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课时分层作业(四十三)1．C[与30°角终边相同的角的集合是αα=π6＋2kπ，k∈Z．故选2．B[与－103π终边相同的角的集合为{α|α＝－10π3＋2kπ，k∈Z当k＝2时，α＝2π3，为第二象限角所以角－103π的终边在第二象限故选B．]3．C[设扇形的半径为r，圆心角为α，弧长为l，则由已知可得l=αr，r=1，12则扇形的周长为l＋2r＝3π2＋故选C．]4．AB[对于A，240°＝240×π180rad＝4π3，故A对于B，根据弧度制与角度制的互化，可得1rad＝180π°>1°，故B正确对于C，用弧度制量角时，角的大小与圆的半径是无关的，故C错误；对于D，由题意得l解得r＝1或r＝2．当r＝1时，l＝4，α＝4，当r＝2时，l＝2，α＝1，故D错误．故选AB．]5．AC[因为分针是按照顺时针旋转的，所以转动的弧度为负数，可得α＝－35−1060×2π＝－5π6，由分针长为6cm可得，弧长l＝r|α|＝5πcm．6．10π9rad[与角－520°终边相同的角为α＝k·360°－520°(k∈Z)令k＝2，可得与角－520°终边相同的最小正角为200°＝200×π180rad＝10π97．124[10s间列车转过的弧长为103600×30＝112(km)，转过的角α＝1128．解：(1)α＝2040°＝2040×π180＝34π又34π3＝4π3＋5×所以α＝4π3＋5×2π所以α与4π3的终边相同又π<4π3<3π因此α是第三象限的角．(2)与α终边相同的角可以写成γ＝4π3＋2kπ，k∈Z又γ∈[－5π，0)，所以当k＝－3时，γ＝－143π当k＝－2时，γ＝－83π当k＝－1时，γ＝－23所以在区间[－5π，0)上与α终边相同的角为－143π，－83π，－9．B[由题意可知AD＝AO＝OD＝2，所以△ADO是等边三角形，所以∠DAO＝π3，CD＝22−所以△AOD的面积为S1＝12×2×3＝3，扇形AOD的面积为S＝12×π3×22又扇形AOB的面积为S2＝14×π×22＝π所以图中阴影部分的面积为S2－(2S－S1)＝π－2π3×2−3＝3故选B．]10．7π60[一个
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