河南省焦作市2025-2026学年七年级（上）期末数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省焦作市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，绝对值最大的数是（）A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.12.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对的面上的字是（）

A.梦 B.我 C.中 D.国3.人工智能模型的参数量越大，理解能力越强；Deepseek-V3模型参数可达6710亿个，其中数6710亿用科学记数法表示为（）A.6710×103 B.671×109 C.6.71×1011 D.0.671×10124.下列根据等式的基本性质变形不正确的是（）A.若x=y,则x+1=y+1 B.若x=2y,则x-3=2y-3

C.若x=y,则-2x=-2y D.若3x=2，则5.为了让城市的交通更加高效，工程师决定对一段弯曲的轻轨轨道进行改造，将弯曲的轻轨轨道改直后，两个站点之间的行驶距离明显缩短了，这其中蕴含的数学道理是（）A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.直线没有端点 D.线段可以度量长度6.若一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数为（）A.30° B.45° C.60° D.90°7.下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）A.2a-（5b-c）=2a-5b-c B.3a+5（2b-1）=3a+10b-1

C.4a+3b-2c=4a+（3b-2c） D.m-n+a-2b=m-（n+a-2b）8.《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，其中有一卷阐述“盈不足术”的问题，同学们读了很感兴趣，李老师根据其中的内容编了一道题目“几个人合买一个篮球，如果每人出6元，还剩2元；如果每人出5元，则还差3元，一共有多少人？这个篮球的价格是多少？”设一共有x人，则依据题意，可列方程为（）A.6x+2=5x+3 B.6x-2=5x-3 C.6x+2=5x-3 D.6x-2=5x+39.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列式子中错误的是（）A.CD=AD-AC B.

C.CD=AC-BD D.10.某类简单化合物中前6种化合物分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.按照这一规律，第60种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（）A.118 B.120 C.122 D.124二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.计算：（-3）+8=

．12.单项式-5abc的次数是

.13.在数轴上，到表示-1的点的距离为2的所有数是

.14.多项式2x2-3kxy-3y2+6xy-7中不含有xy项，则k的值为

.15.已知∠AOB=60°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为

.三、计算题：本大题共3小题，共27分。16.计算：(1)

(2)

17.先化简，再求值：3（x2-2xy）-2（x2-2y）-（-xy+y），其中x=1，y=-2.18.解方程：(1)-2（x-1）=4(2)

四、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(1)如图，以点B为顶点、射线BC为一边，用尺规作∠EBC，使∠EBC=∠A（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)如图，已知线段AB=12cm,点M是AB的中点，点C在线段MB上，且MC=2cm,点N是AC的中点，求线段MN的长．

20.(本小题9分)

某公司2024-2025年的总支出情况如图所示．

(1)2025年该公司税收的支出金额是多少？工资的支出金额是多少？(2)2024年该公司的工资支出占总支出的60%，2025年与2024年相比，该公司在工资方面的支出金额是变多了还是变少了？21.(本小题9分)

某文艺团体为公益募捐组织了一场义演，成人票每张80元，学生票每张50元，共售出1000张票，所得票款可能是69300元吗？为什么？可能是69320元吗？如果可能，那么成人票比学生票多售出多少张？22.(本小题9分)

一副三角尺按如图方式叠放，∠DFE=90°，∠BAC=60°，点A、F重合．探索∠CAE与∠BAD的关系，某研究小组甲、乙、丙三位同学先假设∠CAE=30°，求得∠BAD=60°．于是三位同学得出不同猜想，甲：∠BAD=2∠CAE；乙：∠CAE+∠BAD=90°；丙：∠BAD-∠CAE=30°(1)为验证猜想，他们再次假设∠CAE=20°，并求出∠BAD的度数，请写出求解过程(2)①根据题（1）的结果，猜想一定错误的两位同学是______；

②剩下这位同学的猜想正确吗？请说明理由23.(本小题12分)

如图，已知数轴上点A表示的数为-4，B是数轴上在A右侧的一点，且A，B两点间的距离为10；动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒(1)数轴上点B表示的数是

，点P表示的数是

（用含t的代数式表示）(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，且点P、Q同时出发．求：

①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？

②当点P与点Q间的距离为8个单位长度时，请直接写出点P的运动时间

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】5

12.【答案】3

13.【答案】1或-3

14.【答案】2

15.【答案】20°或40°

16.【答案】【小题1】原式=

=8+6-4

=10【小题2】原式=

=

=

=

17.【答案】解：原式=3x2-6xy-2x2+4y+xy-y

=（3x2-2x2）+（-6xy+xy）+（4y-y）

=x2-5xy+3y,

当x=1，y=-2时，

原式=12-5×1×（-2）+3×（-2）

=1+10-6

=5．

18.【答案】【小题1】原方程去括号，得-2x+2=4，

移项、合并同类项，得-2x=2，

方程的两边都除以-2，得x=-1【小题2】原方程去分母，得2（2x+1）-（5x-1）=6，

去括号，得4x+2-5x+1=6，

移项、合并同类项，得-x=3，

方程的两边都除以-1，得x=-3

19.【答案】【小题1】如图所示，∠EBC即为所求，

【小题2】由条件可知，

∵MC=2cm,

∴AC=AM+MC=6+2=8（cm），

∵N是AC的中点，

∴，

∴MN=AM-AN=6-4=2（cm）

20.【答案】【小题1】2025年该公司税收的支出金额是240×10%=24万元，

工资的支出金额是240×50%=120万元【小题2】2024年该公司的工资支出占总支出的60%，2025年与2024年相比，

2024年该公司的工资支出金额是150×60%=90万元，

由（1）知2025年工资的支出金额是120万元，

2025年与2024年相比，该公司在工资方面的支出金额是变多了

21.【答案】解：设成人票售出x张，则学生票售出（1000-x）张，

根据题意列方程得：80x+50×（1000-x）=69300，

解得x=，

∵票数必须为正整数，

故所得的票款不可能是69300元；

若80x+50×（1000-x）=69320，

解得x=644，

1000-644=356，

644-356=288，

答：票款不可能是69300元，可能是69320，成人票比学生票多售出288张．

22.【答案】【小题1】假设∠CAE=20°时，

∵∠BAC=60°，

∴∠EAB=∠BAC-∠CAE=60°-20°=40°，

∵∠DFE=90°，

∴∠BAD=∠DFE-∠EAB=90°-40°=50°【小题2】①甲、乙；②丙同学的猜想正确，∵∠BAC=60°，

∴∠EAB=∠BAC-∠CAE=60°-∠CAE，

∵∠DFE=90°，

∴∠BAD=∠DFE-∠EAB=90°-（60°-∠CAE）=30°+∠CAE，

∴∠BA