新版（2026秋新改）人教版五年级数学上册全册教案合集

教学设计(教案)版本：2026秋人教案年级：五年级上册科目：小学数学学校：实验小学时间：2026年9月7第一单元观察简单组合体主要内容本单元是在学生第一学段已学习从不同角度观察实物、简单几何体的基础上展开的，核心是根据从一个或多个方向观察到的图形拼搭相应的几何组合体，主要包括三方面内容：一是用给定数量的小正方认从不同方向观察到的几何组合体的形状；三是根据给出的从一个(或三个)方向看到的图形，用小正方体摆出对应的几何组合教材分析空间观念的形成离不开“看、想、做”的活动过程。本单元既设计了观察活动，也安排了动手拼摆的操作活动，引导学生在想象、猜测和推理的探究过程中，多维度发展空间想象能力与逻辑思维能力，教学目标1.使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。重点、难点搭方式。抽象思维能力。教与学建议1.准备必要学具，如若干个小正方体、多媒2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配1.观察简单组合体…………2课时2.练习课……1课时第1课时观察简单组合体(1)观察简单组合体(1)教科书第1页例1、第2页例2的内容1.经历从不同方向观察组合体的过程，能正确辨认从前面、上面、左面2.经历从同一方向观察不同组合体的过程，明确观察到的图形的形状可能相同，也可能不同。能从观察到的组合体中抽象出图3.通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象能力和推教学重点1.通过观察，正确辨认从不同方向观察到的组合体的形教学难点1.在实际观察活动中，从观察到的组合体抽象出图形。2.从同一方向观察不同的组合体，顺利找出看到的图学生1:可能一样!学生2:可能不一样!复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流(板书)教师：请大家分组，拿出4个小正方体，先跟着小红摆一摆：底层前排摆3个并排，后排左侧再摆1个，注意小正方体至少一个面重合哦!(板书)学生：(动手拼摆)老师，我们摆好啦!教师：真棒!再试试小亮的摆法：底层还是3个并排，正中间的上方叠放1个。学生：(快速拼摆)这个也摆好啦!教师：除了这两种摆法，4个小正方体还能怎么摆?小组合作试一试，看看谁的摆法最特别!学生：我们摆了竖排4个!我们摆了田字格2×2的!我们摆了2个叠放+底层2个的!活动2:分方位观察、完成连线教师：现在请大家分别站在物体的正前方、左侧、正上方，平视观察小红摆的组合体，在学习单上连一连对应的视图。教师：谁来说说，小红摆的从前面看是什么样子?左面呢?上面呢?学生：从前面看是3个横排的正方形，左面看是2个横排的正方形，上面看是“L”形的图形。教师：说得太清楚了!那小亮摆的呢?谁来分享?学生：小亮摆的从前面看是“T”字形，左面看是2个竖叠的正方教师：大家都连对了吗?全班一起核对答案!从前面看从前面看从上面看课堂小结：同样数量的小正方体，摆法不同，部分方向视图分不同。教师：请同学们以小组为单位合作摆一摆这3个几何体。摆好后放手学生搭。可能不同。(板书)从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同。观察简单组合体(1)从前面看从前面看从上面看(2)从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能教后这节课以动手操作、自主观察为核心，引导学生经历拼摆、观察、对比、总结的全过程，较好地达成了教学目标。课堂上学生参与热情高，小组合作拼摆积极，能主动表达自己的观察发现，课堂氛围活跃有序，多数学生能正确辨认从前面、左面、上面观察到的简单组合体的平面图形，并理解观察位置不同，看到的图形可能不同。部分学生空间想象能力较弱，需加强实物操作；左面观察视角易错，需进一步强化练习。今后将多给学生操作与表达的机会，夯实观察能力。第2课时观察简单组合体(2)观察简单组合体(2)教科书第3页例3的内容2.根据从三个方向看到的图形，摆出相应的组合体，体会有些摆法的确3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理过程，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。教学重点根据看到的形状图按要求摆出相应的几何组合教学难点根据从三个方向看到的图形，借助空间想象还原立体图多媒体课件、小正方体教具、小正方体学具(学生自备)。复习旧知，引入新课。先让学生自教师：非常标准!那想一想，不改变前面看到的形状，还能怎么摆?学生：可以在后面再放小正方体，前面看还是一样的!教师：说得太对了!只看一个方向，摆法有很多种。那如果给我们前面、上面、左面三个视图，摆法还一样吗?这节课让我们继续学习《观察简单组合体(2)》。(板书：观察简单组合体(2))(2)引导学生明确探究内容和要求。教师：请同学们以小组为单位合作摆一摆。根据你的理解，自己摆一摆，摆好后仔细观察，验证自己的摆法学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。(4)结果汇报教师：刚才看到同学们摆出了多种不同的摆法，现在谁来说一说你的摆法?(指名学生上台展示)课堂预设：同学们可能会有多种摆法，引导其是否正确。(课件出示多种摆法)教师：同学们，我们摆了这么多的图形，从前面看到的都是3个小正方形。你们发现了什么规律吗?(尝试让学生来说)教师：同学们说的非常好，我们一起来总结一下：这些图形的摆法都是有联系的，都是先摆好3个小正方体形，再在3个小正方体的前面或后面任意摆一个。(5)课件出示三个视图。教师：现在我们有三个视图，怎么摆又快又准?老师教大家一句口诀：先看上面定地基，再看前面定层高，最后左面做检教师：第一步，先看哪个图?学生：上面!教师：对!先看上面视图，把底层全部摆出来，确定地基的样小组动手摆一摆。学生分组摆底层。教师：第二步，看哪个图?主思考，再集中交流摆放结果多样化，多多鼓励。关注学生的各种摆法，特别是错误的学生：前面!继续摆!学生：左面!学生：摆好啦!(教师总结板书)学生知道错在哪里。对不同的发现予以肯定。观察简单组合体(2)根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是唯一的。教后第二单元小数乘法主要内容本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到教材分析本单元内容的编排十分注重与整数乘法的联系，引导学生运用转化的方法，将整数乘法的经验迁移到小数乘法中，体会转化的数学思想。初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。教学目标1.使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算。2.使学生会用“四舍五入”法截取积(小数)的近似值。3.使学生理解整数乘法运算律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。4.让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，5.让学生经历自主探究小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生的迁移能力和推理能力。重点、难点教与学建议2.提倡方法多样化。启发式教学法，组织小组合作，分组讨论。单元课时分配1.小数乘整数……1课时2.小数乘小数……2课时3.积的近似数……1课时4.整数乘法运算律推广到小数…1课时5.解决问题………2课时6.练习课…………2课时7.整理与复习……1课时第1课时小数乘整数小数乘整数2.经历将小数乘整数转化成整数乘整数的过程，体会转化的思想方3.感受小数乘法在生活中的广泛应用。教学重点教学难点引出例题情境，引导学生从图中获取信息。的知识吧。.出示问题：每个风筝9.5元，买3个需要多少钱?(2)引导学生明确探究内容和要求。教师：你们能解答这个问题吗?有几种不同的方法?(3)小组合作，交流讨论。教师：请同学们以小组为单位交流讨论，根据你们学过的知识和方法，分别说说你想怎样解决这个问题，最后组内总结一共有几种不同的方法。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。(4)结果汇报教师：刚才听到同学们讨论时说的方法都不错，现在谁能说说你的方法?(指名学生回答，根据学生叙述板书)课堂预设：同学们可能会有多种方法(如图所示),引导其他同9.5元=9元5角5角×3=15角教师：同学说的都很棒，给出了这么多解决问题的方法。解决这个问题根据“单价×数量=总价”可以怎样列算式?学生：9.5×3=(元)教师：同学们可以发现这跟我们以前学的整数乘法不同，其中有(尽可能让学生多回答，学生自己完多样化，多多鼓励。一个因数是小数，这就是我们今天要学习的小数乘整数。(板书：小数乘整数)2.学习例2.教师：如果乘数不是价钱，大家还会计算吗?(1)课件出示例2.出示问题：0.72×60=(2)小组合作，交流讨论教师：请同学们以小组为单位交流讨论有哪些计算方法。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。(3)结果汇报教师：同学们，谁来说说你的算法?(指名学生回答)课堂预设：小组分别汇报自己小组讨论的方法。学生1:可以把0.72想象成钱数计算。0.72元×60=(元)学生3:可以将0.72转化成整数，列竖式计算。学生4:0.72就是72个0.01,那么0.72×60就是72×60个0.01,72×60=4320,也就是4320个0.01,即43.2。教师对学生的方法进行点评，给予引导和肯定。(4)比较方法，讲解算理教师：同学们给出的方法都很不错，那我们来比较一下，哪种方法更为简便?课堂预设：学生可能给出几种不同的回答。板书竖式计算过程，并引导学生认识到将小数转化为整数进行计算更为简便。关注学生的各种方法，特别是错误的方法，让学生知道错在哪里。教师：将小数乘整数转化为整数乘法，按整数乘法的规则进行计算，最后给积点小数点，因数有几位小数，积也应有几位小数。积的教后用已有的经验和知识去解决未知的问题。教学交流中发现问题、思考问题、解决问题，真第2课时小数乘小数(1)小数乘小数(1)教科书第9页例3的内容1.理解小数乘小数的算理，进一步体会转化的思想方法。2.掌握小数乘小数的计算方法，并能正确地进行计算，培养迁移、类推教学重点教学难点到什么数学问题?(课件出示)际引出例(指名学生上台板书并汇报)于不正确说出原②鼓励学生自己总结法，让学生养成归纳总结习惯。(板书；小数乘小数)(5)运用探究教师：请同学们列竖式算出结果。指名板书汇报，其余同学独立计算。教师：根据这两个算式，同学们来讨论一下，小数乘法应该怎样计算?学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。(6)结果汇报教师：同学们，谁来说一说你总结的方法?课堂预设：学生可能给出多种方法。引导其余学生进行补教师归纳总结小数乘小数的计算方法：1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；2.点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。课件出示教科书P10上方“做一做”。(1)学生独立计算后，让学生小组交流。(2)指名板书并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。小数乘小数(1)1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；教后数变化引起积中小数位数变化的规律，形成比较简单的确定积的小数点位置的方法。教学关键在于弱化积的计算过程，突出寻找积的小数位数与乘数的小数位数的关系，以保证学生思维的高效性，也避免计算时枯燥无味第3课时小数乘小数(2)小数乘小数(2)教科书第10页例4的内容1.理解小数乘小数的算理，进一步体会转化的思想方法。2.掌握小数乘小数的计算方法，并能正确地进行计算，培养迁移、类推教学重点教学难点积的小数位数不够时，要先在积的前面用0补足，再点小数点。多媒体课件。回顾小数乘小数的教师指名学生板书，其他学生独立完成。教师集体订正、评价。教师：这节课我们将继续学习小数乘小数的相关内容。(板书课题).教师：同学们，我们已经总结了小数乘小数的计算方法，运用所学的方法计算0.56×0.04,你是否遇到了新的问题?学生独立计算，教师指名学生回答遇到的问(2)引导学生明确探究内容和要求。教师：这个算式中的两个乘数都是小数，通过列竖式计算，我们能发现一个问题，就是这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢?(3)小组合作，交流讨论。教师：同学们可以先独立思考一下，和小组内的同学交流讨论，看自己的想法是否正确。学生分组探究和讨论交流，教师出示课件：教师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足位数，再点小数点。课件出示教科书P10“做一做”第1题。么收获呢?学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。教科书第10页下方做一做第2题，教科书第11页练习二第3题，相关知识，进而导入新课。想出的方法要给予鼓励，对于不正确的方法及时跟学生说出原鼓励学生自己总结法，让学生养成归纳总结习惯。板书小数乘小数(2)教后反思本节课在复习小数乘小数的基础上引出进一步的内容，学生易于接力。教学关键在于判断积的小数位数与乘数的小数位数的第4课时用小数表示倍的关系用小数表示倍的关系课型教科书第14页例5的内容2.掌握小数乘法的乘数与积的关系。3.体会小数乘法在解决实际问题中的重要教学重点教学难点能理解数量之间的倍数关系，正确解决实际问(课件出示例题)回顾旧知，导入新课。出示课件例5。(2)引导学生明确探究内容和要求。教师：同学们先想一想能从题目中获得哪些信息?学生1:五(1)班的花生产量为3.9kg。学生2:五(2)班的花生产量是五(1)班的0.8倍。学生3:五(3)班的花生产量是五(1)班的1.2倍。学生4:我们要求五(2)班和五(3)班的花生产量分别是多少千克。教师：很好，那怎么画图解决这个问题呢?(课件出示线段图)教师：一个数是另一个数的几倍，就是把“另一个数”看作单位教师：怎样用乘法算式解决倍的关系?(3)小组合作，交流讨论。教师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流自己的方看看大家的方法是否相同。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。(4)结果汇报教师指名汇报解题方法及解题思路，评价各小组得出的结论。课堂小结；教师：求一个数的小数倍是多少时，用乘法计算，即用这个数乘小数。教师与学生一起整理并规范解题过程。(板书内容如下)关注学生其他的解题思路。鼓励学生(小数点先不点)教师：小数点的位置在哪里?为什么?(指名学生回答)(5)探索新知教师：比较前面学过的小数乘法算式中积和第一个乘数的大小，(教师板书)多想方法，引导学生发现正确简便的验算方法。一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数教后第5课时整数乘法运算律推广到小数整数乘法运算律推广到小数教科书第15页例6的内容1.掌握小数四则混合运算的运算顺序，理解整数乘法运算律对于小数乘2.灵活运用整数乘法运算律进行小数乘法的简便运算，提高运算能力。3.培养推理能力，体会乘法运算律在生活中的应教学重点掌握小数四则混合运算的运算顺序，理解整数乘法运算律对于小数乘法同样适用。教学难点运用乘法运算律进行简便运算。名学生回答，根据学生回答板书)看看它们有什么关系?(出示课件如下)括)学生：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。教师：非常好!小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的们来学习一下吧!(板书课题：整数乘法运算律推广到小数)(2)引导学生明确探究内容和要求。教师：请同学们认真观察这两道题，看看能不能应用乘法运算律(3)小组合作，交流讨论。教师：请同学们先独立计算，然后以小组为单位交流讨论，分别说说你是怎样做的。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。(4)结果汇报教师：同学们，谁能说说你的方法?(指名学生回答)课堂预设：同学们可能会有多种方法，及时纠正错误方法。板书正确的解题过程(如下)。课堂小结；教师：谁能说说上面两个题分别运用了哪些运算律?学生：第一个运用了乘法交换律，第二个运用了乘法分配教师：很不错，有哪位同学可以分享一下自己的解题思路?(让学生尝试总结)教师：同学们说的非常好，我们一起来总结一下：先观察数字的特点，找特殊数。比如题中的“0.25和4”“202”,然后根据这些1.课件出示教科书P16“做一做”第1题。(1)教师指名板书，其他学生独立计算。1.小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。2.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。教后小数的计算是以整数计算为基础的，而运算律也是如此。学生如果能很好地掌握整数的计算，小数的计算也相对容易，因为它们的算理是一样运算定律可能被误用和错用，这点需要在教学中进行强调并加强训练。第6课时解决问题(1)估算解决实际问题教科书第18页例7的内容2.体会估算的价值，能选择合适的方法解决问题。教学重点教学难点教师：同学们，大家还记得整数乘法的估算方法吗?来看下面几个题，你们能估一估它们的得数吗?(出示课件如下)教师指名学生回答。教师：很好!看来大家都掌握了整数乘法估算的方法，今天我们来学习用小数乘法的估算来解决问题。(板书课题)教师：大家都去过超市购物，有没有遇到钱不够的情况?大家有没有提前估一估自己的钱能买哪些商品?(1)课件出示例7。(2)引导学生明确探究内容和要求。指名学生朗读例题。教师：大家有什么解题方法?谁来分享一下?(指名回答)学生1:列式计算，分别计算出买大米、肉、一盒10元鸡蛋和买大米、肉、一盒20元鸡蛋的总价，然后与100元进行比学生2:可以先估一估总价，然后与100元进行比较。教师：分步计算所需的时间比较长，用估算的方法快一点，那如何用估算的方法来解决题目中的问题?(3)小组合作，交流讨论。教师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨论，分别说说你是怎样做的。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。(4)结果汇报教师：同学们，谁能说说你的方法?(指名学生回答)课件如下表格)学生1:1袋米不到31元，2袋不到62元；0.8kg肉不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99(元),够买一盒10的鸡蛋。回顾以前所学知识，为本节课的学习做铺垫。引导学生理解为什么要学习用估算的此类问题。商品单价数量总价大米2肉鸡蛋1学生2:1袋米超过30元，2袋超过60元；1kg肉超过25元，0.8kg超过25×0.8=20(元)。如果买20元的鸡蛋总共就超过60+20+20=100(元),不够买一盒20元的鸡蛋。商品单价数量总价大米2肉鸡蛋1课堂小结：教师：同学们说的很不错!我们发现用估算的方法解决此类问题算出的总价还没超过100元，说明带100元够了，我们可以把这种方法称为“上舍入”法。第二种方法是把数往小了估，正好等于100元，说明带100元不够，我们可以把这种方法称为“下舍入”法。1.课件出示教科书P20“做一做”第1题。(2)学生自主列出算式，得出答案，然后小组讨论各自的方法。(3)教师指名学生汇报，集体订正并评价。通过本节课的学习，我们学习了估算解决实际问题，你有什么收教科书第22页练习四第5题。的其他方法，让学设计解决问题(1).教后第7课时解决问题(2)分段计费问题教科书第19页例8的内容1.学会用乘加、乘减解决分段计费问题，在计算过程中体会函数思想。2.经历探究过程，体会具体问题要具体分析，能够灵活选择解决问题的方法，体验解决问题的乐趣。教学重点掌握解决分段计费问题的方法。教学难点能够灵活选择解决问题的方法。课堂预设：学生会回答多种方式，如坐公交、出租车、私家车、指名学生朗读例题。教师：例题右边框里的内容是什么意思?大家先独立思考，然后教师指名汇报，其余学生补充。学生1:行驶里程在3km及以内，都是收费8元。学生2:如果超过3km,前3km收费8元，超出的部分，每千米再收1.5元。学生3:不足1km的部分按1km计算。教师：非常好!题目中李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km,因为不足1km的按1km计算，所以应按多少千米计算?教师：对!7km超过了3km,3km以前和3km以后的收费标准不同，大家能帮助李叔叔计算出应付多少车费吗?(3)小组合作，交流讨论。教师：请同学们先独立列式计算，然后以小组为单位交流讨论，学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。(4)结果汇报教师：同学们，谁能说说你的方法?(指名学生回答)课堂预设：同学们可能会有多种方法。(教师根据学生回答板书)学生1:8+1.5×4=8+6=14(元)学生2:1.5×7=10.5(元)前3km少算：8-1.5×3=3.5(元)应付10.5+3.5=14(元)教师对学生的方法进行点评，给予引导和肯定。教师：第一种方法先分别计算出每个阶段的费用，然后求和计算出总费用，这种方法我们可以称为“分段计算法”;第二种方法先按每千米1.5元算出7km需要的钱数，然后再算出前3km少算的钱数，最后求和算出总费用，这种方法我们可以称为“调整法(5)回顾反思教师：你们是怎样解答的?你能完成下面的出租车价格表吗?(课件出示如下)13456789出租车费/元教师：请大家先独立填空，然后小组交流讨论。肯定学生的其他方法，让学生感受估算的简便。解决问题(2)分段计费问题的解题方法：(1)分段计算法；(2)调整教后教学时要注重创设真实的生活情境，激发学生的学习兴趣。从学生较所以计算能力非常重要。第8课时整理和复习整理和复习复习课教科书第21~23页的内容1.梳理小数乘法知识框架，理清小数与整数乘法内在联系，巩固转化数学思想。2.通过解决问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习的信教学重点进一步掌握小数乘法的计算方法。教学难点进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。多媒体课件。元知识点。(板书)学生：转化成整数乘法来计算!2.探究联系(学生同桌讨论)复习旧知，引导学生自己总结。引导学生平时要运用以前所总结的规律。教师：那除了计算方法，还有哪里和整数乘法一致?学生2:运算顺序一样，乘法三大运算定律，在整数、小数里都通用。教师补充：没错，不管是简便运算，还是倍数问题的列式逻辑，小数和整数完全通用。教师：经过一个单元的学习，谁来分享自己的学习收获?学生1:学会用估算做小数应用题，买东西估算总价，不用精算学生2:学会了转化思想，遇到没学过的小数计算，就变成学过教师：课本上还有一个疑问：小数除法能不能转化成整数除法?大家大胆猜想、举例验证。学生1:可以!比如3.6÷0.4,被除数除数同时×10,变成36÷学生2:依据商不变的规律，和小数乘法的转化思路很像。教师：大家的猜想完全正确!这就是我们下一单元小数除法的核师：今天复习课，我们梳理了什么?学生齐答：小数乘法分类、和整数乘法的关联、转化解题思想。教师：课后作业：自己动手画出专属的小数乘法知识结构图。1.课件出示教科书P22“练习四”第2题。(1)教师指名上台板书，其余学生独立计(2)课件出示正确的解答过程，集体订正，评(3)帮助计算出错的同学找出错因，及时纠正。2.课件出示教科书P22“练习四”第3题。(1)指名学生朗读题目。(2)组织学生分析题意，找出题目中的等量关教师：行程问题我们常用的等量关系是是什么?教师：从题目中找出相关信息，然后再列式计(3)学生独立计算，教师指名汇报。3.课件出示教科书P22“练习四”第6题。(1)组织学生分析题意，找出题目中的数量关鼓励学生多方面思考问题，培养学生探究新知的能力。整理和复习小数小数乘整数小数小数乘小数转化推广运算律数量关系教后掌握小数乘法，进一步提升自己的计算能力。作为教师通过学生做题引导学生回顾所学知识，让学生能独立分析和解决简单的数学问题，让学生在掌握知识的同时，体会数学与生活的密切联系。主要内容本单元的主要内容有：除数是整数的小数除法似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。教材分析本单元内容的编排注重结合具体情境，充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索。同时重视计算方法的概括，给出计算法则的结语。练习、例题的设计既有巩固，又有铺垫。教学目标2.使学生掌握用“四舍五人”法截取商是小数的近似值，能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。3.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小4.使学生能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。重点、难点教与学建议1.准备必要学具，如计算器、多媒体课件。2.提倡方法多样化。启发式教学法，组织小组合作，分组讨论。单元课时分配1.除数是整数的小数除法…………2课时2.循环小数…………1课时3.一个数除以小数…2课时3.解决问题………1课时4.练习课…………2课时5.整理和复习………1课时第1课时除数是整数的小数除法(1)除数是整数的小数除法教科书第24页例1的内容1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。2.通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、概括的能力。教学重点掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方教学难点确定商的小数点的位置。多媒体课件。谁能回答一下。(课件出示如下)书课题)(1)课件出示例1(1)。复习整数除法，为接下来的学习作铺垫。第35页共150页教师：人民币单位换算：1元=10角，那2元能1换成多少角?学生齐答：20角!教师：太棒了!那20角再平均分给4人，没人分得几角?学生：20÷4=5(角)教师：5角改写成元是0.5元，元来每人5元，加0.5元，一共是?学生齐答：5.5元，所以22÷4=5.5。(2)竖式添0、小数点答疑个0从哪来?教师：关键问题：商5和5中间为什么要点小数点?(小组讨论1分钟)学生(小组代表):第一个5在个位，表示5元；后面的5在十分位，表示5角，元跟角中间要点小数点隔教师小结：整数部分除完有余数，余数末尾添0(转化低级单位)关注学生不同的方法，及时引导和纠 (板书)(3)探究例1(2)。教师：第二小组4名同学兑换22.4元，求平均每人?列式?学生齐答：22.4÷4。教师：观察被除数，和上一题22有什么区别?学生：多了小数点，是小数22.4。教师：先按整数除法算22÷4,商5余2,这里的余数2和后面的4合起来是24,24代表什么?看书本标注：24个十分之一。教师：24个十分之一除以4,每份是6个(板书)除数是整数的小数除法(1) —表示5角教后第2课时除数是整数的小数除法(2)除数是整数的小数除法教科书第25页例2的内容1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行计算。2.掌握小数除法的验算方法，会正确验算。教学重点掌握除数是整数的小数除法的计算方法。教学难点会正确计算除数是整数的小数除法，掌握验算方教师：上节课我们学习了比较容易的除数是整数的小数除法，谁能说一说在计算时应注意什么?(指名学生回答)课堂预设：学生可能回答几个不同的点，引导学生重点理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。教师：这节课让我们更深入地来学习除数是整数的小数除法计算方法吧!(板书课题)(2)引导学生明确探究内容和要求。教师：同学们能列竖式算出结果吗?你们在计算中遇到了什么问题?(根据学生叙述板书)教师：那应该怎样计算呢?(3)小组合作，交流讨论。教师：请同学们先独立思考并计算，然后以小说一说你们是怎样算的?学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。(4)结果汇报教师：同学们，谁能说说你的做法?(指名学生回答)学生：个位商0继续除。教师：对!事实上，和整数除法一样，除到被除数哪一位，商0,如果商的最高位是个位商0,要写0占位。(5)自主探索教师：小数除法应该怎样验算呢?教师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。(6)结果汇报教师：谁能说说你的方法?(指名学生回答)回顾所学知识，为本节学习作铺垫，引导学生自己发现问题，思考问题。(板书)鼓励学生多思考这样做的依据。鼓励学生自己归纳总结。除数是整数的小数除法(2)1.按照整数出发的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对2.如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。教后本节课的教学，我主要注意两个方面：一是要鼓励学生自主探索和合作。这节课是计算课，肯定要突出除法的算理，要引导学生探究结论，帮助学生在走向结论的过程中发现问题、探索规律、学到方法，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。二是注重开放式教学，教学活动从单一的课堂学习活动走向多维度的社会化数学活动，让更多的学生在开放式的活动过程中获得全面的、充分的发展。第3课时循环小数教科书第26页例3的内容1.结合具体问题理解产生循环小数的原因，认识循环小数，能正确运用2.认识循环节，能正确进行循环小数的简写，初步认识无限小数和有限小数，并能正确区分。教学重点教学难点理解产生循环小数的原因。事情呢?(指名学生回答)境，引出(3)小组合作，交流讨论。教师：请同学们先独立计算，然后以小组为单位交流讨论，看看你们在计算时遇到了什么问题。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。(4)结果汇报教师：同学们，谁能说说你发现了什么?(指名学生回答，根据学生叙述板书)学生1:在计算过程中，商中不断重复出现数字“3”,总是除不尽。学生2:余数不断重复出现“25”。教师：是的!这个算式总是除不尽，而且商和余数中都有数字重复出现，商的小数部分的位数是无限的。写商时，对于不断重复出现的数字，可以写出几个后，其余的用省略号代教师：这个算式的结果可以写成5.333…,相信大家都对这样的小数比较好奇，这就是我们接下来要学习的循环小数。(板书课题)(1)课件出示试一试计算下面各题，说一说商有什么特点。(2)引导学生明确探究内容和要求。教师：同学们先独立计算，然后观察商的特点。(3)小组合作，交流讨论。教师：以小组为单位交流讨论，说一说你们所发现的商的特学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。(4)结果汇报教师：同学们，谁能说说这两个算式的商有什么特点?(指名学生回答，根据学生叙述板书)学生1:28÷18的商是1.555…,从小数部分的第一位起不断重复数字“5”。学生2:78.6÷11的商是7.14545…,从小数部分的第二位起开始教师：回答的很不错!一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。引导学生发现问题，自己归纳问题。多，要带动学生的积极性。与无限小数的概念是易混淆的地方。1.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。2.循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。3.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。4.小数部分的小数位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限教后免让学生感觉枯燥，教师不能再把课堂看作自己的课堂，而是应把课堂还给学生。教师与学生融为一体，让学生畅所欲言。在平等的交流中做倾听与发现者，在激烈的讨论中做引导与评价者。第4课时一个数除以小数(1)一个数除以小数教科书第31页例4的内容1.经历探究一个数除以小数的计算方法的过程，理解除数是小数的除法2.掌握一个数除以小数的计算方法，能正确的进行笔算，培养分析、归3.通过计算探究比较商与被除数的大小关系的方法，感受知识之间的内教学重点掌握一个数除以小数的计算方法。教学难点理解将“一个数除以小数”转化成“一个数除以整数”的算理。的同学抢答得最快!以游戏的方式激发学生的积(3)4.12扩大到原来的1000倍是()。(4)0.019扩大到原来的100倍是()。教师：大家表现的都非常积极，特别好!老师这里还有一个问(出示课件如下)2.不计算，判断出下面各式的商是否一样?请说明理由。教师：你们真棒，能想到把一种问题转化成另一种问题来思今天我们学习一个数除以小数的除法，大家看看能不能也运用转化的思想方法进行学习。(板书课题)教师：同学们，大家都见过“中国结”吗?(出示中国结图片)位奶奶要编“中国结”,看看她遇到了什么问(2)引导学生明确探究内容和要求。教师：奶奶遇到了什么问题?你从中获得了哪些信息?学生1:奶奶编一个“中国结”要用0.85m丝绳。学生2:一共有7.65m丝绳。学生3:奶奶的问题是这些丝绳可以编几个“中国结”。教师：要解决这个问题应怎样列式计算?引导学生列式计算，根据回答板书：7.65÷0.85_教师：这个算式的除数是小数，该怎样计算呢?能不能用转化的思想来解决呢?(3)小组合作，交流讨论。教师：请同学们先独立思考并计算，然后以小组为单位交流讨分别说说你是怎样解决这个问题的。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。(4)结果汇报教师：同学们，谁来说说你的方法?(指名学生回答，根据学生叙述板书)课堂预设：同学们可能会有多种方法(如图所示学生1:利用单位换算，把小数除法转化成整数除法：0.85m=85cm7.65m=765cm765÷85=答：用7.65m丝绳可以编9个“中国结”。极性，同时复习知识为本节课作铺垫。关注并肯定学生的不同方法。学生2:利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，也就是计算765÷85。课堂小结；教师：很好!大家都运用了转化的思想。在将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”时，我们要注意除数和被除数要同教师：在计算除数是小数的除法时，要使除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。课件出示教科书P31“做一做”。(1)学生先独立思考怎样移动小数点，然后小组交(3)教师指名上台板书，其余独立计算。通过本节课的学习，我们学习了一个数除以小数的计算方法，你有什么收获呢?学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。教科书第33页练习六第1(部分对应题)、2题，第3题(部分一个数除以小数(1)(1)移动除数的小数点，使它变成整数；教后对待可以将新知识与旧知识结合起来进行理解用知识迁移的方法，激发学生的参与性，并不是一味地讲解灌输。让学生自然地过渡到新知识的学习，培养学生的转化思想。第5课时一个数除以小数(2)一个数除以小数教科书第32页例5的内容1.掌握一个数除以小数(被除数的小数位数不够)的计算方法，能正确2.经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。教学重点掌握被除数位数不够时，用0补足再除的计算方教学难点教师：之前我们学过商不变的性质，下面让我来考考大家。(出示课件如下)教师：同学们都掌握得很好，那同学们能用语言总结一下商不变的性质吗?(鼓励学生自己总结)教师：很好!现在我们进一步学习一个数除以小数的知识，看看大家能否运用刚才的知识。(板书课题)(2)引导学生明确探究内容和要求。教师：这个算式与之前我们学过的有什么不同?学生：除数的小数位数比被除数的小数位数教师：怎样列竖式计算?(3)小组合作，交流讨论。教师：请同学们先独立思考并计算，然后以小组为单位交流自己的方法，看看大家的方法是否相同。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。(4)结果汇报教师：同学们，谁来说说你的方法?课堂预设：学生可能会有两种不同的结果(如下图),教师引导学生判断。关注学生的易错点，帮助学生理解出错原教师：哪一种计算是正确的?为什么?学生：第二种方法正确。因为除数和被除数要扩大相同的倍数。教师：说得对!除数的小数点向右移动了两位，被除数的小数点鼓励学生自己总结。一个数除以小数(2)除数是小数的除法的计算方法：1.先移动除数的小数点，使它变成整数；2.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用0补足);3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。教后第6课时解决问题用“进一法”和“去尾法”解决实际问题教科书第35页例6的内容1.理解“进一法”和“去尾法”这两种取商的近似值的方法。2.能结合实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，培养分析问题、解决问题的能力。3.在解决实际问题的过程中体会用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的必要性，培养应用意识。教学重点教学难点能根据具体问题确定取商的近似值的方法。些什么问题。(板书课题)回顾以前所学知识，为本节课的学习做铺垫。名回答，根据回答板书)引导学生理解为什么要学习用估算的方法解决此类问题。肯定学生的其他方法，让学生感受估算的简便。1.在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。2.在解决这类实际问题时，不管小数部分是多少，都要进一去整数，这就是“进一法”。3.在解决这类实际问题时，不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整教后数学来源于生活，数学学习中很重要一部分，就是要解决现实生活中的问题。本节课在组织教学材料时，创设一个现实生活情境，把字生的学习活动同现实生活紧密联系起来，激发了学生的好奇心和求知欲望，使他们体验到数学来源于生活，了解了数学的价值，增强了应用数学的意第7课时整理和复习复习小数除法复习课教科书第36页整理和复习、第37~38页练习九的内容1.梳理小数除法知识框架，理清计算法则、实际取近似值三类方2.对比小数除法与整数除法的联系，突破除数是小数的转化算3.区分有限、循环、无限不循环小数，结合进一法、去尾法、四舍五入教学重点除数是小数的转化计算，三类取近似值方法区分。教学难点实际场景灵活选用进一法、去尾法，辨析无限小数分类。多媒体课件。问题!复习旧知，引导学生自己总结。了什么操作?学生1:把除数6.3变成整数63,除数小数点右移1位。教师：除数动了小数点，被除数怎么办?依据什么规律?学生2:被除数7.56小数点也右移1位变成75.6,商不变规律!教师：转化成75.6÷63,这时候就变成了我们学过的?学生齐答：除数是整数的小数除法，和整数除法步骤一致。教师：那大家总结：小数除法本质就是?学生3:把除数是小数的除法，转化成整数除法计教师追问：咱们再思考规律：一个数，除以小于1的小数，商和原数比大小?举例子，2÷0.5=4。学生4:商反而比原来的被除数大；除以大于1的数，商变小。教师：非常棒，这是小数除法独有的大小变化规律。教师：刚刚添0继续除会出现循环小数，课本小朋友提问：循环小数是无限小数，有没有无限不循环小数?学生1:我知道圆周率π就是无限不循环!教师：总结三类小数：有限小数(除得尽、位数有限);无限循环小数(除不尽、数字重复循环);无限不教师：谁举例分别说一说?学生2:7.56÷6.3=1.2有限；1÷3=0.3循环；π无限不循环。教师：实际做题不能都用四舍五入，谁说说进一法什么时候用?学生1:装油、用车拉货，剩下一点也要再加一个容器、车子，不教师：去尾法呢?学生2:做衣服、截绳子，剩下材料不够做一件，直接舍去尾数。教师：平常求单价、数量，没有特殊要求用?学生齐答：四舍五入法。教师：这节课复习完，谁分享收获?学生1:我理清了小数除法全单元知识点，会把小数除数转化整数计算。学生2:我分清三种求近似数的用法，分清循环、有限、无限不循环小数。教师：课后完成右侧练习七习题，巩固计算。引导学生分析题意，弄清计算步骤。除数是小数除法 教后本节课以对话式课堂调动学生主动回忆，依托例题突破除数是小数的计算难点，结合生活事例，学生能清晰区分三种取近似值方法，知识体系构建完整。部分学生容易混淆进一法与去尾法的使用场景，对无限不循环小数认识只停留在π举例，缺少随堂计算题巩固。课后作业针对性增加生活应用题，下次小测补充小数分类填空练习，强化易错点。第四单元图形的运动主要内容本单元围绕图形的运动展开，在已学轴对称、平移的基础上，重点学习旋转的认识与画法；通过生活实例感知、特征探究、方格纸画图、图案设计元整理复习，让学生掌握轴对称、平移、旋转的特点，明确三种运动只改变图形位置、不改变形状和大小，能规范完成作图并综合运用变换设计图案，发展教材分析本单元教材承接低年级轴对称、平移知识，系统完善小学阶段图形运动体浅入深、循序渐进；教材紧密联系生活实物，注重动手实践与知识梳理，既突出三种变换的共性与区别，又落实空间观念培养，为后续几其中旋转的认识与作图是教材承载的核心难点。教学目标1.掌握三种图形运动特征，能在方格纸上画图并设计图2.依托观察操作探究，逐步发展空间观念与动手实践能3.感受图形变换之美，体会数学价值，提升数学学习兴重点、难点教与学建议1.准备必要学具，多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配1.轴对称……………1课时2.平移………………2课时3.旋转………………2课时4.平移和旋转在拼图中的应用……1课时5.整理和复习………1课时6.设计图案…………1课时第1课时轴对称轴对称教科书第39页例1、第40页例2及相关内2.能根据轴对称图形的特征和性质在方格纸上补全一个轴对称图形。3.培养观察能力和空间观念，感受数学图形的对称美。教学重点掌握轴对称图形的特征和性质。教学难点能在方格纸上补全一个轴对称图形。多媒体课件。创设情境，调动学生的积极情绪，引入新课。学生分组探究和讨论交流。(2)引导学生明确探究内容和要求。教师：这幅松树图是轴对称图形吗?为什么?中间的一条直线表示什么?后两边能够完全重合。中间的一条直线是对称轴。教师：观察图中点A和点A′,你发现了什么?课堂预设：点A与点A′到对称轴的距离都是3小格。教师明确：沿对称轴对折后重合的点叫作对称点。为了表示它们亲密的关系，通常用同一个字母表示，其中一个字母右上角加一小撇区分，在图中点A和点A′就是一组对称点。教师：你还能找到图中其他的对称点吗?同桌间相互交流讨论，指名学生上台指一指。教师：连接点A和点A′,你发现了什么?课堂预设：点A和点A′的连线与对称轴垂直。教师：刚才找到的另一组对称点有这个性质吗?在轴对称图形中，对称点之间的连线与对称轴互相垂直，对称点到对称轴的距离相等。(板书)(1)课件出示例2。教师：怎样画得又好又快?学生先独立画一画，再分组探究和讨论交流，教师巡视指教师：谁能分享一下自己补全图形的方法?学生：可以利用轴对称图形的对称点的特点来画。教师追问：怎样找点呢?每个点都要找吗?称点。教师追问：接下来怎么办?学生：再借助对称轴，找到这些端点的对称点，最后依次连接各个对称点，从而得到轴对称图形的另一半。教师给予引导和鼓励。体会数学的价值。加深学生对轴对称图形特征的认识。帮助学生梳理补全的过程，总结补全轴对称图形的步骤和方法。在轴对称图形中，对称点之间的连线与对称轴称轴的距离相等。(1)“找”,找出所给图形上每条线段的端点；(2)“定”,根据对称轴确定每个端点的对称点；(3)“连”,依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。教后数学学习活动过程应该是知识构建的过程，要让学生经历知识形成的过程。因此，这节课我为学生提供了充分的操作时间和空间，让学生经历数一数、画一画、找一找等过程，通过动手操作和合作交流，让学生自己探究并总结出如何在方格纸上按要求画出轴对称图了学生的动手操作能力、逻辑思维能力和概括能力，发展了空间观念。第2课时平移(1)平移(1)新授课1.通过观察、操作，进一步认识图形的平移，掌握平移的特点，发展空教学重点教学难点理解图形平移的距离。多媒体课件。创设情境，调动学生的积极情绪，引入新课。程，明白移动几格的意思。推拉门窗推拉抽屉(板书：平移(1))教师给予鼓励和肯定。教师：有了刚才的经验，将括号内容填写完整。学生独立填写，分组交流讨论。指定学生回课堂预设：向下平移5格，向左平移6格。教师引导学生总结确定方格中图形平移的方向和距离的方法。课堂小结：确定方格中图形平移的方向和距离的方法：(1)根的指向确定平移的方向；(2)找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的格数就是图形平移的距离。(板书)教师：你能画出向右平移8格后的图形吗?学生先独立画一画，再分组探究和讨论交流，教师巡视指教师：谁能分享一下自己画出平移后的图形的方法?指定几名学生说一说是怎样平移，怎样画的。课堂小结：在方格中画简单图形平移后的图形的方法：(1)选就是在原图形上选择几个能决定图形形状和大小的点。(2)移点。也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。(3)连点成(板书)1.课件出示教科书P42“做一做”第1题。(1)提示：可以画箭头辅助，学生独立完成，同桌交流讨论。(2)指名学生回答，集体订正，教师作讲2.课件出示教科书P42“做一做”第2题。(1)学生先自己画一画，分组讨论交流。(2)课件出示答案，集体订正，教师作讲和移动距离，你有什么收获呢?学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。巩固对平移几格的认识。平移(1)(1)根据箭头的指向确定平移的方向；教后交流、归纳总结等活动，让学生体会平移的过程是整个图形按要求平第3课时平移(2)平移(2)教科书第43页例5的内容。1.通过观察、操作，进一步认识图形的平移，掌握平移的特点，发展空2.灵活运用平移知识将不规则图形转化成规则图形来解决问题，体会图形的运动在解决问题中的应用。教学重点运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问教学难点教师：同学们，我们上一节课学习了什么内容?指定几名学生回答，回忆平移的相关内容。教师：同学们对上节课的知识掌握得很好，今天我们继续来学习平移的知识。(板书：平移(2))方法。求长方形和正方形的面积。(每个小正方形的边长为1厘米)课堂预设：长方形的面积：5×3=15(cm²)正方形的面积：3×3-9(cm²)教师：这是一个不规则图形，你能求出这个图形的面积是多少吗?学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。教师：我们一起来看一下这两位同学的方法。课堂预设：方法1:数方格的方法。数一数这个图形占多少个方格，当数到不是整格时当作半格计算。方法2:利用平移的方法。先把左边的半圆剪下来，再向右平移6格。变成了一个长方形，它的面积是6×4=24(cm²)。(课件出示下图)教师：在解决这个问题时，你觉得哪种方式更好?为什么?学生分组交流讨论。课堂预设：通过平移的方法，将不规则图形转化为规则图形，图形形状改变了，但面积不变。所以第二种方法更好。不规则图形面积的求法：可以运用平移的方法，将不规则图形转化成规则图形。(板书)复习旧知，引入新课。转化思想。巩固转化思想。平移(2)不规则图形面积的求法：可以运用平移的方法，将不规则图形转化成教后后传授学生求解的方法，加深学生的印象，此时我立即加上练习题，趁热打铁，使得学生对该知识的掌握进一步加深，并加以巩固。第4课时旋转(1)旋转(1)教科书第46页例6的内容2.通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究，增强空间观教学重点进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，体会图形旋转的基本要素。教学难点通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究，增强空间观念。多媒体课件(1)风车和钟表上的指针都在转动；(2)风车和钟表上的指针都是绕着一点转动；1.学习例6(1)。主题图联系生活实际，选取学生熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。指针的运动，明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向与旋转角教师：请同学们讨论，指针从“12”到“1”,该怎样用语言描述呢?学生讨论后，让几组学生反馈，然后学生互评，完善描述。教师总结：通过描述钟面上指针的旋转过程，总结旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。(板书)(3)建立表象，加深理解。教师：想象一下，指针如果从“6”到“9”,能想象出旋转过程吗?学生：指针从“6”绕点O顺时针旋转90到“9指针从“6”绕点O逆时针旋转270°到“9”。课件出示照样子说一说题目，指名学生回答。(4)动手操作，感悟旋转性质。①模拟操作。预设；学生可能会选取线段上的端点作为旋转中心。发现：旋转中心可以定在任意一个位置。画出线段OA绕点O逆时针旋转90°后的图形。教师：谁愿意介绍一下自己是怎么画的?观察旋转前后的线段，什么变了?什么不变?辨析：这里还有几份画得不太样的，我们一起来看看，有什么问题?度。让学生观察图中旋转前后的(旋转中心错；旋转方向错；线段长度错)教师总结：看来在画图的时候-定要注意这三个要素。(1)课件出示例6(2)。(2)动手操作，感受三角形旋转的过程。教师：请同学们将三角形绕点O顺时针方向旋转90°。(先想象旋转过程，再动手操作。)教师：你有什么发现?学生1:旋转时点O的位置不变。学生2:三角形的两条直角边每条边都绕点O顺时针旋转了90°(3)逆时针旋转。教师：换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈，并说一说你的发现。学生自己动手操作，互相交流发现。课堂小结：旋转时旋转中心的位置不变，三角形的两条直角边每条边都绕点0按同一方向旋转相同的角度。1.课件出示教科书P47上面“做一做”。(1)学生自己作答；(2)指名学生回答，集体点评；2.课件出示教科书P47下面“做一做”。(1)指名学生上台作答，其余学生台下作答；呢?学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。课本第49页“练习九”第1、3题。三角尺位置变化，明确图形征：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向相同，旋转的角度也相同。提示学生发现：旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。板书旋转(1)教后反思从学生的生活经验和已有的知识中学习数学、理解数学，让学生经历观察对比的思维过程，再通过交流，使学生对旋转运动的特点印象更加深刻，进而探索图形旋转的特征和性质，所以学习氛第5课时旋转(2)旋转(2)教科书第47页例7的内容1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，体会图形旋转的基本要素。2.通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究，增强空间观教学重点进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，体会图形旋转的基本要素。教学难点通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究，增强空间观念。多媒体课件通过复习旋转的知识，循序渐进导入教师：看来同学们都掌握的很好了，我们这节课我们继续来学习一下关于旋转的知识。(板书：旋转(2))(2)引导理顺做题思路。教师：如何确定三角形旋转后的位置?学生：绕点O旋转，点O的位置应该不变。只要找出点A和点B按顺时针方向旋转90°后的位置，就能确定三角形旋转后的位教师：具体应该怎样做呢?学生：先画点A′,OA′垂直于OA,点A′与点O的距离还应该是4格。再画点B′,OB′垂直于OB,最后再连接A′B′,就得到旋转后的三角形。二画：借助三角尺作原图形的线段或关三量或数：在所画垂线上量出或数出与1.课件出示教科书P47下面“做一做”。(1)指名学生上台作答，其余学生台下作答；呢?学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。课本第49页“练习九”第2、4题。板书旋转(2)教后反思于旋转的知识体系，部分学生在画旋转90°的图形时，对确定对应点的性可以进一步加强，为学有余力的学生提供更多挑战。第6课时平移和旋转在拼图中的应用平移和旋转在拼图中的应用教科书第48页例8的内容1.通过在方格纸上用平移、旋转的方式用4张卡片拼出一个图案，加深学生对已经学过的平移、旋转等知识的理解，发展空间观2.在交流反馈中加深对图形变化的基本特征和方法的理解。3.进一步感受平移、旋转在生活中的应用。教学重点过在方格纸上用平移、旋转的方式用4张卡片拼出一个图案，加深学生对已经学过的平移、旋转等知识的理解，发展空间观教学难点1.在交流反馈中加深对图形变化的基本特征和方法的理2.进一步感受平移、旋转在生活中的应用。多媒体课件可以放手让学生尝教师：前面我们学习过了平移和旋转，有一类拼图要同时借助平移和旋转两种运动才能拼成，今天我们就一起来拼拼图。(板书：旋(2)阅读与理解。教师：通过阅读题干你能知道我们要解决什么问题吗?学生：我们要用平移和旋转的方法将这4张卡片拼成一个图案。(3)分析与解答。教师：我们已经知道右边的图案是由左边4张卡片拼成的了，第一步是不是可以先从右图中找出分别与左边卡片对应的卡片，标上序号?学生动手操作，指名学生说出自己的操作结教师：好，卡片一一对应之后，我们就能分别观察每张卡片是怎样运动的了。学生自己观察每张卡片是如何运动的，指名学生回学生1:①号卡片先绕右下角的顶点顺时针旋转90°,再向右平学生2:②号卡片不需要旋转，只需要先向右平移3格，再向下平学生3:③号卡片要先向右平移4格，再向上平移1格。学生4:④号卡片要先绕左上角逆时针旋转90°,再向右平移2格。教师：很好，这样我们就能拼出右边的图案了。(4)回顾与反思。教师：请同学们回顾解决问题的步骤和方法，用自己的语言总结并简单记录解决问题的方法。学生1:旋转可以改变卡片的方向，平移可以改变卡片的位置。学生2:既改变方向又改变位置的卡片，可以先平移再旋1.课件出示相关习题。决问题的三个步骤完成，将打乱的几张卡片还原，并利用平移和旋转记录实际操作解平移和旋转，增加问题的趣味性。操作进一(2)指名学生回答，集体点评；步感知平移和旋转板书教后反思形的变化.同学们不易忘记经过讨论后得出的结论。2.在讨论过程中，多给学生指导，引导学生朝着正确第7课时整理和复习整理和复习复习课教科书第52页整理和复习的内容1.梳理轴对称、平移、旋转的特征，构建知识结构2.能依据特征在方格纸补画轴对称图形、画出平移、旋转后的图形；3.明确三种变换只改变位置，不改变图形形状、大小。教学重点梳理三种图形运动的特点，建立知识框架，熟练运用特征画图。教学难点区分平移和旋转，准确在方格纸上画出旋转后的图形；灵活综合运用三种变换设计图案。书：整理和复习)(教师出示课本左侧轴对称松树形图)复习旧知，引导学生自己总结。B到对称轴2格，B′也是2格，连线画出来和对称轴垂直。教师：总结：利用这个特点，我们就可以在方格纸上做什么操作?生：已知一半图形，补全整个轴对称图形。教师：补充关键点：轴对称变换后，图形的形状、大小变了吗?全班齐答：不变，只变位置。(2)梳理平移教师：接下来复习平移，课本写了平移特点：对应点移动方向相同、距离相等。谁举生活里平移的例子?教师：如果把一个三角形向右平移5格，我们画图第一步要做什么?学生：先找三角形的几个顶点，把每个顶点都向右数5格定出新位置，再依次连点。教师：为什么要逐个定点再连线?学生：保证每个点移动方向、距离一样，图形大小形状不变。教师：对比轴对称，平移没有对称轴，只做直线移动，共同点都(3)梳理旋转相同角度旋转”,看课本右侧三角形绕O点旋转图，谁说一说图中0点是什么?学生：O是旋转中心点，整个三角形绕O转动得到新三角教师：A转到A′、B转到B′,它们到0点的距离发生变化了吗?学生：没变，OA和OA′格子数一样，OB和OB′一样。教师：生活中旋转的例子有哪些?学生：风扇叶片转动、钟表指针转动、开门。旋转和平移、轴对称一样，图形本身大小形状始终不变，只有位置改变。(4)师生共同完善板书知识结构图教师：对照咱们黑板的结构图，和课本上的框架完全一致，大家齐读一遍三个特点。(全班齐读知识点)1.课件出示教科书P53“练习十”第1题。加深对知识点的记忆轴对称：对应点连线垂直于对称轴；对应点到对称轴距离相等。平移：对应点移动方向同、移动距离相等。旋转：对应点绕旋转中心，同向、同角度旋共同点：都不改变图形的形状和大小，只改变位教后学生对旋转画图易错点集中在：定点找不准、旋转角度出错，后续针对性专项练习。图案设计环节学生积极性很高，后续可结合生活实物拓展教学。根据图形的运动设计图案教科书第51页的内容1.进一步认识图形的平移、旋转、轴对称三大变换特征，能综合运2.通过观察、操作、想象、创作，发展空间观念和动手实践能体会“变与不变”的数学思想。3.感受数学与生活、艺术的联系，体验数学美，激发创作兴趣与审美意识。教学重点掌握平移、旋转、轴对称的特点，能规范运用三种变换设计图教学难点合理组合变换，做到图案对称、有序、美观，并清晰表达设计思路。多媒体课件、方格纸、基本图形卡片、彩笔、方格纸、剪刀、简单图形课件出示课本P51页图以及剪纸、窗花、地砖、雪花等精美图教师：这些图案美不美?它们是怎么“变”出来的?回顾旧知，引导学生说出：平移、旋转、轴对教师板书并梳理特征：平移：沿直线移动，形状、大小、方向不变；旋转：绕定点转动，形状、大小不变；轴对称：对折后完全重合，两边对称。教师：今天我们就当“小小设计师”,用这三种变换设计美丽图案。(板书课题)先选一个简单图形：正方形、三角形、爱心、小花朵(2)示范一种设计思路(以“花瓣图案”为例)第一步：画一个基本图形(半圆/花瓣)。第二步：轴对称画出另一半，形成对称图形。第三步：旋转(绕中心点旋转90°、180°(3)关键提醒平移：方向、距离要一致；旋转：定点、角度要准确；(1)活动要求：①在方格纸上完成；②至少使用两种变换；③图案整洁、有规律、可涂色；基础层：用正方形/三角形做轴对称+平移，设计一条花边。提高层：用旋转+轴对称，设计圆形/中心对称图创意层：组合多种变换，设计徽标、边框、窗以直观情境引出新课，有效提升学生课堂参与度。更能创造美!关注学生的其他想法，及时纠正和引导。平移：直线移动旋转：绕点转动设计步骤：选基本图形→变换(2种以上)→美化涂色关键词：规律、对称、美观教后第五单元用字母表示数和数量关系主要内容本单元的主要内容有：用字母表示具体的数、不确定的数、变化的量；用算定律、计算公式；含有字母式子的简写、略写规则(数字在前、字母在乘号省略);代入字母数值进行简单计算(求值教材分析本单元是学生第一次系统接触代数符号，是从算术思维走向代数思维的起点。教材从生活情境入手，由具体数过渡到用字母表示未知量、变化量，突出“符号化”“概括性”和“简洁性”。内容由浅入深：先表示数，再表示关系，再表示定律公式，最后学习简写和代入求值，为后续学习方程、比例、代数式打下重要基教学目标1.理解字母可以表示数、表示变化的量，能用字母表示数和数量关系。2.会用字母表示运算定律和常见公式，掌握字母式的简写方法。3.能根据给定数据代入字母式进行计算。4.感受数学符号的简洁美，发展抽象、概括能力和符号意识。重点、难点意义。教与学建议2.提倡方法多样化。启发式教学法，组织小组合作，分组讨论。单元课时分配1.用含有字母的式子表示数量之间的关系……………3课时2.练习课…………………2课时3.解决问题………………1课时4.整理和复习……………1课时5.探秘百数表……………1课时第1课时用含有字母的式子表示数量之间的关系(1)用含有字母的式子表示数量之间的关系(1)教科书第55页例1的内容1.理解用字母表示数的含义，会用含字母的式子表示数量关系。2.结合具体情境经历从具体数字到字母表示数的探究过程，提升抽象概括能力。3.感受字母表示数的简洁便利，体会代数思想，增强数学探究兴趣。教学重点教学难点理解含有字母式子表示的实际含义，实现从具体数到字母的抽象过多媒体课件。年龄)题)名学生回答)学生生活的情境，引出新课。教师：很好!那你们能用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄吗?(3)小组合作，交流讨论。教师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨论，说一学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。(4)结果汇报教师：同学们，谁能说说你的做法?(指名学生回答)学生1:爸爸的年龄可以表示为小红的年龄+25岁。学生2:我用字母a表示小红的年龄，爸爸的年龄可以表示为a+25。教师：这两位同学的表示方法都不错，同学们更喜欢哪一种表示方法呢?教师：如果用a表示小红的年龄，b表示爸爸的年龄，小红和爸爸年龄之间的关系可以怎样表示呢?学生：b=a+25教师：用含有字母的式子表示爸爸的年龄比用关系式表示爸爸的年龄要简明得多。在数学中，经常用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系。(5)运用探究教师：那在a+25的a可以表示哪些数?a可以是200吗?当a=11时，b等于多少?当b=57时，a等于多少?教师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨论，说一说你们是怎样做的?学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。(6)结果汇报教师：谁来说一说你的想法?(指名学生回答)课堂预设：对于“a可以表示哪些数”学生可能会有多种回答。学生1:a不可以是200,因为人不可能活到200;当a=11时，爸学生2:a=b-25,当b=57时，a=b-25=57-25=32。教师：很好!在特定情况下，比如表示年龄，字母表示的数是有一定的取值范围的。但它们的差始终不变。引导学生发现用字母表示数的简洁性。引导学生多思考字母的取值范围。1.用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系。2.当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定。把字母的值代入含有字母的式子里，通过计算就可以求出含有字母的式子的值。教后本课以学生实际生活中的问题为话题，引发学生自主思考，激发学生对新知的学习热情，拉近了与新知的距离。教学重母的式子的意义，从中体会它的优越性。第2课时用含有字母的式子表示数量之间的关系(2)用含有字母的式子表示数量之间的关系(2)教科书第57页例2的内容2.借助地月举重物的情境，经历从具体数字到字母抽象的过程，体会代3.感受字母表示数量的简洁性，能联系生活举出6m的实例，激发数学教学重点用含有字母的式子表示数量关系；数字乘字母的简写方教学难点理解字母代表任意可变数量，能双向代入求值。多媒体课件。学生齐答：6千克!学生齐答：12千克!学生齐答：18千克!学生3:m×6教师：记一个小要点，如果是1乘字母，比如1×根据例题情境，引出新课。引导学生发现用字母表示数的简洁性。两者完整关系式怎么写?教师：这个式子一下子把所有举重情况都概括了，是不是比列一堆算式简洁多啦?(1)当m=15时，n等于多少?(课件出示问题(1))教师：现在已知在地球能举15千克，也就是m=15,代入式子算n,谁来说计算步骤?学生5:n=6m,就等于6乘15,等于9(2)当n=210时，m等于多少?(课件出示问题(2))球的质量m?教