2022-2023学年河北秦皇岛青龙县八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省秦皇岛市青龙县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题。1—10小题每小题各3分；11—16每小题3分。共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂。）1.(3分)为了调查我县某校学生的视力情况，在全校的2356名学生中随机抽取了300名学生进行调查，下列说法正确的是（）A.此次调查属于全面调查B.2356名学生是总体C.样本容量是300D.被抽取的每一名学生称为个体2.(3分)下列函数是一次函数的是（）A.y=B.y=−xC.y=D.y=kx+b(k，b是常数）3.(3分)若点A(a,b)在第二象限，则点BA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.(3分)在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点是（）A.(−3,2)B.(3,−2)C.(−3,−2)D.(−2,3)5.(3分)函数y=kx(k≠0)的图象经过点(−2,1)A.y=2xB.y=−2xC.y=D.y=−6.(3分)下列说法错误的是（）A.平行四边形是中心对称图形B.平行四边形是轴对称图形C.平行四边形的对角线互相平分D.平行四边形对角相等7.(3分)已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴距离是4，则点P的坐标为（）A.(4,−2)B.(−4,2)C.(−2,4)D.(2,−4)8.(3分)丽江古城是一个闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对游客到丽江观光的出行方式进行了随机抽样调查，根据调查情况绘制了如下两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是（）A.扇形统计图中的a为40%B.本次抽样调查的样本容量是1000C.在扇形统计图中，“其他”对应的圆心角度数为36D.在条形统计图中，选择自驾方式出行的人数为400人9.(3分)某登山队大本营所在地的气温为8∘C.海拔每升高1km，气温下降6∘C.队员由大本营向上登高xkm，气温为y∘A.y=8+6xB.y=8−6xC.y=6−D.y=8−10.(3分)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若BC=8，则DE的长为（）A.1B.2C.4D.611.(2分)在平面直角坐标系中，将点A(−1,0)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点B，则点BA.(−2,2)B.(−2,−2)C.(−4,2)D.(−4,−2)12.(2分)对于一次函数y=−2x+4，下列结论正确的是（）A.函数值y随自变量x的增大而增大B.函数的图象与y轴的交点坐标是(0,4)C.函数的图象经过第三象限D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)13.(2分)已知正多边形的一个外角等于40∘A.十B.九C.八D.七14.(2分)已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的取值范围是（）A.k>0，b<0B.k<0，b<0C.k<0，b>0D.k>0，b>015.(2分)在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC=6，BD=8，那么菱形ABCD的面积是（）A.6B.12C.24D.4816.(2分)如图，动点P从(0,3)出发，沿图中所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2023次碰到长方形的边时，点P的坐标为（）A.(3,0)B.(7,4)C.(8,3)D.(1,4)二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）17.(2分)函数y=1x−2中，自变量x的取值范围是18.(2分)质检工人从生产的一批冰箱中随机抽取了30台进行质量检测，从而了解这批冰箱的合格率，这种调查方式为.19.(2分)如图，请添加一个条件使平行四边形ABCD成为矩形，这个条件可以是(写出一种情况即可)。20.(2分)若P(m,2−m)在x轴上，则m的值是21.(2分)如图是一次函数y=kx+b的图象，则关于x的不等式kx+b<0的解集为.22.(2分)已知关于x的一次函数y=(2k−6)x+(2k+1)，当y的值随x增大而增大时，写出k满足的条件23.(2分)已知▱ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为.24.(2分)如图：正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，若∠CED=70∘，则∠ABE的度数是25.(2分)如图，在四边形ABCD中，∠D=60∘，若沿图中虚线剪去∠D，则∠1+∠2=26.(2分)如图，直线l1：y=3x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(1,b)，则关于x，y的方程组&y=3x+1三、解答题（本大题共6个小题；共58分．解答应写出演算步骤、证明过程成文字说明）27.(8分)2022年10月12日，中国航天员首次在问天实验舱内进行授课，他们生动演示了微重力环境下的多个实验.某中学以其中4个实验(A.浮力消失实验，B.太空冰雪实验，C.水球光学实验，D.太空抛物实验）为主题开展手抄报评比活动，学校天文社团随机抽取部分同学调查他们感兴趣的主题，根据调查结果绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)扇形统计图中m=______%，A实验所对应的圆心角的度数为______；(3)若该校共有学生2000名，请根据上述调查结果，估计有多少人对“太空抛物实验”感兴趣？28.(8分)春天到了，七年级同学到人民公园春游，张华对着景区示意图（如图）描述音乐台和牡丹园的位置（图中小正方形的边长是100m长)；音乐台的坐标是(200,500)，牡丹园的坐标是(500,400).(1)请你在景区示意图上画出张华建立的平面直角坐标系；(2)用张华建立的平面直角坐标系，描述公园内其他景点的坐标.29.(14分)“龟兔首次赛跑“之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛−场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示时间，y、yz表示路程），根据图象解答下列问题：(1)“龟兔再次赛跑”路程为______米；(2)它们两个约定先出发______(填“兔子”和“乌龟”)，先出发______分钟；(3)乌龟跑完全程用了______分钟，兔子跑完全程用了______分钟，乌龟平均速度是______米/分，兔子平均速度是______米/分.30.(8分)如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF=12BC，连接DE、CD、EF.求证：四边形31.(12分)如图，正比例函数y=−3x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点P(m,3)，一次函数图象经过点B(1,1)，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C(1)求一次函数表达式；(2)求D点的坐标；(3)求△COP的面积.32.(8分)如图，四边形ABCD是矩形，E为AD上一点，且∠CBD=∠EBD，P为对角线BD上一点，PN⊥BE于点N，PM⊥AD于点M.（1）求证：BE=DE；（2）试判断AB和PM，PN的数量关系并说明理由.数学2022-2023学年河北省秦皇岛市青龙县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题。1—10小题每小题各3分；11—16每小题3分。共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂。）1、【答案】C【知识点】全面调查与抽样调查,总体、个体、样本、样本容量2、【答案】B【知识点】一次函数的定义3、【答案】C【知识点】点的坐标4、【答案】B【知识点】关于x轴、y轴对称的点的坐标5、【答案】D【知识点】待定系数法求正比例函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征6、【答案】B【知识点】中心对称图形,平行四边形的判定与性质,轴对称图形7、【答案】A【知识点】点到坐标轴的距离8、【答案】D【知识点】条形统计图,总体、个体、样本、样本容量,扇形统计图9、【答案】B【知识点】函数关系式,根据实际问题列一次函数关系式10、【答案】C【知识点】三角形中位线定理11、【答案】C【知识点】坐标与图形变化-平移12、【答案】B【知识点】点的坐标,一次函数的性质13、【答案】B【知识点】多边形内角与外角14、【答案】A【知识点】一次函数图象与系数的关系15、【答案】C【知识点】菱形的性质16、【答案】A【知识点】规律型：点的坐标二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）17、【答案】x≠2【知识点】函数自变量的取值范围18、【答案】抽样调查【知识点】全面调查与抽样调查19、【答案】AC=BD或∠ABC=【知识点】平行四边形的性质,矩形的判定20、【答案】2【知识点】点的坐标21、【答案】x>2【知识点】一次函数与一元一次不等式,一次函数的图象22、【答案】k>3【知识点】一次函数的定义,一次函数的性质23、【答案】8cm【知识点】平行四边形的性质24、【答案】25【知识点】全等三角形的判定与性质,正方形的性质25、【答案】240【知识点】多边形内角与外角26、【答案】&【知识点】点的坐标,一次函数与二元一次方程（组）三、解答题（本大题共6个小题；共58分．解答应写出演算步骤、证明过程成文字说明）27、【解答】解：（1）由题意得，样本容量为：45÷30%=150(人)，B的人数为：150−45−24−27=54(人)，补全频数分布直方图如图所示.(2)1−30%−36%−18%=16%，∴m=16，A实验所对应的圆心角为30%×360故答案为：16，108∘(3)2000×18%=360(人)，答：估计在全校2000名学生中，约有360人对“太空抛物实验”感兴趣.【知识点】条形统计图,用样本估计总体,扇形统计图28、【解答】解：（1）张华建立的平面直角坐标系如图所示：(2)中心广场(200,100)；南门(300,−200)；东门(600,100)；游乐园(400,−100)；望春亭(0,0)；西门(−300,100)；湖心亭(−100,300).【知识点】坐标确定位置29、【解答】解：（1）由图可知，“龟兔再次赛跑”的路程为1000米，故答案为：1000；(2)由图可知，乌龟先出发，先出发40分钟，故答案为：乌龟，40；(3)乌龟用60分钟跑完全程，兔子用10分钟跑完全程，乌龟的平均速度为100060=50兔子的平均速度为100010=100(米故答案为：60，10，503，100【知识点】一次函数的应用-其他问题30、【解答】证明：∵点D，E分别为AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE=1∵CF=1∴DE=CF，又∵DE∥CF，∴四边形DCFE是平行四边形.【知识点】平行四边形的判定,等腰三角形的性质,三角形中位线定理31、【解答】解：(1)∵正比例函数y=−3x的图象过点P∴3=−3m，解得：m=−1，∴P(−1,3)∵一次函数y=kx+b的图象过点P(−1,3)，B∴&解得：&k=−1∴一次函数表达式为y=−x+2；(2)由（1）知一次函数表达式是y=−x+2，令x=0，则y=2