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高级中学名校试卷PAGEPAGE1甘肃省渭源县第二中学2025-2026学年第二学期期中考试试题高一考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．一、单选题：共8个小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求.1.下列命题正确的是（）A.单位向量都相等 B.任一向量与它的相反向量不相等C.平行向量不一定是共线向量 D.零向量与任意非零向量共线2.若，则（）A. B. C. D.3.已知的内角的对边分别为．若，则是（）A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形4.已知为虚数单位，复数，复数的模为（）A. B. C.3 D.25.如图，在中，，是与的交点，且，则在上的投影向量的模取得最小值时，（）A. B.1 C.2 D.6.，则（）A. B. C. D.7.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则（）A. B. C. D.8.在中，，，则（）A. B. C. D.二、多选题:本题共3个小题，每题6分，共18分.在每题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知向量，则（）A.若与垂直，则B.若，则的值为5C.若，则D.若，则与的夹角为10.已知，下列说法正确的是（）A.当时，最小正周期为 B.当时，图象关于对称C.当时，最小值为 D.当时，是偶函数11.若z为复数，则（

）A.若，则为实数B.C.若复数满足，则的最大值和最小值的和为D.若，则三、填空题:本题共3个小题，每题5分，共15分.12.已知中，，，为所在平面内一点，且，则_____．13.已知向量，若，则___________．14.平面直角坐标系中与关于轴对称，则的一个取值为________.四、解答题:本题共5小题，共77分，请在答题卡指定区域答题.15.已知O为坐标原点，复数，，，在复平面内对应的向量分别为，，．（1）若点C在复平面的实轴上，且，求出实数k与a的值；（2）若点C在直线上，且，求出实数a的值，并计算．16.已知向量与的夹角为，且.（1）求的值；（2）求的值；（3）设向量与的夹角为，求的值.17.已知函数，，相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求的单调递增区间；（2）在锐角中，若，求的取值范围.18.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.（1）求角B；（2）若，D是AC上的点，BD平分，求BD长；（3）求边AC上的中线BE的取值范围．19.在中，内角

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