北京三十五中学2025-2026学年高一下学期3月月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年北京三十五中高一（下）月考数学试卷（3月份）一、单项选择题：本大题共10小题，共40分。1.如果cosθ＜0，且tanθ＞0，则θ是（）A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角2.sin的值为（）A. B. C.- D.-3.在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，终边与单位圆交于点（，-），则cos（π+α）=（）A.- B. C. D.4.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是（

）A.2 B.sin2 C. D.2sin15.定义在R上，且最小正周期为π的偶函数是（）A.y=sinx B.y=cos|x| C.y=|sinx| D.y=|cos2x|6.把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A.，x∈R B.，x∈R

C.，x∈R D.，x∈R7.设函数，则下列结论正确的是（）A.f（x）的最小正周期为2π

B.f（x）的图像关于直线对称

C.的一个零点为

D.f（x）的图像可以由图像左移得到8.已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（-π）的值是（）A.

B.1

C.-1

D.

9.函数y=cosx|tanx|（-＜x＜）的大致图象是（）A.

B.​​​​​​​

C.​​​​​​​

D.​​​​​​​10.设函数f（x）=4||，若存在实数x1，x2，…，xn，满足当x1＜x2＜…＜xn时，|f（x1）-f（x2）|+|f（x2）-f（x3）|+…+|f（xn-1）-f（xn）|=2021，则正整数n的最小值为（）A.505 B.506 C.507 D.508二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。11.若，且α∈（0，π），则α=

.12.函数的定义域为

.13.已知f（x）=2cos2x-sinx,则=

，f（x）的值域为

.14.已知函数f（x）=sinωx（其中ω＞0）图象过（π，-1）点，且在区间（0，）上单调递增，则ω的值为

.15.关于函数f（x）=sin|x|+|sinx|有下述四个结论：

①f（x）是偶函数

②f（x）在区间（，π）单调递增

③f（x）在[-π，π]有4个零点

④f（x）的最大值为2

其中所有正确结论的编号是______．三、解答题：本题共4小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题14分)

已知f（α）=.

（1）化简f（α）；

（2）若α是第三象限角，且cos（α-）=，f（α）的值；

（3）若α=-，求f（α）的值.17.(本小题14分)

已知函数.

（1）用“五点法”画函数f（x）在某一个周期内的图象；

（2）求f（x）的单调递减区间；

（3）当时，求函数f（x）的最值及取得最值时x的值.18.(本小题14分)

已知函数f（x）=sin（2x-φ），其中，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知条件，使f（x）存在，并完成下列两个问题.

（1）求φ的值；

（2）当时，若曲线y=f（x）与直线y=m恰有一个公共点，求m的取值范围.

条件①：对任意的x∈R，都有成立；

条件②：；

条件③：.19.(本小题13分)

如图所示，摩天轮的半径为50m，最高点距离地面高度为110m，摩天轮的圆周上均匀地安装着24个座舱，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周大约需要12min.甲，乙两游客分别坐在P，Q两个座舱里，且他们之间间隔2个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点）.

（Ⅰ）求劣弧PQ的弧长l（单位：m）；

（Ⅱ）设游客丙从最低点M处进舱，开始转动tmin后距离地面的高度为Hm，求在转动一周的过程中，H关于时间t的函数解析式；

（Ⅲ）若游客在距离地面至少85m的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲，乙两位游客都有最佳视觉效果.

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】或

12.【答案】，k∈Z

13.【答案】1[-1，]

14.【答案】

15.【答案】①④

16.【答案】cosα

17.【答案】

函数的单调递增区间为，k∈Z

函数f（x）的最大值为，此时，最小值为-1，此时

18.【答案】选择条件