2024-2025学年广西柳州市七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年广西柳州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.(3分)下列实数中，是无理数的是（）A.7B.4C.−D.0.1010012.(3分)下列调查中，适合进行普查的是（）A.了解《中国诗词大会》的收视率B.调查一批灯泡的使用寿命C.了解七（1）班学生的身高情况D.调查某品牌笔芯的使用寿命3.(3分)在平面直角坐标系中，点A(2,−3)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.(3分)一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（）A.x>−2B.x⩽3C.−2⩽x<3D.−2<x⩽35.(3分)如图AC⊥BC，CD⊥AB，则点B到AC的距离为（）A.线段BD的长度B.线段AC的长度C.线段CD的长度D.线段BC的长度6.(3分)如图，这是小美同学在校园“文化艺术节”活动中创作的一幅手工作品——我爱我的祖国，这幅作品的形状为正方形，面积为60dmA.5dm和6dm之间B.6dm和7dm之间C.7dm和8dm之间D.8dm和9dm之间7.(3分)如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55∘，则∠2A.35B.45C.55D.1258.(3分)如图，点E在线段AB的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠A+∠1+∠4=B.∠3=∠4C.∠A=∠EBCD.∠1=∠29.(3分)《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？”设醇酒为x斗，行酒为y斗，则（）A.&B.&C.&D.&10.(3分)若方程组&3x+y=k+1&x+3y=3的解x，y满足0<x+y<1A.−4<k<0B.−1<k<0C.0<k<8D.k>−4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.(3分)16的算术平方根是.12.(3分)“x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为.13.(3分)为了解我校1106名八年级学生的身高情况，学校体育组从全体八年级学生中随机抽取了男生与女生各50名测量身高，在本次调查中，样本容量是.14.(3分)在平面直角坐标系中，点M(a−3,a+4)，点N(5,9)，若MN∥y轴，则a=15.(3分)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一条直角边共线，含45∘角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30∘角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是16.(3分)小华、小明和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是分.三、解答题：（本大题共7小题，满分52分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．）17.(7分)计算22×18.(7分)解不等式组：&4(x+1)⩾x+719.(7分)如图，已知∠DEF=∠B，EF∥AB.求证DE∥BC.20.(7分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A(−1,3)，B(−3,−2)，C(1,−1)，若将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A1B1C1(1)画出△A1B1C1，直接写出点(2)若△ABC的边上有一点G(m,n)经过上述平移后的对应点为G1，写出点(3)求△A21.(7分)第四届全民阅读大会于2025年4月23日至25日在太原举办，大会主题是“培育读书风尚建设文化强国”，通过全民阅读构筑共有精神家园，提升社会文明程度，为以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业提供文化滋养和精神力量.某校数学综合实践小组为了解全校2000名学生最喜欢阅读的一种图书类型进行了抽样调查，调查的图书类型包括“A人文社科类”、“B文学艺术类”、“C科普生活类”、“D少儿类”和“E其它”，并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据调查信息，回答下列问题：(1)本次调查共抽查了______名学生，m的值为______；(2)补全条形统计图；(3)估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名？22.(7分)如图，已知AD∥BC，∠A=∠DCB，点E是线段AD上的一点，∠ABC的平分线与∠ECD的平分线相交于点F，连接CE.(1)证明：AB∥CD；(2)已知三角形的三内角之和为180∘，∠ECB=80∘23.(10分)阅读材料并回答下列问题：当m，n都是实数，且满足m−n=6，就称点P(m−1,3n+1)为“燕南点”.例如：点E(3,1)，令&m−1=3&3n+1=1得&m=4&n=0，m−n=4≠6，所以E(3,1)不是“燕南点”；F(1)点A(7,1)，B(2)点M(a,2a−1)是“燕南点”，请判断点M(3)若以关于x，y的方程组&x+y=2&2x−y=t的解为坐标的点C数学2024-2025学年广西柳州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1、【答案】A【知识点】算术平方根,无理数2、【答案】C【知识点】全面调查与抽样调查3、【答案】D【知识点】点的坐标4、【答案】D【知识点】在数轴上表示不等式的解集5、【答案】D【知识点】点到直线的距离6、【答案】C【知识点】估算无理数的大小7、【答案】A【知识点】余角和补角,平行线的性质8、【答案】D【知识点】平行线的判定9、【答案】A【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组10、【答案】A【知识点】解一元一次不等式组二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、【答案】4【知识点】算术平方根12、【答案】x−5⩾3x【知识点】由实际问题抽象出一元一次不等式13、【答案】100【知识点】总体、个体、样本、样本容量14、【答案】8【知识点】坐标与图形性质15、【答案】135【知识点】平行线的性质16、【答案】23【知识点】二元一次方程组的应用-其他问题三、解答题：（本大题共7小题，满分52分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．）17、【解答】解：2=4×=−3.【知识点】实数的运算18、【解答】解：&4(x+1)⩾x+7①由①得：x⩾1，由②得：x>2，则不等式组的解集为x>2.【知识点】解一元一次不等式组19、【解答】证明：∵EF∥AB，∴∠DEF=∠ADE，∵∠DEF=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC.【知识点】平行线的判定20、【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；A(2)由平移性质可知：点G(m,n)向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的对应点为G∴点G1(3)△A1B【知识点】点的坐标,作图-平移变换21、【解答】解：（1）学生人数为5÷10%=50(人)；D类的人数为50−(5+10+15+5)=15(人)15÷50=0.3=30%，∴m=30，故答案为：50；30；(2)补图如下：(3)用学校总人数乘以样本中喜欢B文学艺术类的学生所占的百分比可得：2000×答：该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有400名.【知识点】用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图22、【解答】解：(1)∵AD∥BC，∴∠D+∠DCB=180又∠A=∠DCB，∴∠D+∠A=180∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)；(2)如图所示，∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180∵CF平分∠ECD，BF平分∠ABC，∴∠ECD=2∠ECF，∠ABC=2∠2，即2∠ECF+∠ECB+2∠2=180∴∠ECF+∠2=(∵∠ECF+∠2+∠ECB+∠F=180∴∠F=50【知识点】平行线的判定与性质23、【解答】解：(1)∵点A(7,1)，令解得&∵m−n=8≠