【小升初】2026-2027学年分班考冲刺特训卷数学六年级下学期北师大版（含答案）

/小升初分班考冲刺特训卷-数学六年级下册北师大版一、选择题1．图中，可以表示计算过程的是（

）。A． B．C． D．2．李丽用一根7厘米的小棒和两根3厘米的小棒围三角形，结果发现（

）。A．围不成三角形 B．围成了一个等腰三角形C．围成了一个等边三角形 D．围成了一个直角三角形3．武夷新区体育中心作为第十七届福建省省运会主场馆，目前已经竣工验收。主体建筑之一的体育场设综合田径场，拥有主跑道、风雨跑道以及68m×105m的天然草坪足球场。这个足球场的面积大约是（

）m2。A．6000 B．7000 C．8000 D．100004．修一段公路，5天修了全长的。照这样计算，修完剩下的路还要（

）天。A．20 B．15 C．10 D．55．一个圆锥的体积是75.36立方厘米，它的底面半径是2厘米，它的高是（

）。A．2厘米 B．6厘米 C．12厘米 D．18厘米6．张师傅年底加班，9天没回家了，回家后一次撕下了这9天的日历，这9天日期之和是126，张师傅回家这天是（

）号。A．16 B．17 C．18 D．19二、填空题7．7名同学在一起做游戏，其中总有一种性别至少有()名同学。8．2÷5＝（

）∶40＝（

）%＝＝（

）折＝（

）成。9．如下图，已知正方形的面积是，这个圆的面积是()。10．小冬在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。除数为()，余数为()。11．一张正方形纸的边长是12厘米，在它的边长上剪去一个长4厘米、宽3厘米的长方形后（长方形的边与正方形的边分别平行），剪切后剩余图形的周长是()厘米。12．一件工作先由甲、乙合作4小时，完成了它的25%，再由乙单独做8小时，这时剩下的工作甲单独做还需要20小时才能全部完成，则甲单独完成这件工作需要()小时。三、判断题13．三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。()14．把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。()15．若两个圆的半径之比是1∶3，则它们的面积之比是1∶9。()16．在1－9这九个数字卡片中，抽到质数的可能性比合数要大。()17．在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。()18．当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。()四、计算题19．直接写出得数。7.6＋2.4＝

9.8－1.9＝

1－35%＝

＝＝

＝

＝

32×25%＝20．递等式计算，能简算的要简算。7.31×12.5×0.8

18.2÷（34×20%－1.6）

21．求未知数x的值。1.4x＋5.7＝9.2

22．求下面组合图形的体积。（单位：厘米，取3.14）=五、解答题23．一条铁路长720米，甲乙两个工程队同时从两端开始维修，乙队每天维修的长度是甲队的，4天后修完。甲乙两队每天各修了多少米？24．王小蔓想买一双运动鞋，商场标价签如图，购买这双运动鞋比原价便宜多少元？25．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是4米。用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面上，能铺多少米？26．一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达，但汽车行驶了的路程时出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定的时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时每分钟必须比原来快多少米？27．小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6.2厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？28．垃圾分类是“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与。下面是某小区2021年下半年生活垃圾未分类垃圾和分类垃圾的质量情况。（1）根据上面表中的数据绘制复式折线统计图。（2）七月的未分类垃圾质量占七月垃圾总质量的（

）。（填最简分数）（3）十二月的分类垃圾质量比七月的分类垃圾质量多（

）%。参考答案：1．B【分析】要表示，先把图形平均分成4份，其中的3份就是这个图形的，再把这3份平均分成2份，其中的1份就是的，即，由此求解。【详解】可以表示计算过程的是。故答案为：B【点睛】解决本题根据分数的意义和分数乘分数的意义进行求解。2．A【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边进行解答即可。【详解】3＋3＝66＜7根据三角形的特性可知：用7厘米的小棒和两根3厘米的小棒不能围成三角形。故答案为：A【点睛】解答此题的关键应根据三角形的特性进行分析、解答即可。3．B【分析】根据题意，天然草坪足球场长105米，宽68米，把105看成100，把68看成70，进行估算，即可求出这个足球场的面积大约多少平方米。【详解】68×105≈70×100＝7000（平方米）则这个足球场的面积大约是7000m2。故答案为：B【点睛】本题考查了乘法估算知识，结合题意分析解答即可。4．B【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用5除以即可求出修这条公路共需要多少天，然后再减去5即可求出还需要多少天。【详解】5－5＝20－5＝15（天）则修完剩下的路还要15天。故答案为：B【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。5．D【分析】根据圆锥的体积公式，可知，因此根据公式计算圆锥的高即可。【详解】＝＝（厘米）所以圆锥的高是18厘米。故答案为D【点睛】重点是掌握圆锥的体积公式，根据圆锥的体积公式去求圆锥的高。6．D【分析】本题可用方程解，设张师傅回家这天是x号，前一天则是x－1号，再往前一天是x－2号，以此推理为x－3号，x－4号，x－5号，x－6号，x－7号，x－8号，x－9号，这九天日期相加的和是126，所以可得方程（x－1）＋（x－2）＋（x－3）＋（x－4）＋（x－5）＋（x－6）＋（x－7）＋（x－8）＋（x－9）＝126，求出x即可。【详解】解：设张师傅回家这天是x号，依题意得，（x－1）＋（x－2）＋（x－3）＋（x－4）＋（x－5）＋（x－6）＋（x－7）＋（x－8）＋（x－9）＝1269x－（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）＝1269x－45＝1269x－45＋45＝126＋459x＝1719x÷9＝171÷9x＝19即张师傅回家这天是19号。故答案为：D【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把张师傅回家这天的日期设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。7．4/四【分析】此题属于典型的抽屉原理的习题，应明确把男、女性别看作2个“抽屉”，把7名同学看作“物体个数”，根据抽屉原理进行解答即可。【详解】7÷2＝3（名）……1（名）3＋1＝4（名）其中总有一种性别至少有4名同学。【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。8．16；40；45；四；四【分析】根据比与除法的关系可知，2÷5＝2∶5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘8就是16∶40；2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%；根据分数与除法的关系可知，2÷5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；根据成数的意义，40%就是四成；根据折扣的意义，40%就是四折。【详解】2÷5＝2∶5＝（2×8）∶（5×8）＝16∶402÷5＝0.4＝40%2÷5＝＝＝40%＝四折＝四成所以，2÷5＝16∶40＝40%＝＝四折＝四成。【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。9．25.12【分析】根据题意可知，正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积＝边长×边长；即正方形的面积＝半径×半径＝半径2；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，由此可知，圆的面积＝π×正方形的面积，据此解答。【详解】3.14×8＝25.12（dm2）如下图，已知正方形的面积是8dm2，这个圆的面积是25.12dm2。10．2315【分析】因为商比原来少了2，但余数恰好相同，所以被除数减少的数为除数的2倍，即除数为＝23；然后根据“被除数÷除数＝商……余数”进行解答即可。【详解】检验：即，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。除数为23，余数为15。【点睛】解答此题应明确：被除数除数商，被除数比原来少46，商比原来少2，余数相同，则除数。11．48或56或54【分析】要分情况讨论：第一种：发现通过平移长方形的长和宽正好补全正方形，所以正方形的周长不变。第二种：发现平移了长方形宽将正方形补全后，周长增加了长方形的两条长。第三种：发现平移了长方形长将正方形补全后，周长增加了长方形的两条宽。【详解】据分析，有三种情况：第一种：12×4＝48（厘米）第二种：12×4＋2×4＝48＋8＝56（厘米）第三种：12×4＋2×3＝48＋6＝54（厘米）故剪切后剩余的周长是48或56或54厘米。12．48【分析】这项工作看成单位“1”，甲、乙合作4小时，完成了它的25%，求出甲和乙合作的速度和。乙单独做8小时，这时剩下的工作甲单独做还需要20小时才能全部完可以看成甲和乙先合作做了8小时，然后剩下了工作由甲单独12天。剩下的工作＝工作总量－完成它的25%－甲乙合作的8小时的工作量。甲12天完成了，甲的速度为。甲单独工作的时间＝工作总量÷工作时间。【详解】甲和乙的速度和：25%÷4＝甲和乙合作8天工作量：×8＝剩下的工作量：1－25%－＝甲的速度：÷12＝甲单独完成工作的时间：1÷＝48（小时）则甲单独完成这件工作需要48小时。【点睛】题目虽然没有说工作总量是多少，可以将工作总量看成单位“1”。13．×【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，两个图形的面积由底和高确定，它们的底和高未知，所以它们的面积无法确定，无法判断它们之间的关系。【详解】根据分析可知，三角形的面积和平行四边形面积未知，所以无法判断它们之间的关系。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了三角形的面积公式和平行四边形的面积公式的应用。14．×【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；然后根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，代入数据计算，求出盐水的含盐率即可。【详解】5÷（5＋100）×100%＝5÷105×100%≈0.048×100%＝4.8%盐水的含盐率是4.8%。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查百分率问题，掌握含盐率的意义及计算方法是解题的关键。15．√【分析】设第一个圆的半径为r，则另外一个圆的半径为3r，根据圆的面积公式：，分别计算出第一、第二个圆的面积，进而求出它们面积之比，据此判断。【详解】设第一个圆的半径为r，则另外一个圆的半径为3r。第一个圆的面积：第二个圆的面积：＝＝＝1：9故答案为：√【点睛】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。16．×【分析】1－9一共是9个数字；其中质数有2，3，5，7一共4个，合数有4，6，8，9一共4个，1既不是质数也不是合数，可能性与数量有关，越多可能性越大，据此解答。【详解】在1－9这九个数字卡片中，质数和合数的数量一样，所以抽到质数的可能性和抽到合数的可能性相等。故答案为：×【点睛】本题考查了可能性的大小，可能性的大小与数量的多少有关，数量越少可能性越小，数量越多可能性越大。17．√【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解答。【详解】如：6∶4＝3∶2两个内项的积是4×3＝12，两个外项的积是6×2＝12；12÷12＝1所以，在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查比例的基本性质的应用。18．√【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，它们的高相等，比较圆柱、正方体、长方体的底面积，底面积越大，体积越大，据此解答。【详解】当圆形、正方形、长方形周长相等时，形状越接近圆形，面积越大，则圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，由“”可知，＞＞，所以当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。故答案为：√【点睛】熟记周长相等的圆形、正方形、长方形，圆形的面积最大，掌握圆柱、正方体、长方体的体积计算公式是解答题目的关键。19．10；7.9；65%；；2；1.2；8【详解】略20．73.1；123.5；【分析】（1）根据乘法结合律进行简算；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法；（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。【详解】7.31×12.5×0.8＝7.31×（12.5×0.8）＝7.31×10＝73.1＝＝（）×6＝2×6＝1218.2÷（34×20%－1.6）＝18.2÷（6.8－1.6）＝18.2÷5.2＝3.5＝＝×2＝21．x＝2.5；x＝0.5；x＝3.6【分析】（1）方程的两边先同时减去5.7，然后两边同时除以1.4；（2）方程的两边先同时乘5x，然后两边同时除以（5.6×5）的积。（3）将比例式化成方程后两边同时除以5。【详解】1.4x＋5.7＝9.2解：1.4x＋5.7－5.7＝9.2－5.71.4x÷1.4＝3.5÷1.4x＝2.5＝5.6解：×5x＝5.6×5x28x＝1428x÷28＝14÷28x＝0.5x∶42＝∶5解：5x＝42×5x÷5＝18÷5x＝3.622．12560立方厘米【分析】组合图形的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。【详解】20÷2＝10（厘米）3.14×102×35＋3.14×102×15÷3＝3.14×100×35＋3.14×100×5＝10990＋1570＝12560（立方厘米）23．甲队每天修100米；乙队每天修80米。【分析】甲乙两队4天修完720米，每天修（720÷4）米；将甲队每天修的米数看作单位“1”，则乙队每天修，用（720÷4）除以（1＋）就是甲队每天修的米数，再乘求出乙队每天修的米数。【详解】（720÷4）÷（1＋）＝180÷＝180×＝100（米）100×＝80（米）答：甲队每天修100米，乙队每天修80米。【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，需准确分析题意，正确列式解答。24．48元【分析】八五折表示现价是原价的85%，则现价比原价便宜（1－85%），根据百分数乘法的意义，用320×（1－85%）即可求出便宜的钱数。【详解】320×（1－85%）＝320×0.15＝48（元）答：购买这双运动鞋比原价便宜48元。【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折表示现价是原价的百分之几十；打几几折表示现价就是原价的百分之几十几。25．94.2米【分析】已知圆锥形沙堆的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆锥的底面半径；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这个圆锥形沙堆的体积；用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面上，这堆沙的体积不变，形状变成长方体，根据长方体的长a＝V÷b÷h，代入数据计算，即可求出能铺的长度。注意单位的换算：1米＝100厘米。【详解】4厘米＝0.04米圆锥的底面半径：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米）圆锥的体积：×3.14×32×4＝×3.14×9×4＝37.68（立方米）能铺路面的长度：37.68÷10÷0.04＝3.768÷0.04＝94.2（米）答：能铺94.2米。【点睛】本题考查圆锥底面周长、圆锥体积、长方体体积公式的灵活运用，抓住沙堆的体积不变是解题的关键。26．250米【分析】先根据“速度×时间＝路程”求出甲、乙两地相距的米数，即750×50；求一