2022-2023学年河北承德围城县八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省承德市围城县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1—10各3分，11—16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(3分)二次根式x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x⩾−1B.x≠1C.x⩾0D.x≠−12.(3分)下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A.y=x+1B.y=−C.y=D.y=3.(3分)计算52A.6B.0C.6D.44.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，∠A−∠B=50∘，则A.130B.115C.65D.505.(3分)一组数据：0，1，2，2，3，4，若增加一个数据2，则下列统计量中，发生改变的是（）A.方差B.众数C.中位数D.平均数6.(3分)如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=2、BC=4，四边形ADEC是正方形，则正方形ADECA.8B.16C.20D.257.(3分)如图，在▱ABCD中，E为边BC延长线上一点，连结AE、DE.若△ADE的面积为2，则▱ABCD的面积为（）A.5B.4C.3D.28.(3分)为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计.绘制出如下的统计图1和图2，根据相关信息，下列选项正确的是（）A.m的值为28%B.平均数为5C.众数为16D.中位数为59.(3分)共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕.下列有关个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是（）A.平均数小，方差大B.平均数小，方差小C.平均数大，方差小D.平均数大，方差大10.(3分)甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度)，如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y(单位：千米)与时间x(单位：小时）之间的函数关系.则下列说法正确的个数是（）①两车同时到达乙地②轿车行驶过程中进行了提速③货车出发3.9小时后，轿车追上货车④两车在前80千米的速度相等A.1B.2C.3D.411.(2分)若x=5−3，则A.5B.5C.5D.212.(2分)两组数据−2，m，2n，9，12与3m，7，n的平均数都是5，若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数是（）A.−2B.7C.2D.913.(2分)如图，边长为1的正方形网格图中，点A，B都在格点上，若AC=325，则A.5B.2C.3D.314.(2分)A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来.若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（）A.−3B.4C.5D.915.(2分)如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交AD于点F；分别以点B，F为圆心，大于12BF的长为半径画弧，两弧相交于点G：连接AG并延长，交BC于点E.连接BF，若AE=210，BF=26，则A.3B.4C.5D.816.(2分)如图所示，直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，D、E分别是直线AB，y轴上的动点，则△CDE周长的最小值是（）A.3B.3C.2D.2二、填空题（本大题有3个小题，共9分．17、18小题各3分，19小题第一个空1分，第二个空2分．）17.(3分)如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=7，AB=25，则内部五个小直角三角形的周长和为18.(3分)把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合(E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG.若AB=6cm，BC=8cm，则线段FG的长为19.(3分)全世界大部分国家都采用摄氏温标预报天气，但美国、英国等国家仍然采用华氏温标.某学生查阅资料，得到如图表中的数据：摄氏温度值x01020304050华氏温度值y32506886104122(1)分析两种温标计量值的对应关系是否是一次函数？（填“是”或“否”）(2)请你根据数据推算0∘F时的摄氏温度为三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.(9分)计算：(1)33(2)1(3)(2521.(9分)如图所示，在正方形ABCD中，AB=4，点E为边BC的中点，F为CD边上一动点，满足∠AEF=90(1)求CF的长.(2)求△AEF的面积.22.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，点O是AD的中点，连接BO并延长交CD的延长线于点E，连接BD，AE.(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)若BD=CD，判断四边形ABDE的形状，并说明理由.23.(10分)某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个)：经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：1号2号3号4号5号总数甲班871009612097500乙班1009511091104500(1)求两班比赛成绩的中位数；(2)两班比赛成绩数据的方差哪一个小？(3)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.(计算方差的公式：s24.(10分)如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(2,1)，与正比例函数y=−2x的图象交于点D(m,−2)，与坐标轴分别交于B、(1)求一次函数的解析式；(2)求C点的坐标；(3)求△BOD的面积.25.(10分)近年来，吕梁市坚持经济转型发展的强劲态势，在新能源方面，充分挖掘吕梁山脉的风力资源和日照资源优势，加快推进风力发电、光伏发电发展.2020年昌梁市风力发电与光伏发电合计发电量为28亿度，2021年风力发电与光伏发电合计发电量34亿度，已知2021年风力发电量是2020年的1.1倍，2021年光伏发电量是2020年的1.5倍.(1)求吕梁市2020年风力发电与光伏发电量分别是多少亿度？(2)风力发电机组俗称“大风车”，某基地现有A，B型大风车15台，其中A型大风车a台，且B型大风车的数量不低于A型大风车的2倍，每台A型大风车每年发电量为200万度，每台B型大风车每年发电量为350万度，若这15台大风车每年发电量为w万度，请你求出w关于a的函数关系式，并求出w的最小值.26.(12分)如图，在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90∘，AD=12cm，BC=15cm.点P从A点出发以1cms的速度向点D运动；同时点从点C出发以20cms(1)AP=______cm,BQ=______cm(分别用含有t的式子表示）；(2)当四边形PQCD的面积是四边形ABQP面积的2倍时，求出t的值.(3)当点P、Q与四边形ABCD的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，直接写出t的值.数学2022-2023学年河北省承德市围城县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1—10各3分，11—16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、【答案】A【知识点】二次根式有意义的条件2、【答案】C【知识点】正比例函数的定义,反比例函数的定义3、【答案】B【知识点】二次根式的性质与化简4、【答案】C【知识点】平行四边形的性质5、【答案】A【知识点】统计量的选择6、【答案】C【知识点】勾股定理7、【答案】B【知识点】平行四边形的性质,三角形的面积8、【答案】D【知识点】扇形统计图,条形统计图,加权平均数,中位数,众数9、【答案】C【知识点】统计量的选择,算术平均数,众数,方差10、【答案】B【知识点】一次函数的应用-行程问题11、【答案】A【知识点】二次根式的化简求值12、【答案】C【知识点】众数,算术平均数13、【答案】C【知识点】勾股定理14、【答案】D【知识点】算术平均数15、【答案】B【知识点】勾股定理16、【答案】D【知识点】一次函数的性质,一次函数图象上点的坐标特征,轴对称-最短路线问题二、填空题（本大题有3个小题，共9分．17、18小题各3分，19小题第一个空1分，第二个空2分．）17、【答案】56【知识点】平移的性质18、【答案】3cm【知识点】勾股定理,矩形的性质,翻折变换（折叠问题）19、【答案】是,−【知识点】一次函数的应用-其他问题三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20、【解答】解：（1）原式=3=63(2)原式==23(3)原式=20−6−(5−2=14−11+2=3+230【知识点】平方差公式,二次根式的混合运算21、【解答】解：(1)∵四边形ABCD∴AB=BC=CD=AD=4，∠B=∠C=∠D=90∴AB2+BE2∵点E为边BC的中点，∴BE=CE=2，设CF=x，则DF=4−x，∵∠AEF=90∴AE∴AB即42解得：x=1，∴CF的长为1.(2)由（1）可知AE=AB2又∵∠AEF=90∴△AEF为直角三角形，∴S【知识点】全等三角形的判定与性质,勾股定理,正方形的性质22、【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABO=∠DEO，∵点O是边AD的中点，∴AO=DO，在△ABO和△DEO中，&∠ABO=∠EDO∴△ABO≌△DEO(AAS)∴OB=OE，∴四边形ABDE是平行四边形；(2)解：四边形ABDE是菱形，理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∵BD=CD，∴AB=BD，∵四边形ABDE是平行四边形，∴平行四边形ABDE是菱形.【知识点】平行四边形的判定与性质,全等三角形的判定与性质23、【解答】解：(1)将甲班5名学生的比赛成绩进行排序：87，96，97，100，120，∴甲班比赛成绩的中位数为：97；将乙班5名学生的比赛成绩进行排序：91，95，100，104，110，∴乙班比赛成绩的中位数为：100；(2)甲、乙两班的平均数均为：500÷5=100(个)，S==118.8，S==44.4，∵118.8>44.4，∴S∴乙班比赛成绩的方差小；(3)我认为应该把冠军奖状颁发给乙班.理由如下：因为它们的总数相等，平均成绩相同.但是乙班比赛成绩的中位数比甲班高，说明乙班中间水平好于甲班，而且乙班比赛成绩的方差比甲班小，说明成绩稳定性也好.所以我认为冠军奖状发给乙班.【知识点】方差24、【解答】解：（1）把D(m,−2)，代入y=−2x中，得−2=−2m解得m=1，∴D(1,−2)将D(1,−2)、A(2,1)，代入y=kx+b中得解得&k=3∴一次函数解析式为y=3x−5.(2)把x=0代入y=3x−5得：y=−5，∴C(0,−5)(3)在y=3x−5中，当y=0时，x=5∴OB=5∵D(1,−2)∴S【知识点】点的坐标25、【解答】解：（1）设2020年风力发电与光伏发电量分别是x亿度、y亿度，则2021年风力发电与光伏发电量分别是1.1x亿度、1.5y亿度，则&x+y=28解得&x=20答：2020年风力发电与光伏发电量分别是20亿度、8亿度；(2)根据题意，w=200a+350(15−a)=−150a+5250∵15−a⩾2a，∴a⩽5，∵−150<0，∴w随a的增大而减小，∴当a=5时，w最小，此时w=−150×5+5250=4500，∴w关于a的函数关系式为w=−150a+5250，w的最小值为4500万度.【知识点】一元一次不等式的应用26、【解答】解：(1)∵点P从A点出发以1cms的速度向点D运动，点Q从点C出发以20cms∴AP=tcm，CQ=2tcm，∴BQ=(15−2t)c