甘肃省武威市凉州区武南镇中畦中学2025-2026学年上学期八年级第三次月考数学试卷(含部分答案)

2025~2026学年度第一学期课后综合作业（三）八年级数学考生注意：本试卷共8页，满分120分，时间120分钟．一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）1.36的算术平方根是（）A.6 B.-6 C.±6 D.92.下列属于二元一次方程的是（）A. B.C. D.3.某款女鞋不同尺码的销售情况如图所示，则所销售的女鞋尺码的众数是（）A.38码 B. C.36码和37码 D.4.下列四组数值中，是二元一次方程的解的是（）A. B. C. D.5.如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“故宫”的点的坐标为，表示“电报大楼”的点的坐标为，则表示“人民大会堂”的点的坐标是()A. B. C. D.6.古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急：道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼，意思是：元钱共买了斤肉和斤鱼，斤肉的钱等于斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱？设每斤肉元，每斤鱼元，可列方程组为（）A. B. C. D.7.下列表示一次函数（是常数，且）的图象与正比例函数的图象可能的是（）A. B. C. D.8.“赵爽弦图”被人们称为“中国古代数学的图腾”，是数形结合的典型体现．如图，大正方形是由四个全等的直角三角形和小正方形组成．连接，，若，，则大正方形的边长为（）A.6 B. C. D.5二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）9.比较大小：________5（填“>”“<”或“=”）.10.已知一组数据，，…，的方差是3，则这组数据的离差平方和是_____________．11.已知直线l与直线平行，且经过点，则直线l所对应的函数表达式为________________________．12.在平面直角坐标系中，若，两点关于轴对称，则的值为_____．13.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于，的方程组的解为___________．14.如图，，是四边形的对角线，，若，，，则的长为_____________．三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）15.计算：．16.解方程组：17.解方程组：18.某校要举行科技创新比赛，参赛选手均需完成创意设计、动手实践、答辩展示三项考核，且分别按，，的占比计入最终成绩．已知甲的上述三项成绩（百分制）依次是85分，80分，93分，求甲的最终成绩．19.如图，将一个长为，宽为的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形，求纸片剩余部分的面积．20.已知某江上游甲地到下游乙地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，此轮船现由甲地顺流而下到达乙地用18小时，由乙地逆流而上到达甲地用24小时，求此轮船在静水中的速度以及此江水流的速度．21.为持续提升居民生活环境品质，打造“颜值”与“内涵”并重的生态宜居环境，某市积极开展“市容环境卫生整治行动·植绿种树”活动．志愿者在某小区临街的拐角处清理出一块四边形空地（如图）进行绿化，经测量，，，，，且．求四边形空地的面积．22.我们知道，液体的饱和蒸气压与外界压强相等时的温度，即液体沸腾时候的温度，就叫做液体的沸点．勤学善思的瑶瑶同学想通过数学知识测得生活中某种液体的沸点，通过询问老师得知，在均匀加热的情况下，该液体的温度与加热时间之间满足一次函数关系．瑶瑶同学回到家后在保证安全的情况下，采用均匀加热的方式，记录了加热时间与该液体的温度之间的几组对应值，如下表．加热时间/分钟．．．23456．．．液体温度．．．3644526068．．．请你根据表中信息，解答下列问题：（1）求与之间的函数关系式；（2）瑶瑶同学观察发现，当加热到9分钟时，该液体沸腾了，请你计算该液体的沸点．23.近年来，人工智能的迅速崛起，极大地提高了人们的工作效率．某公司计划从A，B两个人工智能产品中选择一个使用．该公司对A，B两个人工智能产品的语言交互能力进行了10次测试（每次测试满分为10分，且均为整数），并将得分整理成如下折线统计图：人工智能产品平均数众数方差Aa71.2B7b2.6（1）根据上述信息，______________；（2）求a的值；（3）根据以上数据，请你分析A，B两个人工智能产品的语言交互能力哪个更稳定？并说明理由．24.如图，在中，，，，平分，E为边上一点，且．（1）试判断的形状，并说明理由；（2）求的长．25.为测量元硬币与角硬币的单枚质量，小明与小聪准备了足量的两种硬币，且同种类硬币的质量均相同．实验器材：一架天平和一个克的砝码．小明：天平左边放枚元硬币和个克的砝码，天平右边放枚角硬币，天平正好平衡．小聪：天平左边放枚元硬币，天平右边放枚角硬币和个克的砝码，天平正好平衡．（1）每枚1元硬币和每枚角硬币的质量各是多少克？（2）已知元纸币的质量为克，现在有足够多的元纸币，若天平左边放入张元纸币，天平右边只放入若干枚元硬币和若干枚角硬币，请求出能使天平正好平衡的天平右边放法的所有方案．26.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点A，两直线与x轴分别交于点和．（1）k的值为_____________，b的值为_____________；（2）如图①，点P是y轴上一点，连接，，当最小时，求点P的坐标；（3）如图②，点D为线段上一动点，连接，将沿直线翻折得到，线段交x轴于点F，若为直角三角形，求点D的坐标．

参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）【9题答案】【答案】>【10题答案】【答案】15【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）【15题答案】【答案】2【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】83.3分【19题答案】【答案】384【20题答案】【答案】此轮船在静水中的速度为17.5千米/小时，此江水流的速度为2.5千米/小时【21题答案】【答案】【22题答案】【答案】（1）．（2）该液体的沸点为．【23题答案】【答案】（1）（2）（3）该公司应该选择使用人工智能产品更稳定【24题答案】【答案】（1）为直角三角形，理由如下：，，，，