甘肃省庆阳市2025-2026学年高一上学期期末质量检测数学试卷（学生版）

高级中学名校试卷PAGEPAGE1甘肃省庆阳市2025-2026学年高一上学期期末质量检测数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定为（）A.， B.，C.， D.，2.已知集合，，，则集合（）A. B. C. D.3.如图，时钟现在表示的时间为10：10，经过后，时钟的分针旋转所形成的角为（）A. B. C. D.4.函数的部分图象大致为（）A. B.C. D.5.从某款苹果礼盒中随机抽取5个苹果，测得这5个苹果的果径（单位：）分别为74，75，75，75，76.这5个苹果中，果径在以平均数为中心，1倍标准差范围内的有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.0个6.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若函数在上单调递增，则（）A. B. C. D.8.已知函数的定义域为，则的取值范围为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数，则（）A.的定义域为 B.的值域为C.的单调递减区间为 D.的图象关于直线对称10.(多选)下表是某校高三（1）班三名同学在四次数学测试中的分数及班级平均分表.下列结论正确的是（）

第1次测试第2次测试第3次测试第4次测试甲138127131132乙130116128118丙108107120123班级平均分128118125120A.甲的数学成绩始终高于班级平均分B.乙四次数学测试成绩的平均分为122分C.乙四次数学测试成绩的极差为14分D.通过与班级平均分的对比，可发现丙的数学成绩在稳步提高11.已知函数的定义域为，，且，则（）A. B.C.是奇函数 D.是增函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.某社区有男性居民1600名，女性居民1400名，该社区卫生室为了解该社区居民身体健康状况，对该社区所有居民按性别采用分层抽样的方法进行抽样调查，抽取了一个容量为150的样本，则样本中男性居民的人数为______.13.已知函数没有零点，则____________．14.已知，，且，则的最小值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合，.（1）若，求，；（2）若，求a的取值范围.16.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.（1）画出的图像；（2）求的解析式；（3）写出函数的单调递增区间和单调递减区间.（不需要说明理由）17.某校举办了“校园安全”主题教育活动及知识竞赛（得分均为整数，满分为100分）.从参赛的学生中随机抽取了100人，统计其本次竞赛成绩，将数据按照，，，分成4组，制成如图所示的频率分布直方图.（1）试估计本次竞赛成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（2）该校准备对本次竞赛成绩排名前15%的学生进行嘉奖，则受嘉奖的学生分数不低于多少？18.已知函数的图象关于直线对称.（1）求的值；（2）求的单调递增