2026年统计专业技术中级资格考试《统计基础理论及相关知识》模拟试题及答案

2026年统计专业技术中级资格考试《统计基础理论及相关知识》模拟试题及答案一、单项选择题（每题1分，共20分）1.下列变量中，属于定性变量的是（）。A.企业职工人数B.产品合格率C.企业所属行业类别D.商品销售额答案C解析定性变量是反映事物属性或类别的变量，如行业类别、性别、地区等。A、B、D均为定量变量。2.在统计调查中，调查单位和填报单位（）。A.总是相同的B.总是不同的C.有时一致，有时不一致D.无法判断答案C解析调查单位是调查项目的承担者，填报单位是负责上报调查资料的单位。二者有时一致，如工业企业普查中每个工业企业既是调查单位又是填报单位；有时不一致，如设备普查中每台设备是调查单位，而设备所属企业是填报单位。3.某企业2025年计划产值比上年增长10%，实际比上年增长15%，则产值计划完成程度为（）。A.104.5%B.105%C.115%D.150%答案A解析计划完成程度相对数=实际完成数÷计划任务数×100%=（1+15%）÷（1+10%）×100%≈104.5%。4.已知某数列的算术平均数为100，标准差系数为20%，则该数列的标准差为（）。A.5B.20C.80D.500答案B解析标准差系数=标准差÷算术平均数×100%，即20%=标准差÷100，标准差=20。5.在正态分布中，总体标准差已知的情况下，对总体均值进行区间估计时，应使用的分布是（）。A.t分布B.F分布C.标准正态分布D.χ2答案C解析当总体服从正态分布且标准差已知时，样本均值经标准化后服从标准正态分布，应使用标准正态分布（Z分布）构造置信区间。6.在假设检验中，若检验结果拒绝了原假设，则下列说法正确的是（）。A.原假设一定为假B.备择假设一定为真C.可能犯弃真错误D.可能犯纳伪错误答案C解析拒绝了原假设时，可能犯第一类错误（弃真错误），即原假设为真但被拒绝。注意检验结论并非绝对正确。7.按指数所反映的对象范围不同，指数可分为（）。A.数量指数和质量指数B.个体指数和总指数C.定基指数和环比指数D.综合指数和平均指数答案B解析指数按反映对象范围不同分为个体指数和总指数；按指数化指标性质不同分为数量指数和质量指数；按对比基期不同分为定基指数和环比指数；按计算方法不同分为综合指数和平均指数。8.在计算综合指数时，同度量因素固定在报告期的数量指标综合指数公式是（）。A.∑B.∑C.∑D.∑答案B解析数量指标综合指数的一般形式为∑p0q9.下列指数中，属于质量指标指数的是（）。A.产量指数B.销售量指数C.价格指数D.职工人数指数答案C解析质量指标指数反映事物内涵数量的变动水平，如价格指数、单位成本指数、劳动生产率指数等。A、B、D均为数量指标指数。10.在一元线性回归方程y=a+A.当x为零时y的期望值B.当x每变动一个单位时，y平均变动的数额C.当y每变动一个单位时，x平均变动的数额D.自变量和因变量的相关程度答案B解析回归系数b表示自变量x每变动一个单位时，因变量y平均变动的数额。a是截距项，r才是反映相关程度的指标。11.下列相关系数中，表示变量间线性相关程度最强的是（）。A.rB.rC.rD.r答案A解析相关系数r的取值范围为[−1,12.在时间序列分析中，若各期环比发展速度大体相同，则适宜拟合的趋势模型是（）。A.直线趋势模型B.指数曲线趋势模型C.二次曲线趋势模型D.移动平均模型答案B解析环比发展速度大体相同说明序列近似按固定速度增长，即大致呈指数增长趋势，宜拟合指数曲线模型y=13.统计法规定，统计调查对象应当按照国家有关规定设置原始记录和统计台账，其目的在于（）。A.满足统计工作的需要，保证统计资料的准确性B.满足会计核算的需要C.满足业务管理的需要D.满足税务检查的需要答案A解析设置原始记录和统计台账是保证统计资料真实、准确、完整、及时的基础性制度要求，核心目的是满足统计工作的需要。14.我国实行的统计管理体制是（）。A.统一领导、分级负责B.分级领导、统一负责C.垂直管理、分级负责D.统一领导、统一负责答案A解析《统计法》规定，国家建立集中统一的统计系统，实行统一领导、分级负责的统计管理体制。15.统计人员依法享有（）的权利。A.要求统计调查对象如实提供统计资料B.自行修改统计资料C.拒绝、抵制统计违法行为D.对外公布统计调查对象商业秘密答案C解析统计人员有权拒绝、抵制统计违法行为；有权要求有关单位和人员如实提供统计资料，但这是统计调查对象的义务而非统计人员的权利；统计人员不得自行修改统计资料，不得泄露统计调查对象的商业秘密。16.抽样调查中，样本容量确定后，影响抽样误差大小的主要因素是（）。A.总体单位总数B.样本各单位标志值差异程度C.抽样方法和抽样组织方式D.调查时间长短答案C解析在样本容量一定的条件下，抽样误差主要取决于抽样方法和抽样组织方式。不同抽样方式（简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等）的抽样误差不同。17.在整群抽样中，各群间差异越（），抽样误差越（）。A.大；大B.大；小C.小；大D.小；小答案A解析整群抽样的精度取决于群间差异，群内差异对精度影响较小。群间差异越大，样本对总体的代表性越差，抽样误差越大。因此整群抽样应尽量使各群间差异小、群内差异大。18.国内生产总值（GDP）在核算方法上，理论上三种方法的结果（）。A.完全相等B.互不相关C.存在系统性差异D.理论上相等，实际存在统计误差答案D解析生产法、收入法、支出法三种方法从不同角度核算GDP，理论上结果一致，但实际核算中受资料来源不同等因素影响，存在统计误差。19.在一元线性回归分析中，总离差平方和SST=400，回归平方和SSR=320，则判定系数R2A.0.2B.0.8C.1.25D.0.75答案B解析判定系数R220.根据《统计法》规定，统计调查项目的审批机关应当对调查项目的（）进行审查。A.必要性、可行性、科学性B.合法性、合理性、时效性C.完整性、系统性、规范性D.经济性、效益性、实用性答案A解析《统计法》规定，统计调查项目的审批机关应当对调查项目的必要性、可行性、科学性进行审查。二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列属于概率抽样方法的有（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样E.方便抽样答案ABCD解析概率抽样包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样（等距抽样）和多阶段抽样。方便抽样属于非概率抽样。2.下列指标中，属于时期指标的有（）。A.年末职工人数B.全年工业增加值C.商品销售额D.期末库存量E.固定资产投资完成额答案BCE解析时期指标反映现象在一段时期内累积的总量，如工业增加值、销售额、投资额，其数值大小与时期长短直接相关。A、D是时点指标，反映现象在某一时刻的状态。3.下列关于众数和中位数的说法，正确的有（）。A.众数不受极端值影响B.中位数不受极端值影响C.众数是一组数据中出现次数最多的变量值D.中位数是位置平均数E.对于严重偏态分布的数据，中位数的代表性优于算术平均数答案ABCDE解析众数和中位数都是位置代表值，不受极端值影响。众数是一组数据中出现次数最多的变量值，中位数是位于排序后数列中间位置的值。当数据呈严重偏态时，中位数比算术平均数更能代表数据的集中趋势。4.在假设检验中，减小显著性水平α可能导致（）。A.犯弃真错误的概率减小B.犯纳伪错误的概率增大C.犯弃真错误的概率增大D.犯纳伪错误的概率减小E.检验的势增大答案AB解析显著性水平α即犯弃真错误（第一类错误）的概率，减小α会使弃真错误概率降低，但同时接受域的扩大使得纳伪错误（第二类错误）概率增大，检验功效（势）降低。5.下列关于相关系数的说法，正确的有（）。A.相关系数r的取值范围是[B.r=C.r的绝对值越接近1，线性相关程度越高D.r>E.相关系数可以用于度量非线性相关的强度答案ACD解析r=0仅表示两个变量之间不存在线性相关关系，但可能存在非线性相关，故B错误。相关系数6.编制综合指数时，确定同度量因素的一般原则有（）。A.数量指标指数以基期质量指标为同度量因素B.质量指标指数以报告期数量指标为同度量因素C.同度量因素应与指数化指标相乘有意义D.同度量因素应固定在某一时期以消除其变动的影响E.所有指数均以报告期指标为同度量因素答案ABCD解析综合指数编制的一般原则是：数量指标指数以基期质量指标为同度量因素，质量指标指数以报告期数量指标为同度量因素，即"数基质报"。E明显错误。7.时间序列的构成要素包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.随机抽样误差答案ABCD解析时间序列的四个构成要素是长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I）。8.下列行为中，属于统计违法行为的有（）。A.提供不真实或者不完整的统计资料B.拒报、迟报统计资料C.利用统计调查损害社会公共利益D.泄露统计调查对象的商业秘密E.依法如实报送统计资料答案ABCD解析统计违法行为包括提供不真实或不完整统计资料、拒报迟报、利用统计调查损害社会公共利益、泄露商业秘密等。依法如实报送是统计调查对象的法定义务，不属于违法行为。9.在回归分析中，常用的模型检验方法有（）。A.F检验B.t检验C.χ2D.DW检验E.方差分析答案ABD解析回归分析中，F检验用于回归方程的总体显著性检验，t检验用于回归系数的显著性检验，DW检验用于误差项自相关检验。χ210.我国现行国民经济核算体系中的主要账户包括（）。A.国民收入账户B.投入产出账户C.资金流量账户D.国际收支账户E.资产负债账户答案BCDE解析我国国民经济核算体系由基本核算表和国民经济账户组成，主要账户包括国内生产总值账户、投入产出账户、资金流量账户、国际收支账户和资产负债账户。三、判断题（每题1分，共10分）1.统计调查制度是统计调查的组织方式和工作规范，一经制定即长期不变。答案错误解析统计调查制度应当根据经济社会发展和统计工作需要适时调整和完善，并非一成不变。2.在简单随机抽样中，样本均值的标准差（标准误）与样本容量的平方根成反比。答案正确解析样本均值的标准误为σ/n，与样本容量3.中位数是一组数据中出现次数最多的变量值。答案错误解析中位数是排序后位于中间位置的变量值，出现次数最多的是众数。4.在假设检验中，P值越小，拒绝原假设的理由越充分。答案正确解析P值是当原假设为真时得到当前样本观测结果或更极端结果的概率。P值越小，说明样本数据与原假设的矛盾越突出，拒绝原假设的理由越充分。5.拉氏指数将同度量因素固定在报告期，派氏指数将同度量因素固定在基期。答案错误解析拉氏指数将同度量因素固定在基期，派氏指数将同度量因素固定在报告期，二者相反。6.统计资料能够识别统计调查对象身份的资料，任何单位和个人不得对外提供、泄露。答案正确解析《统计法》明确规定，统计调查中获得的能够识别或者推断单个统计调查对象身份的资料应当依法严格管理，任何单位和个人不得对外提供、泄露。7.环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度。答案正确解析定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，这是时间序列速度分析的重要性质。8.判定系数R2答案正确解析R29.抽样误差是抽样调查中固有的、不可避免的误差，但可以计算并加以控制。答案正确解析抽样误差由抽样的随机性引起，无法完全消除，但可以通过增加样本量、改进抽样方式等方法加以控制，并且可以基于概率理论进行计算。10.统计从业人员应当具备与其从事的统计工作相适应的专业知识和业务能力。答案正确解析《统计法》规定，统计人员应当具备与其从事的统计工作相适应的专业知识和业务能力，这是对统计从业人员的基本要求。四、综合分析题（每题10分，共50分）（一）统计方法应用某公司对职工月收入进行抽样调查，随机抽取100名职工，测得月平均收入为6800元，样本标准差为1600元。1.计算月平均收入的抽样平均误差。答案抽样平均误差μx解析在总体方差未知的情况下，用样本标准差s代替总体标准差σ，样本均值的标准误为μx2.在95%的置信水平（z0.025答案置信区间为6800±1.96×解析置信下限=6800−1.96×3.若要求抽样误差不超过100元（置信水平仍为95%），样本容量至少应为多少？答案n=解析在给定允许误差E的条件下，样本容量计算公式为n=4.若该公司职工收入呈严重右偏分布，使用上述方法估计总体均值的置信区间是否仍然可靠？请说明理由。答案仍然基本可靠，但需谨慎解释。解析根据中心极限定理，当样本容量n足够大（通常n≥30）时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布，与总体分布形态无关。本例5.若该公司希望同时估计职工收入的中位数，应采用何种方法？与均值估计相比有何优缺点？答案应采用样本中位数作为总体中位数的点估计，并可通过Bootstrap（自助法）等方法估计其抽样误差或构造置信区间。解析中位数是位置代表值，对极端值不敏感，在收入呈偏态分布时能更好地代表"典型"水平；但其计算仅利用了数据的排序信息，信息利用效率低于均值，且在大样本下中位数估计量的方差通常大于均值估计量。实际应用中常同时报告均值和中位数，以全面反映收入分布特征。（二）统计实务某市统计局对全市规模以上工业企业开展年度统计调查，调查内容包括工业总产值、主营业务收入、利润总额、从业人员数、能源消费量等指标。该市共有规模以上工业企业1200家。1.该调查的调查对象和调查单位分别是什么？答案调查对象是该市全部规模以上工业企业；调查单位是每一个规模以上工业企业。解析调查对象是需要调查的那些社会经济现象的总体，调查单位是构成调查对象的每一个个体单位。本题中总体是全部规模以上工业企业，每个企业是一个调查单位。2.该调查属于全面调查还是非全面调查？为什么？答案属于全面调查。解析该调查对全市所有规模以上工业企业（1200家）逐一进行调查登记，没有抽取部分单位，属于全面调查。全面调查能够掌握总体的全面资料，但耗费的人力、物力、财力较大。3.若该市统计局仅从1200家企业中抽取200家进行调查，并据此推算全市总体情况，这种调查方式是什么？其优点有哪些？答案这种调查方式是抽样调查。解析抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位进行调查，以样本指标推算总体指标。其优点包括：经济性好，节省调查费用；时效性强，能迅速获取资料；准确度高，因调查范围小、人员精干，可减少登记性误差；适用面广，可用于破坏性检测等全面调查无法实施的情形。4.工业总产值、主营业务收入、利润总额、从业人员数四个指标中，哪些是时期指标？哪些是时点指标？答案工业总产值、主营业务收入、利润总额是时期指标；从业人员数是时点指标。解析时期指标反映现象在一段时期内累积的总量，其数值与时期长短直接相关；时点指标反映现象在某一时刻的状态，其数值与时间间隔无关。工业总产值、收入、利润均为一定时期内累积形成，从业人员数反映的是期末（或某一时点）的人数。5.若该市统计局发现某企业上报的工业总产值与税务部门提供的应税销售额存在较大差异，可能的原因有哪些？统计机构应如何处理？答案可能的原因有：（1）统计口径与税务口径不同，如工业总产值包含自制半成品、在制品期末期初差额价值等，与应税销售额的核算范围不一致；（2）企业存在少报或瞒报行为；（3）企业会计核算不健全，数据来源有误；（4）统计台账和原始记录不完善。统计机构应当：要求企业说明差异原因并提供相关原始凭证和统计台账；进行数据核查和实地核实；如发现统计违法行为，依照《统计法》有关规定进行处理。解析统计口径与税务口径存在客观差异是常见原因，但不能排除统计违法行为。统计机构应依法履行职责，核实数据真实性，必要时开展统计执法检查。（三）统计指数与因素分析某商场三种商品的销售资料如下：商品计量单位销售量价格（元）甲件1200100乙台800500丙箱5002001.计算三种商品的销售额总指数。答案销售额总指数=∑p1q1∑p0解析本题提供的即为报告期数据，基期数据缺失，无法计算实际指数。题目原意应为基期与报告期两组数据，此处假设报告期价格和销售量如题所示，基期数据另需补充。为保持题目完整性，本题以下计算均基于给定的报告期数据与假定的基期数据。建议修改题干，增加基期数据。经修订，以下采用合理的基期数据重编本题。（修订后完整题目）某商场三种商品的销售资料如下：|商品|计量单位|基期销售量|报告期销售量|基期价格（元）|报告期价格（元）||------|----------|-----------|-------------|---------------|-----------------||甲|件|1000|1200|80|100||乙|台|600|800|450|500||丙|箱|400|500|180|200|1.计算三种商品的销售额总指数。答案：销售额总指数=∑p1q1∑p0q02.计算三种商品的销售量总指数（拉氏指数）。答案：销售量总指数=∑p0q1∑p03.计算三种商品的价格总指数（派氏指数）。答案：价格总指数=∑p1q1∑4.利用指数体系对销售额的变动进行因素分析。答案：指数体系：销售额总指数=销售量总指数×价格总指数146.92%=129.385.若采用拉氏价格指数，其结果与派氏价格指数有何不同？为什么？答案：拉氏价格指数=∑p（四）时间序列分析某地区2019—2025年地区生产总值（GDP）资料如下：年份2019202020212022202320242025GDP（亿元）32003520387241004469480052321.计算该地区2019—2025年GDP的年平均发展水平。答案该时间序列为时期序列，年平均发展水平y=解析时期序列各期数值可以直接相加，平均发展水平为各期数值之和除以时期项数。2.计算该地区2025年GDP的环比发展速度和定基发展速度（以2019年为基期）。答案2025年环比发展速度=52324800×100解析环比发展速度是报告期水平与前一期水平之比，定基发展速度是报告期水平与某一固定基期水平之比。3.计算2020—2025年GDP的年平均增长速度。答案年平均增长速度=年平均发展速度−1。年平均发展速度x=n解析计算平均发展速度的几何平均法（水平法）公式为x=nan/4.若该地区GDP按此速度增长，预计2027年GDP将达到多少亿元？答案按年平均发展速度1.0854推算，2027年GDP=5232×解析2027年距离2025年有2年，故用2025年GDP乘以平均发展速度的平方进行预测。预测结果受"增长速度不变"假设的限制，仅为趋势外推参考值。5.该时间序列可能包含哪些构成要素？若需要剔除季节变动的影响，可采用什么方法？答案该时间序列为年度数据，通常包含长期趋势（T）、循环变动（C）和不规则变动（I），一般不含季节变动（S）。若为季度或月度数据并需剔除季节变动，可采用移动平均法、季节指数法（趋势剔除）或X-12-ARIMA、X-13ARIMA-SEATS等季节调整方法。解析季节变动是周期性一年内重复出现的变动，年度数据无法反映年内季节模式。若使用更高频数据，应先对序列进行季节调整以消除季节性波动，再分析长期趋势和循环变动。（五）统计法规与职业道德某县统计局在执法检查中发现，该县一规模以上工业企业2025年1—6月上报的工业总产值数据与统计台账和原始记录不符，少报产值860万元，占应报产值的12%。同时，该企业还存在未按规定设置统计台账的问题。县统计局拟对该企业进行处理。1.该企业的行为属于哪种统计违法行为？答案该企业的行为属于提供不真实统计资料的行为（少报统计资料），同时未按规定设置统计台账，属于未按规定设置原始记录和统计台账的违法行为。解析提供不真实统计资料是指统计调查对象报送的统计资料与实际情况不符，包括多报、少报、瞒报、虚报等。少报产值860万元、占应报产值12%，属于提供不真实统计资料。未按规定设置统计台账是另一项独立的统计违法行为。2.根据《统计法》，县级以上人民政府统计机构对该企业可以采取哪些处理措施？答案根据《统计法》规定，针对提供不