质量分析与统计技术 课件 项目四 任务二 验证统计假设真伪-Q-DAS假设检验与过程改进决策

任务二验证统计假设真伪——Q-DAS假设检验与过程改进决策假设检验是分析阶段最常用的一种统计工具，在统计学中，通常都是通过分析参数的样本数据来得出总体数据的性质、分布模型等特征，合理的采样方法使样本数据能够代表总体数据，但是我们如何能判断样本数据的分析结果是否同样适用于总体数据呢？由于观测到的样本数据总是会有误差，不能简单的根据样本结果下定论，必须使用严谨的统计假设检验方法才能得出正确的结论。假设检验的输出是判断结果，要么是“正确”，要么是“错误”。假设检验的流程通常为以下顺序：提出假设确定并计算检验统计量确定显著性水平α，确定拒绝域做出统计决策双边假设检验：单边假设检验：一、提出假设H0：μ≤μ0，H1：μ>μ0右侧单边假设检验H1：μ≥μ0，H1：μ<μ0左侧单边假设检验H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0假设检验的第一步是提出假设。通常会提出两个假设：原假设H0和备择假设H1。假设检验分两种：由样例的条件提出的假设为：右侧单边假设检验，即H0：μ≤2000，H1：μ>2000。二、确定并计算检验统计量

（1）总体的均值如果是已知，则使用的检验统计量为：（z检验）。（2）总体的均值如果是未知，根据样本容量的大小不同选择不同的检验统计量。①当样本容量比较大（n≥30）时，此时使用样本的标准差s代替总体的标准差σ，使用的检验统计量为：（z检验）。②当样本容量比较小（n<30）时，此时使用样本的标准差s代替总体的标准差σ，使用的检验统计量为：（t检验）。检验统计量是用于假设检验决策的统计量，选择统计量时，需要考虑：总体方差已知还是未知、总体均值是已知还是未知、是大样本还是小样本。对总体的均值进行假设检验的具体流程如图所示，图中的总体表示的是原来的总体数据。（1）确定显著性水平α三、确定显著性水平α，确定拒绝域在假设检验中，错误分为第一类和第二类错误。第一类错误是当原假设真实却被误判，概率为α，常设α≤0.05或0.10。第二类错误是原假设错误却被接受，概率为β。见表所示将给出假设检验的判断表格。H0假设轴套抗拉强度未提高，H1则认为有提高。如果强度未提高但接受H1，是第一类错误，概率通常设为α=0.05；若强度提高但接受H0，是第二类错误，概率通常设为β=0.10。α错误和β错误的关系示意图如图所示。

总体情况

判断结论H0是真的H1是真的接受H0判断正确第二类错误（β）接受H1第一类错误(ɑ)判断正确（2）确定拒绝域①双边假设检验②左侧单边假设检验在确定显著性水平α后。根据选择的检验统计量，查表得到临界值，并确定具体的拒绝域W。不同的备择假设的拒绝域、显著性水平以及临界值的关系是不同的。通常会用到的两种单边假设和一种双边假设的拒绝域、显著性水平以及临界值的关系如下：③右侧单边假设检验④t检验的拒绝域和z检验的拒绝域相类似三、确定显著性水平α，确定拒绝域Q-DAS假设检验是一种统计方法，用于评估制造过程中的数据是否符合特定的统计假设，从而确保质量控制的有效性和准确性。选择功能区中的“文件”→“新项目”命令，根据数据的类型，将假设检验项目文件分为两个检验程序项目：连续型和离散型。四、创建假设检验项目1.检验程序（连续型）：选择该命令，根据连续型变量创建新的假设检验程序，如图所示。下面介绍其中的命令选项：1.检验程序（连续型）：四、创建假设检验项目（1）从正态总体中抽取一个样本，比较位置和离散（2）从任意总体中抽取一个样本，比较位置和离散（3）从正态总体中抽取两个样本，比较位置和离散（4）从任意总体中抽取两个样本，比较位置和离散（5）从正态总体中抽取多个样本，比较位置和离散2.检验程序（离散型）选择该命令，创建包含定性特性的检验程序项目，如图所示。下面介绍其中的命令选项：（1）从正态总体中抽取一个样本，比较不服从部分（2）从任意总体中抽取两个样本，比较不服从部分（3）从任意总体中抽取多个样本，比较不服从部分五、评定检验程序在质量管理和统计中，区分连续型和离散型数据对选择合适统计方法重要。连续型数据常使用参数方法如t检验做假设检验，离散型数据则通常采用非参数的卡方检验。（1）单击功能区“开始”→“评定检验程序”→“连续性数据”命令，弹出如图所示的子菜单，显示连续型数据进行假设检验了选择的评定方法。（2）选择其中一种命令，弹出“检验过程”对话框，在“选择”选项卡中选择检验方法，如图所示。五、评定检验程序（3）单击“下一步”按钮，打开“数据”选项卡，选择分析数据。单击“激活”列，显示“X”表示选中该组数据，如图所示。双样本F-检验方检验只需要两组数据，因此选择列表中的两组数据。（4）单击“下一步”按钮，打开“计划”选项卡，设置检验参数，本例中保持默认参数，如图所示。一般情况下默认第一类错误（显著性水平）为5%，第二类错误（显著性水平）为10%。其余参数根据需要进行修改。五、评定检验程序（5）单击“下一步”按钮，打开“检验”选项卡，根据输入的参数显示检验分析结果，如图所示。最下面的图形显示被检验统计值（x1-x2）的置信度。中间的区域（绿色）表示95%的置信区，旁边是99%和99.9%的置信区。操作实例-----判断组装产品差异性为估计新旧机器的产品组装速度差异，分别对两台机器各随机安排12名工人，每名工人组装一台滑动轴承（图）所需的时间（单位：min）如表所示。假定两种机器组装产品的时间服从正态分布。试以95%的置信水平判断两种机器组装速度的差异性。机器1机器2机器1机器228.327.636.031.730.122.237.226.029.031.038.532.037.633.834.431.232.120.028.033.428.830.230.026.5操作步骤：1.设置工作环境操作实例-----判断组装产品差异性（1）双击V14-Q-DASLauncher图标，启动Q-DAS，自动弹出“Q-DASProductlauncher(14.0.4.5(0)x86)”对话框，选择要使用的软件模块。（2）选择“Q-DASdestra”选项，弹出“注册”对话框，在“选择用户组”下拉列表中选择“无过滤”，在“使用者姓名”下拉列表中选择“SuperUser（高级用户）”，在“模块”下拉列表中选择“回归分析/方差分析”选项。单击“是”按钮，关闭该对话框，弹出“Q-DASdestra@测量系统分析”工作界面。（3）选择功能区中的“文件”→“新项目”→“检验程序（连续型）”→“比较位置μ-两个子组的实际值”命令，弹出“统计试验-双样本t-检验”对话框，设置2个定量参数，单位为min，如图所示。2.设置零件信息操作实例-----判断组装产品差异性（1）单击功能区“编辑”→“零件栏”命令，打开“零件栏”对话框，进行如图所示的参数设置：“零件栏”对话框被测参数Sample1ofTwo-Sample信息被测参数Sample2ofTwo-Sample信息操作实例-----判断组装产品差异性（2）单击功能区“编辑”→“数值栏”命令，打开“数值栏”对话框，显示当前打开文件中零件、被测参数属性。（3）打开“Twosamplet-test.xlsx”文件，选择数据，按下快捷键Ctrl+C，复制表格数据。单击“数值栏”对话框数据区被检参数列，按下快捷键Ctrl+V，将测量值粘贴被测参数数据列，结果如图所示。（1）单击功能区“开始”→“评定检验程序”→“连续性数据”→“双样本t-检验（位置：μ）”命令，弹出“检验过程”对话框，在“选择”选项卡中选择双样本t-检验方法，如图所示。3.双样本t分析3.双样本t分析操作实例-----判断组装产品差异性（2）单击“下一步”按钮，打开“数据”选项卡，执行分析数据设置，默认对零件下的两组被侧参数进行分析，如图所示。（3）单击“下一步”按钮，打开“计划”选项卡，设置检验参数，本例中保持默认参数，如图所示。3.双样本t分析操作实例-----判断组装产品差异性（4）单击“下一步”按钮，打开“检验”选项卡，显示t检验分析检验结果，如图所示。从“检验”选项卡表中看到对数据进行的整体展示。（1）左侧列表中显示第一个参数、第二个参数的参数名称、子组容量、抽检的算术平均值、标准差/子组方差。还可以选择双边试验或单边试验。（2）右侧“比较两个正态分布的期望值（总体方差未知）”选项下以表格的形式显示两组参数数据的均值、标准差、样本数、方差。（3）显示双本本T检验的零假设和备选假设。（4）显示不同实验水平（）下的临界值和实验量。4.结果分析4.结果分析操作实例-----判断组装产品差异性（5）得到的显著性（双侧P=4.232%=0.04232），小于0.05，认为两种机器组装产品的时间有显著性差异。（6）显示不同置信水平下置信区间下限、上限，一般选择下差值95%置信区间下限、上限进行比较。（7）最下方图形显示，"原"假设（E=0）位于99%的置信区之外。在图形的上方，不同的水平