五年级数学重点知识归纳

五年级数学重点知识归纳一、数与代数这部分内容是数学学习的基石，贯穿于整个小学乃至中学阶段。1.小数的意义和性质*小数的意义：理解小数是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式。例如，0.5表示十分之五，0.03表示百分之三。*小数的读写：掌握小数的正确读法和写法，特别是小数点的位置及小数部分0的处理。*小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这一性质是小数化简和改写的依据。*小数大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再比较十分位，十分位上的数大的那个数就大，以此类推。*小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原数的十分之一、百分之一、千分之一……。2.小数的四则运算*小数加减法：关键是要把小数点对齐（也就是相同数位对齐），然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。*小数乘法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。*小数除法：*除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。*运算定律与简便计算：整数的加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律同样适用于小数运算，能运用这些定律进行简便计算。3.简易方程*用字母表示数：理解用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式，感受字母表示数的简洁性和一般性。*方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。*等式的性质：*等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。*解方程：求方程的解的过程叫做解方程。运用等式的性质解简单的方程。*列方程解决问题：初步学会找出实际问题中的等量关系，设未知数，列出方程并求解，体会方程思想在解决问题中的作用。4.因数与倍数*因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。*2、5、3的倍数的特征：*个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。*个位上是0或5的数是5的倍数。*一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。*奇数和偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。*质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。5.分数的意义和性质*分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。*分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数(除数不为0)，即a÷b=a/b(b≠0)。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是约分和通分的依据。*约分和通分：*约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。*通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。*分数大小比较：*同分母分数相比较，分子大的分数大。*同分子分数相比较，分母小的分数大。*异分母分数相比较，先通分，再按同分母分数比较大小的方法进行比较。6.分数的加减法*同分母分数加减法：分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的要约成最简分数。*异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。*分数加减混合运算：与整数加减混合运算的顺序相同，有括号的先算括号里面的，没有括号的从左往右依次计算。可以运用运算定律进行简便计算。二、图形与几何这部分内容培养同学们的空间观念和几何直观能力。1.多边形的面积*平行四边形的面积：通过割补法转化成长方形进行推导，面积公式为：平行四边形面积=底×高(S=a×h)。*三角形的面积：通过两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形进行推导，面积公式为：三角形面积=底×高÷2(S=a×h÷2)。*梯形的面积：通过两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形进行推导，面积公式为：梯形面积=(上底+下底)×高÷2(S=(a+b)×h÷2)。*组合图形的面积：将组合图形分解成已学过的基本图形（如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形），分别计算它们的面积，再求和或差。2.长方体和正方体*认识长方体和正方体的特征：*长方体：有6个面（一般是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。*正方体：有6个面，都是正方形，6个面的面积都相等；有12条棱，所有棱的长度都相等；有8个顶点。正方体是特殊的长方体。*长方体和正方体的棱长总和：*长方体棱长总和=(长+宽+高)×4*正方体棱长总和=棱长×12*长方体和正方体的表面积：*长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2*正方体表面积=棱长×棱长×6*注意：在解决实际问题时，要根据具体情况确定需要计算哪些面的面积（如无盖的鱼缸、粉刷教室等）。*体积和体积单位：*体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。*常用的体积单位：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)。*长方体和正方体的体积：*长方体体积=长×宽×高(V=a×b×h)*正方体体积=棱长×棱长×棱长(V=a×a×a=a³)*统一公式：长方体（或正方体）体积=底面积×高(V=S×h)*容积和容积单位：*容积：容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。*常用的容积单位：升(L)、毫升(mL)。1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。*计算不规则物体的体积：可以用排水法等方法。3.图形的运动（二）*平移：物体或图形沿直线运动，而本身的方向不发生改变，这种运动现象叫做平移。平移时，物体的形状、大小和方向都不改变，只是位置发生变化。*旋转：物体或图形绕着一个点或一个轴做圆周运动，这种运动现象叫做旋转。旋转时，物体的形状、大小不变，但方向和位置可能发生改变。*轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。能找出常见图形的对称轴。三、统计与可能性这部分内容培养同学们的数据收集、整理、分析能力和随机观念。1.折线统计图*认识折线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。*折线统计图的特点：不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。*绘制和解读折线统计图：能根据数据绘制简单的折线统计图，并能根据统计图回答问题、进行简单的预测。2.平均数*平均数的意义：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。*求平均数的方法：平均数=总数量÷总份数。*平均数的应用：在日常生活中，平均数有着广泛的应用，如平均身高、平均成绩等。3.可能性*事件的确定性与不确定性：有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。*可能性的大小：事件发生的可能性有大有小。在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。*用分数表示可能性的大小：初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用简单的分数描述事件发生的可能性。学习建议1.重视概念理解：数学概念是数学知识的核心，务必吃透每个概念的内涵和外延，不要死记硬背。2.勤于动手操作：对于图形与几何部分，多动手画一画、剪一剪、拼一拼、摆一摆，有助于空间观念的建立。3.强化计算能力：小数、分数的四则运算是本学期的重点，要保证计算的准确性和熟练度，注重算理