2022-2023学年河北保定雄县八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省保定市雄县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题每题3分，11-16每题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合1.(3分)化简(1A.1B.1C.2D.22.(3分)数据9，3，8，4的平均数为（）A.24B.4C.6D.83.(3分)如图，湖的两岸有A，B两点，在与AB成直角的BC方向上的点C处测得AC=50米，BC=30米，则A，B两点间的距离为（）A.40米B.30米C.50米D.1034米4.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，OA=2，BD=8，则△ABO的周长为（）A.8B.9C.10D.135.(3分)小明从A地到B地（两地相距40千米）的骑车速度为10千米/小时，则小明离B地的距离y(千米)与骑车时间x(小时）之间的函数解析式（不写自变量的取值范围）为（）A.y=10xB.y=10x−40C.y=40−10xD.y=40−x6.(3分)一次函数y=mx+6(m<0)的图象经过A(−1，y1)、B(2，y2)A.yB.yC.yD.y7.(3分)某校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一人代表学校参加数学竞赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差如下表所示.若要选出一个平时成绩好且状态稳定的同学参赛，则应该选择的同学是（）甲乙丙丁平时成绩的平均数（分）94969396方差0.71.51.10.7A.甲B.乙C.丙D.丁8.(3分)如图，在3×4的正方形网格（每个小正方形的边长都是1)中，标记格点A，B，C，D，则下列线段长度为10的是（）A.线段ABB.线段BCC.线段ACD.线段BD9.(3分)如图，在△ABC中，分别以点A，C为圆心，BC，AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD，则四边形ABCD是平行四边形，其依据是（）​A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两组对边分别平行的四边形是平行四边形C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形10.(3分)某轮滑队所有队员的年龄（单位：岁）只有12、13、14、15、16五种情况，数据如图所示，则队员年龄的中位数是（）​A.13岁B.13.5岁C.14岁D.15岁11.(2分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是OB与OD的中点，依连接点A，E，C，F，A，当四边形AECF是矩形时，与线段BE相等的线段有（）​A.4条B.5条C.6条D.7条12.(2分)若函数y=kx+b由直线y=−x+2平移得到，且平移后的直线过点(2,1)，则直线y=kx+b与y轴的交点坐标是（）A.(0,−3)B.(3,0)C.(1,2)D.(0,3)13.(2分)如图，将一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，再将剪下的角展开，得到一个四边形，根据图中所给数据，下列判断正确的是（）甲：展开后的图形是正方形；乙：展开后的图形的面积为64.A.只有甲对B.只有乙对C.甲、乙都对D.甲、乙都不对14.(2分)在同一平面直角坐标系中，函数y=mx(m≠0)与y=2x+mA.B.C.D.15.(2分)已知x=3−2，y=3A.2B.−2C.4D.−416.(2分)如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60∘，AD=4，AB=6，M是边AD的中点，N是边AB上的动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A'MN，连接A'结论Ⅰ：当A'N∥AD时，四边形结论Ⅱ：当点A'在线段MC上时，A'A.Ⅰ对Ⅱ不对B.Ⅰ不对Ⅱ对C.Ⅰ、Ⅱ都不对D.Ⅰ、Ⅱ都对二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）17.(3分)已知“27−a3=3”，则a18.(3分)如图，OA=6(1)若∠AOB=90∘，AB=12，则OB=(2)若OB=8，AB=10，点A在点O的北偏西50∘方向，则点B在点O北偏东19.(3分)甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(ℎ)(1)甲队每小时挖m；(2)当2⩽x⩽6时，y乙与x之间的函数解析式为(3)当2⩽x⩽6时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差不超过5m的时长为ℎ.三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.(9分)计算下列各小题.(1)(43+3(2)(1021.(9分)如图，小区有一块三角形空地ABC，计划将这块空地种上三种不同的花卉，中间用小路AD，DE隔开，E是AB的中点.经测量AB=15m，AC=13m，AD=12m，DC=5m.(1)求BD的长；(2)求∠ADC的度数和小路DE的长.​22.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若CE，AF分别平分∠ACB和∠CAD，试判断CE与AF之间的数量关系，并说明理由.23.(10分)为了解某电影在五一假期的上映满意度，随机抽取了部分观众，对这部电影进行打分（打分按从高到低分为5个分值：5分，4分，3分，2分，1分），根据调查结果，绘制出如图所示的统计图.(1)分别求这组打分数据的平均数、众数和中位数；(2)后来又另外随机抽取几名观众对这部电影进行打分，得知这几名观众的打分均小于4分，将这次打分的数据与之前的数据合并后发现中位数发生了改变，则后来最少随机抽取了______名观众.24.(10分)如图，点M(3,2)，N(5,5)在直线l1：y=kx+b上.动点P从点A(0,1)出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l2：y=−x+m(1)求直线l1的函数解析式；(2)当t=2时，直线l1与l2交于点①求AP的长；②直接写出关于x的不等式kx+b⩽−x+m的解集；(3)若点M，N位于直线l2的异侧，确定t25.(10分)如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC，AC于点E，F，O，连接AF，(1)求AC的长度；(2)求证：AE=CF；(3)请直接写出四边形AFCE的形状，并求AF的长；26.(12分)甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同，且推出了如下的采摘方案.小明和爸爸、妈妈利用假期来摘草莓，设小明一家的草莓采摘量为x(千克)(出园时，将自己采摘的草莓全部购买)，小明一家在甲、乙采摘园所需的总费用分别为y1(元），y2(元），如图中的折线OAB表示y甲采摘园每名游客进因需购买20元的门票，采摘的草莓六折优惠销售乙采摘园乙采摘园游客进园不需购买门票，采摘的草莓在一定数量内按原价购买，超过部分打折购买(1)①甲、乙两采摘园打折前的草莓售价为______元/千克；②y1与x(2)求y2与x(3)若小明一家当天所采摘的草莓不少于30千克，选择哪个采摘园更划算？请说明理由.数学2022-2023学年河北省保定市雄县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题每题3分，11-16每题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合1、【答案】A【知识点】二次根式的性质与化简,二次根式的乘除法2、【答案】C【知识点】算术平均数3、【答案】A【知识点】平方根,勾股定理的应用4、【答案】B【知识点】平行四边形的性质5、【答案】C【知识点】根据实际问题列一次函数关系式6、【答案】A【知识点】一次函数的性质7、【答案】D【知识点】算术平均数,方差8、【答案】B【知识点】平方根,勾股定理9、【答案】C【知识点】平行四边形的判定,作图—复杂作图10、【答案】C【知识点】中位数11、【答案】B【知识点】矩形的性质,全等三角形的判定与性质,平行四边形的性质12、【答案】D【知识点】一次函数图象与几何变换,一次函数的性质13、【答案】A【知识点】剪纸问题14、【答案】C【知识点】正比例函数的图象,一次函数的图象15、【答案】B【知识点】二次根式的化简求值16、【答案】D【知识点】平方根,菱形的判定与性质,四边形综合题,翻折变换（折叠问题）二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）17、【答案】2【知识点】二次根式的加减法18、【答案】63,【知识点】方向角19、【答案】10,y乙=5x+20【知识点】一次函数的应用-行程问题三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20、【解答】解：(1)原式=4=12+3=12+92(2)原式=10+20−4=30−202【知识点】二次根式的混合运算21、【解答】解：(1)∵在△ACD中，AC=13m，AD=12m，DC=5m∴AD∴△ACD是直角三角形，∠ADC=90∴∠ADB=180∴在Rt△ABD中，BD=A(2)由（1）可得∠ADC=90∵在Rt△ABD中，点E是AB的中点，∴DE=1即小路DE的长为7.5m.【知识点】勾股定理的应用22、【解答】(1)证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，在△ABC和△CDA中，&AB=CD∴△ABC和△CDA(SAS)∴∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形；(2)解：CE∥AF且CE=AF，理由如下：由(1)知∠DAC=∠BCA，∵CE，AF分别平分∠ACB和∠CAD，∴∠FAC=1∴CE∥AF，∵AB∥CD，∴四边形AECF是平行四边形，∴CE=AF.【知识点】全等三角形的判定与性质,平行四边形的判定与性质23、【解答】解：（1）这组打分数据的平均数为：120∵数据的个数是20个，∴中位数是第10、11个数的平均数，∴这组打分数据的中位数是4+42∵这组打分数据中5出现的次数最多，∴这组打分数据的众数是5分，答：这组打分数据的平均数为3.5分，众数为5分，中位数为4分；(2)设后来随机抽取了x人，根据题意得，2+3+4+x⩾5+6，∴x⩾2，∴后来最少随机抽取了2名观众.故答案为：2.【知识点】算术平均数,加权平均数,中位数,众数24、【解答】解：(1)∵点M(3,2)，N(5,5)在直线l1∴&解得：&k=1.5∴直线l1的函数解析式：y=1.5x−2.5(2)①∵动点P从点A(0,1)出发，沿y轴以每秒1∴ts时，P(0,1+t)∵直线l2：y=−x+m过点P∴直线l2：y=−x+1+t当t=2s时，P(0,3)直线l2：y=−x+3∵A(0,1)∴AP=3−1=2；②kx+b⩽−x+m的解集为：x⩽11理由：若kx+b⩽−x+m，则1.5x−2.5⩽−x+3，解得：x⩽11(3)当直线l2：y=−x+1+t过点M∴2=−3+1+t，解得：t=4，当直线l2：y=−x+1+t过点N∴5=−5+1+t，解得t=9，若点M，N位于直线l2的异侧时，t的取值范围是4⩽t⩽9【知识点】一次函数综合题25、【解答】(1)解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90∵AB=4cm，BC=∴AC=A(2)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，即AE∥CF，∴∠AEF=∠CFE，∵EF垂直平分AC，∴AO=CO，在△AOE和△COF中，&∠AEF=∠CFE∴△AOE≅△COF(AAS)∴AE=CF；(3)四边形AFCE是菱形.∵EF垂直平分AC，∴AE=CE，AF=CF，∵AE=CF，∴AE=CE=AF=CF，∴四边形AFCE是菱形；设AF=x，则BF=8−x，在△ABF中