2026年黑龙江省苏教版初中数学七年级下册第4章练习题

2026年黑龙江省苏教版初中数学七年级下册第4章练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版初中数学七年级下册第4章《相交线与平行线》中，若直线a∥直线b，直线c与直线a相交于点P，则直线c与直线b的位置关系是（）A.相交于点QB.平行于直线bC.相交于点PD.无法确定解析：根据平行线的性质，若直线a∥直线b，则直线a与直线b永不相交。由于直线c与直线a相交于点P，说明直线c不平行于直线b，因此直线c与直线b必定相交。选项A正确描述了相交的情况，故选A。2.如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=50°，则∠BOD的度数是（）（注：此处应有示意图，表示直线AB与CD相交，∠AOC=50°）A.50°B.130°C.70°D.150°解析：根据对顶角的性质，∠AOC与∠BOD是对顶角，对顶角相等，因此∠BOD=∠AOC=50°。选项A正确。3.在平行线a、b之间，若插入一条直线c，使得直线c与直线a、b分别相交，且∠1=40°，则∠2的度数是（）（注：此处应有示意图，表示直线a∥直线b，直线c与a、b相交，∠1=40°）A.40°B.140°C.80°D.100°解析：根据平行线的性质，直线c截平行线a、b，形成的同位角相等。∠1与∠2是同位角，因此∠2=∠1=40°。选项A正确。4.如图所示，直线a∥直线b，点E在直线a上，点F在直线b上，∠E=70°，则∠F的度数是（）（注：此处应有示意图，表示直线a∥直线b，点E在a上，点F在b上，∠E=70°）A.70°B.110°C.120°D.130°解析：根据平行线的性质，直线a∥直线b，点E在直线a上，点F在直线b上，∠E与∠F是内错角，内错角相等，因此∠F=∠E=70°。选项A正确。5.如图所示，直线a∥直线b，点M在直线a上，点N在直线b上，∠M=55°，∠N=65°，则∠MON的度数是（）（注：此处应有示意图，表示直线a∥直线b，点M在a上，点N在b上，∠M=55°，∠N=65°）A.20°B.30°C.40°D.50°解析：根据平行线的性质，直线a∥直线b，点M在直线a上，点N在直线b上，∠M与∠N是同旁内角，同旁内角互补，因此∠M+∠N=180°。∠MON是∠M与∠N的外角，∠MON=∠M+∠N=55°+65°=120°。但选项中没有120°，因此需要重新分析。实际上，∠MON是∠M与∠N的外角，∠MON=180°-∠M=180°-55°=125°，或∠MON=180°-∠N=180°-65°=115°。但根据题意，∠M与∠N的和为120°，因此∠MON=120°。选项中没有120°，可能是题目有误，但根据平行线性质，正确答案应为120°。6.如图所示，直线a∥直线b，点P在直线a上，点Q在直线b上，∠P=60°，∠Q=70°，则∠PQR的度数是（）（注：此处应有示意图，表示直线a∥直线b，点P在a上，点Q在b上，∠P=60°，∠Q=70°）A.10°B.20°C.30°D.40°解析：根据平行线的性质，直线a∥直线b，点P在直线a上，点Q在直线b上，∠P与∠Q是同旁内角，同旁内角互补，因此∠P+∠Q=180°。∠PQR是∠P与∠Q的外角，∠PQR=∠P+∠Q=60°+70°=130°。但选项中没有130°，可能是题目有误，但根据平行线性质，正确答案应为130°。7.如图所示，直线a∥直线b，点R在直线a上，点S在直线b上，∠R=45°，∠S=75°，则∠RSQ的度数是（）（注：此处应有示意图，表示直线a∥直线b，点R在a上，点S在b上，∠R=45°，∠S=75°）A.30°B.45°C.60°D.90°解析：根据平行线的性质，直线a∥直线b，点R在直线a上，点S在直线b上，∠R与∠S是同旁内角，同旁内角互补，因此∠R+∠S=180°。∠RSQ是∠R与∠S的外角，∠RSQ=∠R+∠S=45°+75°=120°。但选项中没有120°，可能是题目有误，但根据平行线性质，正确答案应为120°。8.如图所示，直线a∥直线b，点T在直线a上，点U在直线b上，∠T=65°，∠U=85°，则∠TUS的度数是（）（注：此处应有示意图，表示直线a∥直线b，点T在a上，点U在b上，∠T=65°，∠U=85°）A.20°B.30°C.40°D.50°解析：根据平行线的性质，直线a∥直线b，点T在直线a上，点U在直线b上，∠T与∠U是同旁内角，同旁内角互补，因此∠T+∠U=180°。∠TUS是∠T与∠U的外角，∠TUS=∠T+∠U=65°+85°=150°。但选项中没有150°，可能是题目有误，但根据平行线性质，正确答案应为150°。9.如图所示，直线a∥直线b，点V在直线a上，点W在直线b上，∠V=80°，∠W=100°，则∠VWX的度数是（）（注：此处应有示意图，表示直线a∥直线b，点V在a上，点W在b上，∠V=80°，∠W=100°）A.20°B.30°C.40°D.50°解析：根据平行线的性质，直线a∥直线b，点V在直线a上，点W在直线b上，∠V与∠W是同旁内角，同旁内角互补，因此∠V+∠W=180°。∠VWX是∠V与∠W的外角，∠VWX=∠V+∠W=80°+100°=180°。但选项中没有180°，可能是题目有误，但根据平行线性质，正确答案应为180°。10.如图所示，直线a∥直线b，点X在直线a上，点Y在直线b上，∠X=90°，∠Y=90°，则∠XYZ的度数是（）（注：此处应有示意图，表示直线a∥直线b，点X在a上，点Y在b上，∠X=90°，∠Y=90°）A.0°B.90°C.180°D.270°解析：根据平行线的性质，直线a∥直线b，点X在直线a上，点Y在直线b上，∠X与∠Y是同旁内角，同旁内角互补，因此∠X+∠Y=180°。∠XYZ是∠X与∠Y的外角，∠XYZ=∠X+∠Y=90°+90°=180°。选项C正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图所示，直线a∥直线b，点A在直线a上，点B在直线b上，∠A=60°，则∠B的度数是______°。（注：此处应有示意图，表示直线a∥直线b，点A在a上，点B在b上，∠A=60°）解析：根据平行线的性质，直线a∥直线b，点A在直线a上，点B在直线b上，∠A与∠B是同位角，同位角相等，因此∠B=∠A=60°。参考答案：60。2.如图所示，直线c截平行线a、b，∠1=70°，则∠2的度数是______°。（注：此处应有示意图，表示直线c截平行线a、b，∠1=70°）解析：根据平行线的性质，直线c截平行线a、b，∠1与∠2是同位角，同位角相等，因此∠2=∠1=70°。参考答案：70。3.如图所示，直线d截平行线a、b，∠3=50°，则∠4的度数是______°。（注：此处应有示意图，表示直线d截平行线a、b，∠3=50°）解析：根据平行线的性质，直线d截平行线a、b，∠3与∠4是内错角，内错角相等，因此∠4=∠3=50°。参考答案：50。4.如图所示，直线e截平行线a、b，∠5=80°，则∠6的度数是______°。（注：此处应有示意图，表示直线e截平行线a、b，∠5=80°）解析：根据平行线的性质，直线e截平行线a、b，∠5与∠6是同旁内角，同旁内角互补，因此∠5+∠6=180°。∠6=180°-∠5=180°-80°=100°。参考答案：100。5.如图所示，直线f截平行线a、b，∠7=60°，则∠8的度数是______°。（注：此处应有示意图，表示直线f截平行线a、b，∠7=60°）解析：根据平行线的性质，直线f截平行线a、b，∠7与∠8是同位角，同位角相等，因此∠8=∠7=60°。参考答案：60。6.如图所示，直线g截平行线a、b，∠9=90°，则∠10的度数是______°。（注：此处应有示意图，表示直线g截平行线a、b，∠9=90°）解析：根据平行线的性质，直线g截平行线a、b，∠9与∠10是内错角，内错角相等，因此∠10=∠9=90°。参考答案：90。7.如图所示，直线h截平行线a、b，∠11=45°，则∠12的度数是______°。（注：此处应有示意图，表示直线h截平行线a、b，∠11=45°）解析：根据平行线的性质，直线h截平行线a、b，∠11与∠12是同旁内角，同旁内角互补，因此∠11+∠12=180°。∠12=180°-∠11=180°-45°=135°。参考答案：135。8.如图所示，直线i截平行线a、b，∠13=100°，则∠14的度数是______°。（注：此处应有示意图，表示直线i截平行线a、b，∠13=100°）解析：根据平行线的性质，直线i截平行线a、b，∠13与∠14是同位角，同位角相等，因此∠14=∠13=100°。参考答案：100。9.如图所示，直线j截平行线a、b，∠15=55°，则∠16的度数是______°。（注：此处应有示意图，表示直线j截平行线a、b，∠15=55°）解析：根据平行线的性质，直线j截平行线a、b，∠15与∠16是内错角，内错角相等，因此∠16=∠15=55°。参考答案：55。10.如图所示，直线k截平行线a、b，∠17=120°，则∠18的度数是______°。（注：此处应有示意图，表示直线k截平行线a、b，∠17=120°）解析：根据平行线的性质，直线k截平行线a、b，∠17与∠18是同旁内角，同旁内角互补，因此∠17+∠18=180°。∠18=180°-∠17=180°-120°=60°。参考答案：60。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若直线a∥直线b，直线c与直线a相交于点P，直线c与直线b相交于点Q，则∠AOC=∠BOD。（注：此处应有示意图，表示直线a∥直线b，直线c与a相交于P，与b相交于Q）解析：根据对顶角的性质，∠AOC与∠BOD是对顶角，对顶角相等，因此∠AOC=∠BOD。该命题正确。2.若直线a∥直线b，直线c与直线a相交于点M，直线c与直线b相交于点N，则∠M=∠N。（注：此处应有示意图，表示直线a∥直线b，直线c与a相交于M，与b相交于N）解析：根据平行线的性质，直线a∥直线b，直线c截平行线a、b，∠M与∠N是同位角，同位角相等，因此∠M=∠N。该命题正确。3.若直线a∥直线b，直线c与直线a相交于点E，直线c与直线b相交于点F，则∠E+∠F=180°。（注：此处应有示意图，表示直线a∥直线b，直线c与a相交于E，与b相交于F）解析：根据平行线的性质，直线a∥直线b，直线c截平行线a、b，∠E与∠F是同旁内角，同旁内角互补，因此∠E+∠F=180°。该命题正确。4.若直线a∥直线b，直线c与直线a相交于点G，直线c与直线b相交于点H，则∠G=∠H。（注：此处应有示意图，表示直线a∥直线b，直线c与a相交于G，与b相交于H）解析：根据平行线的性质，直线a∥直线b，直线c截平行线a、b，∠G与∠H是内错角，内错角相等，因此∠G=∠H。该命题正确。5.若直线a∥直线b，直线c与直线a相交于点I，直线c与直线b相交于点J，则∠I+∠J=180°。（注：此处应有示意图，表示直线a∥直线b，直线c与a相交于I，与b相交于J）解析：根据平行线的性质，直线a∥直线b，直线c截平行线a、b，∠I与∠J是同旁内角，同旁内角互补，因此∠I+∠J=180°。该命题正确。6.若直线a∥直线b，直线c与直线a相交于点K，直线c与直线b相交于点L，则∠K=∠L。（注：此处应有示意图，表示直线a∥直线b，直线c与a相交于K，与b相交于L）解析：根据平行线的性质，直线a∥直线b，直线c截平行线a、b，∠K与∠L是内错角，内错角相等，因此∠K=∠L。该命题正确。7.若直线a∥直线b，直线c与直线a相交于点M，直线c与直线b相交于点N，则∠M+∠N=180°。（注：此处应有示意图，表示直线a∥直线b，直线c与a相交于M，与b相交于N）解析：根据平行线的性质，直线a∥直线b，直线c截平行线a、b，∠M与∠N是同旁内角，同旁内角互补，因此∠M+∠N=180°。该命题正确。8.若直线a∥直线b，直线c与直线a相交于点P，直线c与直线b相交于点Q，则∠P=∠Q。（注：此处应有示意图，表示直线a∥直线b，直线c与a相交于P，与b相交于Q）解析：根据平行线的性质，直线a∥直线b，直线c截平行线a、b，∠P与∠Q是同位角，同位角相等，因此∠P=∠Q。该命题正确。9.若直线a∥直线b，直线c与直线a相交于点R，直线c与直线b相交于点S，则∠R+∠S=180°。（注：此处应有示意图，表示直线a∥直线b，直线c与a相交于R，与b相交于S）解析：根据平行线的性质，直线a∥直线b，直线c截平行线a、b，∠R与∠S是同旁内角，同旁内角互补，因此∠R+∠S=180°。该命题正确。10.若直线a∥直线b，直线c与直线a相交于点T，直线c与直线b相交于点U，则∠T=∠U。（注：此处应有示意图，表示直线a∥直线b，直线c与a相交于T，与b相交于U）解析：根据平行线的性质，直线a∥直线b，直线c截平行线a、b，∠T与∠U是内错角，内错角相等，因此∠T=∠U。该命题正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述平行线的性质及其应用。解析：平行线的性质主要包括：（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。应用：平行线的性质在几何证明和计算中广泛应用，例如在证明两条直线平行时，可以通过同位角相等、内错角相等或同旁内角互补来证明；在计算角度时，可以利用平行线的性质来求解未知角度。2.请简述平行线的判定方法及其应用。解析：平行线的判定方法主要包括：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行。应用：平行线的判定方法在几何证明和计算中广泛应用，例如在证明两条直线平行时，可以通过同位角相等、内错角相等或同旁内角互补来证明；在计算角度时，可以利用平行线的判定方法来求解未知角度。3.请简述相交线的性质及其应用。解析：相交线的性质主要包括：（1）对顶角相等；（2）邻补角互补。应用：相交线的性质在几何证明和计算中广泛应用，例如在证明两条直线相交时，可以通过对顶角相等来证明；在计算角度时，可以利用邻补角互补来求解未知角度。4.请简述对顶角和邻补角的性质及其应用。解析：对顶角的性质是相等的，邻补角的性质是互补的。应用：对顶角和邻补角的性质在几何证明和计算中广泛应用，例如在证明两条直线相交时，可以通过对顶角相等来证明；在计算角度时，可以利用邻补角互补来求解未知角度。5.请简述平行线和相交线的区别。解析：平行线是指永不相交的两条直线，相交线是指相交的两条直线。平行线的性质主要包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；相交线的性质主要包括对顶角相等、邻补角互补。6.请简述平行线和相交线的联系。解析：平行线和相交线都是几何中的基本概念，它们之间存在着密切的联系。例如，平行线的判定方法可以通过相交线的角度关系来证明；相交线的性质也可以通过平行线的性质来推导。7.请简述平行线和相交线在生活中的应用。解析：平行线和相交线在生活中的应用非常广泛，例如在建筑中，平行线用于设计水平线和垂直线；在交通中，平行线用于设计道路；在艺术中，平行线和相交线用于设计图案。8.请简述平行线和相交线在几何中的地位。解析：平行线和相交线是几何中的基本概念，它们是几何证明和计算的基础。平行线的性质和判定方法在几何中应用广泛，相交线的性质也在几何中起着重要作用。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图所示，直线a∥直线b，点A在直线a上，点B在直线b上，∠A=70°，∠B=80°，求∠C的度数。（注：此处应有示意图，表示直线a∥直线b，点A在a上，点B在b上，∠A=70°，∠B=80°）解析：根据平行线的性质，直线a∥直线b，点A在直线a上，点B在直线b上，∠A与∠C是同旁内角，同旁内角互补，因此∠A+∠C=180°。∠C=180°-∠A=180°-70°=110°。同理，∠B与∠C是同旁内角，∠B+∠C=180°。∠C=180°-∠B=180°-80°=100°。因此，∠C的度数为100°。2.如图所示，直线c截平行线a、b，∠1=60°，求∠2、∠3、∠4的度数。（注：此处应有示意图，表示直线c截平行线a、b，∠1=60°）解析：根据平行线的性质，直线c截平行线a、b，∠1与∠2是同位角，同位角相等，因此∠2=∠1=60°。∠1与∠3是内错角，内错角相等，因此∠3=∠1=60°。∠2与∠4是同旁内角，同旁内角互补，因此∠2+∠4=180°。∠4=180°-∠2=180°-60°=120°。因此，∠2、∠3、∠4的度数分别为60°、60°、120°。3.如图所示，直线d截平行线a、b，∠5=80°，求∠6、∠7、∠8的度数。（注：此处应有示意图，表示直线d截平行线a、b，∠5=80°）解析：根据平行线的性质，直线d截平行线a、b，∠5与∠6是同位角，同位角相等，因此∠6=∠5=80°。∠5与∠7是内错角，内错角相等，因此∠7=∠5=80°。∠6与∠8是同旁内角，同旁内角互补，因此∠6+∠8=180°。∠8=180°-∠6=180°-80°=100°。因此，∠6、∠7、∠8的度数分别为80°、80°、100°。4.如图所示，直线e截平行线a、b，∠9=90°，求∠10、∠11、∠12的度数。（注：此处应有示意图，表示直线e截平行线a、b，∠9=90°）解析：根据平行线的性质，直线e截平行线a、b，∠9与∠10是同位角，同位角相等，因此∠10=∠9=90°。∠9与∠11是内错角，内错角相等，因此∠11=∠9=90°。∠10与∠12是同旁内角，同旁内角互补，因此∠10+∠12=180°。∠12=180°-∠10=180°-90°=90°。因此，∠10、∠11、∠12的度数分别为90°、90°、90°。5.如图所示，直线f截平行线a、b，∠13=75°，求∠14、∠15、∠16的度数。（注：此处应有示意图，表示直线f截平行线a、b，∠13=75°）解析：根据平行线的性质，直线f截平行线a、b，∠13与∠14是同位角，同位角相等，因此∠14=∠13=75°。∠13与∠15是内错角，内错角相等，因此∠15=∠13=75°。∠14与∠16是同旁内角，同旁内角互补，因此∠14+∠16=180°。∠16=180°-∠14=180°-75°=105°。因此，∠14、∠15、∠16的度数分别为75°、75°、105°。6.如图所示，直线g截平行线a、b，∠17=85°，求∠18、∠19、∠20的度数。（注：此处应有示意图，表示直线g截平行线a、b，∠17=85°）解析：根据平行线的性质，直线g截平行线a、b，∠17与∠18是同位角，同位角相等，因此∠18=∠17=85°。∠17与∠19是内错角，内错角相等，因此∠19=∠17=85°。∠18与∠20是同旁内角，同旁内角互补，因此∠18+∠20=180°。∠20=180°-∠18=180°-85°=95°。因此，∠18、∠19、∠20的度数分别为85°、85°、95°。7.如图所示，直线h截平行线a、b，∠21=95°，求∠22、∠23、∠24的度数。（注：此处应有示意图，表示直线h截平行线a、b，∠21=95°）解析：根据平行线的性质，直线h截平行线a、b，∠21与∠22是同位角，同位角相等，因此∠22=∠21=95°。∠21与∠23是内错角，内错角相等，因此∠23=∠21=95°。∠22与∠24是同旁内角，同旁内角互补，因此∠22+∠24=180°。∠24=180°-∠22=180°-95°=85°。因此，∠22、∠23、∠24的度数分别为95°、95°、85°。8.如图所示，直线i截平行线a、b，∠25=105°，求∠26、∠27、∠28的度数。（注：此处应有示意图，表示直线i截平行线a、b，∠25=105°）解析：根据平行线的性质，直线i截平行线a、b，∠25与∠26是同位角，同位角相等，因此∠26=∠25=105°。∠25与∠27是内错角，内错角相等，因此∠27=∠25=105°。∠26与∠28是同旁内角，同旁内角互补，因此∠26+∠28=180°。∠28=180°-∠26=180°-105°=75°。因此，∠26、∠27、∠28的度数分别为105°、105°、75°。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.A4.A5.C6.C7.C8.C9.C10.C二、填空题1.602.703.504.1005.606.907.1358.1009.5510.60三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√