河北省衡水市枣强中学2025-2026学年高一（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河北省衡水市枣强中学高一（上）期末数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.集合A={x∈Z|-2＜x≤1}的真子集个数为（）A.3 B.6 C.7 D.82.下列与30°角终边相同的角是（）A.600° B.60° C.-390° D.750°3.函数的零点所在区间为（k,k+1），k∈Z，则k=（）A.0 B.1 C.2 D.34.在生活中大家都有到超市购物的情况，小明发现一个有趣的现象：爸爸和妈妈每次买大米的习惯有所不同.爸爸每次都买50块钱的，而妈妈则每次都买10斤.这个时候小明若有所思，如果爸爸、妈妈一起分别买了两次大米，两次大米的价格不一样的，我们规定谁的平均单价低谁就合算，则（）更合算.A.爸爸 B.妈妈 C.一样 D.不确定5.已知tanα=-2，则=（）A. B. C.-2 D.26.已知不等式：x-1≤x2+ax+b≤2x2-3x+1恒成立，则a-b=（）A.1 B.-1 C.0 D.7.如图所示的“心形”图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”图形在x轴上方的图象对应的函数解析式可能为（）A.

B.

C.

D.8.已知函数f（x），当x≤0时，f（x）=e|x|，当x≥0时，∀T＞0，f（x+T）=f（x），则不等式f（x+1）＜f（2x）的解集为（）A.（-∞，-1] B.[-1，0] C.（0，e] D.（-∞，0）二、多项选择题：本大题共4小题，共20分。9.下列命题正确的是（）A.“a=0”是“ab=0”的充分不必要条件

B.“a＞”是“＜2”的充分不必要条件

C.“∀x＜1，x2＜1”的否定是“∃x≥1，x2≥1”

D.命题“∃x∈R，x2-x+1=0”是假命题10.设α∈R，则下列结论中正确的是（）A.sin（π+α）=-sinα B.tan（-α-π）=tanα

C.若，则 D.若，则11.下列关于对数运算正确的有（）A.设a,b,c均为正实数，且2a=3b=12c，则

B.若log72=a,log75=b,则

C.若2x=9，，则x+2y=6

D.若方程（lnx）2+（ln3+ln5）lnx+ln3×ln5=0的两根为x1，x2，则x1x2=1512.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图所示，则（）A.3π为f（x）的最小正周期

B.

C.

D.f（x）的对称轴为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知半径为2的扇形面积为2，则该扇形的弧长为

.14.函数的定义域为

.15.已知第二象限角α满足，则tan2α=

.16.已知函数f（x）=|2x-3|，若关于x的方程[f（x）]2-2mf（x）+3=0有4个不同的实数根，则m的取值范围是

.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题11分)

已知集合A={x|3≤x≤6}，集合B={x|x≥2m-1或x≤m-1，m∈R}.

（1）当m=3时，求A∪（∁RB）；

（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围；

（3）设p：x∈A，q：x∈B，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.18.(本小题11分)

（1）化简：；

（2）借助单位圆，讨论函数u=cosα在上的单调性.19.(本小题11分)

已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x），

（1）求函数f（x）定义域；

（2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；

（3）若f（2m-1）＜f（m），求m的取值范围.20.(本小题11分)

已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）当时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．21.(本小题11分)

已知函数，其中ω＞0.

（1）若函数f（x）的周期为π，求函数f（x）对称中心坐标；

（2）若f（x）在区间上为增函数，求ω的最大值.22.(本小题15分)

已知定义在R上的函数f（x）满足f（-x）-f（x）=0，且.

（1）求实数k的值；

（2）若不等式g（4x-a•2x+2）＞g（-2）恒成立，求实数a的取值范围；

（3）设h（x）=4x+4-x-m（2x-2-x）+1，若对任意的x1∈[0，3]，存在x2∈（0，1]，使得g（x1）≥h（x2），求实数m的取值范围.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】ABD

10.【答案】ACD

11.【答案】ABC

12.【答案】ACD

13.【答案】2

14.【答案】（-∞，2）∪（2，4]

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】解：（1）集合A={x|3≤x≤6}，当m=3时，B={x|x≤2或x≥5}，

则∁RB={x|2＜x＜5}，

故A∪（∁RB）={x|2＜x≤6}；

（2）因为A∩B=∅，

所以，解得，

故实数m的取值范围是；

（3）因为p是q的充分条件，则A⊆B，

所以m-1≥6或2m-1≤3，解得m≤2或m≥7，

因此实数m的取值范围是{m|m≤2或m≥7}．

18.【答案】sinα

在上单调递增，在上单调递减

19.【答案】（-2，2）

偶函数，由于f（-x）=lg（2-x）+lg（2+x）=f（x），

所以函数f（x）是偶函数

20.【答案】解：f（x）=cos4x-2s