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高级中学名校试卷PAGEPAGE1广东深圳市宝安区2025-2026学年高一上学期期末教学质量检测数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则（）A. B.C. D.2.已知命题则是（）A. B.C. D.3.已知则（）A. B.C. D.4.若,则（）A. B. C. D.5.已知向量，满足，且，则向量在向量方向上的投影向量为（）A. B. C. D.6.函数在区间的图象大致为（）A. B.C. D.7.已知函数的图像恒过定点，点在指数函数的图像上，则（）A. B. C. D.8.已知当时，则（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列函数中，既是奇函数又在上单调递减的函数是（）A. B.C. D.10.已知函数(其中)的部分图象如图所示，则（）A.B.的图象关于点中心对称C.在上的值域为D.将的图象向左平移个单位长度，可以得到的图象11.定义，若函数，且在区间上的值域为，则的值可以是（）A.1 B. C. D.2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数，则________．13.函数在上的最小值是________．14.若满足且恒成立，则的取值范围是_________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知集合.（1）若，求和；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围.16.如图，在平行四边形中为的中点分别为的一个三等分点，点靠近点点靠近点记.（1）把▱放到平面直角坐标系中，若求点的坐标；（2）用表示；（3）若求.17.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过一点.（1）若求的值；（2）若，设函数求的单调递增区间.18.已知定义域为的函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性，并用定义法证明你的结论；（3）若对任意的不等式成立，求实数的取值范围.19.已知二次函数满足：（其中）.（1）若在区间上不单调，求实

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