【小升初】2026-2027学年湖南省长沙市六年级下学期期末培优数学押题预测试卷人教版（含答案）

/湖南省长沙市2026-2027学年六年级下学期期末培优数学押题预测卷一、单选题1．下面直线上，点M表示的数是（）。A．−2 B．−14 C．−2．煮米饭时，稀一点的米饭，米和水的比大概是2∶3；干一点的米饭，米和水的比大概是1∶1。根据以上信息，煮软硬适中的米饭，米和水的比可以是()。A．1∶2 B．3：5 C．5∶6 D．3：23．一个长方体的长是7cm，宽是6cm，宽是高的1.2倍，将它的长、宽、高均扩大1倍后，新得到的长方体的表面积是()cm2。A．428 B．625 C．8564．在学习长方形面积时，聪聪用边长1厘米的小正方形摆出了右面的大长方形。这个大长方形的面积是()平方厘米。A．7 B．8 C．15 D．165．《九章算术》中记载的粮食兑换标准：粟：稻=5：6。若有粟10斗，则可兑换x斗稻，据此列出比例为（），解得可兑换（）斗稻。A．5：6=10：x8.3 B．5：6=10：x12C．5：6=x：1012 D．5：6=x：108.36．用同样的小正方体搭成两个长方体（如图所示），这两个长方体相比，（）。A．表面积和体积都相等 B．表面积相等，体积不相等C．表面积不相等，体积相等 D．表面积和体积都不相等7．一个广场用方砖铺地，如果用面积是4cm2的方砖，需要2000块；如果改用面积是5cm2的方砖，需要x块。正确的列式是（）。A．4∶2000＝5∶x B．5x＝4×2000C．5×5x＝4×4×2000 D．4∶5＝2000∶x8．一箱苹果49个，吃掉7个后，剩下的平均分给6个人，每个人分几个？正确的算式是（）。A．49−7÷6 B．49－7－6 9．某商店在一次买卖中，同时卖出两种货物，每种货物的售价均为1200元，若按成本计算一种货物赚15，另—种货物亏1A．赚50元 B．赔100元 C．赚100元 D．不赔不赚10．商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：（）A．80级 B．100级 C．120级 D．140级二、判断题11．过一点可以画出无数条直线，过两点只能画出一条直线。（）12．没有最大的数，也没有最小的小数。（）13．求做一节圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求这个圆柱的表面积。（）14．把一个长方形沿中间剪开（如图）拼成另一个长方形，周长比原来长方形长了。（）15．在有加法，有减法的算式里，一定先算加法。16．6.05和6.0599保留一位小数都是6.1。（）17．女生人数是男生人数的34，则男生人数占全班人数的4三、填空题18．红红每天沿着长是20m，宽15m的长方形花坛晨跑4圈。这个广场的面积是m2。19．用两个边长5cm的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是，面积是。20．如下图，按规律继续画下去，第5个图形共有个；如果有36个，那么它是第个图形；第n个图形有个。21．若两圆的直径相差4cm，则两圆的周长相差cm。22．小明从家到学校，原计划步行用10分钟，实际只用了8分钟就到达，他的速度提高了%。23．一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是立方厘米。24．可能性的与它在总数中所占数量的有关，在总数中占的数量，摸到的可能性就，占的数量，摸到的可能性就，占的数量，摸到的可能性也差不多。四、操作题25．画一画，写一写。（1）画出图形ABCD绕点B顺时针旋转90°后的图形，并标上①。（2）画出图形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标上②。（3）图形ABCD通过怎样的运动，可以和图形③拼成一个长方形？五、计算题26．直接写得数0.5×1.4=12÷34910−16=50×20%=3827．计算写出必要的步骤（1）18÷（2）1（3）8（4）(2−1÷2)×(2−2÷3)×(2−3÷4)×…×(2−2016÷2017)28．解方程①3.85+1.5x=6.1②3x-3429．求比值。2.8:0.7=34:30．求空心圆柱的表面积和体积。(单位：dm)31．图中正方形的边长24厘米，BE长30厘米，AF垂直BE于F，求AF的长。六、解决问题32．下图是一种绿茶的包装盒，包装盒是一个长24厘米、宽12厘米的长方体，加上打结的20厘米彩带，共用了124厘米长的彩带。这个长方体礼盒的高是多少厘米?33．陈叔叔开车从甲地送货去乙地，每小时行驶65千米，行驶了11个小时后（不考虑司机中途休息的时间），离乙地还有30千米。甲、乙两地相距多少千米？34．已知圆周上任意点和直径两端点的连线形成一个角，我们把这个角称为圆周角。如图1，AB是直径，P是圆周上一点，那么∠P是圆周角。到了中学里我们会学到，圆周角总是等于90度。（1）图2是以AB为直径的半圆，点C是圆周上一点，CD是△ABC的高，长为5cm，已知△ABC的面积是30cm，求图中阴影部分的面积。（2）图2半圆的直径不变，当点C在半圆周上运动时，求△ABC面积的最大值。35．旺旺，丽丽，乐乐三人合租一辆出租车从成都到眉山，需付租车费160元，旺旺在全程的19处下车，丽丽在全程的236．小明家去年四个季度用水情况如下表：季度第一季度第二季度第三季度第四季度用水量/吨125138145120（1）小明家去年平均每个季度用水多少吨？（2）小明家去年平均每个月用水多少吨？

答案解析1．【答案】C2．【答案】C【解析】【解答】解：A项：1∶2=1÷2=0.5，小于0.67，不符合条件。

B项：3∶5=3÷5=0.6，小于0.67，不符合条件。

C项：5∶6=5÷6≈0.83，大于0.67，小于1，符合条件。

D项：3∶2=3÷2=1.5，大于1，不符合条件。

故答案为：C。

【分析】首先，确定干饭和稀饭时米水的比例范围。干饭的米水比是1∶1，意味着水和米的量相等；稀饭的米水比是2∶3，意味着水比米多出一部分。软硬适中的米饭，其米和水的比例应该介于1∶1和2∶3之间。可以用分数的分子除以分母，化成小数后再比较大小。3．【答案】C【解析】【解答】解：6÷1.2=5(cm)

7×2=14(cm)

6×2=12(cm)

5×2=10(cm)

(14×12+14×10+12×10)×2

=(168+140+120)×2

=428×2

=856(cm2)

故答案为：C

【分析】本题考查长方体的表面积计算。根据题意，先求出长方体的高，再求出长方体的长、宽、高均扩大1倍后的长、宽、高，最后根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，代入数据计算即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：（5×1）×（3×1）

=5×3

=15（平方厘米）。

故答案为：C。

【分析】这个大长方形的面积=长×宽。5．【答案】B【解析】【解答】解：列出比例为：5：6=10：x，

5x=6×10

x=60÷5

x=12

故答案为：B。

【分析】根据“粟：稻=5：6”列出比例，根据比例的基本性质解比例即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：设小正方体棱长为1

S1=1×1×（5×2+4×2）=18

S2=1×1×（4×2+2×4）=16

V1=1×1×1×4=4

V2=1×1×1×4=4

故答案为：C。

【分析】分析题干，两个长方体都是由4个小正方体组成，故体积相等；假设每个小正方体的棱长为1，然后分别数出两个长方体表面积包含的小正方形的个数，再乘以小正方形的面积1×1=1（cm2），即可分别求出两个长方体的表面积，进而即可得出选项。7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B【解析】【解答】解：1200-1200÷（1＋15）

=1200-1200÷65

=1200-1000

=200（元）

1200÷（1-15）-1200

=1200÷45-1200

=1500-1200

=300（元）

300-200=100（元），这次交易商店赔了100元。

故答案为：B。

【分析】先把第一种商品的成本价看作单位“1”，它的（1＋15）对应的量是1200元，则赚的钱=售价-售价÷（1＋110．【答案】B【解析】【解答】解：设电梯匀速时的速度为x，

（x+32）×50=（x+2）×40

50x+75=40x+80

50x-40x=80-75

10x=5

x=0.5

扶梯静止时可看到的扶梯级数：（2+0.5）×40=100。

故答案为：B。

11．【答案】正确【解析】【解答】解：过一点可以画出无数条直线，过两点只能画出一条直线。说法正确。

故答案为：正确。

【分析】把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的。12．【答案】正确【解析】【解答】解：没有最大的数，也没有最小的小数。

故答案为：正确。【分析】数没有最大的数，小数也没有最小的。13．【答案】错误【解析】【解答】解：求做一节圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求这个圆柱的侧面积。

故答案为：错误。

【分析】求做一节圆柱形的通风管需要多少铁皮，两端要通风，只求这个圆柱的侧面积。14．【答案】正确【解析】【解答】解：把一个长方形沿中间剪开（如图）拼成另一个长方形，周长比原来长方形长了。原题说法正确。

故答案为：正确。【分析】把这个长方形剪开后周长会增加两条长的长度，减少了2条宽的长度，周长比原来长方形长了。15．【答案】错误【解析】【解答】解：在有加法，有减法的算式里，如果没有括号，就按照顺序从左往右依次计算，如果有括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的。

故答案为：错误。

【分析】根据有小括号和没有小括号的运算顺序作答即可。16．【答案】正确【解析】【解答】解：6.05和6.0599保留一位小数都是6.1，说法正确。

故答案为：正确。【分析】保留一位小数，是对百分位上的数字四舍五入，本题据此判断即可。17．【答案】正确【解析】【解答】解：1÷（1+34）=47，所以男生人数占全班人数的47【分析】将男生人数看成单位“1”，女生人数是3418．【答案】30019．【答案】30厘米；50平方厘米20．【答案】24；8；4n+4【解析】【解答】解：第5个图形：4×6=24

36÷4=9，9-1=8。

第n个图形有：4×（n+1）。

故答案为：24；8；4n+4。

【分析】第1个图形共有8个，即4×2；第二个图形共有12个即4×3；第三个图形共有16个，即4×4；第四个图形共有20个，即4×5第n个图形中的个数：4（n+1）。21．【答案】12.56【解析】【解答】3.14×4=12.56（厘米）

故答案为：12.56

【分析】圆的周长公式为：C=πd，两圆的直径相差4厘米，则周长相差了422．【答案】25【解析】【解答】解：根据题意，可得

18−110÷110×100%

=（540−440）×10×100%23．【答案】96【解析】【解答】解：根据题意，可得

96÷6=16(平方厘米)

16=4×44+2=6(厘米)6×4×4=96(立方厘米)故答案为：96

【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的表面积已知，从而可以求出每个面的面积，进而求出正方体的棱长，也就能求出长方体的长，从而利用长方体的体积公式即可求其体积．24．【答案】大小；多少；多；大；小；小；相等；均等【解析】【解答】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也差不多均等。

故答案为：大小、多少、多、大、小、小、相等、均等

【分析】分析事件发生的所有可能的结果，单个事件÷所有可能事件=它发生的可能性。25．【答案】（1）（2）（3）先将图形ABCD绕D点顺时针旋转90°，再将图形ABCD向下移动1小格，再将图形ABCD向右移动5小格。【解析】【分析】（1）（2）旋转作图的步骤方法：(1)分析题目要求，找出旋转中心、旋转角；(2)分析所作图形，找出构成图形的关键点；(3)沿一定的方向、按一定的角度，通过截取线段的方法得到各个关键点；(4)连接所作的关键点，得到旋转后的图形。

（3）图形ABCD通过怎样的运动，可以和图形③拼成一个长方形，则图形ABCD的D点要与三角形左侧的顶点重合，C点要和三角形的上顶点重合。确定图像ABCD旋转的顶点及角度，再根据平移的特点确定图形ABCD的移动情况。26．【答案】0.5×1.4=0.712÷34910−16=1150×20%=1038【解析】【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；

除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；

含百分数的计算，先把百分数化为小数或分数，再计算。27．【答案】（1）解：18÷56+58−13

=18÷（2）解：13×4.3×335−3.6+6.7÷518

=13（3）解：858×37−86.25×1.9−858×82

=858×37−86.25×1.9+85（4）解：(2−1÷2)×(2−2÷3)×(2−3÷4)×…×(2−2016÷2017)

=32【解析】【分析】（1）先通分计算小括号的，再通分计算出中括号的，然后将除转化为乘，最后计算出结果即可；

（2）先利用乘法分配律计算出小括号的，再利用乘法分配律去括号，最后计算出结果即可；

（3）先去括号，注意变号，再利用乘法分配律的逆运算计算出出结果即可；

（4）先将式子转化为3228．【答案】①3.85+1.5x=6.1

解：1.5x=2.25

x=2.25÷1.5

x=1.5②3x-34=1.25

解：3x=2

x=2÷3

x=【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

①、②综合应用等式的性质解方程。29．【答案】解：2.8∶0.7＝2.8÷0.7＝434∶＝34×＝95

56÷65=56【解析】【分析】求比值=比的前项÷比的后项。30．【答案】解：表面积：3.14×10×18＋3.14×8×18＋[3.14×(10÷2)2－3.14×(8÷2)2]×2

=565.2+452.16+56.52

=1017.36+56.52

＝1073.88(dm2)体积：3.14×[(10÷2)2－(8÷2)2]×18

=3.14×9×18

=28.26×18

＝508.68(dm3)【解析】【分析】观察图可知，空心圆柱的表面积=外面圆柱的侧面积+里面圆柱的侧面积+上下两个圆环的面积和；

空心圆柱的体积=圆环的面积×高。31．【答案】解：如图所示：连接AE

三角形ABE的面积：

ADXAB÷2

=24×24÷2

=288（平方厘米）

三角形ABE的面积：

BExAF÷2

=30×AF-2

=15AF（平方厘米）

因为15AF=288

所以AF=288÷15=19.2（厘米）

答：AF的长是19.2厘米。【解析】【分析】我们可以通过两种方法计算三角形ABE的面积：

①利用正方形的边长计算三角形ABE的面积：将AB作为底边，AD作为高，计算面积为

12×AB×AD=12×24×24

②利用三角形的面积公式计算面积：将BE作为底边，AF作为高，计算面积为

12×BE×AF=132．【答案】解：124－[（24+12）×2+20]

=124－[72+20]

=124－92

=32（厘米）

32÷4=8（厘米）