新人教版七年级数学上册《3.1列代数式表示数量关系》同步练习题（带答案）

第页新人教版七年级数学上册《3.1列代数式表示数量关系》同步练习题（带答案）（满分100分，时间60分钟）【本课知识要点】·用字母表示数：用字母可以简明地表示数量关系和一般规律，如a表示一个数，n表示整数。·列代数式：把文字语言描述的“和、差、积、商、倍数、几分之几”等数量关系，用代数式表示出来。·代数式书写规范：①数字与字母相乘，数字在前、字母在后，乘号通常省略（如3×a写作3a）；②数字与数字相乘仍写乘号（如2×3不写23）；③除法运算写成分数形式（如a÷2写作a·用代数式表示数量关系的关键：找准“谁与谁运算、是什么运算”。·易错点：书写不规范（如a×3应写3a、1×a应写一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．“x的3倍与5的和”用代数式表示为（）A．3x+5B．3(x+5)C．x2．下列代数式书写规范的是（）A．a×3B．3aC．1a3．“a的平方与b的和”用代数式表示为（）A．a²+bB．(a+b)24．“m与n的和的2倍”用代数式表示为（）A．2m+nB．m+2nC．5．长方形的长为a、宽为b，则它的周长是（）A．abB．a+bC．2a+6．三个连续整数，中间一个是n，则最大的一个可以表示为（）A．n−1B．n+1C．n+27．“x与y的差的一半”用代数式表示为（）A．x−y2B．x−y2C8．代数式3xA．x的3倍与2的和B．x与2的和的3倍C．x的3倍与2的差D．x与2的3倍的和二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9．“x与y的差”用代数式表示为________．10．“a的3倍”用代数式表示为________．11．把“a÷3”写成符合规范的代数式：________12．速度、时间、路程的关系：速度为v、时间为t，则路程s=________13．三个连续奇数，中间一个是2n−1，则最小的一个可以表示为三、解答题（本大题共5小题，满分35分）14．（本题7分）用代数式表示下列数量关系：（1）a与b的和；（2）x的5倍与3的差；（3）m的平方与n的和；（4）15．（本题7分）用代数式表示：（1）比a大2的数；（2）比x的一半小3的数；（3）a与b的差除以c；（4）16．（本题7分）判断下列代数式书写是否规范，不规范的请改正：（1）a×5；（2）2ab；（3）1x；（4）a17．（本题7分）某班有男生m人、女生n人。（1）该班共有多少人？（2）男生比女生多多少人？（3）全班同学平均分成4组，每组多少人？18．（本题7分）说出下列代数式表示的意义：（1）2a+1；（2）3(a−b四、综合与实践（本大题共2小题，满分26分）19．（本题13分）【规律探究·用字母表示规律】用小棒搭正方形（每搭一个正方形需4根小棒，两个相连的正方形共用一根边，需7根小棒，依此类推）：（1）搭3个相连的正方形需多少根小棒？（2）搭n个相连的正方形需多少根小棒？（用含n的代数式表示）（3）若用字母a表示“搭一个正方形需4根”，你能用含n、a的式子表示搭n个相连正方形的小棒数吗？（提示：每增加一个正方形，增加的小棒数比单个正方形的边数少20．（本题13分）【综合·用代数式表示实际数量关系】某市居民用水实行阶梯收费：每月用水不超过10立方米，每立方米a元；超过10立方米的部分，每立方米b元（b>（1）小李家本月用水8立方米，应缴水费多少元？（用含a的代数式表示）（2）小王家本月用水15立方米，应缴水费多少元？（用含a、（3）若每月用水x立方米（x>10），应缴水费多少元？（用含x参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．A【详解】“x的3倍”是3x，“与5的和”是+5，即3x+52．B【详解】数字与字母相乘，数字在前、字母在后、省略乘号，3a规范；a×3应写3a；1a应写a；a÷33．A【详解】“a的平方”是a²，“与b的和”是+b，即a²+4．C【详解】“m与n的和”是(m+n)，“的2倍”是×2，即5．D【详解】长方形周长=2×(长+宽)=2(a+b6．B【详解】三个连续整数中间是n，则依次为n−1、n、n+17．B【详解】“x与y的差”是(x−y)，“的一半”是÷2，即8．A【详解】3x+2表示x的3倍与2的和，故选二、填空题（每小题3分，共15分）9．x−y【详解】“x与y的差”即x−10．3a【详解】“a的3倍”即3a11．a【详解】除法写成分数形式：a÷3=12．vt【详解】路程=速度×时间，即s=13．2n−3【详解】相邻奇数相差2，中间是2n−1，则最小的是三、解答题14．(1)a+b；(2)5x−3；(3)【详解】(1)a+b；(2)5x−3【评分标准】每小题1.5分+说明1分，共7分．15．(1)a+2；(2)x2−3；(【详解】(1)a+2；【评分标准】每小题1.5分+说明1分，共7分．16．(1)不规范，5a；(2)规范；(3)不规范，x；(【详解】(1)a×5→5a；(2)2ab规范；(3)1x→x；(4)【评分标准】每小题1.4分，共7分．17．(1)(m+n)人；(2)【详解】(1)男生m人加女生n人共(m+n)人；(2)男生比女生多(m−n【评分标准】(1)(2)各2分，(3)3分，共7分．18．(1)a的2倍与1的和；(2)a与b的差的3倍；(3)a、b的平方差；(4【详解】(1)2a+1：a的2倍与1的和；(2)3(a−b)：a与b的差的3倍；(3)a²−b²：【评分标准】每小题1.75分，共7分．四、综合与实践19．(1)10根；(2)【详解】(1)第1个4根，第2个增加3根（共用一边），第3个再增3根，共4+3+3=10根．(2)第1个4根，之后每增加一个正方形增加3根，共n个：4+3(n(3)每个正方形4条边（a=4），相连时每增加一个正方形只增加3条新边（a−1条），故n个正方形需4+(n【评分标准】(1)3分