【小升初】2026-2027学年分班考比例问题综合训练数学六年级下学期人教版（含答案）

/小升初分班考比例问题综合训练-数学六年级下册人教版一、选择题1．下列说法正确的是（

）。A．比例尺是一把尺子 B．比例尺的前项都是1C．比例尺是一个比 D．比例尺按对应长度的大小关系可分为数值比例尺和线段比例尺2．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（

）。A．正方形的边长与周长 B．本次考试中对的题和错的题C．圆的面积和半径 D．圆柱的体积一定，它的底面积和高3．广告公司要将一张长5cm、宽3cm的姑婆山美景图片按的比放大，这张图片放大后的面积是（

）。A．600 B．1500 C．6000 D．240004．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（

）。A．2 B． C．1 D．45．已知（A和B都不等于0），则A与B的比是（

）。A． B． C． D．6．若下边图形是按一定的比逐渐缩小的，则x＝（

）。A．10 B．7.5 C．6 D．8二、填空题7．男生人数的等于女生人数的，男女生的人数比是()。8．已知m和n均是正数，且m＝n，那么m和n成()比例关系。9．为支援上海抗疫，本地“爱心”医疗队从上午10时以100千米/时的速度开车驶往上海，出发前他们从一幅比例尺为1∶3000000的地图上量得本地到上海的距离为11厘米，则本地到上海的实际距离为()千米，预计到达的时间为()。10．小思和小维计划同看一本书。小思每天看10页，12天可以看完。小维每天看20页，几天可以看完？假设小维x天看完，根据信息写出的比例是()。11．每袋小麦的质量一定，小麦的总质量与袋数成()比例，如果小麦的总质量一定，则每袋小麦的质量与袋数成()比例。12．一幅地图，它的线段比例尺是千米，把它改写成数值比例尺是()。已知AB两地的实际距离是96千米，那么AB两地的图上距离是()厘米。三、判断题13．图上距离一定比实际距离小。()14．如果a∶b＝x∶y，则ax＝by。()15．自行车前齿轮转数×前齿轮齿数＝后齿轮齿数×后齿轮转数。()16．把一个正方形按2∶1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。()17．一个长方形操场，长200米、宽150米，按1∶1000缩小后画在纸上，那么图纸上长方形的面积是30平方米。()四、计算题18．直接写得数。①20×70%＝

②70÷50%＝

③200×（1－40%）＝

④3.14×6＝⑤3.14×32＝

⑥6.5∶（

）＝5∶9

⑦（

）

⑧（

）19．解方程。

五、解答题20．小东下午某一时刻在一栋楼前测得自己的身高和影子的长度比是3∶5，此时这栋楼的影子长16.5米，这栋楼的实际高度是多少米？（按比例解答）21．淘气在一张地图上量得美国到中国的空中直线距离是7厘米，预计飞行时间是14小时，请问飞机的飞行速度是多少？（比例尺为1∶200000000）22．在一幅比例尺是1∶30000000的地图上，量得甲、乙两城的距离是5厘米。如果乘坐每小时行驶200千米的列车从乙城到甲城，那么需要几小时？23．某运输公司为灾区抢运360吨救灾物资，如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表：载重量/吨46912车辆数/辆9060（1）请把表格填写完整。（2）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？（3）如果用载重量为18吨的卡车来运，一共需要多少辆卡车？24．下图是某地区的平面示意图。（1）中原桃花岛位于汇龙国际（

）偏（

）（

）°方向（

）米处。（2）文景苑位于汇龙国际正西100米处，请在图中标出它的位置。（3）文苑路位于解放路北侧100米，并与解放路平行，在图中用线表示出来。

参考答案：1．C【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。比例尺的种类：按表现形式分为数值比例尺与线段比例尺；按功能分为放大比例尺与缩小比例尺。放大比例尺是后项为1的比，缩小比例尺是前项为1的比。【详解】A．比例尺是图上距离与实际距离的比，原题说法错误；B．比例尺的前项不一定是1，原题说法错误；C．比例尺是一个比，原题说法正确；D．比例尺按表现形式可分为数值比例尺和线段比例尺，原题说法错误。故答案为：C2．A【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例关系；如果是乘积一定，则成反比例关系。【详解】A．正方形的周长＝边长×4，因此正方形的周长÷边长＝4，4是一个定值，所以正方形的边长与周长成正比例关系；B．本次考试中对的题＋错的题＝本次考试中的总题数，对的题与错的题的和一定，因此对的题和错的题不成比例关系；C．圆的面积＝πr2，圆的面积÷半径＝π×半径，半径不是一个定值，因此圆的面积和半径不成比例关系；D．圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，也就是底面积×高的乘积是一定的，因此当圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例关系。故答案为：A3．D【分析】长方形按照40∶1放大后，长和宽都扩大到原来的40倍，分别求出放大后长和宽的长度，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。【详解】5×40＝200（cm）3×40＝120（cm）200×120＝24000（cm2）广告公司要将一张长5cm、宽3cm的姑婆山美景图片按的比放大，这张图片放大后的面积是24000cm2。故答案为：D4．B【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；最小的质数是2，最小的合数是4；根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，用两个内项之积除以一个外项，即可求出另一个外项，据此解答。【详解】2÷4＝在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是。故答案为：B5．C【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，A和同时放在比例的外项，B和同时放在比例的内项，将写成比例形式，化简比例右边的比即可。【详解】根据，可得A∶B＝∶＝（×12）∶（×12）＝10∶9A与B的比是10∶9。故答案为：C6．D【分析】观察图形可知，图形二是图形一、图形三是图形二按相同比例缩小的，据此可知，图形一与图形二长的比值与图形二和图形三长的比值相等，据此列出方程，即可求出x的值，【详解】16∶x＝x∶4x2＝16×4x2＝64x＝8若下边图形是按一定的比逐渐缩小的，则x＝8。故答案为：D7．8∶9【分析】根据男生人数的等于女生人数的，把它写成数量关系式为：男生人数女生人数；再根据比例的基本性质改写成比例进行化简即可解答。【详解】因为男生人数女生人数所以男生人数∶女生人数＝因此男女生的人数比是8∶9。8．正【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。根据m＝n，看m、n的积或m、n的比值是否为定值，据此解答。【详解】m＝n，等式两边同时除以n得到＝，也就是m与n的比值是定值，所以m和n成正比例关系。9．33013时18分【分析】根据题意，图上距离÷比例尺＝实际距离，算出路程，再除以速度，求出所用时间，开始时刻＋经过时间＝到达时间，据此解答。【详解】11÷＝33000000（厘米）33000000厘米＝330千米330÷100＝3.3（小时）3.3小时＝3小时18分10时＋3小时18分钟＝13时18分。10．【分析】根据题意知道一本书的总页数一定，每天看书的页数×看书的天数＝一本书的总页数（一定），由此判断每天看书的页数与看书的天数成反比例，设出未知数列出比例解答即可。【详解】解：设x天可以看完。20x＝12×1020x＝12020x÷20＝120÷20x＝6小维每天看20页，6天可以看完。11．正反【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，除此之外不成比例关系，据此分析。【详解】小麦的总质量÷袋数＝每袋小麦的质量，每袋小麦的质量一定，小麦的总质量与袋数成正比例，每袋小麦的质量×袋数＝小麦的总质量，如果小麦的总质量一定，则每袋小麦的质量与袋数成反比例。12．1∶1200000/8【分析】由线段比例尺可知：图上1厘米表示实际的12千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数值化简即可；最后利用图上距离＝实际距离×比例尺，代入相应数值计算即可解答。【详解】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际12千米。12千米＝1200000厘米1厘米∶12千米＝1厘米∶1200000厘米＝1∶120000096千米＝9600000厘米（厘米）因此改写成数值比例尺是1∶1200000；AB两地的图上距离是8厘米。13．×【分析】比例尺的意义：图上距离与实际距离的比叫做比例尺，即比例尺＝图上距离∶实际距离。比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺；缩小比例尺的图上距离小于实际距离，放大比例尺的图上距离大于实际距离。【详解】如：缩小比例尺1∶100，说明图上距离比实际距离小；放大比例尺100∶1，说明图上距离比实际距离大；所以图上距离可能比实际距离小，也可能比实际距离大。原题说法错误。故答案为：×14．×【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，进行分析。【详解】如果a∶b＝x∶y，可得bx＝ay，原题说法错误。故答案为：×15．√【分析】反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。【详解】因为齿轮的转数×齿数＝路程（一定），所以齿轮的转数和齿数成反比例关系；即自行车前齿轮转数×前齿轮齿数＝后齿轮齿数×后齿轮转数。原题说法正确。故答案为：√16．√【分析】正方形的面积＝边长×边长，当正方形按2∶1的比放大后，那么它的每条边都扩大2倍，所以现在正方形的面积＝（边长×2）×（边长×2）＝边长×边长×4＝原来正方形的面积×4。据此判断即可。【详解】2×2＝4则把一个正方形按2∶1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。原说法正确。故答案为：√17．×【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此分别求出长方形操场的长和宽在纸上的长度，最后根据长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算并判断即可。【详解】200米＝20000厘米，150米＝15000厘米20000×＝20（厘米）15000×＝15（厘米）20×15＝300（平方厘米）300平方厘米＝0.03平方米则图纸上长方形的面积是0.03平方米，原说法错误。故答案为；×18．①14；②140；③120；④18.84；⑤100.48；⑥11.7；⑦；⑧4【详解】略19．；；【分析】根据等式的性质，方程两边同时减6，两边再同时除以；先根据乘法分配律将方程化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.4；先根据比例的基本性质，把比例方程化成简易方程，再把方程的两边同时除以即可。【详解】解：解：解：20．9.9米【分析】根据“身高和影子的长度比是3∶5”可得出：楼的实际高度∶影子的长度＝3∶5，据此列出比例方程，并求解。【详解】解：设这栋楼的实际高度是米。∶16.5＝3∶55＝16.5×35＝49.5＝49.5÷5＝9.9答：这栋楼的实际高度是9.9米。21．1000千米/时【分析】已知一幅地图的比例尺和美国到中国的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出美国到中国的实际距离；已知飞机的飞行时间是14小时，根据“速度＝路程÷时间”，即可求出飞机的飞行速度。【详解】7÷＝7×200000000＝1400000000（厘米）1400000000厘米＝14000千米14000÷14＝1000（千米/时）答：飞机的飞行速度是1000千米/时。22．7.5小时【分析】已知一幅地图的比例尺和甲、乙两城的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两城的实际距离；已知列车每小时行驶200千米，根据“时间＝路程÷速度”，求出列车从乙城到甲城需要的时间。【详解】5÷＝5×30000000＝150000000（厘米）150000000厘米＝1500千米1500÷200＝7.5（小时）答：需要7.5小时。23．（1）40；30；（2）成反比例，原因见详解（3）20辆【分析】（1）一共有360吨救灾物资，根据数量关系：车辆的载重量×所需车辆的数量＝360，得出所需车辆的数量＝3