小学四年级数学思维拓展训练试卷2025年秋季学期冲刺

小学四年级数学思维拓展训练试卷2025年秋季学期冲刺一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.小明家到学校的距离是1200米，他每天上学要走3个来回，那么他一周（按5天计算）总共要走多少米？请选择正确的计算方法。A.1200米×3×5B.1200米÷3×5C.1200米×3÷5D.1200米÷3÷52.在一个长方形花坛中，长是8米，宽是5米，如果要在花坛的四周种树，每隔2米种一棵（四个角都要种），一共需要种多少棵树？A.26棵B.24棵C.22棵D.20棵3.小红有15块糖，她想分给她的3个好朋友，如果每个人分得的糖块数必须相同，那么每个朋友能分到多少块糖？如果小红还想自己留一块，那么每个朋友能分到多少块糖？A.5块和4块B.4块和3块C.6块和5块D.7块和6块4.一个正方形的边长是6厘米，如果将这个正方形的边长增加2厘米，那么新正方形的面积比原正方形的面积增加了多少平方厘米？A.24平方厘米B.36平方厘米C.40平方厘米D.48平方厘米5.小华每天早上起床后都会做一套广播体操，这套广播体操共有12个动作，每个动作需要4秒钟，如果小华每天做2套，那么她每天做广播体操需要多少时间？A.24秒B.48秒C.96秒D.192秒6.一个数的3倍加上12等于30，这个数是多少？A.6B.9C.12D.187.小明和小红一起做数学题，小明做了15道题，小红做了10道题，如果小明比小红多做了5道题，那么他们一共做了多少道题？A.25道B.30道C.35道D.40道8.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？A.4厘米B.6厘米C.8厘米D.10厘米9.小丽有20元钱，她想买一些铅笔和橡皮，铅笔每支2元，橡皮每个1元，如果她买了10支铅笔，那么她还剩下多少钱？A.10元B.8元C.6元D.4元10.一个数的平方加上5等于25，这个数是多少？A.4B.5C.6D.7二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个长方形的面积是36平方厘米，长是9厘米，宽是多少厘米？2.小明每天早上跑步3公里，他一周（按7天计算）总共跑多少公里？3.一个正方形的周长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？4.小红有15块糖，她想分给她的3个好朋友，如果每个人分得的糖块数必须相同，那么每个朋友能分到多少块糖？5.一个数的3倍加上12等于30，这个数是多少？6.小明和小红一起做数学题，小明做了15道题，小红做了10道题，如果小明比小红多做了5道题，那么他们一共做了多少道题？7.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？8.小丽有20元钱，她想买一些铅笔和橡皮，铅笔每支2元，橡皮每个1元，如果她买了10支铅笔，那么她还剩下多少钱？9.一个数的平方加上5等于25，这个数是多少？10.小华每天早上起床后都会做一套广播体操，这套广播体操共有12个动作，每个动作需要4秒钟，如果小华每天做2套，那么她每天做广播体操需要多少时间？三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个数的3倍加上12等于30，这个数是6。2.小明和小红一起做数学题，小明做了15道题，小红做了10道题，如果小明比小红多做了5道题，那么他们一共做了25道题。3.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是4厘米。4.小丽有20元钱，她想买一些铅笔和橡皮，铅笔每支2元，橡皮每个1元，如果她买了10支铅笔，那么她还剩下10元钱。5.一个数的平方加上5等于25，这个数是5。6.小华每天早上起床后都会做一套广播体操，这套广播体操共有12个动作，每个动作需要4秒钟，如果小华每天做2套，那么她每天做广播体操需要48秒。7.一个正方形的周长是20厘米，它的面积是25平方厘米。8.小红有15块糖，她想分给她的3个好朋友，如果每个人分得的糖块数必须相同，那么每个朋友能分到5块糖。9.一个长方形的面积是36平方厘米，长是9厘米，宽是4厘米。10.一个数的3倍加上12等于30，这个数是9。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请解释什么是周长，并举例说明如何计算一个长方形的周长。2.请解释什么是面积，并举例说明如何计算一个正方形的面积。3.请解释什么是因数和倍数，并举例说明。4.请解释什么是平方，并举例说明如何计算一个数的平方。5.请解释什么是平均数，并举例说明如何计算一组数的平均数。6.请解释什么是比例，并举例说明如何计算两个数之间的比例。7.请解释什么是几何图形，并举例说明几种常见的几何图形。8.请解释什么是数学思维，并举例说明如何在日常生活中应用数学思维。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.小明家到学校的距离是1200米，他每天上学要走3个来回，那么他一周（按5天计算）总共要走多少米？2.在一个长方形花坛中，长是8米，宽是5米，如果要在花坛的四周种树，每隔2米种一棵（四个角都要种），一共需要种多少棵树？3.小红有15块糖，她想分给她的3个好朋友，如果每个人分得的糖块数必须相同，那么每个朋友能分到多少块糖？如果小红还想自己留一块，那么每个朋友能分到多少块糖？4.一个正方形的边长是6厘米，如果将这个正方形的边长增加2厘米，那么新正方形的面积比原正方形的面积增加了多少平方厘米？5.小华每天早上起床后都会做一套广播体操，这套广播体操共有12个动作，每个动作需要4秒钟，如果小华每天做2套，那么她每天做广播体操需要多少时间？6.一个数的3倍加上12等于30，这个数是多少？7.小明和小红一起做数学题，小明做了15道题，小红做了10道题，如果小明比小红多做了5道题，那么他们一共做了多少道题？8.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：小明每天上学要走3个来回，即每天走3×2=6个单程，一周（按5天计算）总共要走6×5=30个单程，每个单程是1200米，所以总共要走1200×30=36000米。2.B解析：长方形花坛的周长是（8+5）×2=26米，每隔2米种一棵树，所以需要种26棵树。3.A解析：小红有15块糖，她想分给她的3个好朋友，如果每个人分得的糖块数必须相同，那么每个朋友能分到15÷3=5块糖。如果小红还想自己留一块，那么每个朋友能分到15-1=14块糖，14÷3=4块余2块，所以每个朋友能分到4块糖。4.C解析：原正方形的面积是6×6=36平方厘米，新正方形的边长是6+2=8厘米，新正方形的面积是8×8=64平方厘米，所以新正方形的面积比原正方形的面积增加了64-36=28平方厘米。5.C解析：小华每天做一套广播体操需要12×4=48秒，每天做2套需要48×2=96秒。6.A解析：设这个数为x，根据题意可得3x+12=30，解得x=6。7.B解析：小明做了15道题，小红做了10道题，如果小明比小红多做了5道题，那么小红做了15-5=10道题，他们一共做了15+10=25道题。8.B解析：长方形的周长是24厘米，长是8厘米，所以宽是（24÷2-8）=4厘米。9.B解析：小丽买了10支铅笔，花费了10×2=20元，她还剩下20-20=0元。10.A解析：设这个数为x，根据题意可得x²+5=25，解得x=4。二、填空题1.4厘米解析：长方形的面积是36平方厘米，长是9厘米，所以宽是36÷9=4厘米。2.21公里解析：小明每天跑步3公里，一周（按7天计算）总共跑3×7=21公里。3.25平方厘米解析：正方形的周长是20厘米，所以边长是20÷4=5厘米，面积是5×5=25平方厘米。4.5块解析：小红有15块糖，她想分给她的3个好朋友，如果每个人分得的糖块数必须相同，那么每个朋友能分到15÷3=5块糖。5.6解析：设这个数为x，根据题意可得3x+12=30，解得x=6。6.25道解析：小明做了15道题，小红做了10道题，如果小明比小红多做了5道题，那么小红做了15-5=10道题，他们一共做了15+10=25道题。7.4厘米解析：长方形的周长是24厘米，长是8厘米，所以宽是（24÷2-8）=4厘米。8.0元解析：小丽买了10支铅笔，花费了10×2=20元，她还剩下20-20=0元。9.4或-4解析：设这个数为x，根据题意可得x²+5=25，解得x=4或x=-4。10.96秒解析：小华每天做一套广播体操需要12×4=48秒，每天做2套需要48×2=96秒。三、判断题1.正确解析：设这个数为x，根据题意可得3x+12=30，解得x=6。2.正确解析：小明做了15道题，小红做了10道题，如果小明比小红多做了5道题，那么小红做了15-5=10道题，他们一共做了15+10=25道题。3.正确解析：长方形的周长是24厘米，长是8厘米，所以宽是（24÷2-8）=4厘米。4.错误解析：小丽买了10支铅笔，花费了10×2=20元，她还剩下20-20=0元。5.正确解析：设这个数为x，根据题意可得x²+5=25，解得x=4或x=-4。6.正确解析：小华每天做一套广播体操需要12×4=48秒，每天做2套需要48×2=96秒。7.错误解析：正方形的周长是20厘米，所以边长是20÷4=5厘米，面积是5×5=25平方厘米。8.正确解析：小红有15块糖，她想分给她的3个好朋友，如果每个人分得的糖块数必须相同，那么每个朋友能分到15÷3=5块糖。9.正确解析：长方形的面积是36平方厘米，长是9厘米，所以宽是36÷9=4厘米。10.正确解析：设这个数为x，根据题意可得3x+12=30，解得x=6。四、简答题1.周长是指一个图形的所有边长之和。计算长方形的周长，可以将长和宽分别乘以2，然后相加。例如，一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的周长是（8+5）×2=26厘米。2.面积是指一个图形所占的平面大小。计算正方形的面积，可以将边长乘以自己。例如，一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是6×6=36平方厘米。3.因数是指能够整除一个数的数。倍数是指一个数的整数倍。例如，6的因数有1、2、3、6，6的倍数有6、12、18、24等。4.平方是指一个数乘以自己。例如，4的平方是4×4=16。5.平均数是指一组数的总和除以数的个数。例如，一组数是3、5、7，那么它们的平均数是（3+5+7）÷3=5。6.比例是指两个数相除的结果。例如，6和3的比例是6÷3=2。7.几何图形是指由点、线、面等基本元素组成的图形。常见的几何图形有三角形、正方形、长方形、圆形等。8.数学思维是指运用数学知识解决问题的思维方式。例如，在日常生活中，我们可以用数学思维来计算购物时的折扣、计算行程时间等。五、应用题1.小明家到学校的距离是1200米，他每天上学要走3个来回，那么他一周（按5天计算）总共要走多少米？解：小明每天上学要走3个来回，即每天走3×2=6个单程，一周（按5天计算）总共要走6×5=30个单程，每个单程是1200米，所以总共要走1200×30=36000米。2.在一个长方形花坛中，长是8米，宽是5米，如果要在花坛的四周种树，每隔2米种一棵（四个角都要种），一共需要种多少棵树？解：长方形花坛的周长是（8+5）×2=26米，每隔2米种一棵树，所以需要种26棵树。3.小红有15块糖，她想分给她的3个好朋友，如果每个人分得的糖块数必须相同，那么每个朋友能分到多少块糖？如果小红还想自己留一块，那么每个朋友能分到多少块糖？解：小红有15块糖，她想分给她的3个好朋友，如果每个人分得的糖块数必须相同，那么每个朋友能分到15÷3=5块糖。如果小红还想自己留一块，那么每个朋友能分到15-