4.2 角 预习自测2026-2027学年北师大版七年级数学上册（含答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages22页4.2角预习自测2026-2027学年北师大版七年级数学上册一、单选题1．用一个能放大100倍的放大镜看一个60°的角，这个角的度数是（

）A．60° B．6000° C．120° D．600°2．如图，∠BOC还可以表示为（

）A．∠AOB B．∠1 C．∠α D．∠AOC3．一个锐角加上一个钝角的和一定（

）A．大于270° B．大于平角 C．小于270° D．小于平角4．钟表8:00这个时刻，时针与分针所成的角度为（

）A．60° B．90° C．120° D．150°5．某公园内海洋世界A、猴山B与大象馆C三个景点的平面位置图如图所示，已知∠BAC=90°，且点C位于点A的北偏东60°方向，则（

）A．点B位于点A北偏西30°方向 B．点B位于点A北偏西60°方向C．点B位于点A南偏东30°方向 D．点B位于点A南偏东60°方向6．小昆在学习角的知识后，仿照例题设计了一道填空题，计算：0.3°=____′=___A．3，30 B．18，300 C．18，1080 D．30，10807．已知：∠A=30°15′，∠B=1818'，A．∠A>∠B>∠C B．∠C>∠A>∠B C．∠B>∠A>∠C D．∠B>∠C>∠A8．如图，射线OB，OC分别在∠AOD，∠BOD的内部，且射线OM，ON分别平分∠AOB，A．2a B．2a−β C．a+β D．a−β9．如图，点C在∠AOB的OB边上，需要用尺规作∠BCD=∠AOB．以下是作图步骤，其正确的顺序是（

）①作射线CD，则∠BCD就是所求作的角．②以C为圆心，OE长为半径画弧MN，交OB于点M．③以M为圆心，EF长为半径画弧，交弧MN于点D．④以O为圆心，任意长为半径画弧EF，分别交OA，OB于点E，F．A．①→②→③→④ B．②→④→①→③C．④→②→③→① D．④→③→②→①10．如图，两块三角板按如图位置放置，其中直角顶点O重合，已知∠COD的度数是33°42′，则∠AOB的度数是（A．146.3° B．146.7° C．153.7° D．147.3°二、填空题11．如图，甲，乙两人同时从A地出发，沿图示方向分别步行前进到B，C两地，现测得∠BAC为100°，B地位于A地的北偏东50°方向，则C地位于A地的___________方向．12．小正方形网格如图所示，点A、B、C、D、O均为格点，那么∠AOB_______∠COD（填“>”、“<”或“=”）．13．计算57°31′+25°36′14．如图，把一个蛋糕等分成8份，每份的圆心角度数是________．15．已知∠AOB=60°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数为_____．三、解答题16．如图，已知射线BC和射线外两点A、D，按下列要求作图：(1)画射线BA；(2)画线段AD，并延长AD交射线BC于点O；(3)以OA为一边，用尺规作图作∠AOE=∠B，保留作图痕迹，不写作法．（作出一种情况即可）17．如图，OE是∠COA的平分线，∠AOB=∠COD．(1)若∠AOE=50°，∠COD=18°，求(2)比较∠AOC和∠BOD的大小，并说明理由．18．如图，把同一个角用不同的表示方法表示出来，并填入表格中．∠1∠BAD∠α∠β∠319．如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东55∘方向，B岛在A岛的北偏东85∘方向，C岛在B岛的北偏西44∘方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看20．已知∠AOB内部有三条射线OE，OC，OF．(1)如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=36°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．求∠EOF的度数；(2)如图2，若∠AOB=150°，∠BOC=3∠BOE，2∠AOC=3∠COF，求∠EOF的度数．答案答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案题号12345678910答案ABCCACCBCA1．【答案】A【知识点】角的概念理解【分析】本题考查了角的性质，熟练掌握角的性质是解题的关键．根据角的大小与角的两边的长短粗细无关，是定值，度数不变，解答即可．【详解】解：角的大小与角的两边的长短粗细无关，是定值，度数不变，因此用一个能放大100倍的放大镜看一个60°的角，这个角的度数仍然是60°．故选：A．2．【答案】B【知识点】角的表示方法【分析】本题考查了角的表示方法，结合图形即可得出结果，采用数形结合的思想，熟练掌握角的表示方法是解此题的关键．【详解】解：由图形可得，∠BOC还可以表示为∠1，故选：B．3．【答案】C【知识点】角的分类【分析】本题考查锐角，钝角，根据锐角小于90°，钝角小于180°即可解答．【详解】解：∵锐角小于90°，钝角小于180°，∴一个锐角加上一个钝角的和一定小于90°+180°=270°．故选：C．4．【答案】C【知识点】钟面角【分析】本题主要考查钟面角，熟练掌握钟面角的计算是解题的关键；根据钟面的每一大格为30°，即可求解．【详解】解：∵在8:00时，时针指向8，分针指向12，∴时针与分针所成的角度为30°×4=120°；故选C．5．【答案】A【知识点】方向角的表示【分析】如图：由题意可得：∠CAD=60°，易得∠BAD=30°，即可确定点B和点A的位置关系．【详解】解：如图：由题意可得：∠CAD=60°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD=30°，∴点B位于点A北偏西30°方向，即A选项符合题意．6．【答案】C【知识点】角的单位与角度制【分析】本题考查角度单位的换算，根据1°=60【详解】解：∵1°=60∴0.3°=0.3×60∵1∴18∴0.3°=18故选：C．7．【答案】C【知识点】角的单位与角度制、角的度数大小比较【分析】本题考查角度单位的换算及大小比较．需将不同单位的角度统一为以度为单位的数，再进行比较．将三个角统一转换为度后比较大小．【详解】解：∵∠A=30°15∠B=1818∠C=30.15°，∴30.3°>30.25°>30.15°，即∠B>∠A>∠C．故选：C．8．【答案】B【知识点】几何图形中角度计算问题、角平分线的有关计算【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，先根据角的和差关系可得∠BOM+∠CON的度数，再由角平分线的定义可得∠AOB+∠COD的度数，再根据∠AOD=∠AOB+∠COD+∠BOC可得答案．【详解】解：∵∴∠BOM+∵射线OM，ON分别平分∴∠AOB=2∠BOM，∴∠AOB+∠COD=2∠BOM+2∠CON=2∠BOM+∠CON∴∠AOD=∠AOB+∠COD+∠BOC=2α−β故选：B．9．【答案】C【知识点】尺规作一个角等于已知角【分析】本题考查尺规作图--作一个角等于已知角，掌握作图方法是解题的关键．【详解】解：根据作一个角等于已知角的尺规作图，正确步骤为：④→②→③→①，故选：C．10．【答案】A【知识点】三角板中角度计算问题【分析】本题考查了角度的计算，熟练掌握该知识点是解题关键；通过论证∠COD+∠AOB=180°，利用此结论即可求得∠AOB的值．【详解】解：∵∠AOB=∠COE=90°，∴∠AOB+∠COD=∠AOC+∠COD+∠COD+∠BOD=∠AOD+∠COB=180°，∵∠COD=33°42∴∠AOB=180°−∠COD=146.3°，故选：A．11．【答案】南偏东30°【知识点】与方向角有关的计算题【分析】本题主要考查了方位角的有关计算，熟练掌握方位角的定义，是解题的关键．根据B地位于A地的北偏东50°方向可知，∠EAB=50°，再根据∠BAC为100°算出∠FAC即可得出答案．【详解】解：∵B地位于A地的北偏东50°方向，∴∠EAB=50°，∵∠BAC=100°，∴∠FAC=180°−100°−50°=30°，即C地位于A地的南偏东30°方向．故答案为：南偏东30°．12．【答案】>【知识点】角的比较【分析】本题考查角的大小比较，解题的关键是添加适当的辅助线．取格点E，使OA=OE，作射线OE，则∠AOB=∠DOE，然后比较∠DOE和∠COD的大小，根据等量代换，即可作答．【详解】解：如图，取格点E，使OA=OE，作射线OE，则∠AOB=∠DOE，∵∠DOE>∠COD，∴∠AOB>∠COD，故答案为：>．13．【答案】15955【知识点】角度的四则运算【分析】本题主要考查了角度的混合运算，解题的关键是掌握角度的混合运算法则．根据角度的四则混合运算法则进行计算即可．【详解】解：57°3=57°3=157°17=159°55故答案为：①159，②55．14．【答案】45°/45度【知识点】实际问题中角度计算问题【分析】本题考查了角度的计算，理解圆周角是360度是关键．利用360度除以平分的份数就是每份的圆心角度数．【详解】解：每份的圆心角度数是360°×1故答案为：45°．15．【答案】30°或90°【知识点】几何图形中角度计算问题【分析】分两种情况讨论，分别讨论OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况，利用角的和差关系计算即可得到结果【详解】解：当OC在∠AOB外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°+30°=90°；当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB−∠BOC，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°−30°=30°，综上可得：∠AOC的度数为30°或90°16．【答案】(1)解：如图所示，射线BA即为所求；(2)如图所示，线段AD和点O即为所求；(3)解：如图所示，∠AOE即为所求．【知识点】画出直线、射线、线段、尺规作一个角等于已知角【分析】本题主要考查了画射线和线段，尺规作图—作与已知角相等的角，熟知相关作图方法是解题的关键．（1）根据射线的画法作图即可；（2）根据线段的画法作图即可；（3）根据作与已知角相等的角的尺规作图方法作图即可．【详解】（1）略（2）略（3）略17．【答案】(1)∠BOC的度数为82°；(2)∠AOC=∠BOD，理由：∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，∴∠AOC=∠BOD．【知识点】角的比较、角平分线的有关计算【分析】（1）依据角平分线的定义，即可得到∠AOC的度数，再根据角的和差关系，即可得出∠BOC的度数；（2）依据等式的性质，即可得到∠AOC=∠BOD．【详解】（1）解：∵OE是∠COA的平分线，∠AOE=50°，∴∠AOC=2∠AOE=100°，又∵∠AOB=∠COD=18°，∴∠BOC=∠AOC−∠AOB=100°−18°=82°；（2）略【点睛】本题主要考查了角的大小比较以及角平分线的定义的运用，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．18．【答案】∠EAD，∠2，∠C，∠D，∠B【知识点】角的表示方法【分析】本题主要考查了角的表示方法，熟练掌握常用的角的表示方法是解题关键．角的表示方法有：用三个大写英文字母表示，例∠AOC（顶点写在中间）；用一个大写英文字母表示，例：∠O；用数字表示，例：∠1；用1个希腊字母表示，例：∠β．根据角的常用表示方法，即可获得答案．【详解】解：如下表，∠1∠BAD∠α∠β∠3∠EAD∠2∠C∠D∠B19．【答案】∠ABC=51°，∠ACB=99°【知识点】与方向角有关的计算题【分析】本题考查了与方向角有关的计算题，由题意得：∠DAC=55°，∠DAB=85°，【详解】解：由题意得：∠DAC=55°，则∠CAB=∠DAB−∠DAC=30°，∵AD∥∴∠DAB+∠EBA=180°，∴∠EBA=180°−85°=95°∴∠ABC=∠EBA−∠EBC=51°.∵∠CAB+∠ACB+∠ABC=180°，∴∠ACB=180°−∠ABC−∠CAB=180°−51°−30°=99°.20．【答案】(1)∠EOF=45°(2)∠EOF=100°【知识点】几何图形中角度计算问题、角平分线的有关计算、角n等分线的有关计算【分析】本题考查了角平分线的性质，以及角度的计算，正确理解角平分线的定义是解题的关键．（1）首先根据角平分线的定义求得∠COF，然后求得∠BOC的度数