苏教版小学数学三年级上册《构建乘法结构的关键课：倍的认识（第1课时）》教案

苏教版小学数学三年级上册《构建乘法结构的关键课：倍的认识（第1课时）》教案一、教学目标【基础·核心】1.使学生结合具体情境，在观察、比较、操作、交流等活动中，初步建立“倍”的概念，理解“一个数的几倍”的具体含义；能根据“求一个数是另一个数的几倍”的含义，初步理解其数量关系，并能解决相关的简单实际问题25。2.引导学生经历从“几个几”到“倍”的知识迁移、抽象过程，通过“圈一圈、摆一摆、说一说”等活动，培养几何直观、初步的模型意识和分析问题的能力，发展数学思维7。3.使学生在学习过程中体会数学知识之间的联系，感受“倍”在生活中的应用价值，培养对数学学习的兴趣和探索精神。二、教学重难点【难点·高频】●教学重点：建立“倍”的概念，理解“一个数的几倍”的含义，即把作为标准的量看作一份，另一个量有几个这样的—份，就是它的几倍310。●教学难点：理解“倍”的本质是两种数量之间的一种比率关系，实现从“差比”（比多比少）向“倍比”（比率关系）的思维跨越；能清晰、有条理地表达两个数量之间的倍数关系6。三、教学过程（一）激活经验，孕伏“倍”的生长点【基础·铺垫】1.游戏引入，唤醒“几个几”。同学们，上课之前我们先来玩一个“拍手游戏”。请听老师的要求：老师拍几下，请你拍的次数是老师的2倍。（教师拍2下，学生拍4下；教师拍3下，学生拍6下）追问：你们是怎么拍的？引导学生说出：老师拍2下，是一份，我们拍了这样的2份，就是2个2下，一共4下；老师拍3下，我们拍了2个3下，一共6下9。2.复习旧知，沟通联系。课件出示填空题：（1）3个5是（）。（2）8里面有（）个2。学生口答后，追问：你是怎么想的？3.揭示课题。看来，我们以前就知道“几个几”这样的数量关系。今天这节课，我们要学习一种新的表示两个数量之间关系的方法，它和“几个几”有着密切的联系，它叫——“倍”。（板书课题：倍的认识）7（二）创设情境，在直观中建构“倍”的概念【重要·核心建构】1.初步感知，建立“一份”与“几份”的表象。（1）课件出示例3情境图（或贴出花朵卡片）：蓝花2朵，黄花6朵，红花8朵。师：花坛里开满了美丽的鲜花，从图中你获得了哪些数学信息？（蓝花2朵，黄花6朵，红花8朵）210（2）聚焦蓝花和黄花，引导学生用“差比”的方法进行比较。师：如果比较蓝花和黄花，除了说“黄花比蓝花多4朵”，我们还可以用一种全新的方法来描述它们的关系。请大家看老师操作。（教师在黑板上把2朵蓝花圈起来，看作“一份”）36师：把蓝花的2朵看作一份，那么黄花的6朵里面，有这样的几份呢？谁愿意上来圈一圈？（请一名学生上台，把6朵黄花每2朵圈一份，正好圈了3份）（3）揭示“倍”的含义。师：大家看，蓝花有2朵（一份），黄花有3个2朵（三份）。在数学上，我们就说：黄花的朵数是蓝花的3倍。（板书：黄花有3个2朵，黄花的朵数是蓝花的3倍）10（4）深化理解，引导学生完整表述。师：（指着图）谁能像老师这样，看着图完整地说一说，为什么黄花的朵数是蓝花的3倍？（把蓝花的2朵看作一份，黄花有这样的3份，所以黄花的朵数是蓝花的3倍）同桌互相说一说。2.尝试迁移，自主探究“倍”的关系。（1）师：现在，我们再来看看蓝花和红花。如果把蓝花的2朵看作一份，红花的8朵里面有几个这样的—份？请在练习纸上先圈一圈，再填一填，最后和同桌说一说510。（2）学生自主操作，教师巡视指导。（3）汇报交流。生：把2朵蓝花看作一份，红花有8朵，每2朵圈一份，圈了4份，所以红花有4个2朵，红花的朵数是蓝花的4倍。（板书：红花有4个2朵，红花的朵数是蓝花的4倍）3.比较辨析，凸显“倍”的本质。（1）引导学生观察板书。师：同学们，同样是和2朵蓝花相比，为什么黄花的朵数是蓝花的3倍，而红花的朵数却是蓝花的4倍呢？10（2）小组讨论后全班交流。生：因为黄花里面有3个2朵，红花里面有4个2朵。它们有几个这样的—份，就是蓝花的几倍。（3）师小结：是啊，把蓝花的朵数看作一份，另一种花有几个这样的一份，就是蓝花的几倍。“倍”就是表示两个数量之间的一种新的关系。4.错例辨析，强化“标准”的重要性。（1）课件出示一个容易出错的图：蓝花3朵，黄花6朵，但黄花被错误地每2朵圈一份（圈成3份）。师：这个同学认为黄花的朵数是蓝花的3倍，你同意吗？为什么？10（2）引导学生讨论，明确：标准变了！现在蓝花有3朵，一份应该是3朵，黄花应该每3朵圈一份。黄花有6朵，可以圈2份，所以黄花的朵数是蓝花的2倍。（3）小结：在圈的时候，不能随便圈，必须根据看作一份的那个数量来圈。确定谁是一份，谁是几份，这是找到倍数关系的关键。（三）深化理解，在变式中把握“倍”的内涵【难点·突破】1.从直观操作到抽象算式。（1）师：刚才我们通过圈一圈、摆一摆找到了倍数关系。如果没有图，或者数量很大时，我们该怎么办呢？请大家想一想：求红花的朵数是蓝花的几倍，就是求8里面有几个2，以前学过的什么知识可以解决这个问题？（除法）（2）引导学生列出算式：8÷2=4。（3）教师强调：“倍”表示的是两个数量之间的关系，它不是具体的单位名称，所以在算式的结果后面不写“倍”字。但我们在口答时要说清楚谁是谁的几倍35。2.变式训练一：比较量变化，标准量不变。课件出示：蓝花2朵，黄花12朵。师：黄花现在有12朵，它的朵数是蓝花的几倍？你是怎样想的？生：12÷2=6。因为12里面有6个2，所以黄花的朵数是蓝花的6倍。3.变式训练二：标准量变化，比较量不变。【热点·探究】课件出示：蓝花3朵，红花12朵。师：再来看，现在蓝花变成了3朵，红花还是12朵，红花的朵数是蓝花的几倍？请你在脑子里圈一圈，或者在本子上画一画，再列出算式。生：12÷3=4。因为把3朵蓝花看作一份，红花12朵里面有4个3朵，所以红花是蓝花的4倍。4.对比归纳，建立模型。将上面两组题放在一起对比：●蓝花2朵，红花8朵，红花是蓝花的4倍。（8÷2=4）●蓝花2朵，红花12朵，红花是蓝花的6倍。（12÷2=6）●蓝花3朵，红花12朵，红花是蓝花的4倍。（12÷3=4）师：请同学们仔细观察，你有什么发现？（引导学生发现：一份的数量（标准）很重要，它变了，倍数关系通常也会变；求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。）475.变式训练三：建构“1倍”的概念。课件出示：蓝花4朵，红花4朵。师：红花是蓝花的几倍？你是怎么想的？生：把蓝花4朵看作一份，红花有4朵，正好也是一份，所以红花是蓝花的1倍。师：说得真好！当两个数量同样多的时候，它们就是1倍的关系49。（四）分层练习，在应用中内化“倍”的模型【高频·巩固】1.基础性练习（“想想做做”第1、2题）310。（1）第1题：观察线段图或直条图，说出倍数关系。（红带子是绿带子的5倍）（2）第2题：动手摆一摆。第一行摆3个○，第二行摆12个△。△的个数是○的几倍？先让学生动手摆一摆（或画一画），再列式解答，并说出思考过程。2.综合性练习（“想想做做”第3题）。学生独立完成，说说每题的数量关系和列式理由。3.拓展性练习（开放题）。【热点·挑战】课件出示：第一行画2个○。师：请你在第二行画△，使△的个数是○的4倍。你想怎么画？画了多少个？学生独立完成，然后展示不同画法（第二行画了8个△）。师：如果老师规定第二行必须画12个△，使△的个数是○的4倍，那么第一行的○应该画几个？为什么？（引导学生逆向思考：12÷4=3，第一行应该画3个○）94.联系生活，找“倍”。师：其实生活中也有很多“倍”的例子。谁能试着说一说？例如：妈妈买了5个苹果，10个梨，梨的个数是苹果的2倍。老师今年30岁，小明今年10岁，老师的年龄是小明的3倍。等等。（五）回顾整理，反思“倍”的收获师：今天我们认识了一个新朋友——“倍”。通过这节课的学习，你有什么收获？我们是怎样认识“倍”的？（引导学生从知识、方法、感受等方面进行回顾总结）生1：我知道了“倍”表示两个数之间的关系。生2：求一个数是另一个数的几倍，可以用除法计算。生3：我们要先找到“一份”是多少，再看另一个数里有几个这样的一份67。师总结：同学们说得真好！我们通过“圈一圈、摆一摆、比一比”，从“几个几”找到了“倍”，并且学会了用除法来求一个数是另一个数的几倍。希望同学们能带着这双善于发现的眼睛，在生活中找到更多有趣的“倍”关系。四、板书设计倍的认识标准（一份）比较（几份）关系（贴图）蓝花：2朵→黄花：6朵（3个2朵）→黄花的朵数是蓝花的3倍（贴图）蓝花：2朵→红花：8朵（4个2朵）→红花的朵数是蓝花的4倍算式：8÷2=4求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。五、教学反思（设计意图简述）本节课的设计立足于学生已有的“几个几”的知识基础，通过创设直观的情境，