江苏宿迁市名校协作体2026-2027学年高三上学期8月阶段检测数学试题（含答案）

江苏宿迁市名校协作体2026-2027学年高三上学期8月阶段检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A=xx−1x+A．{x∣0<x≤1} 2．复数z=2−4iA．3 B．−3 C．−3i3．已知a=1,b=A．π6 B．π3 C．2π4．“φ=π2”是“函数fA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知两个线性相关变量x与y的统计数据如下表：x2356y2.33.75.66.4其回归直线方程是y=0.8x+aA．0.3 B．−0.3 C．0.5 D．6．已知抛物线C:y2=8x的焦点为F，其准线与x轴交于点K，以F为圆心，FK为半径的圆与抛物线CA．1 B．2 C．4 D．87．有一组样本数据x1，x2，⋯，x10，其中xA．19 B．100 C．190 D．2008．已知函数fx=lnx2A．0,e−1e B．1,二、多选题9．设z=3+A．z=3−2i B．z=10．已知函数fx=asin2A．fx的最小正周期为B．fxC．fx在−D．fx在−11．如图，在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D

A．BB．三棱锥C−C．若E为BC中点时，则点B1到直线ED．三棱锥C1−三、填空题12．若1+x24=13．已知双曲线E：x2a2−y2b2=1a>0,b>0的右焦点为F，过原点O14．在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1内，有按照如下方式产生的一系列大小均不相同的n个球：第1个球与正方体的6个面均相切；第2个球与第1个球外切，且与正方体过顶点A的3个面均相切；第3个球与第2个球外切，且与正方体过顶点A的3个面均相切，…，依次下去.记这四、解答题15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c(1)求角A的大小；(2)若a=2，bc16．如图，四棱锥P-ABCD中，△PCD是等边三角形，四边形A(1)证明：平面PCD⊥(2)求平面PAD与平面17．在某生成式人工智能模型中，有一种简化的“词元生成器”，该模型只有两种词元A，B，且生成词元总数不超过2nn≥2.若生成A，则过程立即结束；否则继续生成，直至总数达到2n①若预测中第一次出现词元A，则审核后生成A，B的概率均为0.5；②若预测中第二次出现词元A，则审核后必生成A；③若预测中出现词元B，则审核后必生成B.设X表示过程结束时生成词元的总个数.(1)求PX=1(2)求X的分布列；(3)求PX18．已知椭圆E：x2a2(1)求椭圆E的标准方程；(2)若A−32,0,B①已知直线AN的斜率为23，求直线②求四边形AB19．已知函数fx(1)当a=1时，求(2)当x>0时，fx(3)设n∈N*《江苏宿迁市名校协作体2026-2027学年高三上学期8月阶段检测数学试题》参考答案题号12345678910答案BDCAADCCACDABD题号11答案AC1．B2．D3．C4．A5．A6．D7．C8．C9．ACD10．ABD11．AC12．013．3+114．π15．(1)A(2)2+16．(1)证明见解析(2)217．(1)PX=(2)X123…22P123…22(3)218．(1)x(2)①−3819．(1)单调递减区间为−∞,0(2)−(3)证明如下：由（