北师大版七年级数学上册《1.1生活中的立体图形》同步练习题（含答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版七年级数学上册《1.1生活中的立体图形》同步练习题（含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．鲜艳欲滴的水果是人们的最爱，观察图中的三幅图片，与如图所示的实物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是

(

)A．球、圆锥、圆柱 B．球、棱柱、棱锥C．圆柱、圆锥、球 D．球、圆柱、圆锥2．端午节吃粽子是我国传统节日里的一大亮点．2025年端午节前夜，小红包了一个粽子后发现它每个面均是等边三角形，如图所示，这个粽子可以近似看作（

）A．长方体 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥3．下列几何体中，柱体的个数是（

）A．4 B．3 C．2 D．14．下列几何体中，属于锥体的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图所示是一款茶叶的包装盒，它对应的立体图形的名称是（

）A．圆柱 B．长方体 C．五棱柱 D．六棱柱二、填空题6．生活中：(1)墨水瓶包装盒；(2)漏斗；(3)地球仪；(4)六角螺母；(5)卷筒卫生纸．各属于什么几何图形？(1)________；(2)_______；(3)_______；(4)________；(5)_______．7．下列几何体属于柱体的有______个．8．在如下图所示的图形中，柱体有___________，锥体有__________，球体有_______．9．将下列几何体分类用序号填空：(1)按有无曲面分类：有曲面的是______，没有曲面的是______；(2)按柱体、锥体、球体分类：柱体的是______，锥体的是______，球体的是______．10．一个棱长的正方体容器中装有一些水，将一个高的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）．这个铁块的体积是________．三、解答题11．如图，是一个六棱柱，它的底面边长都是，高是．(1)这个棱柱共有________顶点；(2)这个棱柱共有________条棱，所有棱长的和________；(3)这个棱柱的侧面积是________．12．小军和小红分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将梯形旋转一周，得到了两个立体图形．小军：我们旋转的平面图形是完全一样的，所以旋转后得到的两个立体图形的体积相等．小红：我不同意你的看法，我认为甲、乙两个立体图形的体积不相等．(1)你同意____________的说法．(2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少？13．（1）把图中的立体图形按特征分类，并说明分类标准；（2）图中③与⑥各有什么特征？有哪些相同点和不同点？14．综合与实践新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体：操作探究：（1）通过数上面图形中每个多面体的顶点数、面数和棱数，填写下表中空缺的部分：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体44六面体86八面体812十二面体1230通过填表发现：顶点数、面数和棱数之间的数量关系用式子表示为______，这就是伟大的数学家欧拉（，1707-1783）证明的这一个关系式．我们把它称为欧拉公式；探究应用：（2）已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是______棱柱；（3）已知一个多面体有16个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数．参考答案题号12345答案DDABD1．D【分析】常见的立体图形如:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等；观察图形并结合上述立体图形,即可得到答案.【详解】由题目可知，第一个水果是类似球，第二个类似圆柱，第三个类似圆锥.故答案选D.【点睛】本题考查了立体图形，解题的关键是熟练的掌握立体图形的相关知识.2．D【分析】本题考查了几何体，熟练掌握各基本几何体的特征是解题的关键．根据三棱锥的形态特征进行判断即可．【详解】解：小红包了一个粽子后发现它每个面均是等边三角形，这个粽子可以近似看作三棱锥故选：D．3．A【分析】本题主要考查了认识立体图形，熟练掌握棱柱、棱锥、球的形体特征是解决此题的关键．根据柱体、锥体、球体的形体特征进行判断即可．【详解】解：图中的几何体从左到右依次是：圆柱、圆锥、正方体、长方体、五棱柱、球体，∴柱体有：圆柱，正方体、长方体、五棱柱，共4个，故选：A．4．B【分析】本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球体，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．利用锥体的意义，直接选择答案即可．【详解】解：①是圆锥，属于锥体，符合题意②是三棱锥，属于锥体，符合题意③是四棱柱，属于柱体，不符合题意④是球体，不符合题意⑤是圆柱，属于柱体，不符合题意∴属于锥体的有①②，共个．故选：B．5．D【分析】本题考查了立体图形的认识，底面是六边形的柱体是六棱柱，据此即可作答．【详解】解：结合茶叶的包装盒，得出底面是六边形的柱体∴它对应的立体图形的名称是六棱柱故选：D6．(1)长方体(2)圆锥(3)球体(4)六棱柱(5)圆柱【分析】掌握常见几何体的特征，棱柱主要特点：上下两个平行的面，侧面是四边形；球体主要特点：一个曲面；圆锥主要特征；两个面，底面是圆，侧面是一个曲面；圆柱主要特征：上下两个全等的平行的圆，侧面是一个曲面；根据不同几何体的特点，写出答案即可.【详解】解：根据以上分析特征故墨水瓶包装盒是长方体；漏斗是圆锥；地球仪是球体；六角螺母是六棱柱；卷筒卫生纸是圆柱.故答案为(1)长方体；(2)圆锥；(3)球；(4)六棱柱；(5)圆柱.【点睛】本题考查学生对常见几何体特点掌握程度，牢记常见几何体的特征是解题关键7．3【分析】根据柱体的定义逐项分析判定即可得出答案．【详解】解：①是四棱柱或长方体，所以①属于柱体；②是三棱锥，所以②不属于柱体；③是圆柱，所以③属于柱体；④是圆锥体，所以④不属于柱体；⑤是球体，所以⑤不属于柱体；⑥是三棱柱，所以⑥属于柱体．所以属于柱体的有①③⑥共3个．故答案为：3．【点睛】本题主要考查了认识立体图形，认识基本几何体是解决本题的关键．8．①②③⑦

⑤⑥

④【详解】①是圆柱，②是正方体，属于棱柱，③是长方体，属于棱柱，④是球，⑤是圆锥，⑥是三棱锥，⑦是三棱柱，所以柱体有①②③⑦，锥体有⑤⑥，球体有④故答案为①②③⑦；⑤⑥；④.9．②③④①⑤⑥①③⑤④⑥②【分析】(1)根据曲面和没有曲面的特征进行求解即可；(2)根据柱体，锥体和球体的定义进行求解即可．【详解】(1)按有无曲面分类：有曲面的是②③④，没有曲面的是①⑤⑥故答案为：②③④；①⑤⑥；(2)按柱体，锥体，球体分类：柱体的是①③⑤，锥体的是④⑥，球体的是②．故答案为：①③⑤；④⑥；②．【点睛】本题主要考查了几何体的分类的有关知识．正确把握相关定义是解题关键．10．【分析】本题考查的是立体几何中的浸水问题，注意区分完全淹没与不完全淹没的区别．容器的容积是立方厘米，水的体积是立方厘米，铁块被淹没的体积是立方厘米，被淹没的高度是厘米，求出铁块的底面积，再计算其体积．【详解】解：容器的容积：水的体积：铁块被淹没的体积：铁块的底面积：铁块的体积：故答案为：．11．(1)12(2)18，96(3)144【分析】本题考查了认识立体图形．n棱柱的面是个，侧面是n个，棱是条，顶点是个，熟练掌握是解决问题的关键．（1）根据三条棱交于一点，可得棱柱的顶点；（2）根据六棱柱的特点，可得棱的条数，然后根据底面边长侧棱长可得棱长的和；（3）运用底面周长乘以高即可得到侧面积．【详解】（1）∵上下两个底面各有6个顶点∴（个）∴这个棱柱共有12个顶点故答案为：12个；（2）∵上下两个底面各有6条棱，侧面6条棱∴（条）∴（）∴这个棱柱共有18条棱，所有棱长的和是96故答案为：18，96；（3）∵侧面积等于底面周长乘高∴（）∴这个棱柱的侧面积是144．故答案为：144．12．(1)小红(2)【分析】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积计算，面动成体（1）根据圆柱和圆锥的体积计算公式分别计算出甲、乙两个立体图形的体积即可得到答案．（2）根据（1）直接求解即可．【详解】（1）解：甲的体积为乙的体积为∴甲、乙两个立体图形的体积不相等∴同意小红的说法．故答案为：小红（2）解：答：甲、乙两个立体图形的体积比是．13．（1）按柱体、锥体、球体分：①③⑤⑥⑦为柱体；④⑧为锥体；②为球体；（2）③是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一个曲面；⑥是五棱柱，上、下底面是形状、大小相同的五边形，侧面是5个长方形，侧面的个数与底面边数相等．相同点：两者都有两个底面．不同点：圆柱的底面是圆，五棱柱的底面是五边形；圆柱的侧面是一个曲面，五棱柱的侧面由5个长方形组成．【分析】（1）可以按照柱体，锥体和球体来逐一判断即可；（2）通过③和⑥的立体图即可直接得出答案．【详解】（1）①是由平面组成的，属于柱体；②是由曲面组成的，属于球体；③是由平面和曲面组成的，属于柱体；④是由曲面和平面组成的，属于锥体；⑤是由平面组成的，属于柱体；⑥是由平面组成的，属于柱体；⑦是由平面组成的，属于柱体；⑧是由平面组成的，属于锥体；∴按柱体、锥体、球体分：①③⑤⑥⑦为柱体；④⑧为锥体；②为球体．（2）略【点睛】本题主要考查了认识立体图形，掌握几何体的分类标准是解题的关键．14．（1）填表见解析，；（2）五；（3）10【分析】本题考查了多面体与棱柱的认识，点线面体的相关概念，掌握图形中各量之间的