第二单元 第04课时 解决问题（1）（教学设计）数学人教版三年级上册2026秋

第二单元第4课时解决问题(1)教学设计一、教材内容分析(1)本课时内容是整数加减混合运算的重要组成部分，在学生掌握单一加减运算基础上，拓(2)内容以剪纸小组剪窗花的生活情境切入，通过线段图直观呈现总数量与两天剪纸数量、剩余数量的关系；例题展示两种解题思路(依次减每天剪的数量、先算两天共剪数量再减),(3)编排遵循“阅读理解—分析解答一回顾反思”的完整解决问题的步骤。特别注重通过画本课时承载着应用意识、模型思想、几何直观等核心素养，具体表现如下：(1)应用意识：通过剪纸活动的情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系，学会从数学角度观察现实世界。(2)模型思想：经历将实际问题抽象为数学算式的过程，建立“总数-部分=剩余”或“总(3)几何直观：借助线段图表示已知条件和问题，将抽象的数量关系可视化，降低理解难度，培养画图分析的习惯。(4)推理意识：在对比两种不同解法的过程中，理解运算顺序背后的逻辑道理，提升逻辑推理能力。知识能力：1.结合具体情境，经历两步计算的实际问题的解决过程，初步学会列综合算式解决问题，增强学生的模型意识。2.在经历解决问题的完整过程中，培养学生学用画线段图表达数量关系，发展几何直观。培养学生用不同方法解决问题的能力，增强学生的应用意识。3.鼓励多样化解题思路，培养数学表达的严谨性，增强学生的创新意识。素养能力：着力培养学生的几何直观(通过画图理解题意)和应用意识(解决生活实际问题),依托一题多解发展学生的发散思维。三、教学重点、难点：重点：掌握解决剩余问题的两种思路(依次相减、先求总和再减),会列连减及带括号的加减【设计意图】激活学生对运算顺序的记忆，特别是小括号的作用，为新知探究做好铺垫，同时通过简单的口算调动课堂气氛。1.你们能计算出这两个算式的结果吗?2.说一说：你是怎么计算的?预设1:在没有括号的算式里，只有加减法，要从左往右按顺序计算。决一个非常有趣的实际问题。大家准备好开动脑筋了吗?让我们开始吧!(板书课题：解决问题)二、探究新知【设计意图】培养学生从纷繁复杂的文字中提取关键信息的能力，并初步尝试用图形语言(线段图)来表达数学信息，突破“读不懂题”的障碍。出示情境(教材例4):课件展示“剪纸小组要剪96张窗花。第一天剪了14张，第二天剪了15张，还剩多少张没剪?”1.出示问题，初步读取信息。预设：一共要剪96张，第一天剪了14张，第二天剪了15张。2.阅读理解，表征数量关系。懂?(1)尝试画图(几何直观):学生尝试在练习本上画线段图。预设1:我用一个长条表示一共要剪96张窗花，把它分成三部分，第一部分标了“第一天剪的”和“14张”,表示第一天剪了14张，第二部分标了“第二天剪的“和“15张”表示第二天剪了15张，第三部分标了“剩下的”和“?”表示要求还剩多少张。96张96张剩下的预设2:我用一条线段表示一共要剪96张窗花，把它分成三段，第一段标了“14张”,表示第一天剪了14张，第二段标了“15张”表示第二天剪了15张，第三段标了“剩下的”和“?”(3)两名同学解释得真清楚!他们都画图表示出条件和问题，你更喜欢谁的作品呢?预设1:绘制线段图要用直尺，图上要有题目的所有信息，让人一看就懂。预设2:要将“总数96张”标注在线段上方，“?张”标注在线段下方，且线段长度要与它小结：像这样用线段图表示，总数是多少，剪去了多少，剩下了多少，一目了然。这就是数形结合的魔力!学习任务二：分析与解答——寻找解题路径【设计意图】通过绘制线段图，渗透数形结合思想，培养学生几何直观的核心素养，帮助学生直观理解数量关系，为解决问题搭建桥梁。(1)像这样画图分析后，怎么解答?说说你的想法。预设1:我知道了，96张窗花分成三部分。第一、二部分是已经剪完的，第三部分是剩下没剪预设2:要求的部分是总线段中的一部分，将总线段中去掉表示第一天和第二天剪的数量的线(2)真厉害，发现了整体和部分的关系，还有的同学有了新思考，我们一起来听听。预设1:要求还剩多少张?需要从总数里面连续减去两个部分，可以先求第一天剪完还剩多少张?再求第二天剪完还剩多少张?预设2:我有不同的想法，我想到“总数一两次共剪的=剩下的”,需要先求两天一共剪了多少张?再求还剩多少张?(1)分步计算预设：96-14=82(张)82-15=67(张)师：你第一步求的是什么?第二步求的是什么?(2)师：还有同学有其他的列算式的方法，我们一起来听听他的想法。预设：我列的算式是14+15=29(张)96-29=67(张)我是这样想的，先求两天一共剪了多少张?把第一天剪的和第二天剪的合起来用加法，再求还剩多少张?从总数里面去掉剪完的用减法。(3)尝试列综合算式预设1:=67(张)预设2:=67(张)【设计意图】培养学生严谨的数学态度，教会学生如何检验自己的答案，形成完整的解题闭师：我们算出的67张对不对呢?怎么检查?预设1:把剩下的和剪去的加起来，看是不是等于总数。14+15+67=96。预设2:用总数减去剩下的，看是不是等于剪去的。2.在列综合算式时，为什么要“14+15”外面加括号呢?如果没有括号会怎样?预设：因为要先算出两天一共剪了多少，所以要加括号，没有括号变成“96-14+15”,就与题小结：现在我们有了两种方法，大家对比一下，它们虽然算式不同，但结果都是67,而且都吗?不行，优秀的数学家都会'回头看’。我们把剩下的67和剪去的14、15加起来，正好等于96,这就证明我们的答案正确!三、分层练习【设计意图】通过基础模仿、变式训练和生活应用三个层次，巩固对“总数-部分=剩余”模型的理解，特别是强化小括号的使用场景。1.基础练习(教材P15做一做第1题):书店一共进了80本童话书。上一周卖了25本，这一周卖了38本，还剩多少本?2.应用练习：(教材P15做一做第2题):3.拓展应用(生活中的数学):小明有50元零花钱，买文具盒花了18元，买笔记本花了12元。他想用剩下的钱买一支8元50-(18+12)=20(元),20>8,够了。【设计意图】引导学生梳理本节课的思维路径，从具体的算术上升到方法论。(1)今天我们解决了什么问题?(求剩余的问题)(2)我们用到了什么好帮手来分析题目?(线段图)(3)解决这类问题通常有两种思路，分别是什么?思路一：总数-第一天-第二天=剩余思路二：总数-(第一天+第二天)=剩余(3)什么时候必须用小括号?(当我们需要先算加法，但算式