第2章 对称图形-圆（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）

第2章对称图形.圆（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练

【基础】

一.选择题（共11小题）

1.（2022春•兴化市期末）若0O的直径为10,点4到圆心。的距离为6,那么点A与OO的位置关系是

（）

A.点A在圆外B.点A在圆上C.点4在圆内D.不能确定

2.（2022•兴化市模拟）如图所示，MN为OO的弦，/N=52°,则/MOV的度数为（）

A.38°B.52°C.76°D.104°

3.（2021秋•兴化市期末）己知正三角形的边长为12,则这个正三角形外接圆的半径是（）

A.2V3B.V3C.3aD.4V3

4.（2022•锡山区校级二模）如图，点4,B,C在上.N4CB=40°,则NAOB的度数是（

A.40°B.75°C.80°D.85°

5.（2022•祁江区校级开学）已知。。的直径是8,圆心O到直线〃的距离是3,则直线〃和0。的位置关

系是（）

A.相交B.相离C.相切D.外切

6.（2021秋•海州区期末）如图，48是。。的弦，AC是。。的切线，4为切点,8C经过圆心.若NC=5秋，

则N8的大小等于（）

A.20B.25C.40°D.50

7.（2021秋•滨海县期末）如图，以点O为圆心作圆，所得的圆与直线。相切的是（）

A.以OA为半径的圆B.以03为半径的圆

C.以OC为半径的圆D.以O。为半径的圆

8.（2022•江阴市校级一•模）如图，48是0O的直径，DB、OE分别切OO于点心C,若NACE=25°,

9.（2022春•靖江市月考）如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG,点。的旋转路径为防,

若A8=l,8c=2,则阴影部分的面积为（）

DC

GAB

A.2L+近B.1+近C.—D.—+1

32223

10.（2022•锡山区一模）若圆柱的底面半径为3cm,母线长为4a〃，见这个圆柱的侧面积为（）

A.12cm2B.24cm2C.I2TTC/JI2D.24nc/w2

11.12021秋•启东市期末）已知一个圆锥的母线长为是30,底面半径为10,则这个圆锥的侧面展开图的圆

心角等于（）

A.90B.100C.120°D.150

二.填空题（共4小题）

12.（2022春•海门市期中）如图,在0。中,弦A8的长为8c/n,圆心。到A8的垂线段。E长为3c孙则

13.（2022•鼓楼区校级开学）如图，四边形A3CO内接于0。，E是8C延长线上一点，若/区4。=105°,

则NOCE的度数是°.

D

14.[2022•常州模拟）如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、。是小正方形顶点，。0

的半径为1,P是。。上的点，且位于右上方的小正方形内，则NAP8的度数为.

15.（2022•鼓楼区校级三模）扇形的半径为8c/〃，圆心角为60°,则该扇形的弧长为cm.

三.解答题（共1小题）

16.（2022•亭湖区校级开学）如图，在。。中，弦A8与弦。。相交于点£H.AB=CD.求证：CE=BE.

【典型】

B.50°C.45°D.40°

6.（2022•常州二模）刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开

创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元.某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的

圆内接正十二边形.若。。的半径为1,则这个圆内接正十二边形的面积为（）

7.（2022•武进区二模）如图，C,。在00上，A8是直径，/。=64°,贝Ij/8AC=（）

8.（2022春•港闸区校级月考）如图，是0O的直径，弦CO_LAB于点£如果NOCE=50°,那么/

C.70°D.80°

二.填空题（共5小题）

9.（2022•锡山区一模）如图，点A,B,C在圆。上，NACB=54°,则NA8O的度数是

B

10.（2021秋•广陵区期末）已知扇形的圆心角为150°,弧长为则扇形的而枳为cm2.

II.（2022•宿城区二模）圆锥的底面半径为1cm,母线长为21（7/7,则该圆锥的侧面展开图的圆心角为

度.

12.（2022•盐城--模）一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°、半径为15（7〃的扇形，这个圆锥的底

面圆半径为cm.

13.（2022•丰县二模）如图，圆锥的底面半径「为6am高/?为&格则此圆的侧面积是cm2.

三.解答题（共3小题）

14.（2022•盐城）证明：垂直于弦A5的直径C。平分弦以及弦所对的两条弧.

15.（2021秋•江都区期末）如图，△ABC内接于00,43是。。的直径，直线/与OO相切于点A,在/

上取一点。使得D4=OC,线段DC,A3的延长线交于点E.

（I）求证：直线。。是OO的切线；

（2）若8C=4,/C48=30°,求图中阴影部分的面积（结果保留n）.

16.（2022♦苏州一模）如图，八8是©0的直径，点O,E在00上，乙4=2NBDE,点C在八8的延长线

上，ZC=ZABD.

（1）求证：CE是OO的切线：

（2）连接BE,若。。的半径长为5,0尸=3,求E尸的长.

【易错】

一.选择题（共2小题）

I.（2022春•亭湖区校级期末）如图，在四边形材料ABCD中,AD//BC,ZA=90°,AD=9cm,AB=20em,

BC=24cm.现用此材料截出•个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（)

A.B.8C/MC.6y/2cmD.1Ocm

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2.（2022春♦睢宁县月考）如图，点A,B的坐标分别为4（2,0）,8（0,2）,点C为坐标平面内一点,

BC=I,点M为线段AC的中点，连接OM,则OM的最大值为（）

A.V2+1B.V2+—C.2A/2+1D.2V2--

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二.填空题（共1小题）

3.（2022春•大丰区校级月考）如图，已知点4（3,0）、8（-1,0）点Q是y轴上一点，当NAQ8=135°

时点Q的坐标是

BOx

三.解答题（共3小题）

4.（2022•鼓楼区一模）如图，四边形ABC。是平行四边形，N8=60°,经过点八，C,。的圆与8。相交

于点£,连接

（1）求证：△A8E是等边三角形.

（2）厂是正上一点，且或=FC,连接£尸.求证：EF=BC.

5.（2021秋•大丰区期末）如图，AB、4C分别是半0O的直径和弦，0O_LAC于点。，过点A作半00的

切线AP,AP与O。的延长线交于点P,连接PC并延长与的延长线交于点凡

（1）求证：PC是半0O的切线：

（2）若/C48=30",AB=6,求由劣弧AC、线段AC所围成图形的面积5.

6.（2021秋•灌南县期末）已知：如图，A8是。0的直径，ABLAC,8C交。。于点。，点E是AC的中

点,E。与A8的延长线交于点尸.

（1）求证：OE是。。的切线：

（2）若N"=30°,BF=2,求△ABC外接圆的半径.

【压轴】

一.选择题（共6小题）

1.（2022春•江都区月考）如图，已知A、B两点的坐标分别为（-2,0）、（0,1）,0c的圆心坐标为（0,

-1）,半径为1.若。是0c上的一个动点，射线AD与），轴交丁点E,则AABE面积的最大值是（）

A.3B.旦C.里D.4

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2.（2022•广陵区二模）如图，在△入8C中，CA=CB,ZACB=W,以/W的中点。为网心，作圆心角

为90°的扇形OE凡点。恰在面上，设N4O”=a（0°<a<90°）,当a由小到大变化时，图中阴影

部分的面积（）

A.由小到大

B.由大到小

C.不变

D.先由小到大，后由大到小

3.（2022•淮阴区模拟）如图，A、B、。三点在上，且408=80'，则N4C8等于（）

A.1003B.80°C.50°D.40°

4.（2。22•常熟巾模拟）如图，在平倒直角坐标系中，过格点A,3,C,作一圆弧，由4与下列格点的逐线

中，能够与该圆弧相切的是（）

A.点（0,3）B.点（2,3）C.点（5,I）D.点（6,1）

5.（2022春•广陵区校级月考）某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各

顶点为圆心，2〃?长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（）

A.6iu(TB.5n/?rC.4TT〃?D.

6.（2022春•阜宁县校级月考）如图，GM，OB,OC,QD,0E互相外离，它们的半径都是1,顺次连

接五个圆心得到五边形/18CDE,则图中五个扇形（阴影部分）的面积是（)

A

A.nB.I.5nC.2nD.2.5TT

二.填空题（共6小题）

7.（2022•常州一模）若用半径为9,圆心角为120。的扇形围成一个恻锥的侧面（接^忽略不计），则这个

，侧面积为.

8.（2022•姑苏区校级模拟）已知圆锥的底面半径是2,母线