山东寿光文家中学2026年七上数学期末学业质量监测试题含解析

山东寿光文家中学2026年七上数学期末学业质量监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，从正面看得到的图形是（）A． B． C． D．2．元旦是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，太原某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（）A．元 B．元 C．元 D．元3．某人用原价的八折价钱买一件上衣节省了20元，那么这件上衣的原价为（）A．80元 B．100元 C．140元 D．160元4．下列关于多项式的说法中，正确的是（）A．该多项式的次数是2 B．该多项式是三次三项式C．该多项式的常数项是1 D．该多项式的二次项系数是5．如图，射线AB与AC所组成的角不正确的表示方法是（）（选项）A．∠1B．∠AC．∠BACD．∠CAB6．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（）A． B． C． D．7．若定义新运算a＊b=a2-3b，则4＊1的值是（）A．5 B．7 C．13 D．158．在代数式中,整式的个数是()A．2 B．3 C．4 D．59．如图，点为线段的中点，，，则线段的长为（）A． B． C． D．10．如果一个数的绝对值等于本身，那么这个数是（）A．正数 B．0 C．非正数 D．非负数11．下列各数中，结果为负数的是（）．A． B． C． D．12．下列说法中正确的有（）个．①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；②若|a|=|b|，则a²=b²；③倒数等于本身的数是1，﹣1，0；④x3＋y3是六次多项式；⑤-3.14既是负数、分数，也是有理数；A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′23″，则∠β=______．14．有一种24点的游戏，游戏规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1、2、3、4可做运算：，现有四个有理数7，-2，4，-4，运用上述规则写出算式，使其运算结果等于24，你的算式是________．15．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）_______元．16．若与是同类项，则m的值是__________．17．如图，点的坐标为，直线与分别与轴、轴交于、两点，若点关于直线的对称点恰好落在坐标轴上，则的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解决问题：(假设行车过程没有停车等时，且平均车速为1．5千米/分钟)华夏专车神州专车里程费1.8元/千米2元/千米时长费1.3元/分钟1.6元/分钟远途费1.8元/千米产（超过7千米部分）无起步价无11元华夏专车：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7千米以内（含7千米）不收远途费，超过7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元．神州专车：车费由里程费、时长费、起步价三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；起步价与行车距离无关．（1）小明在该地区出差，乘车距离为11千米，如果小明使用华夏专车，需要支付的打车费用为元；（2）小强在该地区从甲地乘坐神州专车到乙地，一共花费42元，求甲乙两地距离是多少千米？（3）神州专车为了和华夏专车竞争客户，分别推出了优惠方式，华夏专车对于乘车路程在7千米以上(含7千米)的客户每次收费立减9元；神州打车车费5折优惠．对采用哪一种打车方式更合算提出你的建议．19．（5分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产辆；（2）本周总的生产量是多少辆？20．（8分）化简求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣121．（10分）如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．（1）作射线CD；（2）作直线AD；（3）连接AB；（4）作直线BD与直线AC相交于点O．22．（10分）用方程解答下列问题（1）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．（2）几个人共同搬运一批货物，如果每人搬运8箱货物，则剩下7箱货物未搬运；如果每人搬运12箱货物，则缺13箱货物，求参与搬运货物的人数．23．（12分）请根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】根据三视图的定义：主视图是从正面观察得到的图形解答即可．【详解】从正面观察可知：图形有两层，下层有3个正方体，上层左边有1个正方体，观察4个选项，只有C符合上面的几何体，故选C.本题考查了简单组合体的三视图，注意掌握主视图、俯视图、左视图的观察方向．2、A【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款的金额=某商品的原价×80%-20元，依此列式即可求解．【详解】解：由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞200），

则购买该商品实际付款的金额是：80%x-20（元），

故选：A．本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．3、B【详解】解：设这件上衣的原价为元，则根据题意列方程为解得故选B．本题考查一元一次方程的应用．4、B【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A、多项式次数是3，错误；

B、该多项式是三次三项式，正确；

C、常数项是-1，错误；

D、该多项式的二次项系数是1，错误；

故选：B．此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．5、B【分析】

【详解】A、∠1可以表示射线AB与AC所组成的角，故正确，不合题意；B、∠A不可以表示射线AB与AC所组成的角，故错误，符合题意；C、∠BAC可以表示射线AB与AC所组成的角，故正确，不合题意；D、∠CAB可以表示射线AB与AC所组成的角，故正确，不合题意．故选B6、B【分析】设合伙人数为x人，根据羊的总价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.【详解】设合伙人数为人，依题意，得：．故选B．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.7、C【分析】将新运算定义中的a和b分别换成4和1，再做有理数的乘方、减法运算即可【详解】由新运算的定义得：故答案为：C.本题考查了有理数的乘方、减法运算法则，理解新运算的定义是解题关键.8、D【分析】根据整式的定义进行判断.【详解】解：整式有：共有5个．故选D．本题考查整式，单项式和多项式统称为整式.9、C【分析】根据题意，先求出BC的长度，然后得到AB的长度，由中点的定义，即可求出BD.【详解】解：∵，，∴，∴，∵点为线段的中点，∴；故选：C.本题考查了线段中点，两点之间的距离，以及线段之间的和差关系，解题的关键是熟练掌握线段之间的和差关系进行解题.10、D【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可．【详解】一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是非负数，故选：D．本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，0和正数统称为非负数要注意．11、C【解析】解：A.-(-3)=3；B.(-3)×(-2)=6；C.-|-3|=-3；D.=9.故选C．12、B【分析】根据有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念求解可得．【详解】解：①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个，此说法正确；②若|a|＝|b|，则a2＝b2，此说法正确；③倒数等于本身的数是+1、﹣1，此说法错误；④x3+y3是三次多项式，此说法错误；⑤﹣3.14既是负数、分数、也是有理数，此说法正确；故选：B．本题主要考查多项式，解题的关键是掌握有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、54°41′37″【解析】∵∠α与∠β互余，∴∠β=90-35°18′23″=54°41′37″.14、=24【分析】根据“24点”游戏的规则，用运算符合将7，-2，4，-4连接，使其结果为24即可．【详解】解：由题意可得：=24，故答案为：=24.主要考查了有理数的混合运算，24点游戏是常见的一种蕴含数学运算的小游戏．要求能够灵活运用运算顺序和法则进行计算．15、4.72×1013【分析】首先用科学记数法的表示成的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【详解】解：471564亿=47156400000000=4.71564×≈4.72×，故答案为：本题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．掌握以上知识是解题的关键．16、1【分析】由同类项的概念可得：的指数相同，从而可得答案．【详解】解：与是同类项，故答案为：本题考查的是同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．17、5或2【分析】根据题意设直线MM′的解析式为，然后根据待定系数法求得解析式为，从而得出M′或，进而求得MM′的中点坐标，代入即可求得答案．【详解】∵点M关于直线AB的对称，

∴直线MM′的解析式为，

∵点M的坐标为，

∴，解得：，

∴直线MM′的解析式为，

∵点M关于直线AB的对称点M'恰好落在坐标轴上，

∴M′或，

当M′时，MM′的中点为，

代入得，，解得：；

当M′时，MM′的中点为，

代入得，，解得：；

故答案为：或．本题考查了一次函数的应用及一次函数图象上点的坐标特征，轴对称的性质，求得MM′的中点坐标是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）26.4；(2)11千米；(3)距离在7千米到12.25千米之间时，华夏专车更合算；距离在12.25千米时，一样合算；距离在大于12.25千米之间时，神州专车更合算．【分析】（1）根据华夏专车的车费计算方法即可求解；(2)设甲乙两地距离为x千米,根据题意列出一元一次方程即可求解；(3)设乘车路程为a千米,根据题意分别表示出两种乘车方式的费用，比较即可求解．【详解】（1）小明在该地区出差，乘车距离为11千米，时间为11÷1.5=21（分钟）若使用华夏专车，需要支付的打车费用为1.8×11+1.3×21+（11-7）×1.8=26.4元；故答案为：26.4；(2)设甲乙两地距离为x千米,根据题意得11+2x+1.6×=42解得x=11，∴甲乙两地距离是11千米；(3)设乘车路程为a千米（a≥7）∴华夏专车的费用为：=3.2a-14.6；神州专车的费用为：1.5×（）=1.6a+5；令3.2a-14.6=1.6a+5解得a=12.25故7≤a＜12.25时，华夏专车更合算；a=12.25，一样合算；a＞12.25时，神州专车合算即距离在7千米到12.25千米之间时，华夏专车更合算；距离在12.25千米时，一样合算；距离在大于12.25千米之间时，神州专车更合算．此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解．19、（1）17；（2）696辆；【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；

（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10），=696（辆），答：本周总的生产量是696辆.考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．20、﹣a2＋2a﹣3，﹣1【分析】先去括号，再合并同类项，然后再把a的值代入计算即可．【详解】解：原式＝﹣7a2＋2a﹣1﹣2＋1a2＝﹣a2＋2a﹣3，当a＝﹣1时，原式＝﹣（﹣1）2＋2×（﹣1）﹣3＝﹣1﹣2﹣3＝﹣1．本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．21、见解析【解析】试题分析：（1）直接利用射线的定义得出答案；（2）直接利用直线的定义得出答案；（3）直接利用线段的定义得出答案；（4）根据直线的定义得出交点．解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：AD即为所求；（3）如图所示：AB即为所求；（4）如图所示：点O即为所求．考点：直线、射线、线段．22、（1）30°；（2）1人【解析】试题分析：（1）首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余