大学物理学：质点运动学1zk

力学理想模型不考虑物体的形状,大小以及内部运动质点运动学质点动力学第2章第3章动量守恒定律第4章能量守恒定律第5章角动量守恒定律在外力作用下形状和大小都不变化的物体第6章刚体力学基础不可压缩且无粘性的流体第7章

流体力学简介（讲7-2-3)质点刚体理想流体第二章质点运动学运动学从几何观点来研究和描述运动物体的位置随时间的变化规律，即研究物体的运动状态的变化（如位移，速度，加速度的变化)，而不考虑导致运动状态变化的原因。

直角坐标系极坐标系

自然坐标系

运动描述的相对性参考系:定性描述物体运动而选作参考的物体参考系选择是任意的坐标系:固定在参考系上,定量描述空间位置的有次序的一组数。

质点:只有质量而没有大小和形状的理想模型。几个基本概念内容§2-1

直角坐标系中质点运动的描述§2-2

自然坐标系中质点运动的描述§2-3相对运动（自学)位置矢量ozxyP（x,y,z）2-1-1

位置矢量与运动方程矢量的大小:矢量的方向:

)(zy,x,Pxoyz

质点运动方程质点的位置随时间t变化的规律标量式矢量式消去参数t即得质点运动的轨迹方程f(x,y,z).——

运动学方程

0

0

0描述质点位置变化的矢量ABozxy2-1-2位移速度加速度位移(displacement):注意:位移只决定于始末位置，与过程无关，状态量;路程是实际通过的路径长度，是标量，过程量。

微分情况下,问题:1.位移的矢量性2.位移与原点选取无关3.位移与路程不同概念ozxyBA路程!

位移!Δr一个矢量的改变,包括

0位矢大小的改变位矢方向的改变该矢量大小的改变和该矢量方向的改变

速度(velocity)描述质点位置变化快慢和运动方向的矢量1.平均速度2.瞬时速度在直角坐标系中:ozxyBA某点的速度方向:沿运动曲线的切线方向,并指向质点前进的一方速度的大小平均速率与瞬时速率

(speed)

平均速率:瞬时速率瞬时速度的大小与瞬时速率的关系结论瞬时速度的大小等于瞬时速率.思考题：1)平均速率与平均速度的大小是否相等?2)速度改变时速率能否不变?

质点在t

时刻的速度方向就沿着该时刻质点所在处运动轨道的切线而指向前方。注意:结论:

瞬时速度是描述质点位置变化快慢

和运动方向的矢量:2.的方向：3.的大小：

以上都不对一质点在平面上做一般曲线运动，其瞬时速度为

瞬时速率为

，某一段时间内的平均速度为

，平均速率为

。它们之间的关系一定是:#1a0102008a一个小红球做圆周运动(半径为1m)，从A点运动到B点所需时间是2s，则该过程中，它的平均速度的大小和平均速率分别是:OyxBAA./2m/s/2m/sB.1m/s1

m/sC.0/2m/sD.1m/s/2m/sE./2m/s0F./2m/s1m/sG.条件不够，无法判断#1a0102008b1.平均加速度:2.瞬时加速度:

加速度(acceleration):是矢量，其方向为的方向。BozxyA速度的大小与方向的变化。质点做曲线运动时,瞬时加速度方向总是指向运动曲线凹的一侧

在直角坐标系中，的分量式结论:1.的方向：当的极限方向即的方向。当质点作曲线运动时，的方向总是指向轨迹曲线凹的一面，与同一时刻速度的方向一般是不同的。2.的大小问题:

瞬时加速度是矢量,反映速度变化的大小及方向。

思考!例:已知质点运动方程:解:分析(1)oxyPQ求：(1)时间t=02s

的位移.(2)t=2s时的速度.问题:位移的大小是路程吗?(2)速度随时间的变化关系质点在第2秒时刻的速度质点在第2秒时刻的速率第1讲作业:P342.42.13进阶物理1-21-3作业规范:第1周作业:2.4，已知:求:解:2.13，1)如何由质点的运动方程

，求该质点的速度和加速度------质点运动学第一类问题。2)对于一维运动，如何由加速度和初始条件求质点的运动方程-------质点运动学第二类问题(直线运动)。

2-1-3

质点运动学的两类问题质点运动的第一类问题质点作直线运动的第二类问题质点作直线运动，是一维运动，则各运动量可作为标量处理:例:设质点沿x轴作直线运动，a=2t，t=0时x0=0，v0=0试求:t=2s时质点的速度和位置。

解:加速度a不是常量，将a=2t写成:对两边积分:把t=2s分别代入(1)、(2)得:请记笔记!对两边积分:把t=0:v=0代入得:例:一质点作沿x轴运动，已知:解:由:应用微分变换:被积函数与积分变量不同!请记笔记!"-”舍去人在静水中划行小船,当速度为v0时不再划行,已知此后小船的加速度可以表示为a=

kv,k为常量.求v(t)解:当已知a=a(v)时:v=v0e-kt

3.加速度是速度的函数a(v),求v(t)例

质点沿x轴作直线运动,a=2v,t=0时x0=0,v0=0则速度和位置的