四川省2026年中考数学真题十六套附同步解析

四川省巴中市2026年中考数学真题10330题目要求的。下实数最大是( )π C．-1 D．0【答案】A【解析【答】：∵所负数小于，有正都大于，又， 是数，不正数是数，∴，因此最大的实数是．故答案为：A.【分析】利用“正数大于0，0大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小”比较大小即可．下图形是轴称图又是心对图形是( )B．C． D．【答案】D【解析】【解答】解：A选项，五角星是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B选项，太极图不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；C选项，奥运五环是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D选项，该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意．故答案为：D.【分析】轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形是指绕着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形，据此解答即可.下计算确的( )B．3a+2b=5ab C．(a-b)2=a2-b2 D．a(a-b)=a2-ab【答案】D相加，∴，A错．与，B错．，C错．，D故答案为：D.【分析】根据同底数幂乘法、合并同类项、完全平方公式、单项式乘多项式法则逐项判断即可．一布袋放着8个球和16个球，两种除了色不外没其他别，袋中球已搅匀从布中任一个，取红球概率为( )【答案】B【解析】【解答】解：∵布袋中有8个红球和16个黑球，∴球总个为，∴取红球概率为．B.【分析】根据概率公式计算即可.在面直坐标中，点P(-2，3)关于x轴称的点P'的标为( )A．(-2，-3) B．(2，-3) C．(3，-2) D．(-3，2)【答案】A点，∴点 关于轴称的点 的坐标为 ，坐标为 ，即．故案为：A.【分析】利用关于轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答即可．要六边木架(用6根条钉)不形，少要钉上根木条( )A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】【解答】解：∵三角形具有稳定性，要使六边形木架不变形，需把它分成三角形．∵过边的一顶点对角，有条角线，∴对六边，至要再上根条．C.【分析】根据三角形具有稳定性解答即可．函数y=kx-k与在一平直角标系的图可能是( )B．C． D．【答案】D【解析】【解答】解：分两种情况讨论：①当时则，反例函数的象在一、象限一次数 经第一三、象限；观选项A、B，象均符合；②当时则，反例函数的象在二、象限一次数 经第一二、象限；观选项C，线经第一三、象限不符；观察选项D，双曲线在第二、四象限，直线经过第一、二、四象限，符合．故答案为：D.【析】为或两情况得到次函和反例函图象在象逐项断即．产的分物能吸附气中悬浮粒物具有尘净空气的作用.已一片杏树一年平均尘量一片槐树一年平均尘量的2倍少4mg，年滞尘1000mg所的银树叶片数一年尘550mg所的国树叶片数同.设片国树叶年的平均尘量为xmg，可列程( )【答案】B【解析【答】：设片国树叶年的均滞量为xmg，列方：．B.【分析】设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为xmg，根据“一年滞尘1000mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550mg所需的国槐树叶的片数相同”列方程解答即可．如图，在Rt△ABCC=90°，AB=13BC=5，以点B为圆心任意长为半径画弧分别交BC、BA于MN两，分以点、N为心，于MN长半径弧，弧交点p，接BP并延长交AC于点F，△ABF的积为( )【答案】D【解析【答】：在，，，，：，，是的平分，过点作于点，，即，，，，即 ，，，得，，D.【析】点作于点，根据股定求出的，再据作可知是的角分线利用平分的性得到FD=FC，据面法求出的，最求出 的积即数下说法确的数是( )当x>3时，y随x由向平移2个位，向下移1个位得；④直线y=kx+1(k为常数)与它的图象一定有两个交点.个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C解析【答】：∵，∵，∴抛线开向上对称为 ，点坐为，①令 ，得，得 或 ，抛物与轴于 和 ，∵抛物线开口向上，∴当 ，恒立，存在 且 的，∴图象不经过第三象限，故①错误；②∵开向上对称为，∴，随的大而大，又，∴时 随的大而大，故正；③根平移律可， 向平移2个位，向下移1个位，到的次函解析为，与原函数一致，故③正确；④联立 ，理得，∵恒立，∴方程总有两个不相等的实数根，即直线与抛物线一定有两个交点，故④正确；综上所述，正确的说法共3个．故答案为：C.【分析】把二次函数配方为顶点式，然后根据二次函数的图象和性质判断①和②；利用平移规律判断③、交点与判别式的关系联立两解析式，根据根的判别式的值得到交点个数判断④解答即可．二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。计： ．【答案】4．故答案为：4．【分析】结合平方差公式简化运算，按照平方差公式展开后，结合二次根式的乘法法则计算即可得到结果.式有义时，x的值范是 .【答案】x>3答】：根题意得，解等式得．：．【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为0解答即可．如，BC⊙O的条弦，A为上一，OA⊥BC，∠OAB=60°，∠ABC的数为 .【答案】30°【解析【答】：，，，则，，，30°.【析】得到为边三形，可得∠AOB=60°，而可得，后根垂径定已知x1，x2是于x的元二方程则的小值是 .【答案】【解析【答】： ，是于的元二方程的个实根，，解得，：，，，随的增大而减小，当取大值时， 取最小代得，小值为．故案为： .【析】根据程根情况到，出t的值范；再用根系数关系到，，将根完全方公变形整体入得关于t的次函，根增减求出小值即可．1的等边三角形ABC中，D为BC()，过点D作DG⊥AB于点下说法确的有 .(填序号错选得分少选得2分选全得4分)①0<DG<1；设AG=xADG的面积S是关于xD【答案】①②③④解析【答】：∵是边三形，边长为1，∴，∵，∴，，D为，∴，∴，，①说正确；∵，∵，∴，∴，∵ ，∴，②说正确；设，有，∴，∴，∴的积S是于x的次函，故说正确；过点作，图所：∴设∴，则，，，∴，∴，∴，∵，，∴，：，∴仅在一点D，得，④说正确；①②③④．【析】据等三角的性可得，后根解直三角得到， ，求出DG①；格努AG＞BG②；设，示△ADG的积判断③；据列程求出x的判④解即可．三、解答题：本题共8小题，共105分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。不等组 的集；化简然从12、3这个数选出适的代入值.（1）=2①②得x≥-5，∴不等式组的解集为-5≤x<2.=x-2x-2≠0，x-1≠0，即x≠2且x≠1.∴从1，2，3中只能选取x=3代入，得原式=3-2=1.“无解）”件得到x.▱ABCDO为AC中点，过点OAD、BC于点E、F，连接AF、CE.AFCE若EF⊥ACBC=ACB=70°.求∠BAF.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，∵O为AC∴OA=OC，∴△AOE≌△COF(AAS)，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE为平行四边形；（2）解：∵四边形AFCE为平行四边形，EF⊥AC，∴四边形AFCE为菱形，∴AF=CF，∴∠FAC=∠FCA，∵BC=AC，∠B=70°，∴∠FAC=40°，∴∠BAF=∠BAC-∠FAC=30°.【解析【析（1）据平四边的性，利用AAS得到，据对边相得到（2）得到边形为形，有，后根等边等角三角的内和定理(A.B.C.一般，D.不喜欢)，对该年级学生进行抽样调查，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据上述信息，解答下列问题：次抽调查，学一共取了 ▲ 名生，补全形统图；400“”C1名学生，再从D1211.【答案】（1）解：25×44%=11(名)，即B类男生人数为11-6=5(名)，A类女生人数为25-3-11-4-3=4(名)，补全条形统计图如下：（2）(1)可：(人)（3）：由意可设C类生中生为A1，A2，生为，D类生中生为女为则可列表如下：122116211【解析】【解答】解：由统计图可知：本次抽样调查中，学校一共抽取了学生人数为(2+1)÷12%=25(名)，故答案为：25；（1）DB类占比得到B类人数，求出B类男生人数，然后求出A根据A题意设C类生中生为，生为，D类生中生为，生为，然“”，“”2026523.N15mP点时，测得CA和B42.3°52.4°(点、C、BA).NC的为12m，比为1：(计结果留整).(参数据：sin42.3°≈0.67，cos42.3°≈0.74，tan42.3°≈0.91，sin52.4°≈0.79，cos52.4°≈0.61tan52.4°≈1.30)求无人机距河面的高度PM；AB.∴∠MCN=30°，∵NC=12m，∴PM=PN+MN=21m；答：无人机距河面的高度PM的长为21m（2）解：由题意得：∠PBM=52.4°，∠PAM=42.3°，由(1)可知：PM=21m，在Rt△PMB中，在Rt△PMA中，∴AB=AM-BM=6.9≈7m；答：两艘皮划艇之间的距离AB的长为7m.（1）MCN=30°MN（2）BM和AM.如，在面直坐标中，线y=x+8与曲线交于A(1，a)B两，与x轴交于点D.B式的集；点P为x轴的动，当 为角三形时求点P的标.【答案】（1）解：由题意可把点A(1，a)代入直线y=x+8得：a=1+8=9，∴A(1，9)，∴k=1×9=9，联立 ：或∴点B的坐标为(-9，-1)；：由象及(1)可：不式 的集为-9<x<0或x>1；解：由题意可设P(t，0)，把y=0代入直线y=x+80=x+8x=-8，∴D(-8，0)，∵A(1，9)，当△ADP为直角三角形时，则可分：：(不合题，舍)，∴P(1，0)；解得：t=10，∴P(10，0)；综上所述：当△ADP为直角三角形时，点P的坐标为(1，0)或(10，0).【解析【析（1）代入数y=x+8求出，代入比例数解式求出k的，进联立函Bx题意设，有，据两间距公式示AD2，DP2，AP2，后分为或两情况根据股定列方求出t的即可．ABO的直径，点CDD是ACDE⊥AB于点E，交AC于点F，交点G，H在AB延线上且CHOAF=DF；若DG=2，GB=3，求AD.【答案】（1）证明：连接OC，如图所示：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°，∵∠BCH=∠CAB，∴∠BCH+∠ABC=90°，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠BCH+∠OCB=90°，即∠OCH=90°，∴OC⊥CH，∵OC是⊙O的半径，∴CH为⊙O.（2）明：∵D是的点，∴∠ABD=∠DBC，∴∠DAC=∠DBC=∠ABD，∵DE⊥AB，AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠AED=90°，∴∠ADE+∠DAE=∠DAE+∠ABD=90°，∴∠ADE=∠ABD=∠DAC，∴AF=DF.（3）解：∵DG=2，GB=3，∴DB=DG+BG=5，∵∠ABD=∠GAD，∠ADB=∠GDA，∴△ABD∽△GAD，【解析】【分析】接，据直所对圆周是直得到，可得到，根据量代和等对等得到，而证结论；据等所对圆周相等到，可得到，而可得，据等对等得到结论即可；据两相等到，据对边成例解即可．ABCD是矩形，点E在BCAEF90°.·1，AB=BC，G、E分别是ABBCEF分线于点AGE≌△ECF；·2，AB=BC=4，EF交矩形外角的平分线于点FCF交AD的延线于点H，求BE+HF的；【展推·实能力如图3，AB=mBC3AE=mEF(m为数)，求的值(用含m的数式表示).【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠BCD=90°=∠DCM，∵AB=BC，G、E分别是AB、BC的中点，∴AG=BG=BE=EC，∴∠BGE=45°，∴∠AGE=180°-∠BGE=135°，∵∠AEF=90°，∴∠AEB+∠EAG=∠AEB+∠FEC=90°，∴∠EAG=∠FEC，∵CF平分∠DCM，∴∠ECF=90°+∠DCF=135°=∠AGE，解：在AB上截取一点P，使得BP=BE∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠BCD=∠ADC=90°=∠DCN=∠CDH，AB=CD=4，∵∠AEF=90°，∴∠AEB+∠EAP=∠AEB+∠FEC=90°，∴∠EAP=∠FEC，∵AB=BC，BP=BE，∴AP=EC，∴∠B=90°，BP=BE.∴∠APE=180°-∠BPE=135°，∵CF平分∠DCN，∴∠ECF=90°+∠DCF=135°=∠APE，∴△APE≌△ECF(ASA)，..∠CDH=90°，∠DCH=45°，∴△DCH是等腰直角三角形，解：连接AC，AF∵AB=mBC，AE=mEF，∵∠ABC=∠AEF=90°，∴△ABC∽△AEF，∴∠BAE=∠CAF，∴△ABE∽△ACF，∵AB=mBC，∠B=90°，【解析】【分析】（1）根据正方形的性质得到AG=BG=BE=EC，根据三角形的外角和为角的和差得到∠EAG=∠FEC，∠ECF=∠AGE，然后根据ASA得到两三角形全等即可；在AB上取一点P，得BP=BE，（1）到△APE≌△ECF，可得到再CH连接AC，AFABC∽△AEF，△ABE∽△ACFAC.线与x轴于A(-2，0)、B(1，0)两点.点DACD第二限内抛物上是存在点Q，得?若在，点Q的标；若.：∵抛线与x轴于A(-2，0)B(1，0)两，∴令x=0时，则有y=2，即C(0，2)，连接OD，设∵A(-2，0)，C(0，2)，∴OA=OC=2，∴当t=-1时，△ACD的面积最大，最大值为1；：存点Q，得理如下：∵A(-2，0)，C(0，2)，B(1，0)，∴OA=OC=2，OB=1，过点O作，交AC于点E，点E作取OA的点F，接CF，点F作过点O作如所示：设OE的解析式为y=kx∴OE∵OE∥CQ，∴设线CQ的析式为 把点C(0，2)代得：m=2，∴直线CQ联解得： 或(不合题，舍)，【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出二次函数的解析式即可；出抛线与y轴交点C的标，接 ，设，后根据ACD面积关于t根据股定求出BC长根据边对角和角形内角定理到∠ACO=45°，点作，交于点，点作，取的点，接，点作，过点作，可得到，据△BCF的积求出FH的，PE和OGE的坐标，即可求出直线OECQ的解析式，联立直线CQ和抛物线的解析式求出交点Q的坐标即可．四川省成都市2026年中考数学真题8432合题目要求)1．某转动盘，果用+3圈示沿时针向转了3圈那么顺时方向了5圈作( A．-5圈 B．-2圈 C．+5圈 D．+8圈【答案】A【解析】【解答】解：∵顺时针方向与逆时针方向的意义相反，∴如用圈示沿时针向转了3圈那么顺时方向了5圈作圈．A.【分析】规定沿逆时针方向转为正数，那么沿顺时针方向转即为负数，据此解答即可.2．20265182026.20254.1/2.8亿，车导航终端量超过2400万台.将据4.1亿科学数法示为( )【答案】B【解析【答】：亿．B.【析】学记法的现形为 的式，中，n为数，定n的时，看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．下图形过折可以成一棱柱是( )B．C． D．【答案】AA故答案为：A.【分析】根据三棱柱的展开图逐项判断解答即可.4．下列计算正确的是()B．【答案】CA、D．，此项错误；B、与不同类，不合并此项误；C、，项正；D、，项错．故答案为：C.【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、完全平方公式法则逐项判断解答即可.如，已△ABC≌△FDE，∠A=40°，∠E=62°，∠EDF的数为( )A．40°【答案】CB．62°C．78°D．102°【解析】【解答】解：∵，，，∴，∴．故答案为：C.【析】据全三角的性得出，根据角形内角定理答即．“..”.6148()A．8，64 B．7，56 C．6，48 D．5，40【答案】B【解答】解：设牧童的人数为人，：，解得，则，756根．B.【分析】设牧童的人数为人，根据竹竿总数不变列方程，求出x的值解答即可．100瓶中，充分摇匀，再从瓶中随机取出60颗豆子，发现其中有5颗豆子带有记号，则瓶中豆子的颗数约为( )A．300 B．600 C．1000 D．1200【答案】D【解析】【解答】解：设瓶中豆子的颗数约为颗，：，解得，检验是所分式程的，1200颗．故答案为：D.【分析】设瓶中豆子的颗数约为颗，根据总体中带记号豆子的频率与样本中带记号豆子的频率相等列方程求出x，并检验解答即可．数的变量x与数y的组对值如表：x…-2-1013…y…3430-12…下说法误的( )A．函数图象的开口向下Bx=-1C．2a+c=0【答案】C【解析】【解答】解：将点代入得：，得 ，∴二函数解析为，∵，∴函数图象的开口向下，则选项A正确，不符合题意；将次函数化顶点为，∴函图象对称是直线，选项B正，不合题；∵，∴，选项C错，符题意；，则选项DC.【分析】根据待定系数法求出二次函数的解析式，然后根据二次函数的性质、系数关系和根的判别式计算逐项判断即可．二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)：= ；【答案】【解析【答】：=x(x-3)，：.【分析】直接用提公因式法分解即可。在面直坐标系xOy中点P(3，-5)关于y轴称的的坐为 .【答案】(-3，-5)【解析【答】：在面直坐标系中点关于 轴称的的坐为．：.【析】据“关于 轴称的横坐互为反数纵坐不变解即可．.在一定条件下，某人驾驶车辆时的视野f(°)与车速v(单当速为80km/h时他的野为 °.【答案】50【解析【答】：由意，将 代入：，即的视为．故答案为：50.【分析】将v=80代入函数解析式求出f的值解答即可.正边形每个角的数都为 .【答案】135°【解析【答】：正边形内角为，∵正八边形共有8个内角，且每个内角都相等，∴正边形每个角的数都为．135°.【分析】根据多边形的内角和公式(n-2)·180°解答即可．如，在形ABCD中，AB=4，BC=6，别以B，C两为圆，以AB的为半作弧两弧在形ABCD内交于点P，点P到AD所直线距离.【答案】【解析【答】：连接，过作，长交于点，图，由意可，四形，，则 ， 为段 的点，即，线段 的为点P到 所直线距离，，∴，则点P到 所直线距离为．：．【析】接，过作，长交于点，可得到，据三合一到 为段的点，用勾定理出PF长答即．三、解答题(本大题共5个小题，共48分)4（2）解不等式组：【答案】（1）解：；（2）解：，解不等式①得：解不等式②得：不等式组的解集为，，．“无解）”“”5位教师评委和20位学生评委给两队打分(单位：分)，该校将按最终成绩择优推广其中一队的创意课间操.赛后对评委打分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.教评委甲队打分别为：80 8484 8691②学生评委给甲队的打分的频数分布直方图如图(分数用x表示，数据分为4组，第1组：60≤x<70，第2组；70≤x<80，第3组：80≤x<90，第4组：90≤x≤100)：③评委对甲队打分数据的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数教师评委a84b学生评委82m85根据以上信息，回答下列问题：（1）a的为 ，b的为 ；（2）m的位于生评对甲打分据分的第 教评委学生委对队打分数的方分别为s2，s2，则 (填“>”“<”)；（3）学校将教师评委、学生评委打分的平均分按3：2的比例确定两队的最终成绩.已知乙队的最终成绩为83分，试判断该校将推广哪个队的创意课间操，并说明理由.【答案】（1）85；84（2）3；教师评委给甲队打分的平均数为85，学生评委给甲队打分的平均数为82，甲队的最终成绩为：，83分，∵，∴该校将推广甲队的创意课间操．【解析【答（1）：教评委平均为，分别为：80，84，84，86，91，∴众数；故答案为：85；84；（2）2010、第1组：有2人第2组：有7人此时共9人第3组：有615103m3组；教师评委对甲队打分数据分别为80，84，84，86，91，数据比较集中，且方差为：，60100数据分散波动大，差越，数越集，波越小方差小，此；故答案为：3；<；【分析】（1）根据平均数和众数定义解答即可；据中数定求出m的，根方差式求出，后比两个差的小解即可；.”A30°52.43°B0.9米的NAN及头顶M.已知AB⊥BN，MN⊥BN，此人头顶M到立点N的离.(结精确到0.01米参考据：≈1.732，sin52.43°≈0.793，cos52.43°≈0.610，tan52.43°≈1.300)【答案】解过点A作于点C，根题意知：边形是形，米，在，，∴，在，，米，∴ 米，答：此人的头顶M到站立点N的距离约为1.69米．【解析【析】点A作于点C，可得四边形是形，而可得米根据切的义求出，长然后据线的和解答可．如图，点C在以ABO上，连接AC，BC，过点C作CD⊥AB，垂足为DE，使连接CE，BE.（1）求证：∠ACD+∠CBE=90°；⊙O的径和BE的长.【答案（1）明：∵ 为的直，∴，即∵，∴∵∴∴；（2）：设的径为，由（1）得，∴，∴，解得：∴在，，中，，∴，∴，∵，∴，如，过点作于点，则，∵，∴，∴，∴，∴.【解析【析（1）据直所对圆周是直可得，用根同角余角相等得，后根圆周定理推论得，可得结论；（2）设的径为，（1）到，据正的定求出，，后在中用勾定理得，而可∠A的弦值再根弧‘弦圆心的关得到，点作于点解角三形求得长解答可．如图1，平面角坐系xOy中直线y=kx与比例数 的象相于A(1，a)，B两点过点A分作x轴，y轴垂线垂足别为C，D.求线段AB已知P为yABPP2DA，AC“D-A-C”沿x“D'-A'-C''，点D，A，CD'，A'，CA'C'E，直线BD'一限交点F，OE与C'F交点G.试究：平移程中， 的是否定值若，求这个值；若不是，请说明理由.【答案（1）：∵ 在比例数上代入得，即 将代入得，线为，∵正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称，∴，：；（2）：设，，分种情讨论角位：①：勾股理得，则，化得，故，即；解得，即；③则：由勾股定理得，解得：，不符合，舍去；②：勾股理得解得，即；③则：由勾股定理得，解得：，不符合，舍去；，综，若 为角三形，则或；（3）：根（1）知，∴，设移距为 ，平移各点标： ， ， ，设线的析式为，代点 和点 得，解： ，∴直线 的析式为，直线 的析式与联得，理得 解： 或，，的解析式为，则，解得：，的解析式为：的解析式为，，则，解得：，∴直线的解析式为，联直线 的析式直线 的析式得，解： ，即交点的横坐标，过点分别作轴，轴，则，∴，∵，∴ ．（1）A得到，用两间距公式答即；设，，分①三情况根据股p平移离为 ，可得平移的 ， ，，用待系数法求直线的析式与反例函联立求出点F的标，出、的析式联立出交点的坐标过点分作，轴根据行线线段比例答即．四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)19．已知a+2b=3，则2(2a-b)+10b+4= .【答案】16解析【答】：∵，∴．故答案为：16.【析】去括，再并同项化为，后整代入算即．片，别从间剪，共成全的四，洗后放口袋里.从这四中随同时出两，则出的片颜相同概率为 .【答案】【解析【答】：设来的张卡为 和 ，开后到的张卡分别为，中，的色相，画树状如下：由图可知，从这四片中随机同时取出两片共有12种等可能的结果，其中，取出的两片颜色相同的结果有4种，则出的片颜相同概率为．：.【分析】画出树状图得到所有等可能结果，找出符合条件的结果数，利用概率公式计算即可得．.已知(a，b为数)，则a+b= .【答案】2【解析】【解答】解：，∵ ，∴，∴，解得，∴．故答案为：2.【析】将等右侧分同整理然后据对系数等列程组求出的，然代入和Rt△ABC中，∠C=90°，ADABCE为ACADE=∠B.若AE=5，CE=2，则AB= .【答案】解析【答】：∵为的条中，∴，设，则，∵，∴，∴，∴过点作，于点，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∵∴，解得：，∴，：.【析】设，则，据勾定理出长过点作于点，后根两角应相得到，据对边成例求得，可得到，利用，得，出的解答可．在面直坐标系xOy中设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，记例，若M(1，3)，则L(O，M)=|0-1|+|0-3|=4.若点N满足L(O，N)=1，所有N点成的形面为 已知A是线y=kx(k>0)上点且于第象限，OA=2，点P在OA上点Q满足L(P，Q)=1，点P从点O运到点A时，Q点动所盖的域面为，则k= .【答案】2；或①∵设∴当，即∴点在线上，同当，∴，点在，当，，即点在上，当，，即点在上，∴所有N点坐标的交点，，，，∴所有N点成的形为方形其面为；②∵已知A是线（，，点P在上，∴点在为径的上运，∵点Q满足，①可点组的图是对线为，平行坐标的正形，∴当点P从点O运到点A时，Q点动所盖的域面为设，A是线（ ）一点位于一象，∴，∴当时如图，∴∴∵，∴∴∴当时如图，∴∴∵，∴∴∴∴综所述， 或 ，或.【析】据新义的算法得出N点成的形为点在，，，的方形求出积即；利用，出Q点动所盖的域面，设，分 ，两情分画出形，到点的标，而求得的解答可．五、解答题(本大题共3个小题，共30分).1500.1是成1→2→3→4→5，2.2中l1，l21的路程s(m)与追赶时间t(min).直接写出l1，l2134343后，4.4吗.【答案（1）：设的数表式分为， ，将点 ， 代入 ，，解得 ，即的函数表达式为：，即的函数表达式为：，将代入 可， ，得 即：；（2）：由意可，甲远路达景点4，程为，将代入，，解得，则时甲到景点4，乙近路达景点4，程为，将代入，，解得，则时乙到景点4，∵，∴乙能比甲先到达景点4．【解析【析（1）用待系数求出的数解式；（2）分别求出甲，乙两人到达景点4的时间，然后作比较解答即可．.△ABC≌△EAD，AB=AC=nBC(n>1)，点D在AC边上，延长ED交AB1，当n=2，AD=1时，求BF2EADE(90°)EA'D'，若F，A'，D'A的对应点A'满足A'A⊥A'B，求n.明：∵，∴，即，∵，∴，∴，∴；（2）解：∵∴，，，，∵，，∴，由（1）得，，∴，∴，，∴，解得，∴，即 的为；（3）解：如图，连接，设，由（2）的结可得，，，，∴，设，，三共线，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，即，∴，∵，∴，∴，，∴，∴，∴，由（1）得，∴，，∴，，∴，得，∴n的为．【解析【析（1）据全三角的对角相可得，可得到 ，合可得到，据相三角的对边成例证即可；据全可得，，据相三角的对边成例得可得，，后根据DE长出AF，根据段的差解即可；接，设，可得到得，设，而可得，理得到，据等对等得到，用三合一到，可得大，后根据可得 ， ，利用线段的和差求出n的值解答即可．如，在面直坐标系xOy中直线y=kx+2(k>0)与物线相于A，B两.C，D两点CD∥AB.若点A(-1，1)，求kB(1)的件下记C，D两的横标分为m，n(m<n)，当m≤x≤n时函数总在x=nh若AB=2CD，直线AC，BD的交点E恰好落在x轴正半轴上，求点E的坐标和k的值.【答案（1）：将点代入，则，：，，联立，得 ，：，，点 的标为，点的坐标为，将代入得，点 的标为；：，设：，联立，则，由与系的关得，函数图为开向上抛物，对轴为 ，要函数在 处得最值，满足端点到称轴距离小于端点 到称轴距离即：，则，即，：；（3）：设：，联立，则，设，，由与系的关得，，的平距离，同，联立，则，设，，由与系的关得， ，的平距离，，，，，理得 ，即，设，如图，、、三共线，∴直线 的k值直线的k值等，，化得， ，则，同由 、 、 三共线得，，，，， ，，，：，，：，，，，，点的标为 ，的为 ．【解析【析（1）点代直线析式出的，然联立线与物线解析，求出点的标即；据平设出线的析式联立物线程得到，据根系数关系得别联直线 、 与物线函数析式设，，，，据根系数关系到， ， ， ，据得到与的系式然后用三共线关于的系式联立出和点四川省达州市2026年中考数学真题10330题目要求的。下中的渚文神徽玉勒它的形可近似看作( )柱 锥 C．柱 D．锥【答案】AA．【分析】根据物体的外形，结合几何体的特征解答即可.点关于轴称的点 的标是( )【答案】B【解析【答】：∵在面直坐标中，点关于 轴称的的坐为，又∵点 的标为，∴对点的坐标为，坐标持不，∴ 的标为．B.【析】据关于 轴称点坐标征坐不变横坐互为反数解即可．两完全同的形纸如图放，若 ，则 ( )B． C． D．【答案】D【解析】【解答】解：如图，矩形纸条的对边平行，水平纸条的上下边平行，倾斜纸条的左右边平行，水平纸条上下边平行，，倾斜纸条左右边平行，，与是顶角，D.【分析】根据两直线平行，同位角相等得到∠4的度数，然后根据对顶角相等解答即可．下计算确的( )C． D．【答案】D【解析【答】：选项A：∵和不同类，不合并，∴A错．选项B：∵幂乘方底数变，数相，，∴B错．选项C：∵，∴C错．选项D：∵同数幂乘，数不，指相加，，∴D正．故答案为：D.【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘除法法则逐项判断解答即可．食的主成分是，忽略它成的前下，般情下，盐水浓度在时，汤淡适，味最佳小明锅里入水要想出味的汤可放盐水密度是，【答案】B解析【答】：∵，的密为∴水的质量为设入盐质量为，据浓要求在，得得∴盐质量围约为，选中只有在范围．故选．【分析】根据浓度公式列出不等式，得到盐的质量范围解答即可．“转”是种重的数思想下列项中到转思想是( )一元二次方程或一一次方程多式多式单式多式单式单式【答案】C【解析】【解答】解：①将三角形分为锐角、直角、钝角三角形，这是分类讨论思想，不是转化思想；②利用割补法将平行四边形转化为长方形，从而推导面积公式，用到了转化思想；③解一元二次方程时，通过因式分解将其转化为两个一元一次方程，用到了转化思想；④多项式乘多项式通过分配律转化为单项式乘多项式，再转化为单项式乘单项式，用到了转化思想．综上所述，用到转化思想的是②③④．故答案为：C.【分析】转化思想是指在研究和解决有关数学问题时，将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题．据此逐项判断即可.下命题真命的是( 顶角等B．三角形的一个外角等于它的两个内角之和C．带根号的数都是无理数D．一般而言，一组数据的方差越大，这组数据就越稳定【答案】A【解析】【解答】解：∵对顶角的性质为对顶角相等，∴A是真命题；∵三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，选项B未说明“不相邻”，∴B是假命题；∵是理数说明根号数不定是理数，∴C是假命题；∵一组数据的方差越大，数据波动越大，这组数据越不稳定，∴D是假命题．故答案为：A.【分析】根据对顶角相等，三角形的外角，无理数的定义，方差的意义逐项判断解答即可．小选取、乙种物进行验探，得了甲乙两物质的图，如图表质量，表密度， 表体积，列说正确是( )当甲乙体积相等时，甲的质量是乙的质量的倍乙的量为时体积为【答案】A【解析【答】：由象可，当，，，即，A正确；当时由图可知，B错误；当，；当，；，，，C、DA.【分析】根据图象提取相关信息计算解答即可.若腰三形的边和不等它的边长不等式的整数．则腰三形的长为( )B． D．或【答案】C【解析【答】：解等式，项得．．不等式的正整数解为和．等三角的底和腰等，边长能为和，分种情讨论若长为，边长为，边长为．②若长为，边长为，边长为，足三形三关系，此周长为．因等腰角形周长为，C．【分析】解一元一次不等式求出解集，得到得到正整数解，结合等腰三角形的定义，利用三角形三边关系判断，然后计算周长解答即可案．二函数的变量与数的分对值如表：：；；当 时，的随着值增大增大；，是于的程的个根正确论的数是( )B． D．【答案】C答】：由格可，和时值为，因二次数对轴为，由称轴式得，即 ．时，入二函数得，即 ，将 代得 ，即．① ，，①正．②由可知成，②正．③，物线口向，对轴为，时， 随增而减，③错．④已知 是个根设另个根为 ，对称得，得 ，④正．综上，正确结论共3个．故答案为：C.【分析】根据抛物线的对称性得到对称轴为直线x=1，即可得到b=-2a，判断②；然后把x=-2，y=0代入得到，到a的值范判①；据开方向增减判断③；据对性得抛物与x轴交点的横坐标判断④解答即可．二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。实数 ，在轴上应点位置图所．则 填“”“”．【答案】【解析【答】：由轴可，点 在点的侧．．【分析】根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数进行判断即可．把匙中有一能打门锁从中机选一把匙，打开锁的率．【答案】【解析【答】：由意可，所等可的结总数为，打开锁的果数为，因能打门锁概率是．：．【分析】根据概率公式解答即可.，、请添加个条件 ，得．【答案】 (答不唯，如 或等【解析【答】：，．，，即．若加，在和中，若添加在和中，若添加．在和中，．故案为： (答不唯，如 或等【析】据平线的质得出，据线的和关系出，后根全等角中古代学家冶的测海镜是存使天元的最著作天元是设知数方程方“元”定，测海镜是次幂上，次幂下，图中的天式表多项式，图表的多式的次项数为 ．【答案】【解析】【解答】解：根据题意，天元式中高次幂在上，低次幂在下，图1中第一行表示二次项系数，第二行（标有“元”）表示一次项系数，第三行表示常数项，22式示示图1位示，位为，示，该项式二次系数为．12如，已正六形 的心为 、心距，别以、 为心，正六的长为径画，与六边的边，所成的影部面积是 ．【答案】【解析【答】：如，连接、、，在正六边形∵点形∴、、中，交于点，，的中心，，∴，∴是边三形，∴，，，，在中，，∴，∵，∴．故案为： .【析】接、、，据正边形性质到、、交点，可得到是边三形，用等三角的性和正的定求出．用正边形内角公式得120°三、计算题：本大题共2小题，共10分。计算．【答案】解原式．【解析】【分析】先代入特殊角的三角函数值、计算零次幂、算术平方根和绝对值，然后加减解答即可.：．【答案】解：原式【解析】【分析】先把除法化为乘法，然后把分子、分母分解因式，约分化简解答即可.四、解答题：本题共8小题，共95分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。成绩成为百制且整数的据收、整、分过程．【集数】从、八级学中各机抽取名生的赛成进行录数．【理数】将集的名生的赛成进行理成均不于分用表示，成绩为四等级： 等级； 等级； 等级； 等级下给出部分据：七级名生竞成绩数据：、、、、、、、、、、、、、、，、、、、、、、、、、、、、、．八级名生竞成绩在等中的据是：、、、、、、、、、．【描述数据】根据整理的数据、绘制出如下统计图表：所抽取学生竞赛成绩得分统计表统计量年级七年级八年级平均数中位数众数【分析数据】根据以上信息，回答下列问题．（1）格中的 ， ， ；；言有理可校八级有生人请估该校年级加此竞赛绩不于分学生数．【答案】（1）84；86；85（2）解：我认为八年级的学生对交通安全知识掌握得更好，理由如下：七级与年级平均相同都为分而八级学成绩中位为分大于年级生成绩的位数为分，八年级的学生对交通安全知识掌握得更好；（3）： （）.答估计校八级参此次赛成不低于分学生数有人．【解析】【解答】（1）解：七年级从低到高排列后第15名，16名学生的竞赛成绩是84分，84分，∴，∵七年级30名学生竞赛成绩出现次数最多的为85，∴众数，∵八年级A组有11人，∴八年级30名学生竞赛成绩从高到低排列，第15名，16名学生的竞赛成绩是87分，85分，即年级位数；84；85；86；【分析】（1）根据中位数，众数的定义解答即可；90600在习特平行边形时为了同学对特平行边形定方掌握更好王老画出下面思维导图帮助学生理解记忆．以上维导中横线上要补的条依次；于特平行边形判定除添对角条件，还其它法，选择行四形、矩形菱形的一，添除对线外条件成正形． ；请添加条件在横上，、是方形的角线所直线的两，且．求：四形是形．【答案】（1）相等；相等且互相垂直.组邻相等矩形答不唯一明：接交 于点，图四形是方形，，，．，，即．又，四形是行四形．，四形是形．【解析】【解答】（1）解：∵对角线相等的平行四边形是矩形，对角线互相垂直的矩形是正方形，∴对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，故答案为：相等，相等且互相垂直；；【分析】（1）根据矩形，正方形的判定定理解答即可；接交 于点，据正形的质可得，，，后根线段和差到，后根对角互相直平的四形是形证即可．在次“重革命辈路”的题教活动，九班学需翻越座小．他由山脚 处出发先沿角为的坡行走到达处再沿角为的坡行走到山顶处估计．：、，，果保整数【答案】解过点作于，点作于，交于点．：，，四形为形，故，在，，，米米．在Rt△BCH中，米， ，，小高度米．：这小山高度米．【解析【析】点作于，点作于，交于点，可得四边形BFGH是形，后在和Rt△BCH中据正的定求出BF和CG长然后据线的和差.，为，与相于点连接，，为的径、连接．判断 与的置关，并明理；若的径为、 ，求 的．【答案（1） 与相，理如下：连接，与相，．，．，，．，，，，与相；（2）：如所示过点O作于点D，∴ ．在 ，，根勾股理，得．∵，∴，∴，即，解得．【解析【析（1）接，据切的性可得，后根平行的性和等对等角得到，用SAS得到，可得到证结论可；（2）过点O作 于点D，根垂径理得到 ，后利勾股理求出，然后据两对应等得到，用对边成例解即可．背景如图实践组的学沿小路忽小路度把地分两个域，其中Ⅰ区域种甲种菜，Ⅱ区域种乙种菜．素材一：，米，；，米，素材二用，元进乙菜苗且乙菜苗单价甲种苗的单多，种菜数量甲种苗数的倍多株；素材三经过一段时间的培育，甲种菜苗成活率为，乙种菜苗成活率为．完成以下任务务三从成率看菜苗际成本： 填“”“”或“”案（1）：，， ，米，，是直角三角形，且平方米；（2）甲菜的单为元株，菜苗单价为元株，据题得，：，乙菜苗的单价为答：甲菜苗的单价为元，元每株，乙菜苗的单价为元每株（3）经验是方程乙菜苗的单价为答：甲菜苗的单价为元，元每株，乙菜苗的单价为元每株（3）解析为为 ）为为 ）∵∴【析（1）据勾定理得长进利勾股理的论得到是角三形，且甲菜的单为元株，据“乙菜苗单价甲种苗的价多，种菜数量甲种苗数的倍多株列式方，求出x的并检解答可．【定义】当两个函数图象无交点时，称它们为“陌生函数”：当两个函数图象只有一个交点时，称它们为“相连函数”，交点为相连点；当两个函数图象有两个交点时，称它们为“友好函数”，交点为友好点．根据定义在判定一次函数与反比例函数为何种关系函数时，可用以下两种方法：【法一根据数表式画图象由图确定如图因一次数与比例数图没有交“”【法二根据元二方程的判式确，如定 与得，分母得 ，为 ”【问题解决】“ 函数”；若，与，其中与“ ”，与是是友函数”，图，当时，的值范围是 ；若与 是相函数”，则的为 ；（3）图，点 的线、 对的函分别与，是相函数”，连点别为 ， ，、 与轴别交于 ， 两，已，，求的．【答案（1）生；好 （2） 或 ；（3）：设线的数解式为，线的数解式为，联立与 ，，，整，得，当，，，与，，即，直线的数解式为，将代入，得，点的标为，同，点的标为，，即，．解析得 整，得，∵，∴该方程无实数解，即与无交点，∴①与②是“陌生函数”，对于①与③，联立得，整，得，解得 或，∴与 有个交，∴①③是“（2）：由可知两个数的点的坐标为和，在和部，反例函的图∴当时，的值范是或；联立与 ，整，得，当，，与矛，∴，∵与 “相函数”，∴，解得；故案为： 或 ；.【分析】（1）联立两函数解析式，根据根的判别式得到方程的解的个数，再根据新定义判断即可；求出的值即可；直线的数解式为，线的数解式为，将与联，根据 求出，而得点 的标为，理可点 的标为．据题得到 ，后根完全方公的变解答可．如，在面直坐标中，物线与轴于 ， 两．与轴于点 线经点、与轴于点 ．求 的及抛线的数表式；线段 在物线对称上运，且 ，四边形周最小点 的标；抛物沿射线 方平移个位长，点 后抛物对称上一点，问是存在以，，为点的角三形？存在直接出点的标；不存．说理由．【答案（1）： 直线与轴于点 ，把，入得，解得，直线解析式为，直线 经点，且点在轴上，令，得，，抛线与轴于点 ，把代入，得 解得，，，，物线函数达式为；：，，，，，四形 ：，求边形周的最值，需求的小值，抛线的数表式为，抛线的称轴直线，、在线上且，在上，设 ， ，如：把点 向平移个位得，作 与 关直线 对，则，接、、、、，在边形中，，轴，，，四形是行四形，，，与关直线，在线上，，，两点之间线段最短，当点在与线的点处，最小，设线的数解式为，把 ， 代入得：，解得直线的析式为 当时， ，；（3） 或 或【解析【答（3） 抛线与轴于 ， 两令，得，：或，在左，， ，由，，，，，抛线沿线 方平移个位长，且 ，，点射线 方平移个位长后与 点合，，，抛线沿线方平移 个位长可看整体左平移个位长，向平移个位长度，如图：抛线的称轴直线 平后对轴为线，点 为移后抛物对称上一点，设 ，， ，， ，，若 ，图：则，，解得，，若 ，图：则 ，，解得 或 ，或，若 ，图：则，，解得，．：或或 .【析（1）点 的标代直线析式出 的，进求出点标，后把点C的标代抛物解析求出a的解答可；据点C和D的标求出、 为长，可得四边的周最小时设，，点 向平移个位得，作 与 关直线 对，则，接 、 、 、 、 ，可得四边形 是行四形，得到DF=D'E，后根两点间线最短到到当 点在与线 ，最，然后出直线的析式进而出点E的标即；求出物线坐标的交坐标然后据题得到物线看作体向平移个位长，向平移个位长，得平移的解式，设，据两间距公式示AC，AG和CG长再根据 或 两情况方程出n的解答可．【法探】如图，线， ， 两在直线，，，三在直线上连接，，，，，，们发现，，面的数关系是 ，由.图， 是，是上动点不与 重合、 是的点，圆规和无度直在图中出点的动路径不作法保留图痕迹，要说理由；【题解】如图，线， 是 ，，足为，、是线上动点连接，点在上作射线，是接，，线段的大值．【答案】（1）相等；同底等高的三角形面积相等点的动路是以段为径的圆不含点证：连接，是 中， 是 的点，是的位线．又径，，点在以为径的上．又 点、不合，点不点重，点的动路是以段为径的圆不含点：过点作，交于 ，交 于 ，由：，，，，，即，：，，，四形是行四形，，又，即，，点在以为径的圆弧 上，不含、两点上动，取中点，则 ，接、，，当点在，最，最值为，，，，即，，即最值为．答（1）：、、面相等．理：它共底边 ，由于，点到线的离（高）等，面积等．故案为相等同底高的角形积相等.【分析】（1）根据同底等高的三角形的面积相等解答即可；以OA为径作；根三角中位定理到，可得到，根据点D以点 ；点作，交于 ，交 于 ，据（1）结论得，用△EMG的积求得，后证四边形 是行四形，可得到，到是角三形，可得点在以为径的圆弧上，不含、两点上动，取 中点，到OG长进而得当点在，最，最值为，据勾定理出ON长答即．四川省甘孜州2026年中考数学真题A（10330项符合题目要求）下各数，最的是（ ）A．－1 B．0 C．1 D．2【答案】A最的数是．A.【分析】根据正数大于零，负数小于零比较大小解答即可.左是一螺栓工人根据三视制造这个栓，螺栓俯视可以（ ）B．C． D．【答案】A【解析】【解答】解：该螺栓上部是圆柱，下部是正六棱柱∴从上往下看，圆柱的投影是一个圆，正六棱柱的投影是一个正六边形∴该螺栓的俯视图是一个正六边形，中间有一个圆．故答案为：A.【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此解答即可．3击7，：， ， ， ， ， ， 该射击练成的中数是（ ）A．7环 B．8环 C．9环 D．10环【答案】C【解析【答】：∵7次击成已经从小大顺排列数据数是数，∴中数为序后第 个据，∵第4个数据为9，∴该轮射击成绩的中位数是9环．故答案为：C.【分析】中位数是吧一组数据从小到大排列后，居于中间的一个数或两个数的平均数，据此解答即可.在面直坐标中，点M（－1，1）右平移2个位长，所点的标为（ ）， ） ， －）， ） ， ）【答案】D【解析【答】：∵点向平移2个位长，纵标不，∴横标为 ，坐标为，得点坐标为．故案为：D.【分析】根据平移规则“左加右减，上加下减”计算即可得到结果．下图案，既中心称图又是对称形的（ ）B． C． D．【答案】B【解析】【解答】解：A、是轴对称图形；不是中心对称图形，不符合题意；B是轴对称图形；是中心对称图形，符合题意；B.【分析】中心对称图形是在平面内，把一个图形绕某一定点旋转180°，能够与自身重合的图形；轴对称图形是在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.依据定义判断即可.6．下列计算正确的是（）【答案】BA、与D．不是同类项，不能合并，∴A错误．B、，∴B正．C、，∴C错．D、，∴D错．故答案为：B.【分析】运用合并同类项、幂的乘方、单项式乘多项式、完全平方公式法则逐项判断选项．MN，EFAB照射到镜面MNBC，再镜面EF反得到线CD，若∠1＝60°，∠4＝（ ）A．30° B．45° C．60° D．90°【答案】C【解析【答】：由的反定律知，∴．答案：C.【析】据反定律知，后根两直平行内错相等出的度匀地向个容内注，最把容注满.在水过中，面高度h随时间t的化规如图所示图中OABC为折线）.这容器形状能是图中（ ）B．C． D．【答案】D【解析【答】函数象可，折线分三段且增速度渐增，注水速度是匀速的，水面上升的速度与容器的粗细（横截面积）有关，容器越细，水面上升越快，图象越陡，；；段陡，明容上部最细，只有D选项的容器符合中部最粗、下部次之、上部最细的特征．故答案为：D.【分析】根据注水速度一定时，横截面越大，水面高度上升越慢分析函数图象解答即可．《章算》中载：有三共车二车；二共车九人步.问人与各几?其意是若3人一辆，则辆车空的若2人一辆，则9人要步行.问人与各多设有x人，y辆车则符题意方程是（ ）B．C． D．【答案】A【解析【答】：设有人， 辆，列程组为．故案为：A.【析】有人， 辆，根“3人一辆，两车是的；坐一车，则9人要步行”列方程即可.线以说法确的（ ）口向下 B．称轴直线x＝5点坐为（5， 4） D．当x＞5时，y随x的大而小【答案】B【解析【答】：∵抛线解式为，∴，A轴为线，故B正；顶坐标为 ，故C错；∵抛线开向上对称为直线；∴当时，随的大而大，故D错．B.【析】据抛线顶式的质逐判断可．二、A卷填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分11．比大小：2 .（填“＞”，“＜”或“＝”）【答案】>解析【答】：∵，，∴．故答案为：>.【分析】利用无理数的估算比较大小即可．12．方程的为 ．【答案】x＝7方两边时乘以得 解得，检：当，，∴是方程解．：.【分析】方程两边同时乘以(x-4)化为整式方程，然后解整式方程求出x的值并检验解答即可.13．如，点A，B，C⊙O上若∠A＝28°， 则∠O＝ .【答案】56【解析【答】：是中弧，是弧所的圆角，．，故答案为：56.

．即．【分析】根据圆周角定理解答即可.14．如图，在平行四边形ABCD（AB＜AD）中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半画弧分别交AB，AD于点M，N；②分以点M，N为心，大于MN的为半画弧，BADP；③作射线AP交BCE.若AB＝3EC＝2，则AD的长为 .【答案】5【解析【答】：∵四形是行四形，∴，∴；，平分，∴，∴，∴，∴，∴．故答案为：5.【分析】根据平行四边形的性质可得，由作图可知，利用等角对等边得到平分，即可得到，根据线段的和差解答即可．三、A卷解答题（本大题共6个小题，共54分）5（2）解不等式组：（1）；（2）解：解等式①得，解等式②得，∴原等式的解为．（2）先求出每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可．【答案】解：＝x+1.【解析】【分析】先运算括号内分式的加减，然后把除法化为乘法，分解因式约分化简解答即可.调查问卷在面四社团动项调查问卷在面四社团动项中，最喜的是（ ）.（人只一项）（A）舞蹈（B）篮球（C）书法（D）AI知识学习所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）.请根据图中的信息，解决下列问题；▲1500“AI”议.（1）18：；（3）解：根据统计图中的信息，喜欢“AI知识学习”的学生最多，可以扩大社团规模，更多地提供这方面的条件资源解析：，：，故答案为：18；学校人数以样中喜爱 知学习学生数占即可；.“”.A53°，A，B400米，在山腰BC45°BC间的距为600.求高CD.（考数： 计结果整数.）【答案】解在Rt△ABF中，BF＝AB⋅sin53°≈400×＝320（米）在E，C⋅si°××，DEBF∴DE＝BF＝320米，∴CD＝CE+ED＝744（米）答：山高CD为744米.Rt△ABF和Rt△BCEBF和CE.如，在面直坐标系xOy中正比函数y＝kx（k≠0）反比函数的象交于AB.点C是yABC8C.【答案（1）：A（－2，n）反比函数y＝，则，点A（－22）y＝kx（k≠0）×，则，∴正比例函数的解析式为y＝x；（2）：联立y＝x和y＝ 得x＝ ，即x2＝4，则x＝±2，，，△ABC8∴OC＝4，∵点C是y∴点C的坐标为（0，4）.【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出函数解析式即可；（2）立两析式求出点B的标，后根据列程求出OC长即可到点D的坐标.AB，BC，CDO相切于E，F，G三点，且AB∥CD.判断OB与OC若BO＝3，tan∠OCD＝，求⊙O的径.案（1）：，由如：如所示连接，，∵，，分别与相于，，三点，∴，在和中， ，∴，∴，∴，∴，同理可证，∴，∵∴，即．（2）解：由（1）知，，，∴，∵，∴，∵，∴，在中，；∵，，∴，∴，即，解得，∴的径为 ．【解析【析（1）接，用切的性，根据HL得到和，可得到，，后根平行的性得到（2）（1）得，据正的定求出的度，用勾定理出的度；后根两角等得到，用相三角的对边成例解即可．四、B卷填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．若m+2n＝2， 则3m+6n－5＝ .【答案】1【解析【答】：， ．故答案为：1.【分析】先把原式整理为3(m+2n)-5，然后整体代入计算即可.若于x的程.有个不等的数根则a的值范为 .【答案】a＜4【解析【答】：∵关于的程是元二方程且有个不等的数根，∴，∴，∴．：．【分析】根据方程根的情况得到判别式大于0，求出a的取值范围即可．某备的路图图所，随闭合个开关S1，S2，S3中两个则灯泡L3亮概率为 .【答案】【解析】【解答】解：画树状图，如图，一有种可能结果分别为，，，，，由路图知，关在路上灯泡也干路，要灯泡亮必须合开关，且与中符条件结果有，，，，共种灯泡 亮概率是．故案为： .【析】画出状图到所等可的结，找符合件的果数利用率公计算可．24．如，将长为3的方形ABCD绕点A逆针旋转30°，到正形AEFG，EF交CD于点H，则边形ADHE的积为 .【答案】【解析【答】：连接，四形是长为3的方形，，，：，，，点在上，，，，，，；在和中，，∴，，在中， ，，四形的积.：.【析】接，据旋得到，，据得到，即得到，据旋可得的数，在中据正的定求出的，然根据边形 的积计即.有6意4变为一面上，少翻动 次，能使6张克牌反面上；桌上有n（n＞6）正面上的克牌按同的翻方式每次动其任意（n－2），则少翻次，能所有牌反面上.【答案】3；364若翻动1次，仅4张被翻动，剩余2张未翻动，次数为偶数，不满足要求；2431、24、342、3413故至少翻动3次；当共张，，次翻动张：若动1次仅张翻动剩余2张翻动次数偶数不满要求；24构造3次动：一次翻第12张翻其余张第二不翻第1、3张翻其余张第三次翻第2、3张翻其余张；各翻动数：第12、3张翻动1次其余各翻动3次所有次数都是奇数，满足所有牌反面向上，因此至少翻动3次.【分析】每张牌从正面向上变为反面向上需要翻动奇数次，总翻动次数需和牌的数量同奇偶，据此解答即可.五、B卷解答题（本大题共3个小题，共30分）1.12览路线追赶小明.图2中，l1，l2分别表示两人到观景台1的路程与追赶时间之间的关系.I2表（“小”“小明”）观景台1的程与赶时之间关系；分别求出I1，I23.【答案】（1）小明：设的数解式为，把代入得，得，∴的数解式为；设的函数解析式为，把和代入得，∴，∴的数解式为；370x＝40x+1200，解得x＝40，在y＝70x中，当x＝40时， y＝2800，∴小聪追上小明时所走的路程为2800m，∵2800＜1200+1800＝3000，∴小聪能在到达观景台3前追上小明.【解析【答（1）：由意得当追时间为0时小明观景台1的程为，小聪观10，，表小明观景台1的程与赶时之间关系；【分析】（1）借助函数图象解答即可；..如图，四边形AFDE如图1，接BD，CD，∠1+∠2+∠3＝ 度；如图2，AB＝10，AC＝15，固定点D，当k为何值时，在移动点B的过程中，始终有∠AEF与∠B相等.如图3，固定点D，若移动点B到点B'，则点C随之移动到点C'.①CC'与BB'②BC2直角三角形L1L2，求图形L2.（用含k示）【答案】（1）180解：∵四边形AFDE∴AE＝DF，AF＝DE， FD∥AC设AE＝DF＝x， BF＝y，则CE＝kx， AF＝DE＝ky，∵∠A＝∠A， ∠AEF＝∠B∴∠AEF∽△ABC∵DE∥AF∴∠EDC＝∠B，∠DEC＝∠A∴∠EDC＝∠AEF∴△EDC∽△AEF∵FD∥AC∴△BFD∽△BAC∵AB＝10， AC＝15，当时在移点B的程中始终∠AEF与∠B相.理如下如， 连接BC，B'C'，同（1）可得∠BDF+∠EDF+∠CDE＝180°∴BCD， B'，DC'∵F'D∥A'C∴△B'FD∽△B'A'C'∵FD∥AC又∵∠BDB'＝∠CDC'∴△BB'D∽△CC'DL1与L2是关于点D的位似图形，且位似比为k，则面积比为k2，L12，面积为∴图形L2的面积为2k2．E∴AE＝DF，AF＝DE， AE∥DF，AF∥DE，∴△ABC∽△EDC，△ABC∽△FBD，∴∠CED＝∠A＝∠DFB，∴△CDE∽△DFA∴∠1＝∠C∵AC∥DF∴∠C+∠2+∠3＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝180°；故答案为：180；【析（1）据平四边的性得△ABC∽△EDC，△ABC∽△FBD，即可得，，而可得，后根两边比例夹角等得，，可得到，根据行线性质答即；（2）设，，可得到，，据两相等到，可得到，后根平行得到 到，答即；（3）①连接，后推得到，，根据相似三角形的性质解答即可；②根据题意得到与是于点的似图，则积比为，据此解答即可．，a+a与x，与y轴交于B，6）.将原点O，点B关于抛物线对称轴对称的点分别记为点C，点D，连接CD，ADOAD的CDE.①E②如图2，点F为直线AD左侧抛物线上一点，连接FE并延长交x轴于点G，连接DG交抛物线于点H，连接EH，当∠DEH＝∠DEF时，求点H的横坐标.：∵抛线与 轴于，∴ ，得： ，∴ ，即 ．（2）：①∵抛线与轴半轴于点 ，∴，称轴为 ，∵原点，点关于抛物线对称轴对称的点分别记为点，点，∴，∴，∴，即 ，∵平分，∴，∵，∴，得： ，∴；②设， ，设线的析式为，则，得： ，∴直线 的析式为，设线的析式为，则 ，得： ，∴直线 的析式为，∴．∴，如：延长 到J，得，接，∵，∴，是线，∴是的直平线，∴点H和点J关于对，∴，∴ ，： 或 ，∴点 的坐标为．【解析】【分析】（1）根据待定系数法求出二次函数的解析式即可；（2）①求点A的标和称轴程，据对性得点，再用角分线定义到、用正的定求出 ，可得点E坐；②设 ，，用待系数求出线 和 的析式即可到g和h的系式延长 到J，得，接，到点H和点J关于对称即可到点J的标，后把J点标代入EG解式，及g和h的系式立求出h和g的解答即．四川省广安市2026年中考数学真题一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)下比0小数( )B．π C．-1 D．1【答案】C∴最小的数是-1故答案为：C.【分析】利用实数的大小比较方法，可得最小的数.如，由4个正方组合成的何体主视为( )B． C． D．【答案】B【解析】【解答】解：A、是该几何体的左视图，故A不符合题意；B、此视图是该几何体的主视图，故B符合题意；C、此视图是该几何体的俯视图，故C不符合题意；D、此视图是从几何体的后面看到的视图，故D不符合题意；故答案为：B.【分析】主视图就是从几何体的正面所看到的平面图形，据此可得答案.3．如，直线a∥b，果∠1=50°，则∠2的数为( )A．30° B．40° C．50° D．130°【答案】C【解析】【解答】解：∵a∥b，∴∠2=∠1=50°.故答案为：C.【分析】利用两直线平行，内错角相等，可求出∠2的度数.根图中话内，选恰当选项( )A．m>n，m+7<n+7 B．m>n，7m>7nC．m>n，7m<7n D．m<n，m+7>n+7【答案】B【解析】【解答】解：由题意可知m＞n，∵都记了7天，∴7m＞7n，故答案为：B.【分析】利用对话中的“我每天记n个单词，记的比你多”，可得到m、n的大小关系，再根据我们记了7天再比较，可得到7m、7n的大小关系，即可求解.下运算，正的是( )B．2a+3a=5aC． 【答案】BA（a3）4=a12，故AB、2a+3a=5a，故B符合题意；C、a2+b2不能计算，故C不符合题意；D（a+b）2=a2+2ab+b2，故DB.【分析】利用幂的乘方法则进行计算，可对A作出判断；再利用合并同类项的法则进行计算，可对B作出判断；只有同类项才能合并，可对C作出判断；利用完全平方公式，可对D作出判断.下说法确的( )若∠A+∠B=90°，则∠A与∠B互余1，232，132于x的式方程 的为x=1【答案】A【解析】【解答】解：A、若∠A+∠B=90°，则∠A与∠B互余，故A符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故B不符合题意；C、排序为1，1，2，2，3∴数据1，2，3，2，1的中位数是2，众数是2和1，故C不符合题意；D、∴2x+2=4解之：x=1，当x=1时，x+1=0，∴x=1是原方程的增根，∴此方程无解，故D不符合题意故答案为：A.ABC作出判断；先解分式方程，可知x=1D..114CH42种如图②有2个原子和6个原子化学为C2H6；第3种图有3个原子和8个原子化学式为C3H8…按这一律，第2026种合物化学为( )A．C2026H2026 B．C4052H4052 C．C2026H4052 D．C2026H4054【答案】D1种化学式为CH4；2种化学式为C2H6；3种化学式为C3H8；第n种化学式为2；∴第6026即D.n种化学式为2=6算即可.一线上.为祝姥生日小明家去糕店蛋糕接着姥姥家.下反映在这过程，小离家距离y与间x之的对关系.下说法误的( )1.2km10min4km/h【答案】D【解析】【解答】解：由图象可知A、小明家离蛋糕店1.2km，故A不符合题意；B、小明买蛋糕的时间为26-16=10min，故B不符合题意；C、小从蛋店到姥家平均度为 km/h，故C不合题；D、明从到蛋店的均速为km/min，小从蛋店到姥家平均度km/min，∴，∴小明从家到蛋糕店的平均速度大于从蛋糕店到姥姥家的平均速度，故D符合题意；故答案为：D.【分析】利用函数图象可得到小明家离蛋糕店的路程及小明买蛋糕的时间，可对A、B作出判断；利用路程除以时间等于速度，可求出小明从蛋糕店到姥姥家的平均速度，可对C作出判断；再分别求出小明从家到蛋糕店的平均速度和蛋糕到姥家的均速，比大小可对D作判.二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)9．3a是类项.(写一个可)【答案】a3a与aa【分析】利用同类项的定义：含相同字母且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案.正边形个外的度是 .【答案】40°【解析】【解答】解：∵任意多边形的外角和为360°，∴正九边形一个外角的度数是360°÷9=40°.故答案为：40°.【分析】利用任意多边形的外角和为360°，列式计算求出正九边形一个外角的度数.： .+）【解析【答】：；+.【分析】先提取公因式xy，再根据平方差公式继续分解即可.已三角的两长分为2和3，三边为整，则个三形周的最值为 .【答案】9x，∴3-2＜x＜3+2即1＜x＜5，∴整数x的值为2，3，4，这个三角形的周长最大，则x的值最大，最大值为4，2+3+4=99.【分析】设第三边长为x，利用三角形的三边关系可求出x的整数解