2026秋新版人教版五年级数学上册《二 小数乘法第2课时 小数乘小数（1）》教案

第2课时小数乘小数(1)教学内容人教版小学数学五年级上册第9～10页例3、“试一试”及“做一做”。本课时教材以长方形面积计算为生活载体，列出算式4.2×0.8,两个因数均为小数，和上节课单一小数乘数形成认知对比。教材依托积的变化规律搭建转化模型：两个小数分别乘10转1.92×0.9(两位小数×一位小数)、2.79×0.32(两位小数×两位小数),引导学生观察乘1.理解小数乘小数算理，掌握积位数充足无需补0的笔算方法，能依据乘数的小数位数之和2.经历“转化整数—对比位数一归纳算法”的探究过程，依托积的变化规律完成知识迁3.感受小数乘法在生活测量中的应用价值，在合作1.教法：教师采用情境创设与转化探究相结合的方法，围绕小数乘小数核心知识点，创设校园试验田求面积的生活情境引出算式，借助虚线转化框图直观展示两个小数同时扩倍、积缩2.学法：学生通过竖式转化、自主笔算、合作说理、对比归纳开展学习，在面积列式中感知小数乘小数的应用场景；依托上节课小数乘整数的转化经验自主推导双小数转化整数的计算思路；对比三组算式自主总结小数位数规律，依托整数乘法旧知迁移解决双小数新运算，实0.25x70=17.5的算式。学习：学习和归纳小无需补0的竖式笔算。延学：小数乘小数，积的小数位数不够时，前面补2预设1:校园生活谈话导入法同学们，咱们学校有一块班级试验田，大家平时会在里面种植绿植、蔬菜，测量田地长宽时经常会用到小数。五(1)班的校园试验田是一个长4.2米，宽0.8米的长方形，想要算出这块田地的面积，我们需要列出一道乘法算式。(课件出示长方形试验田情境图)谁能根据长方形面积公式列出算式?学生列式4.2×0.8,教师提问：这道算式和上节课学习的小数乘整数有什么区别?两个乘数都是小数该怎么计算?顺势导入本课课题，鼓励学生大胆猜想计【设计意图：选用校园试验田贴近学生真实校园生活，结合已掌握的长方形面积公式自然生成小数乘小数算式，通过和旧知对比制造认知冲突，快速聚焦本课探究核心，真实场景激发预设2:旧知课件复习导入法课件出示两道复习题：①42×8整数乘法笔算；②4.2×8小数乘整数笔算，指名学生口述转化计算思路。教师变式提问：如果试验田的宽不再是整数8,而是小数0.8,算式变成4.2×0.8,两个数都带有小数，又该怎么转化成整数乘法计算?对比旧知，引出今天教学内【设计意图：精准对接整数乘法、小数乘整数两大前置旧知，搭建“单一小数转化”到“两个小数同时转化”的知识桥梁，提前铺垫积的变化规律应用思路，活动一：探究例3一位小数乘一位小数，依托积的变化规律理解算理(10分钟)步骤1:出示例题情境与问题课件。出示：长方形试验田长4.2m,宽0.8m,求面积。根师提问：算式中两个乘数全部是小数，我们上节课只会算一个小数、一个整数的乘法，能不4.2×10=42,0.8×10=8;先算42×8=336;两个因数都乘10,所以积336需要除以100,得到3.36。步骤3:分层关键问题引导梳理关键问题1:4.2变成42、0.8变成8,分别发生了什么变化?3关键问题2:整数积336为什么要除以100?关键问题3:观察4.2(一位小数)、0.8(一位小数),小数一共有两位，积3.36刚好也步骤4:初步提炼猜想：两个乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。【设计意图：依托计算长方形面积真实情境引出双小数乘法算式，延续学生熟悉的“转化整数”探究方法，借助积的变化规律；分层问题引导学生自主发现乘数和积的小数位数之间的步骤1:出示两道递进算式：1.92×0.9、2.79×0.32。任务1:自主填写1.92×0.9转化框图：1.92×100=192,0.9×10=9,整数积1728÷1000=1.728;任务2:独立笔算2.79×0.32,步骤2:小组合作讨论观察题：对比三道例题4.2×0.8、1.92×0.9、2.79×0.32,说一说乘数与积的小数位数存在什么规律?全班汇总统一结论：两个乘数中一共有几位小数，从积的步骤3:师生共同归纳完整小数乘法计算法则先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右【设计意图：分层问题引导学生自主发现乘数和积的小数位数之间的关系，分层设置两位小数×一位小数、两位小数×两位小数题型，多角度验证活动一提出的小数位数猜想，让规律具备普遍性；自主填空框图、独立笔算双线并行，兼顾算理理解与竖式书写训练；小组讨论活动三：法则巩固辨析，区分新旧乘法异同(4分钟)步骤1:对比回顾：小数乘整数、小数乘小数的计算方法有什么相同点?学生交流小结：都步骤2:基础辨析练习：只判断积有几位小数，不计算。步骤3:课堂小结题型特征：今天计算的所有算式，算出整数积后，数字位数足够点小数【设计意图：对比新旧小数乘法知识，构建完整小数乘法知识体系；快速判断小数位数的小题专项强化本课核心规律，即时检验学生对法则的掌握情况；明确本节课题型边界，区分下41.笔算计算题：3.6×0.5、1.85×0.7、2.34×0.16;2.解决问题：一块长方形菜地长5.3米，宽2.4米，求菜地占地面积。学生独立完成，师指名学生回答，集体订正。教师可快速捕捉小数点位数数错、转化思路说【设计意图：习题分为笔算、面积应用题两类，笔算题目覆盖一位×一位、两位×一位、两位×两位小数的课堂题型，全部为积位数充足无需补0的类型，专项巩固本节课核心技能；解决问题回归课堂导入情境，实现知识生活化运用；书面笔算加口头说理结合，同步锻炼竖通过今天的学习，你有什么收获?还有哪些疑问吗?引导学生分层分享，如：1.借助积的变化规律，把两个小数同时转化成整数，算出整数积后，再缩小对应的总倍数得教师总结：转化思想贯穿我们所有小数乘法计算，不管是一位小数还是两位小数相乘，都可以转化为整数乘法解决；今天我们计算的题目积的位数足够点小数点，下节课我们会遇到积的位数不够，需要补0的情况，大家可以提前思考解决办法。【设计意图：分层引导学生梳理算理、核心规律、操作步骤三层内容，串联小数乘整数与小为主线，学生通过竖式扩倍框图、自主笔算、小组讨论等实践活动，自主构建小数乘小数的完整计算体系。特别是探究三组对比算式时，学生能主动依托积的变化规律解释扩倍缩倍逻辑，自主总结出“乘数的小数位数之和等于积的小数位数”核心规律，体现了优秀的知识迁移与归纳推理能力。课堂分层递进，题型由浅入深，学生能清晰区分小数乘整数与小数乘小2.反思过程，有待改进之处：在计算