2022-2023学年河北邢台临西县八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省邢台市临西县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11-16小题各2分）1.(3分)下列函数中，y是x的一次函数的是（）A.y=1B.y=C.y=2x−3D.y=2.(3分)下列各式为最简二次根式的是（）A.2B.4C.8D.1253.(3分)下列运算正确的是（）A.2B.4C.6D.(4.(3分)某品牌鞋专柜为更好的备货，特整理了前期销售这款鞋子尺码的平均数、中位数、众数、方差，其中作为销售主管最关心的数据是（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数5.(3分)下列各式中，属于勾股数的一组是（）A.1，B.3，4，6C.6，7，8D.7，24，256.(3分)菱形的对角线长分别为x，y，菱形的面积为4，则y与x的函数关系式为（）A.y=4−xB.y=C.y=D.y=x+87.(3分)在Rt△ABC中，∠B=90∘，BC=1，AB=2，则A.5B.5C.3D.38.(3分)已知点A(−2,m)，B(3,n)在一次函数y=−2x+1的图象上，则m与A.m>nB.m=nC.m<nD.无法确定9.(3分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OC=2，则BD=(A.2B.2C.4D.210.(3分)已知正比例函数y=(k−1)x，且函数值y随自变量x的增大而增大，则kA.k<1B.k>1C.k<0D.无法确定11.(2分)如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，若∠ABD=68∘，∠C=40A.68B.72C.70D.4012.(2分)若一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则k与b的取值范围为（）A.k>0，b>0B.k<0，b<0C.k>0，b<0D.k<0，b>013.(2分)为了解学生参与家务劳动情况，某老师在所任教班级随机调查了10名学生一周做家务劳动的时间，其统计数据如下表：时间（单位：ℎ)43210人数13312则这10名学生一周做家务劳动的平均时间是（）A.3.5ℎB.3ℎC.2.5ℎD.2ℎ14.(2分)现有一矩形ABCD，借助此矩形作菱形，两位同学提供了如下方案：方案I：取边AB，BC，CD，DA的中点E，F，G，H，顺次连接这四点，围成的四边形EFGH即为所求.方案II：连接AC，作AC的垂直平分线交AD，BC于点F，E，连接AE，CF，四边形AECF即为所求.对于方案Ⅰ，Ⅱ，说法正确的是（）A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行C.Ⅰ、Ⅱ都可行D.Ⅰ、Ⅱ都不可行15.(2分)如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若AC=5，四边形BDEF的周长是10，则△ABC的周长是（）A.15B.10C.12.5D.17.516.(2分)甲、乙两车分别从A，B两地沿同一路线同时出发，相向而行，以各自速度匀速行驶，甲车行驶到B地停止，乙车行驶到A地停止，甲车比乙车先到达目的地.设甲、乙两车之间的路程为y(km)，乙车行驶的时间为x(ℎ)，y与xA.甲车行驶的速度为100km/ℎB.乙车行驶的速度为60km/ℎC.直线CD的函数解析式为y=60xD.a=4.5二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）17.(3分)甲、乙两名同学5次立定跳远成绩的平均值都是2.42m，方差分别是s甲2=0.34，s乙18.(3分)如图，每个小正方形的边长为1.(1)三角形ABC是否是直角三角形？.(填“是”或“否”）(2)AC边上的高为.19.(3分)已知y是x的函数，且y=(m+1)x+2m−1(1)若该函数为正比例函数，则m=.(2)将该函数图象向上平移1个单位长度，则新函数图象与x轴交点的横坐标为（用含m的式子表示），将新的函数图象再向右平移2个单位长度，平移后函数图象一定会经过的点的坐标为.三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.(9分)(1)(20(2)27÷(−21.(9分)为了加强对青少年防溺水安全教育，某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从七、八年级中随机抽取10名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（分数用x表示，共分成四组：A.80七年级10名学生的成绩：96，86，96，86，99，96，90，100，89，82八年级10名学生的成绩在C组中的数据：94，90，92七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级9293c38.44八年级92b9934根据以上信息，解答下列问题：(1)a=______，b=______，c=______.(2)根据以上数据，你认为在此次防溺水安全知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可)。22.(9分)如图，过点A(0,3)的直线y=kx+b与直线y=−x+5交于点B(t,4)(1)求直线y=kx+b的函数解析式.(2)观察图象，直接写出不等式kx+b<−x+5的解集.23.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，BC=8cm，AC=6cm，动点P从点B出发，沿射线BC以(1)求AB边的长.(2)当∠BAP=90∘时，求24.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使BC=2CF，连接CD，DE，EF，DF，DF交AC于点O(1)求证：四边形CDEF为平行四边形.(2)若AC=8，BC=6，求DF的长.25.(10分)学校计划组织八年级的同学参观大学城，已知八年级共有480名同学，计划租用9辆客车，现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如下表：租金/(元/辆)载客量/(座/辆)甲种客车170045乙种客车200060(1)若恰好一次性将480名学生送往大学城且客车全部坐满，则应租用甲、乙两种客车各多少辆？(2)设租用甲种客车x辆，租用甲、乙两种型号的客车总费用y元.①求y与x的函数关系式.②在保证所有同学均能被送达大学城的情况下，怎样租车费用最低？最低费用是多少元？26.(12分)四边形ABCD是边长为2的正方形，E为对角线AC上一点，连接DE.过点E作EF⊥DE，交BC于点F.(1)求证：DE=EF.(2)如图2，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.①若CF=12，求②探究CE+CGA数学2022-2023学年河北省邢台市临西县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11-16小题各2分）1、【答案】C【知识点】一次函数的定义,反比例函数的定义2、【答案】A【知识点】最简二次根式3、【答案】D【知识点】二次根式的混合运算4、【答案】A【知识点】统计量的选择5、【答案】D【知识点】勾股数6、【答案】B【知识点】菱形的性质7、【答案】B【知识点】勾股定理8、【答案】A【知识点】一次函数图象上点的坐标特征9、【答案】C【知识点】勾股定理,矩形的性质10、【答案】B【知识点】一次函数图象与系数的关系11、【答案】B【知识点】平行四边形的性质12、【答案】C【知识点】一次函数图象与系数的关系13、【答案】D【知识点】加权平均数14、【答案】C【知识点】线段垂直平分线的性质15、【答案】A【知识点】三角形中位线定理16、【答案】D【知识点】一次函数的应用-行程问题二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）17、【答案】乙【知识点】方差18、【答案】是,2【知识点】勾股定理19、【答案】12,−2m【知识点】一次函数图象与几何变换三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20、【解答】解：(1)(=(2=2=3=2(2)27=−=−3−=−3+6【知识点】二次根式的混合运算21、【解答】解：（1）由题意得，a%=1−10%−20%−310=40%把八年级10名学生的成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是92，94，故中位数b=92+94在七年级10名学生的成绩中，96出现的次数最多，故众数c=96.故答案为：40；93；96；(2)八年级的成绩更好，理由如下：因为七、八两个年级的平均数、中位数相同，而八年级成绩的众数大于七年级，方差小于七年级，所以八年级的成绩更好.【知识点】中位数,众数,方差22、【解答】解：（1）将B(t,4)代入y=−x+5中，得t=1∴B(1,4)将A(0,3)，B(1,4)代入y=kx+b，得解得&k=1∴直线解析式为y=x+3.(2)观察图象，不等式kx+b<−x+5的解集为x<1.【知识点】点的坐标,一次函数与一元一次不等式23、【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，BC=8cm，由勾股定理，得AB∴AB=10cm(2)当∠BAP=90∘时，CP=BP−BC=(2t−8)cm在Rt△ACP中，AP在Rt△BAP中，AP则62解得：t=25所以当∠BAP=90∘时，t的值为【知识点】平方根,勾股定理24、【解答】(1)证明：∵D，E分别为AB，AC的中点，∴DE∥BC，DE=1∵BC=2CF，∴DE=CF，∵DE∥CF，∴四边形CDEF为平行四边形；(2)解：∵四边形CDEF为平行四边形，∴EO=CO=1∵AC=8，BC=6，∴CO=12CE=在Rt△COF中，根据勾股定理得：OF=C∴DF=2OF=213【知识点】平方根,直角三角形斜边上的中线,勾股定理,三角形中位线定理,平行四边形的判定与性质25、【解答】解：（1）设租用甲种客车a辆，乙种客车b辆.根据题意得&a+b=9解得&a=4答：租用甲种客车4辆，乙种客车5辆.(2)①由题意可知，应租乙种客车(9−x)辆.根据题意得y=1700x+2000(9−x)=−300x+18000②由①知y=−300x+18000，∵y随x的增大而减小.依题意可得&x⩾045x+60(9−x)⩾480解得0⩽x⩽4，∴当x=4时，y有最小值，最小值为−300×4+18000=16800.∴租用4辆甲种客车，5辆乙种客车租车费用最低，最低租车费用为16800元.【知识点】一次函数的应用-方案问题26、【解答】(1)证明：如图，过E作EM⊥BC于点M，过E作EN⊥CD于点N，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90∘，∴△ECN是等腰直角三角形，∵∠EMC=∠ENC=∠BCD=90∘，且∴四边形EMCN为正方形，∴EM=EN，∠MEN=90又∵EF⊥DE，∴∠DEN+∠NEF=∠MEF+∠NEF=90∴∠DEN=∠MEF，在△DEN和△FEM中，&∠DEN=∠MEF∴△DEN≌△FEM(ASA)∴DE=EF；(2)解：①如图，连接DF，EG，由（1）可知DE=EF，又∵四边形DEFG是矩