5.1.1 从算式到方程（第一课时）-同步练习

5.1.1从算式到方程（第一课时）同步练习班级：________姓名：________一、单选题1．下列各式中，不属于方程的是（

）A．3π+4≠5 B．2x+3y=1 C．-x+y=4 D．x=82．在13b＋5>23；x+2.4x=30；42×3=126；1.5m=70；8n-3.6中，方程有（A．2 B．3 C．43．用方程表示“x比它的35多3”正确的是（

A．35x-x=3 B．x-35x=3 C4．如图，根据图形中标出的量及其满足的关系，列出的方程，正确的是（

）A．x+x-1=6 BC．xx-1=6 D5．“天元术”是中国古代数学家利用数学符号建立数量关系的数量模型，“天元”即未知数，金代数学家李冶的《测圆海镜》及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》中，都系统地介绍了用天元术的广泛应用．“天元术”是中国数学史上的一项杰出创造，它就是我们所学的（）A．方程 B．函数 C．相似 D．勾股定理二、填空题6．在①x-1；②-2x=0；③-4-3=-7；④x2+y7．列等式表示“x的2倍与10的和等于8”．8．根据条件“比x的一半大3的数等于y的7倍”中的数量关系列出方程为．9．一个长方形场地的周长为160米，长比宽的2倍少1米．如果设这个场地的宽为x米，那么可以列出方程为．10．蛋白质和碳水化合物是我们日常饮食中的两个重要组成部分，它们都是身体所需的营养素，能够为我们提供能量，一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物，蛋白质与脂肪的含量共30g．设蛋白质的含量为xg，脂肪的含量为yg三、解答题11．用方程表示下列语句所表示的相等关系：(1)七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生有110(2)一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元．12．如图，将一块长方形铁皮的4个角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体盒子，且此箱子底面的长比宽多2

(1)用含x的代数式分别表示出该长方体箱子底面的长和容积；(2)请根据题意列出关于x的方程．答案与解析一、单选题1．下列各式中，不属于方程的是（

）A．3π+4≠5 B．2x+3y=1 C．-x+y=4 D．x=8【答案】A【解析】本题主要考查了方程的定义，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．根据方程的定义（含有未知数的等式叫方程），即可解答．解：由方程的定义可以得出选项B、C、D符合方程的定义，选项A．3π+4≠5不是等式，所以不是方程，故选：A2．在13b＋5>23；x+2.4x=30；42×3=126；1.5m=70；8n-3.6中，方程有（A．2 B．3 C．4【答案】A【解析】本题考查了方程的定义，熟知方程的定义是解题的关键．含有未知数的等式叫做方程，由此判断即可．解：方程有：x+2.4x=30，1.5m=70，共2个，故选：A．3．用方程表示“x比它的35多3”正确的是（

A．35x-x=3 B．x-35x=3 C【答案】B【解析】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．根据题意列出方程即可．解：表示“x比它的35多3”，可列方程为x-故选：B．4．如图，根据图形中标出的量及其满足的关系，列出的方程，正确的是（

）A．x+x-1=6 BC．xx-1=6 D【答案】D【解析】本题考查列方程，根据三角形面积公式列出方程即可．解：根据题意直角三角形两直角边的边长分别为x，x-1，面积为则12故选：D．5．“天元术”是中国古代数学家利用数学符号建立数量关系的数量模型，“天元”即未知数，金代数学家李冶的《测圆海镜》及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》中，都系统地介绍了用天元术的广泛应用．“天元术”是中国数学史上的一项杰出创造，它就是我们所学的（）A．方程 B．函数 C．相似 D．勾股定理【答案】A【解析】本题考查了方程，熟练掌握数学历史知识是解题关键．根据中国古代列方程的方法被称为天元术即可得．解：中国古代列方程的方法被称为天元术，天元术是利用未知数列方程的一般方法，故选：A．二、填空题6．在①x-1；②-2x=0；③-4-3=-7；④x2+y【答案】②④/④②【解析】本题考查了方程的定义，解决本题的关键是对概念的理解．根据含有未知数的等式是方程求解即可．解：在①x-1；②-2x=0；③-4-3=-7；④x2是方程的是②④．故答案为：②④．7．列等式表示“x的2倍与10的和等于8”．【答案】2x+10=8【解析】此题考查了列方程，根据题意列出方程即可．解：由题意可得，2x+10=8，故答案为：2x+10=88．根据条件“比x的一半大3的数等于y的7倍”中的数量关系列出方程为．【答案】1【解析】本题考查了列方程，根据等量关系列出方程即可求解，理清题意，根据等量关系列出方程是解题的关键．解：依题意得：12故答案为：129．一个长方形场地的周长为160米，长比宽的2倍少1米．如果设这个场地的宽为x米，那么可以列出方程为．【答案】2【解析】设这个场地的宽为x米，则长为2x-1米，然后根据长方形的周长公式即可解答．解：设这个场地的宽为x米，则长为2x-1米，由题意可得：2x+2x-1故答案为2x+2x-110．蛋白质和碳水化合物是我们日常饮食中的两个重要组成部分，它们都是身体所需的营养素，能够为我们提供能量，一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物，蛋白质与脂肪的含量共30g．设蛋白质的含量为xg，脂肪的含量为yg【答案】1.5x+x+y=30【解析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，根据碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g解：设蛋白质的含量为xg，脂肪的含量为yg，则碳水化合物含量为1.5xg故答案为：1.5x+x+y=30．三、解答题11．用方程表示下列语句所表示的相等关系：(1)七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生有110(2)一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元．【答案】(1)45(2)1.1a-10=210【解析】（1）根据题意，男生人数为45%n，也可以表示为（2）根据题意，售价为1.1a，现售价为1.1a-10，因为现售价为每件210元，即可列出方程．解：（1）根据题意，45（2）根据题意，1.1a-10=210，12．如图，将一块长方形铁皮的4个角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体盒子，且此箱子底面的长比宽多2

(1)用含x的代数式分别表示出该长方体箱子底面的长和