不等式解集考试题及答案

不等式解集考试题及答案一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.若集合A={x|2x-1>0}，集合B={x|x^2-3x+2<0}，则A∩B等于：

A.{x|x>1}

B.{x|x<2}

C.{x|1<x<2}

D.{x|x>2}

2.不等式|3x-2|<5的解集是：

A.{x|-1<x<3}

B.{x|x<-1或x>3}

C.{x|-3<x<1}

D.{x|x<-3或x>1}

3.若a>b，则下列不等式一定成立的是：

A.a^2>b^2

B.1/a<1/b

C.a+1>b+1

D.a-1>b-1

4.不等式(x-1)(x+2)>0的解集是：

A.{x|x<-2}

B.{x|x>1}

C.{x|x<-2或x>1}

D.{x|-2<x<1}

5.若f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上且顶点在x轴上，则下列说法正确的是：

A.a<0，b^2-4ac>0

B.a>0，b^2-4ac<0

C.a<0，b^2-4ac=0

D.a>0，b^2-4ac=0

6.不等式3x^2-12x+9<0的解集是：

A.{x|x=1}

B.{x|x<1或x>3}

C.{x|1<x<3}

D.{x|x属于空集}

7.若a>b>0，则下列不等式不成立的是：

A.1/a<1/b

B.a^2>b^2

C.a^3>b^3

D.a+1>b+1

8.不等式|x-1|+|x-2|>3的解集是：

A.{x|x<-1或x>4}

B.{x|-1<x<4}

C.{x|x<1或x>2}

D.{x|x属于空集}

二、（一）多项选择题（5题，每题4分，共20分）

1.下列不等式组有解的是：

A.{x|x+1>0,x-2<0}

B.{x|x^2+1<0}

C.{x|x+2>0,x-3<0}

D.{x|x^2-1<0}

2.若a>b，则下列不等式可能成立的是：

A.a^2>b^2

B.1/a<1/b

C.a+1>b+1

D.a-1>b-1

3.不等式|2x-1|>3的解集是：

A.{x|x<-1}

B.{x|x>2}

C.{x|x<-1或x>2}

D.{x|x属于空集}

4.若f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向下且顶点在y轴上，则下列说法正确的是：

A.a<0，b=0

B.a>0，b=0

C.a<0，b^2-4ac>0

D.a>0，b^2-4ac<0

5.不等式x^2-4x+4<0的解集是：

A.{x|x=2}

B.{x|x<2或x>2}

C.{x|2<x<4}

D.{x|x属于空集}

（二）判断题（5题，每题4分，共20分）

1.若a>b，则a^2>b^2（）

2.不等式|2x-1|=3无解（）

3.若a>b>0，则1/a<1/b（）

4.不等式(x-1)(x+2)>0的解集是{x|x<-2或x>1}（）

5.若f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上且顶点在x轴上，则b^2-4ac=0（）

三、（一）填空题（5题，每题4分，共20分）

1.不等式2x-1>3的解集是________。

2.不等式x^2-4x+4>0的解集是________。

3.若a>b>0，则a^2-b^2=________。

4.不等式|3x-2|<4的解集是________。

5.若f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向下且顶点在y轴上，则a________0，b=________。

（二）计算题（5题，每题8分，共40分）

1.解不等式3x-2>2x+1。

2.解不等式2x^2-8x+6<0。

3.解不等式|2x-3|>5。

4.解不等式组{x|x+1>0,x-2<0}。

5.若f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上且顶点在x轴上，求a、b、c的关系。

四、综合题（20分）

已知集合A={x|mx-1>0}，集合B={x|x^2-4x+3<0}，且A∪B={x|x>1}，求实数m的取值范围。

五、材料分析题（20分）

某工厂生产一种产品，固定成本为10万元，每件产品的可变成本为20元，售价为50元。工厂希望每月至少盈利5万元。设每月生产x件产品，请列出不等式并求解工厂每月至少需要生产多少件产品才能保证盈利5万元。

答案部分：

一、选择题

1.C

2.A

3.C

4.C

5.D

6.C

7.B

8.A

二、（一）多项选择题

1.A,C

2.A,C,D

3.C

4.A

5.A,D

（二）判断题

1.×

2.×

3.√

4.√

5.√

三、（一）填空题

1.{x|x>2}

2.{x|x<2或x>2}

3.(a+b)(a-b)

4.{x|-2/3<x<2}

5.<,0

（二）计算题

1.{x|x>3}

2.{x|1<x<3}

3.{x|x<-1或x>4}

4.{x|-1<x<2}

5.a>0，b^2-4ac=0

四、综合题

解：由B={x|x^2-4x+3<0}，得B={x|1<x<3}。

由A={x|mx-1>0}，得A={x|x>1/m}。

由A∪B={x|x>1}，得1/m≤1，即m≥1。

故实数m的取值范围是[1,+∞)。

五、材料分析题

解：设每月生产x件产品，则总收入为50x元，总成本为10万元+20x元。

盈利为总收入-总成本，即50x-(10万元+20x)=