2022-2023学年河北承德围场县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省承德市围场县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1—10各3分，11—16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(3分)下列四个选项中，∠1与∠2互为邻补角的是（）A.B.C.D.2.(3分)实数−0.81A.0.9B.−0.9C.0.3D.−0.33.(3分)如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若∠AOB+∠COD=72∘，则∠AOB=A.36B.38C.52D.464.(3分)下列不是二元一次方程组的是（）A.&B.&C.&D.&5.(3分)过点A画线段BC所在直线的垂线段，其中正确的是（）A.B.C.D.6.(3分)若x>y，则下列不等式一定成立的是（）A.x−5<y−5B.−2x>−2yC.x−y<0D.x7.(3分)在平面直角坐标系中，如果点M(−1,a−1)在第三象限，那么aA.a<1B.a>−1C.a<−1D.a>18.(3分)下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A.市场监督管理局对当地粮食加工品质量安全的调查B.2023年中央电视台春节联欢晚会收视率的调查C.九年级某班学生每周参加体育锻炼时长的调查D.全市初中学生参加家务劳动情况的调查9.(3分)如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若a∥b,∠1=54∘，则∠2A.36B.26C.46D.3510.(3分)由方程组&x+m=4&y−3=m可得出xA.x+y=1B.x+y=−1C.x+y=7D.x+y=−711.(2分)如图为嘉琪同学的答卷，她的得分应是（）分.姓名：嘉琪得分：_____填空（每小题20分，共100分)①2的倒数是−2②−3的绝对值是：3③4=±2④平方根与立方根相等的数是0和1；⑤3(−2A.80B.60C.40D.2012.(2分)小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组&5x−2y=4①&2x+3y=9②时，利用①×a+②×b消去x，则aA.a=2，b=5B.a=3，b=2C.a=−3，b=2D.a=2，b=−513.(2分)为了响应国家“阳光体育”的号召，某校计划增设几项球类运动，学生会要统计本校学生最喜欢的球类运动，以下是排乱的调查统计步骤：①从扇形统计图中分析出最受学生欢迎的球类运动；②随机抽取200名学生，调查他们最喜欢的球类运动；③绘制扇形统计图；④整理所收集的数据.正确的调查统计步骤是（）A.②③①④B.③④①②C.①②④③D.②④③①14.(2分)有一个不小于80的两位数，个位上的数比十位上的数字小1，则这个两位数是（）A.89B.98C.87或98D.8715.(2分)为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25~30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（）A.40%B.30%C.20%D.10%16.(2分)《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为（）A.&B.&C.&D.&二、填空题（本大题有3个小题，共9分．17—18小题各3分，19小题第一个空1分，第二个空2分．）17.(3分)如图，在数轴上A、B两点表示的数分别为2和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有个.18.(3分)为了解某校七年级学生的阅读时间情况，对部分学生的阅读时间情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示)(每组数据含最小值，不含最大值)，若该学校七年级共有200名学生，则阅读时间不低于3小时的是人.19.(3分)如图，AB∥CD，∠ABC=40∘，(1)∠ACD=；(2)在直线CD上取一点E，使得∠CAE=∠ACB，则∠AEC的度数是.三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.(10分)(1)解方程组：&2x−5y=−3(2)解不等式并将解集在数轴上表示出来：x+16(3)如图，∠BAM=75∘，∠BGE=75∘，∠CHG=105证明：∵∠BAM=75∘，∠BGE=∴∠BAM=∠BGE(等量代换)，∴AM∥EF(______)∵∠AGH=∠BGE=75∴∠AGH+∠CHG=180∴______∥______21.(9分)计算：(1)3(2)25(3)0.1622.(10分)某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？23.(10分)每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如下所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.治理杨絮一一您选哪一项？(单选）A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树C.选育无絮杨品种，并推广种植D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E.其他根据以上统计图，解答下列问题：(1)本次接受调查的市民共有______人；(2)扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是______；(3)请补全条形统计图；(4)若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.24.(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,4)，B(8,0)，(1)求△ABC的面积；(2)如果在第二象限内有一点P(m,1)，且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P25.(10分)宁波杨梅季，本地慈溪杨梅在宁波人的心中是一种家乡的味道.今年是杨梅大年，菜杨梅种植大户为了能让居民品尝到物美价廉的杨梅，对1000斤的杨梅进行打包方式优惠出售.打包方式及售价如下：圆篮每篮8斤，售价160元；方篮每篮18斤，售价270元.假如用这两种打包方式恰好全部装完这1000斤杨梅.(1)若销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8600元，求a的值；(2)当销售总收入为16760元时，①若这批杨梅全部售完，请问圆篮共包装了多少篮，方篮共包装了多少篮；②若杨梅大户留下b(b>0)篮圆篮送人，其余的杨梅全部售出，求b26.(10分)已知：如图，∠1+∠2=180(1)如图1，∠AEF=∠GHN，判断直线EF和GH的位置关系，并给予证明；(2)如图2，∠PMQ=2∠QMB，∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，请判断∠P与∠Q的数量关系，并证明.数学2022-2023学年河北省承德市围场县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1—10各3分，11—16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、【答案】A【知识点】对顶角、邻补角2、【答案】B【知识点】算术平方根3、【答案】A【知识点】对顶角、邻补角4、【答案】D【知识点】二元一次方程组的定义5、【答案】D【知识点】垂线6、【答案】D【知识点】不等式的性质7、【答案】A【知识点】解一元一次不等式组,点的坐标8、【答案】C【知识点】全面调查与抽样调查9、【答案】A【知识点】平行线的性质10、【答案】C【知识点】解二元一次方程组11、【答案】C【知识点】立方根12、【答案】D【知识点】解二元一次方程组-加减消元法13、【答案】D【知识点】调查收集数据的过程与方法,扇形统计图14、【答案】C【知识点】一元一次不等式的应用15、【答案】A【知识点】频数（率）分布直方图16、【答案】B【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组二、填空题（本大题有3个小题，共9分．17—18小题各3分，19小题第一个空1分，第二个空2分．）17、【答案】4【知识点】实数与数轴,估算无理数的大小18、【答案】88【知识点】频数（率）分布直方图19、【答案】70∘,40∘【知识点】平行线的性质三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20、【解答】解：（1）&2x−5y=−3①&①×2+②得：−9y=−9，解得y=1，将y=1代入①得：2x−5=−3，解得x=1，则方程组的解为&x=1(2)x+12(x+1)⩽3(2x−5)+242x+2⩽6x−15+24，x≥−7这个不等式的解集在数轴上表示为：(3)证明：∵∠BAM=75∘，∴∠BAM=∠BGE(等量代换)，∴AM∥EF(同位角相等，两直线平行)，∵∠AGH=∠BGE=75∴∠AGH+∠CHG=180∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)。故答案为：同位角相等，两直线平行;AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)。【知识点】平行线的判定与性质21、【解答】解：（1）原式=3+1=4；(2)原式=2=2=5(3)原式=0.4−2+0.5=−1.1.【知识点】实数的运算22、【解答】解：(1)设轿车要购买x辆，那么面包车要购买(10−x)辆，由题意得：7x+4(10−x)⩽55，解得：又∵x⩾3，则x=3，4，5∴购车方案有三种：方案一：轿车3辆，面包车7辆；方案二：轿车4辆，面包车6辆；方案三：轿车5辆，面包车5辆.(2)方案一的日租金为：3×200+7×110=1370(元)方案二的日租金为：4×200+6×110=1460(元)方案三的日租金为：5×200+5×110=1550(元)答：为保证日租金不低于1500元，应选择方案三.【知识点】一元一次不等式组的应用23、【解答】(1)本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000人；(2)扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360∘故答案为：28.8∘(3)D选项的人数为2000×25%=500，补全条形图如下：(4)估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×40%=36(万人)。【知识点】用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图24、【解答】解：(1)∵B(8,0)，C∴BC=6，∴S(2)∵A(0,4)，B∴OA=4，OB=8，∴=1又∵S∴16−2m=48，解得：m=−16，∴P(−16,1)【知识点】坐标与图形性质25、【解答】解：（1）由题意，得160a+270a=8600，解得：a=20，答：a的值为20.(2)①设圆篮共包装了x篮，则方篮共包装y篮，由题意，得&160x+270y=16760解得：&x=44答：圆篮共包装了44篮，则方篮共包装36篮.②设此时出售了m篮圆篮，n篮方篮杨梅，则&8(m+b)+18n=1000解这个关于m和n的方程组，可得：&m=44+3b∵n为正整数，∴36−169b>0，且b解得：b<81又∵b>0，∴b的值为9或18.答：b的值为9或18.【知识点】二元一次方程组的应用-销售盈亏问题26、【解答】解：(1)EF∥HL如图1，延长EF交CD于F1∵∠1=∠AMN，∴∠1+∠2=180∴∠AMN+∠2=180∴AB∥CD，延长EF交CD于F1∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EF∵∠AEF=∠H