2022-2023学年河北承德丰宁县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省承德市丰宁县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(3分)代数式−2x的意义可以是（）A.−2与x的和B.−2与x的差C.−2与x的积D.−2与x的商2.(3分)如图，平面直角坐标系中的五角星在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(3分)如图，某人沿路线A→B→C→D行走，AB与CD方向相同，∠1=128∘，则A.52B.118C.128D.1384.(3分)光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于9.46×1012km.据探测某星体距离地球约为2A.9.46×B.18.92×C.1.892×D.1.892×5.(3分)如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC=5，EC=3，则CF的长是（）A.2B.2.5C.3D.56.(3分)已知&x=−3&y=2是方程2x+ky=6A.3B.4C.5D.67.(3分)估计面积为6的正方形的边长大小，应该在下面的整数（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间8.(3分)下列算式的计算结果不为0的是（）A.−2+B.−2+C.−2+D.(9.(3分)不等式组&2x>x−1A.1个B.2个C.3个D.4个10.(3分)下列图形中，是长方体表面展开图的是（）A.B.C.D.11.(2分)若2m−4与3m−1是同一个正数的两个平方根，则这个正数为（）A.1B.4C.±1D.±412.(2分)为调查某校学生对“2023年全国两会”的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，下列样本中最具有代表性的是（）A.调查该校九年级的学生对“2023年全国两会”的了解程度B.调查该校女生对“2023年全国两会”的了解程度C.调查该校在篮球场打篮球的学生对“2023年全国两会”的了解程度D.调查该校每班学号尾号为5的学生对“2023年全国两会”的了解程度13.(2分)如果点A(m,n)A.mn>0B.m<C.m−n>0D.m+14.(2分)a加3的和与−a+1的差小于13，则a的值不可能为（）A.6B.5C.4D.315.(2分)《孙子算经》记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺=10寸)。意思是，现有一根长木，不知道其长短.用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺.问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（）A.1B.12C.1D.116.(2分)用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（）A.14B.20C.23D.26二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分；请将正确答案填在题目当中的横线上）17.(3分)请写出一个正整数m的值使得8m也是整数，则m的最小值是.18.(3分)已知|a−1|+8−b=0，则a+b19.(3分)如图，货船A与港口B相距30海里，我们用有序数对（南偏西40∘，30海里）来描述港口B相对货船A的位置，那么货船A相对港口B的位置可描述为​20.(3分)已知：某小区地下停车场的栏杆如图所示，当栏杆抬起到最大高度时∠ABC=150∘，若此时CD平行地面AE，则∠BCD=三、解答题（本大题共6个小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.(12分)(1)计算：3−8(2)解方程组：&2x+y=3①22.(10分)如图，已知点A表示数−3，点B表示数1.若|m|=2，在数轴上表示数m的点位于点A，B之间，表示数n的点在点A右侧且与点B的距离为5.(1)m=______；n=______；m+n−mn=______；(2)解关于x的不等式组&mx+2<n​23.(10分)在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“主持”和“乐器”五个选项中选择一项.现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图，其中条形统计图部分被不小心污染.请根据统计图中的相关信息，回答下列问题：(1)图1中，根据数据信息可知：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的______倍，而统计图表现出来的直观情况却是：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果之所以不一样，是因为______；(2)请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛？(3)在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为______度；(4)拟参加比赛活动的学生有50%获奖，其中获二等奖与三等奖的人数之比3:5，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，直接写出获一等奖的学生有______人.24.(10分)创建文明城市，构建美好家园.为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶.若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元.(1)求两种型号垃圾桶的单价；(2)若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，至少需购买A型垃圾桶多少个？25.(12分)已知：如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(1,0)，B(−2,3)，C(−3,0).(1)线段AC的中点的坐标为______，三角形ABC的面积是______；(2)若点A、C的位置不变，当点P在y轴上时，且三角形ACP的面积等于三角形ABC的面积的2倍，则P的坐标是______；(3)若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上时，且三角形BCQ的面积等于三角形ABC的面积的2倍，求点Q的坐标；(4)若点M(m,0)是三角形ABC的AC边上的一点，直接写出三角形ABC向右平移3个单位，向下平移2个单位后，点M的对应点M1的坐标（用含26.(12分)问题情境：在数学探究活动课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含30∘角的直角三角板A1B探究发现：（1）如图1，小明把三角板A1B1C1的60∘角的顶点B1(2)如图2，小亮把三角板A1B1C1的两个锐角的顶点A1，B1分别放在AB(3)如图3，小颖把三角板A1B1C1的直角顶点C1放在CD上，30∘角的顶点A1放在拓展延伸：若将如图3所示的三角形A1B1C1绕直角顶点C1顺时针旋转一周，每秒转动10∘，直接写出当C数学2022-2023学年河北省承德市丰宁县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、【答案】C【知识点】列代数式,用字母表示数2、【答案】B【知识点】点的坐标3、【答案】C【知识点】平行线的性质4、【答案】C【知识点】科学记数法—表示较大的数5、【答案】A【知识点】平移的性质6、【答案】D【知识点】二元一次方程的解7、【答案】B【知识点】估算无理数的大小8、【答案】B【知识点】实数的运算9、【答案】C【知识点】一元一次不等式组的整数解10、【答案】C【知识点】几何体的展开图11、【答案】B【知识点】平方根12、【答案】D【知识点】抽样调查的可靠性,总体、个体、样本、样本容量13、【答案】C【知识点】点的坐标14、【答案】A【知识点】整式的加减15、【答案】A【知识点】由实际问题抽象出一元一次方程16、【答案】B【知识点】规律型：图形的变化类二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分；请将正确答案填在题目当中的横线上）17、【答案】2【知识点】二次根式的定义18、【答案】3【知识点】二次根式的性质与化简19、【答案】（北偏东40∘，30【知识点】坐标确定位置,方向角20、【答案】120【知识点】平行线的性质三、解答题（本大题共6个小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21、【解答】解：（1）3=−2+=5(2)①×3+②得：10x=10，解得：x=1，将x=1代入到①得：2+y=3，解得：y=1，∴方程组的解为：&x=1【知识点】解二元一次方程组22、【解答】解：(1)∵|m|=2∴m=±2，∵在数轴上表示数m的点位于点A，B之间，点A表示数−3，点B表示数1，∴m=−2，∵表示数n的点在点A右侧且与点B的距离为5，∴n=1+5=6，∴m+n−mn=−2+6−=−2+6+12=16，故答案为：−2，6，16；(2)∵m=−2，n=6，∴不等式组&mx+2<n&nx−4≤−4m解不等式①，得：x>−2，解不等式②，得：x⩽2，∴该不等式组的解集是−2<x⩽2，其解集在数轴上表示如下所示：.【知识点】数轴,解一元一次不等式组23、【解答】解：(1)80÷40=2∴参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的2倍，∵统计图的人数栏是从零开始计数，∴参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果所以不一样.故答案为：2，统计图的人数栏没有从零开始计数；(2)80÷72∘360∴全校一共有64名学生参加“舞蹈”比赛；(3)400−120−64−80−40=96，∴360∴“小品”部分所对应的圆心角的度数为86.4度；(4)∵参加比赛活动的学生有50%获奖，总共有400人，∴一共有200人获奖，∵获二等奖与三等奖的人数之比3:5，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，∴设一等奖人数为x，则二等奖人数为1.5x，三等奖的人数为2.5x，∴列方程为x+1.5x+2.5x=200，解得x=40，∴获一等奖的学生有40人.【知识点】条形统计图,统计表,扇形统计图24、【解答】解：(1)设A型垃圾桶单价为x元，B型垃圾桶单价为y元，由题意可得：&3x+4y=580解得：&x=60答：A型垃圾桶单价为60元，B型垃圾桶单价为100元；(2)设A型垃圾桶a个，由题意可得：60a+100(200−a)⩽15000a⩾125，答：至少需购买A型垃圾桶125个.【知识点】一元一次不等式的应用25、【解答】解：(1)∵A(1,0)，B(−2,3)，线段AC的中点的坐标为(−1,0)，三角形ABC的面积是12故答案为：(−1,0)，6；(2)由已知得：12∴OP=6，∴P的坐标是(0,6)或(0,−6)；(3)由已知得：12∴CQ=8，∵C(−3,0)∴点Q的坐标为(5,0)或(−11,0)；(4)根据平移法则得：M1的坐标为(m+3,−2)【知识点】点的坐标,坐标与图形变化-平移26、【解答】解：(1)∵AB∥CD∴