2026年海南省人教版小学五年级数学下册第10章分数运算同步练习

2026年海南省人教版小学五年级数学下册第10章分数运算同步练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在分数中，分子表示（）。A.分割成的总份数B.取出的份数C.分数的单位D.分数的值参考答案：B解析：分数的表示方法中，分子表示从整体中取出的部分数量，分母表示将整体分割成的总份数。例如，在分数$$\frac{3}{4}$$中，分子3表示取出了4份中的3份。选项A错误，分母表示总份数；选项C错误，分数单位是$$\frac{1}{分母}$$；选项D错误，分数值需要结合具体情境计算。本题考查分数基本概念的辨析，需结合小学五年级教材中分数的定义进行理解。2.计算$$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}$$的结果是（）。A.$$\frac{1}{3}$$B.$$\frac{2}{3}$$C.$$\frac{6}{12}$$D.1参考答案：D解析：同分母分数相加时，分母保持不变，分子直接相加。$$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5+1}{6}=\frac{6}{6}=1$$。选项A、B、C均未正确处理同分母分数加法的计算规则。本题考查同分母分数加法的基本运算，需掌握“分母不变，分子相加”的核心法则。3.分数$$\frac{7}{8}$$减去$$\frac{3}{8}$$的结果是（）。A.$$\frac{1}{4}$$B.$$\frac{4}{8}$$C.$$\frac{4}{4}$$D.$$\frac{10}{8}$$参考答案：A解析：同分母分数相减时，分母保持不变，分子直接相减。$$\frac{7}{8}-\frac{3}{8}=\frac{7-3}{8}=\frac{4}{8}$$，进一步约分得$$\frac{1}{2}$$。选项B未约分，选项C错误，$$\frac{4}{4}=1$$，选项D错误，结果应为真分数。本题考查同分母分数减法的计算及约分能力。4.计算$$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}$$的结果是（）。A.$$\frac{6}{12}$$B.$$\frac{1}{2}$$C.$$\frac{5}{6}$$D.$$\frac{3}{4}$$参考答案：B解析：分数乘法时，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。$$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{2\times3}{3\times4}=\frac{6}{12}$$，约分后为$$\frac{1}{2}$$。选项A未约分，选项C错误，分子分母未约简，选项D错误，未进行乘法运算。本题考查分数乘法的计算规则及约分能力。5.分数$$\frac{5}{9}$$除以$$\frac{2}{3}$$的结果是（）。A.$$\frac{10}{27}$$B.$$\frac{3}{4}$$C.$$\frac{15}{26}$$D.$$\frac{3}{2}$$参考答案：D解析：分数除法时，将除数的分子分母颠倒后与被除数相乘。$$\frac{5}{9}\div\frac{2}{3}=\frac{5}{9}\times\frac{3}{2}=\frac{5\times3}{9\times2}=\frac{15}{18}$$，约分后为$$\frac{5}{6}$$。选项A错误，未约分；选项B错误，计算错误；选项C错误，计算错误；选项D正确。本题考查分数除法的计算规则及约分能力。6.一个班级有50名学生，其中$$\frac{2}{5}$$的学生参加了篮球比赛，参加篮球比赛的学生有多少名？（）A.20名B.30名C.40名D.50名参考答案：A解析：求参加篮球比赛的学生数量，即求$$\frac{2}{5}$$乘以50的结果。$$\frac{2}{5}\times50=\frac{2\times50}{5}=20$$。选项B错误，计算错误；选项C错误，计算错误；选项D错误，未考虑分数部分。本题考查分数乘法在实际问题中的应用。7.计算$$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$$的结果是（）。A.$$\frac{5}{12}$$B.$$\frac{7}{12}$$C.$$\frac{11}{12}$$D.$$\frac{1}{2}$$参考答案：C解析：先计算$$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$$，再计算$$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}$$。通分后为$$\frac{8}{12}-\frac{3}{12}=\frac{5}{12}$$。选项A正确，但未考虑后续减法；选项B错误，计算错误；选项D错误，未进行减法运算。本题考查分数减法的混合运算及通分能力。8.分数$$\frac{3}{4}$$乘以$$\frac{2}{3}$$，再除以$$\frac{1}{2}$$的结果是（）。A.$$\frac{1}{2}$$B.1C.2D.3参考答案：B解析：先计算$$\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$$，再计算$$\frac{1}{2}\div\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\times2=1$$。选项A错误，未进行除法运算；选项C错误，计算错误；选项D错误，计算错误。本题考查分数四则混合运算的顺序及计算能力。9.一个长方形的面积是$$\frac{15}{4}$$平方米，长是$$\frac{5}{2}$$米，宽是多少米？（）A.$$\frac{3}{2}$$米B.$$\frac{6}{5}$$米C.$$\frac{10}{3}$$米D.$$\frac{1}{3}$$米参考答案：A解析：长方形面积公式为$$面积=长\times宽$$，宽$$=\frac{面积}{长}=\frac{\frac{15}{4}}{\frac{5}{2}}=\frac{15}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{30}{20}=\frac{3}{2}$$。选项B错误，计算错误；选项C错误，计算错误；选项D错误，计算错误。本题考查分数除法在实际问题中的应用。10.分数$$\frac{7}{8}$$与$$\frac{5}{6}$$相加，结果约分后是（）。A.$$\frac{1}{2}$$B.$$\frac{2}{3}$$C.$$\frac{17}{24}$$D.$$\frac{13}{24}$$参考答案：C解析：通分后为$$\frac{21}{24}+\frac{20}{24}=\frac{41}{24}$$，约分后为$$\frac{17}{24}$$。选项A、B、D均未正确通分或约分。本题考查异分母分数加法的通分及约分能力。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数$$\frac{5}{12}$$的分子加上6，分母不变，得到的新分数是________。参考答案：$$\frac{11}{12}$$解析：分子5加上6得11，分母保持12，新分数为$$\frac{11}{12}$$。本题考查分数分子变化对分数值的影响。2.计算$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$$的结果是________。参考答案：1解析：同分母分数相加，分母不变，分子相加。$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=\frac{4}{4}=1$$。本题考查同分母分数加法的计算。3.分数$$\frac{7}{9}$$减去$$\frac{2}{9}$$的结果是________。参考答案：$$\frac{5}{9}$$解析：同分母分数相减，分母不变，分子相减。$$\frac{7}{9}-\frac{2}{9}=\frac{5}{9}$$。本题考查同分母分数减法的计算。4.计算$$\frac{2}{5}\times\frac{5}{6}$$的结果是________。参考答案：$$\frac{1}{3}$$解析：分数乘法，分子相乘得10，分母相乘得30，约分后为$$\frac{1}{3}$$。本题考查分数乘法的计算及约分。5.分数$$\frac{3}{4}$$除以$$\frac{1}{2}$$的结果是________。参考答案：$$\frac{3}{2}$$解析：分数除法，将除数分子分母颠倒后相乘。$$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times\frac{2}{1}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$$。本题考查分数除法的计算。6.一个分数的分子是8，分母是12，这个分数约分后是________。参考答案：$$\frac{2}{3}$$解析：分子分母同时除以最大公约数4，得$$\frac{2}{3}$$。本题考查分数约分的基本方法。7.计算$$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}$$的结果是________。参考答案：$$\frac{1}{2}$$解析：先计算$$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$$，再计算$$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}$$。通分后为$$\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$。本题考查分数减法的混合运算及通分。8.分数$$\frac{5}{6}$$乘以$$\frac{3}{5}$$，再除以$$\frac{1}{2}$$的结果是________。参考答案：1解析：先计算$$\frac{5}{6}\times\frac{3}{5}=\frac{1}{2}$$，再计算$$\frac{1}{2}\div\frac{1}{2}=1$$。本题考查分数四则混合运算的顺序及计算。9.一个圆的周长是$$\frac{22}{7}$$厘米，直径是$$\frac{7}{2}$$厘米，圆的面积是________。参考答案：$$\frac{77}{28}$$平方厘米解析：圆面积公式为$$面积=\pi\times（\frac{直径}{2}）^2=\frac{22}{7}\times（\frac{7}{4}）^2=\frac{22}{7}\times\frac{49}{16}=\frac{1078}{112}=\frac{77}{28}$$。本题考查分数在实际问题中的应用。10.分数$$\frac{3}{4}$$与$$\frac{2}{3}$$相加，结果约分后是________。参考答案：$$\frac{17}{12}$$解析：通分后为$$\frac{9}{12}+\frac{8}{12}=\frac{17}{12}$$。本题考查异分母分数加法的通分及约分。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数$$\frac{5}{8}$$大于$$\frac{3}{4}$$。（）参考答案：×解析：通分后为$$\frac{5}{8}$$与$$\frac{6}{8}$$比较，$$\frac{5}{8}<\frac{6}{8}$$。本题考查分数大小比较的基本方法。2.分数$$\frac{7}{9}$$减去$$\frac{2}{9}$$等于$$\frac{5}{18}$$。（）参考答案：×解析：同分母分数相减，分母不变，分子相减。$$\frac{7}{9}-\frac{2}{9}=\frac{5}{9}$$，不等于$$\frac{5}{18}$$。本题考查分数减法的计算。3.分数$$\frac{3}{4}$$乘以$$\frac{2}{3}$$等于$$\frac{1}{2}$$。（）参考答案：√解析：分数乘法，分子相乘得6，分母相乘得12，约分后为$$\frac{1}{2}$$。本题考查分数乘法的计算及约分。4.分数$$\frac{5}{6}$$除以$$\frac{2}{3}$$等于$$\frac{5}{4}$$。（）参考答案：√解析：分数除法，将除数分子分母颠倒后相乘。$$\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\times\frac{3}{2}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$$。本题考查分数除法的计算。5.分数$$\frac{7}{8}$$减去$$\frac{1}{4}$$等于$$\frac{3}{4}$$。（）参考答案：√解析：通分后为$$\frac{7}{8}-\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$$，不等于$$\frac{3}{4}$$。本题考查分数减法的计算。6.分数$$\frac{3}{4}$$乘以$$\frac{4}{3}$$等于1。（）参考答案：√解析：分数乘法，分子相乘得12，分母相乘得12，约分后为1。本题考查分数乘法的计算及特殊性质。7.分数$$\frac{5}{6}$$除以$$\frac{5}{6}$$等于0。（）参考答案：×解析：分数除法，将除数分子分母颠倒后相乘。$$\frac{5}{6}\div\frac{5}{6}=\frac{5}{6}\times\frac{6}{5}=1$$。本题考查分数除法的计算。8.分数$$\frac{7}{9}$$加上$$\frac{2}{9}$$等于$$\frac{9}{18}$$。（）参考答案：×解析：分数相加，分母不变，分子相加。$$\frac{7}{9}+\frac{2}{9}=\frac{9}{9}=1$$，不等于$$\frac{9}{18}$$。本题考查分数加法的计算。9.分数$$\frac{3}{4}$$乘以$$\frac{2}{3}$$，再除以$$\frac{1}{2}$$等于$$\frac{1}{2}$$。（）参考答案：√解析：先计算$$\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$$，再计算$$\frac{1}{2}\div\frac{1}{2}=1$$。本题考查分数四则混合运算的顺序及计算。10.分数$$\frac{5}{6}$$与$$\frac{2}{3}$$相加，结果约分后是$$\frac{1}{2}$$。（）参考答案：×解析：通分后为$$\frac{10}{18}+\frac{12}{18}=\frac{22}{18}=\frac{11}{9}$$，不等于$$\frac{1}{2}$$。本题考查异分母分数加法的通分及约分。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是同分母分数加法？请举例说明。参考答案：同分母分数加法是指分母相同的分数相加，计算时分母保持不变，分子直接相加。例如，$$\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=\frac{3+2}{7}=\frac{5}{7}$$。解析：同分母分数加法的核心是分母不变，分子相加。需结合小学五年级教材中分数加法的定义进行理解。2.什么是分数乘法？请举例说明。参考答案：分数乘法是指两个分数相乘，计算时分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。例如，$$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{2\times4}{3\times5}=\frac{8}{15}$$。解析：分数乘法的核心是分子相乘，分母相乘。需掌握分数乘法的计算规则，并注意约分。3.什么是分数除法？请举例说明。参考答案：分数除法是指一个分数除以另一个分数，计算时将除数的分子分母颠倒后与被除数相乘。例如，$$\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}=\frac{3}{4}\times\frac{5}{2}=\frac{15}{8}$$。解析：分数除法的核心是颠倒相乘。需掌握分数除法的计算规则，并注意约分。4.什么是分数约分？请举例说明。参考答案：分数约分是指将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，使分数化为最简形式。例如，$$\frac{6}{9}=\frac{6\div3}{9\div3}=\frac{2}{3}$$。解析：分数约分的核心是找最大公约数。需掌握分数约分的基本方法，并注意结果要化为最简形式。5.什么是异分母分数加法？请举例说明。参考答案：异分母分数加法是指分母不同的分数相加，计算时先通分，再按同分母分数加法计算。例如，$$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$$。解析：异分母分数加法的核心是通分。需掌握通分的方法，并注意约分。6.什么是分数减法？请举例说明。参考答案：分数减法是指两个分数相减，计算时先通分，再按同分母分数减法计算。例如，$$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$。解析：分数减法的核心是通分。需掌握通分的方法，并注意约分。7.什么是分数乘法分配律？请举例说明。参考答案：分数乘法分配律是指两个分数的和乘以一个分数，等于分别相乘再相加。例如，$$\frac{2}{3}\times（\frac{1}{4}+\frac{1}{2}）=\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\times\frac{2}{2}=\frac{1}{2}+1=1\frac{1}{2}$$。解析：分数乘法分配律的核心是先括号内计算，再分别相乘。需掌握分数乘法分配律的应用。8.什么是分数除法中的“颠倒相乘”？请举例说明。参考答案：分数除法中的“颠倒相乘”是指将除数的分子分母颠倒后与被除数相乘。例如，$$\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}=\frac{3}{4}\times\frac{5}{2}=\frac{15}{8}$$。解析：分数除法的核心是颠倒相乘。需掌握分数除法的计算规则，并注意约分。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.一个班级有50名学生，其中$$\frac{2}{5}$$的学生参加了篮球比赛，参加篮球比赛的学生有多少名？参考答案：$$\frac{2}{5}\times50=\frac{2\times50}{5}=20$$名。解析：求参加篮球比赛的学生数量，即求$$\frac{2}{5}$$乘以50的结果。分数乘法在实际问题中的应用。2.一个长方形的面积是$$\frac{15}{4}$$平方米，长是$$\frac{5}{2}$$米，宽是多少米？参考答案：宽$$=\frac{面积}{长}=\frac{\frac{15}{4}}{\frac{5}{2}}=\frac{15}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{30}{20}=\frac{3}{2}$$米。解析：长方形面积公式为$$面积=长\times宽$$，宽$$=\frac{面积}{长}$$。分数除法在实际问题中的应用。3.一个分数的分子是8，分母是12，这个分数约分后是多少？参考答案：分子分母同时除以最大公约数4，得$$\frac{2}{3}$$。解析：分数约分的核心是找最大公约数。需掌握分数约分的基本方法，并注意结果要化为最简形式。4.计算$$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}$$的结果。参考答案：先计算$$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$$，再计算$$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}$$。通分后为$$\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$。解析：分数减法的混合运算，需注意通分及约分。5.分数$$\frac{5}{6}$$乘以$$\frac{3}{5}$$，再除以$$\frac{1}{2}$$的结果。参考答案：先计算$$\frac{5}{6}\times\frac{3}{5}=\frac{1}{2}$$，再计算$$\frac{1}{2}\div\frac{1}{2}=1$$。解析：分数四则混合运算的顺序，先乘法后除法。需掌握运算顺序及计算规则。6.分数$$\frac{7}{8}$$与$$\frac{5}{6}$$相加，结果约分后是多少？参考答案：通分后为$$\frac{21}{24}+\frac{20}{24}=\frac{41}{24}$$，约分后为$$\frac{41}{24}$$。解析：异分母分数加法的通分及约分，需掌握通分的方法，并注意约分。7.一个圆的周长是$$\frac{22}{7}$$厘米，直径是$$\frac{7}{2}$$厘米，圆的面积是多少？参考答案：圆面积公式为$$面积=\pi\times（\frac{直径}{2}）^2=\frac{22}{7}\times（\frac{7}{4}）^2=\frac{22}{7}\times\frac{49}{16}=\frac{1078}{112}=\frac{77}{8}$$平方厘米。解析：圆面积公式在实际问题中的应用，需掌握分数乘法的计算及约分。8.一个分数的分子是9，分母是12，这个分数约分后是多少？参考答案：分子分母同时除以最大公约数3，得$$\frac{3}{4}$$。解析：分数约分的核心是找最大公约数。需掌握分数约分的基本方法，并注意结果要化为最简形式。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.D3.A4.B5.D6.A7.C8.B9.A10.C解析：1.分数基本概念，分子表示取出的份数；2.同分母分数加法，分子相加；3.同分母分数减法，分子相减；4.分数乘法，分子分母相乘；5.分数除法，颠倒相乘；6.分数乘法在实际问题中的应用；7.分数减法的混合运算；8.分数四则混合运算；9.分数除法在实际问题中的应用；10.异分母分数加法的通分及约分。二、填空题1.$$\frac{11}{12}$$12.113.$$\frac{5}{9}$$14.$$\frac{1}{3}$$15.$$\frac{3}{2}$$16.$$\frac{2}{3}$$17.$$\frac{1}{2}$$18.119.$$\frac{77}{28}$$20.$$\frac{17}{12}$$解析：11.分数分子变化对分数值的影响；12.同分母分数加法；13.同分母分数减法；14.分数乘法；15.分数除法；16.分数约分；17.分数减法的混合运算；18.分数四则混合运算；19.分数在实际问题中的应用；20.异分母分数加法的通分及约分。三、判断题1.×22.×23.√24.√25.√26.√27.×28.×29.√30.×解析：21.分数大小比较；22.分数减法的计算；23.分数乘法的计算；24.分数除法的计算；25.分数减法的计算；26.分数乘法的计算及特殊性质；27.分数除法的计算；28.分数加法的计算；29.分数四则混合运算；30.异分母分数加法的通分及约分。四、简答题1.同分母分数加法是指分母相同的分数相加，计算时分母保持不变，分子直接相加。例如，$$\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=\frac{3+2}{7}=\frac{5}{7}$$。解析：同分母分数加法的核心是分母不变，分子相加。需结合小学五年级教材中分数加法的定义进行理解。2.分数乘法是指两个分数相乘，计算时分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。例如，$$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{2\times4}{3\times5}=\frac{8}{15}$$。解析：分数乘法的核心是分子相乘，分母相乘。需掌握分数乘法的计算规则，并注意约分。3.分数除法是指一个分数除以另一个分数，计算时将除数的分子分母颠倒后与被除数相乘。例如，$$\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}=\frac{3}{4}\times\frac{5}{2}=\frac{15}{8}$$。解析：分数除法的核心是颠倒相乘。需掌握分数除法的计算规则，并注意约分。4.分数约分是指将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，使分数化为最简形式。例如，$$\frac{6}{9}=\frac{6\div3}{9\div3}=\frac{2}{3}$$。解析：分数约分的核心是找最大公约数。需掌握分数约分的基本方法，并注意结果要化为最简形式。5.异分母分数加法是指分母不同的分数相加，计算时先通分，再按同分母分数加法计算。例如，$$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$$。解析：异分母分数加法的核心是通分。需掌握通分的方法，并注意约分。6.分数减法是指两个分数相减，计算时先通分，再按同分母分数减法计算。例如，$$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$。解析：分数减法的核心是通分。需掌握通分的方法，并注意约分。7.分数乘法分配律是指两个分数的和乘以一个分数，等于分别相乘再相加。例如，$$\frac{2}{3}\times（\frac{1}{4}+\frac{1}{2}）=\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\times\frac{2}{2}=\f