC；③如图3,AB//CD,则NE=NA+N1；④如图4,直线

AB//CD//EF,点O在直线科上，则Na-N£+N7=180。.以上结论正确的个数是

()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】

如图1所示，过点E作EF〃AB,由平行线的性质即可得到NA+NAE户=180。，

ZC+ZCEF=I80°,则/4+NC+NAEC=360。，故①错误；如图2所示，过点P作

PE//AB,由平行线的性质即可得到/A=NAPE=180。，NC=NCPE,再由

NAPC:NAPE;NCPE,即可得到/APC=NA-NC,即可判断②；如图3所示，过点E

作EF//AB,由平行线的性质即可得到NA+NAEF=180°,Z1=ZCEF,再由

ZAEF+ZCEF=ZAEC,即可判断③：由平行线的性质即可得到Na+NBO£=180"，

Z/+ZCOF=180",再由N5OE+N夕+NCO户=180。,即可判断④.

【详解】

解：①如图所示，过点E作E/7/A&

，：ABHCD,

：.AB//CD//EF,

:.NA+ZAEF=180°,ZC+ZCEF=180°,:.NA+ZAEF+ZC+ZCEF=360°,

XVZAEF+ZCEF=ZAEC,

・・・NA+NC+NAEC=360。，故①错误；

②如图所示，过点P作PE//AB,

■:ABMCD,

.\AB//CD//PE,

AZA=ZAPE=\S0°t/C=NCPE,

XV/APC=NAPE=NCPE,

：.ZAPC=ZA-ZC,故②正确;

图2

③如图所示，过点E作“〃AB,

,:ABHCD,

:.ABHCDHEF,

AZA+ZAEF=180°,N1=/CEF,

又丁/AEF+/CEF=/AEC,

/.18O°-ZA+Z1=Z^EC,故③错误;

图3

®VABI/CD/IEF,

，Na+/B0E=18(r,Z/+ZCOF=180°,

4BOE+//?+Z.COF=180".

A180°-Za++180--Z/=180°,AZa-Z^+Z/=180°,故④正确;

故选4

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质

二、填空题（共24分）

II.(本题3分)计算：x(x-2)=

【答案】/-Zt

【解析】

【分析】

根据单项式乘多项式法则即可求出答案.

【详解】

解：原式=/-2x故答案为：炉-2匕

【点睛】

此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键.

12.(本题3分)分解因式：2^-8=

【答案】2(x+2)(x-2)

【解析】

【分析】

先提公因式，再运用平方差公式.

【详解】2/-8,

=2(x2-4),

=2(x+2)(X-2).

【点睛】

考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.

13.(木题3分)化简：4号£=________.

ab

【答案】a-h

【解析】

【分析】

先将分子提取公因式进行因式分解，然后进行分式的约分.

【详解】

a2b-ab2ab(a-b),

解:-------------=-------------=a-b.

故答案为：。-氏【点睛】

本题考查了分式的约分.掌握分式的基本性质和提取公因式进行因式分解的技巧是解

题关键.

14.（本题3分）某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学

生分别选择了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其

中最喜欢羽毛球的人数上最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为

名.

【答案】60

【解析】【详解】

试题分析：设被调杳的总人数是x人，根据最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人

数少6人，即可列方程求解.

解：设被调查的总人数是x人，贝ij40%x・30%x=6,

解得：x=60.

故答案是：60.

考点：扇形统计图.

15.（本题3分）如果多项式-8x2+x-I与关于x的多项式2mx2+3x-7的和不含二次

项，则m=

【答案】4.

【解析】

【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案.

【详解】

解：•・•多项式-8x2+x-1与关于x的多项式2mx2+3x-7的和不含二次项，

:.-8x2+x-l+2mx2+3x-7

=(-8+2m)x2+4x-8,

则-8+2m=0,

解得：m=4.

故答案为4.

【点睛】

此题主要考查了整式的加减运算，涉及到二次项的定义知识点，正确合并同类项是解

题关键.

16.(木题3分)如图，把一张长方形纸片A8CD沿EF折叠后，D.。分别在“、N的

位置上，EM与BC的交点、为G,若/EFG=65。,贝叱2=

【答案】130°

【解析】

【分析】

据两直线平行，内错角相等求出NOE凡再根据翻折的性质以及平角等于180。，求出

Z1,然后根据两直线平行，同旁内角互补，列式计算求解.

【详解】

解：•・•长方形纸片A8C。的边人。〃AC,:,NDEF=NEFG=65°,

根据翻折的性质，可得/1=180°-2ZDEF=l80°-2x65°=50°,

又，：AD〃BC,

，N2=180°-Zl=l80°-50°=130°.

故答案为130°.

【点睛】

本题考查了两直线平行.内错角相等，同旁内角互补的性质，以及翻折变换的性质,

熟记各性质是解题的关筵.

17.（本题3分）小明和小文解一个二元一次方程组|"一：’=[2,小明正确解得

[ax+by=2

Y]x2

一「小文抄错了C,解得■久，已知小文抄错了C外没有发生其他错误，则

y=-1[y=-6

a-b-c=.

【答案】7

【解析】【分析】

把代入方程组第一个方程求出。的值，将'与y的两对值代入第二个方程求出

。与b的值,即可求出〜…的值.

【详解】

fx=I

把l代入3y=-2,得c+3=-2,

解得：c=-5,

__1

[x=l[x=2[a-b=2a~2

把1与〈人分别代入办+力尸2,得。解得：/,

y=-\[y=-6[2a-bb=2

.~2

则a-Z>-c=2————(―5)=7.

【点睛】

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数

的值.

18.(本题3分)已知实数a,b,定义运算：a*b=["若(a・2)*(a+l)=

(「3,〃,4工0)

1,则a=.

【答案】3或1或-1

【解析】

【分析】

根据a+l>a・2知(a・2)*(a+l)=(a-2)-(a+i)=i,据此可得a-2=1或a-2=-1或a+1

=0,从而得出答案.

【详解】

Va+l>a-2,/.(a-2)*(a+l)=(a-2)-(a+l>=l,即(a・2)a+1=l,

贝!Ja-2=1或a-2=-1或a+1=0,

解得，a=3或a=1或a=-1,

故答案为：3或1或-1.

【点睛】

本题属于新定义题型，考查了累的运算，零指数累，负整数指数累，熟练掌握1的任

何次鼎都等于1、-1的偶数次品等于1、非零数的零指数累等于1是解题的关键.三、

解答题(共46分)

19.(本题6分)计算：

(1)(x+y)(x-2y)；

(2)(24+1)2-(。-2)(〃+2)；

(3)先化简再求值「(中+2)3—2)—2(。2_2)卜(p),其中X=10,)，=—；.

【答案】(1)^-xy-2y\(2)3/+4〃+5：⑶-2.

【解析】

【分析】

(1)原式利用多项式乘以多项式法则计算即可求出值；

(2)原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；

(3)原式利用平方差公式，多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值

代入计算即可求出值.

【详解】

解：(1)(x+y)(x-2y)

=x2-2xy+xy-2y2=x1-xy-2y2；

(2)(2a+\)2-(a-2)(a+2)

=4a2+4a+l-储+4

=3/+4。+5；

(3)[(xy+2)(xy-2)-2(x2j2-2)]+(xy)=(^2-4-2x2/

=(一。2户3)

=R

当x=10,)，=一：时，

J

原式=-IOx(q)=2.

故答案为（I）x2-xy-2y2：（2）3〃+4“+5：（3）一肛.2.

【点睛】

本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.

nix27

20.(本题6分)关于x的分式方程：一三--二=二.

x-42-xx+2

(1)当加=3时，求此时方程的根；

(2)若这个关于x的分式方程会产生增根，试求〃?的值.

【答案】(1)x=-5；⑵-4或6

【解析】

【分析】

(1)把〃尸3代入分式方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，

经检验即可得到分式方程的解：

(2)分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程

计算即可求出机的值.

【详解】

3v23

解.：(1)把，“3代入方程得：资7+三=一，

x-4x-2x+2

去分母得：3x+2x+4=3x-6,解得：x=-5,

检验：当x=-5时，(x+2)(x-2)视，

，分式方程的解为4-5；

(2)去分母得：，儿什2什4=3.v6,

•••这个关于x的分式方程会产生增根，

.*.j=2或,v=-2,

把x=2代入整式方程得：2m+4+4=0,

解得：〃尸-4：

把八二2代入整式方程得：-2〃?=12,

解得：，片6.

【点睛】

此题考查了分式方程的漕根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方

程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

21.(本题8分)如图，某校有一块长为(3。+力米，宽为(24+b)米的长方形地块，•学校

计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像.

(I)用含。、。的代数式表示绿化面积;

⑵求出当〃=3米，b=2米时的绿化面积.

【答案】(1)5a2+3必(m2)；(2)63加

【解析】【分析】

(1)绿化的面积=长方形的面积-中间部分的面积，据此可列出代数式.

(2)把4=3米，5=2米代入(1)式所得的代数式可求出解.

【详解】

解.：(1)由题意可得：

(3a+b)(2a+h)-(a+b)2

=(6a2+5ab+b2)-(a2+2ab+b2)

=5a2+3ab；

(2)当a=3,b=2时，

原式=5x32+3x3x2=63加.

【点睛】

本题考查列代数式和代数求值，关键知道完全平方公式，整式的混合运算等知识点.

22.(本题8分)湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一，从2018年秋季

入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革.深化高考综合改革，承载着广大考生

的美好期盼，事关千家万户的切身利益，社会关注度高.为了了解我市某小区居民对

此政策的关注程度，某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居民，根据采访情况制做

了如统计图表：

关注程度频数频率

4.高度关注m0.4

B.一般关注10()0.5

C.没有关注20n

(I)根据上述统计图表，可得此次采访的人数为，〃?=

(2)根据以上信息补全图中的条形统计图.

(3)请估计在该小区1500名居民中,高度关注新岛•考政策的约有多少人？

1007-100

80-

60-

40

20

20

…「IT*，

ABC关注程度

【答案】(1)200,80,0.1：(2)补图见解析；(3)高度关注新高考政策的约有600人.

【解析】

【分析】

(1)根据上述统计图表，可得此次采访的人数为100X).5=200(人)，m=200x0.4=80

(人)，n=l-0.4-0.5=0.1；

（2）据上信息补全图中的条形统计图;

（3）高度关注新高考政策的人数：1500x0.4=600（人）.

【详解】

解：⑴根据上述统计图表，可得此次采访的人数为100・0.5=200（人）,

〃?=200x0.4=80（人），72=1-0.4-0.5=0.1：

（3）高度关注新高考政策的人数：1500x0.4=600（人）,

答：岛.度关注新高考政策的约有60（）人.

【点睛】

本题考查的是统计表和定形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到

必要的信息是解决问题的关键.统计表能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图

直接反映部分占总体的百分比大小.

23.（本题8分）已知，直线AB//CD,ZEFG=90°.

（1）如图I,点F在AB上，FG与CD交于点N,若NEFB=65。，则NFNC

（2）如图2,点F在AB与CD之间，EF与AB交于点M,FG与CD交于点

N.ZAMF的平分线MH与NCNF的平分线NH交于点H.

①若/EMB=a,求NFNC（用含a的式子表示）;

②求NMHN的度数.

图1图2

【答案】(1)25；(2)①NFNC=900-a；②45°.

【解析】【分析】(1)根据平行线的性质和互余解答即可;

(2)①过F作FP//AB,根据平行线的性质解答即可；

②过户作FQ//AB,根据平行线的性质解答即可.

【详解】

(1)VZEFG=90°,4EFB=65°,

.,.ZBFD=90°-65o=25°,

•:ABHCD,

：./FNC=NBFD=25c,

故答案为:25；

(2)①如图，过尸作"7例从连接EG,

*：AB//CD,

：.ABHCDHFP,

；・NMFP=/EMB=a,

XVZ£FG=90p,

/.NPFN=90。-a,

VFP//CD,

:.ZFNC=NPFN=90°-a；②如图，过/作FQUAB,

■:ABHCD,

J.ABHCDHFQ,

：.ZMFQ=NAMEZQFN=ZCNF,

・•・ZAMF+ZCNF=/MFQ+NQFN=NEFG=90。，

过H作HR//AB,

*：AB//CD,

：.AB//CD//HR,

/.乙AMH-/MHR,2HNC—々NHR,

又・・・M”平分N4MF,NH平分4CNF,

，4AMH=；ZAMF,/HNC=y/CNF,

:・/MHN=4MHR+/NHR=/AMH+/HNC=WQAMF+NCNF)=lx90°=45°.

【点睛】

本题考查平行线的性质、角平分线的性质、角的和差等知识，是重要考点，难度较

易，掌握相关知识是解题关键.

24.（本题10分）已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨：用2

辆A型车和3辆8型车载满货物一次可运货18吨，某