2022-2023学年河北秦皇岛青龙县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省秦皇岛市青龙县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1---10小题每小题各3分；11---16每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂．）1.(3分)下列各组数中，是二元一次方程5x−y=2的一个解的是（）A.&B.&C.&D.&2.(3分)下列语句是命题的是（）A.画出两个相等的线段B.所有的同位角都相等吗C.延长线段AB到C，使得BC=BAD.相等的角是对顶角3.(3分)在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.平行或相交D.以上都不对4.(3分)计算a2A.aB.aC.6aD.55.(3分)如果a>b，下列各式中不正确的是（）A.a−3>b−3B.−2a<−2bC.−2a>−2bD.−a+1<−b+16.(3分)以下列数据为三边长能构成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.14，4，9D.7，2，47.(3分)根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参与人数达到346000000人.数据346000000用科学记数法表示为（）A.0.346×B.3.46×C.346×D.3.46×8.(3分)下列计算中，正确的是（）A.aB.(C.aD.a9.(3分)如图，直线a，b被直线c所截，若要使a∥b.则需满足的条件是（）A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠1=∠4D.∠2+∠3=10.(3分)下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A.xB.xC.xD.(x+2)11.(2分)如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠BOD=30∘，则∠AOC=A.100B.110C.115D.120∘12.(2分)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）A.60B.65C.75D.8513.(2分)在数轴上表示不等式组&x+3⩾−2，A.B.C.D.14.(2分)在下列图形中，正确画出△ABC的边BC上的高的是（）A.B.C.D.15.(2分)如图，l1∥l2A.∠α+∠β−∠γ=B.∠α+∠β+∠γ=C.∠α+∠β=2∠γD.∠α+∠β=∠γ16.(2分)在中国传统数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价.一马、二牛价不满一万，如半牛之价，问牛、马价各几何？”译文：“今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于12匹马的价格.1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于12头牛的价格.问每头牛、每匹马的价格各是多少？”设每匹马的价格为x钱，每头牛的价格为A.&B.&C.&D.&二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）17.(2分)已知x−2y=5，用含y的式子表示x，得x=.18.(2分)计算2x2y·x19.(2分)用不等式表示“m的3倍与n的一半的差不大于6”：.20.(2分)如图，∠1=∠2，∠A=70∘，则∠ADC=度.21.(2分)已知3a=2，3b=622.(2分)如图，∠CBD是△ABC的外角，∠A=38∘，∠CBD=68∘，则23.(2分)分解因式：x3-4x=．24.(2分)如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是28，则△ABE的面积.25.(2分)有甲、乙、丙三种商品，若购甲1件、乙2件、丙3件，共需136元；若购甲3件、乙2件、丙1件，共需240元，则购甲、乙、丙三种商品各1件共需元.三、解答题（本大题共6个小题；共58分。解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）26.(14分)计算：(1)解方程组：&2x−y=4①(2)解不等式：x+1227.(8分)先化简，再求值：(x−2y)2+(x−2y)(x+2y)，其中x=2，28.(8分)已知：a=−9，b=5.(1)计算：a+b2(2)若再添一个负整数m，且a+b+m3的值仍小于m，求m29.(12分)填空，将本题补充完整.如图，已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=75∘，将求解：∵EF∥AD(已知)，∴∠2=______，又∵∠1=∠2(已知)，∴∠1=______(等量代换)，∴AB∥GD(______)∴∠BAC+______=180∵∠BAC=75∴∠AGD=_____30.(8分)某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶.购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元.(1)求大、小两种垃圾桶的单价；(2)该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？31.(8分)已知：如图,AB∥CD,EF与AB、CD相交于点M、N，∠BMP=∠CNQ，求证：MP∥NQ.数学2022-2023学年河北省秦皇岛市青龙县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1---10小题每小题各3分；11---16每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂．）1、【答案】B【知识点】二元一次方程的解2、【答案】D【知识点】命题与定理3、【答案】C【知识点】平行线,相交线4、【答案】A【知识点】同底数幂的乘法5、【答案】C【知识点】不等式的性质6、【答案】B【知识点】三角形三边关系7、【答案】B【知识点】科学记数法—表示较大的数8、【答案】D【知识点】合并同类项,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法9、【答案】A【知识点】平行线的判定10、【答案】A【知识点】因式分解的意义11、【答案】D【知识点】垂线12、【答案】C【知识点】平行线的性质,三角形的外角性质13、【答案】C【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组14、【答案】C【知识点】三角形的角平分线、中线和高15、【答案】A【知识点】平行线的性质16、【答案】B【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组,数学常识二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）17、【答案】5+2y【知识点】等式的性质18、【答案】2【知识点】单项式乘单项式19、【答案】3m−【知识点】由实际问题抽象出一元一次不等式20、【答案】110【知识点】平行线的判定与性质21、【答案】12【知识点】同底数幂的乘法22、【答案】30【知识点】三角形的外角性质23、【答案】x（x+2）（x-2）【知识点】提公因式法与公式法的综合运用24、【答案】7【知识点】三角形的面积25、【答案】94【知识点】三元一次方程组的应用三、解答题（本大题共6个小题；共58分。解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）26、【解答】解：(1)&①×2+②，得：7x=7，解得：x=1，把x=1代入①，得：y=−2，所以原方程组的解为&x=1(2)x+12去分母得，3(x+1)⩽2(x−1)+6x去括号得，3x+3⩽2x−2+6x，移项，合并，得−5x⩽−5，系数化为1，得x⩾1.【知识点】解二元一次方程组27、【解答】解：原式==2x当x=2，y=−1时，原式=2×=2×4+8=16.【知识点】整式的混合运算—化简求值28、【解答】解：(1)∵a=−9，b=5∴a+b(2)由题意，得a+b+m即−9+5+m<3m，解得m>−2，因为m是负整数，所以m的值是−1.【知识点】有理数大小比较29、【解答】解：∵EF∥AD(已知)，∴∠2=∠3，又∵∠1=∠2(已知)，∴∠1=∠3(等量代换)，∴AB∥GD(内错角相等，两直线平行)，∴∠BAC+∠AGD=180∵∠BAC=75∴∠AGD=105故答案为：∠3；∠3；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；105.【知识点】平行线的判定与性质30、【解答】解：(1)设大垃圾桶的单价为x元，小垃圾桶的单价为y元，依题意得：&2x+4y=600解得：&x=180答：大垃圾桶的单价为180元