2026年浙江省苏教版八年级数学第五章方程练习题

2026年浙江省苏教版八年级数学第五章方程练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在解方程\(\frac{x-1}{3}+\frac{x+2}{4}=1\)的过程中，下列变形正确的是（）A.4(x-1)+3(x+2)=12B.4(x-1)+3(x+2)=12xC.4(x-1)+3(x+2)=12(x-1)(x+2)D.4(x-1)+3(x+2)=12x-1解析：解分式方程时需去分母，正确做法为两边同乘分母最小公倍数12，得到4(x-1)+3(x+2)=12。选项A正确表达了去分母后的等式，选项B错误因未合并同类项，选项C错误因错误乘法分配，选项D错误因未正确展开。2.若关于x的方程\(ax+5=2x-3\)的解为x=2，则a的值为（）A.-1B.1C.3D.5解析：将x=2代入方程得2a+5=4-3，解得a=-1。选项A正确。3.若方程\(3(x-1)+2=k(x+1)\)的解为负数，则k的取值范围是（）A.k>5B.k<5C.k>0D.k<0解析：去括号得3x-3+2=kx+k，整理为x=(k+1)/3。因解为负数，需(k+1)/3<0，即k<-1。选项D正确。4.若方程\(2(x-1)=x+a\)和方程\(3(x+2)=2x+b\)有相同的解，则a与b的关系是（）A.a=bB.a+b=0C.a-b=5D.a+b=5解析：解第一个方程得x=2-a，解第二个方程得x=-6-b。因解相同，2-a=-6-b，即a+b=8。选项D正确。5.若方程\(mx-3=x+1\)的解为正数，则m的取值范围是（）A.m>4B.m<4C.m>0D.m<0解析：去分母得mx-3=x+1，整理为x=(m+3)/m。因解为正数，需(m+3)/m>0，解得m>0且m≠-3。选项C正确。6.若方程\(\frac{x}{a}+\frac{2}{b}=1\)的解为x=3，且a>b>0，则a与b的关系是（）A.ab=6B.ab=9C.a+b=6D.a-b=3解析：将x=3代入得3/a+2/b=1，两边同乘ab得3b+2a=ab。因a>b>0，需ab>3b+2a，即ab-3b-2a>0。选项B正确。7.若方程\(2(x-1)=x+a\)和方程\(3(x+2)=2x+b\)有相同的解，则a与b的关系是（）A.a=bB.a+b=0C.a-b=5D.a+b=5解析：解第一个方程得x=2-a，解第二个方程得x=-6-b。因解相同，2-a=-6-b，即a+b=8。选项D正确。8.若方程\(mx-3=x+1\)的解为正数，则m的取值范围是（）A.m>4B.m<4C.m>0D.m<0解析：去分母得mx-3=x+1，整理为x=(m+3)/m。因解为正数，需(m+3)/m>0，解得m>0且m≠-3。选项C正确。9.若方程\(\frac{x}{a}+\frac{2}{b}=1\)的解为x=3，且a>b>0，则a与b的关系是（）A.ab=6B.ab=9C.a+b=6D.a-b=3解析：将x=3代入得3/a+2/b=1，两边同乘ab得3b+2a=ab。因a>b>0，需ab>3b+2a，即ab-3b-2a>0。选项B正确。10.若方程\(2(x-1)=x+a\)和方程\(3(x+2)=2x+b\)有相同的解，则a与b的关系是（）A.a=bB.a+b=0C.a-b=5D.a+b=5解析：解第一个方程得x=2-a，解第二个方程得x=-6-b。因解相同，2-a=-6-b，即a+b=8。选项D正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若方程\(3(x-1)=2(x+1)\)的解为x=4，则k的值为______。解：3(4-1)=2(4+1)，解得k=7。2.若方程\(\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=5\)的解为正数，则x的取值范围是______。解：去分母得3x+2x=30，解得x=10，x>0成立。3.若方程\(ax-3=x+1\)的解为x=2，则a的值为______。解：2a-3=2+1，解得a=2。4.若方程\(\frac{x}{a}+\frac{2}{b}=1\)的解为x=3，且a>b>0，则ab的值为______。解：3/a+2/b=1，两边同乘ab得3b+2a=ab，因a>b>0，需ab>3b+2a，即ab=9。5.若方程\(2(x-1)=x+a\)和方程\(3(x+2)=2x+b\)有相同的解，则a+b的值为______。解：解第一个方程得x=2-a，解第二个方程得x=-6-b。因解相同，2-a=-6-b，即a+b=8。6.若方程\(mx-3=x+1\)的解为正数，则m的取值范围是______。解：去分母得mx-3=x+1，整理为x=(m+3)/m。因解为正数，需(m+3)/m>0，解得m>0且m≠-3。7.若方程\(\frac{x}{a}+\frac{2}{b}=1\)的解为x=3，且a>b>0，则a与b的关系是______。解：将x=3代入得3/a+2/b=1，两边同乘ab得3b+2a=ab。因a>b>0，需ab>3b+2a，即ab=9。8.若方程\(2(x-1)=x+a\)和方程\(3(x+2)=2x+b\)有相同的解，则a与b的关系是______。解：解第一个方程得x=2-a，解第二个方程得x=-6-b。因解相同，2-a=-6-b，即a+b=8。9.若方程\(mx-3=x+1\)的解为正数，则m的取值范围是______。解：去分母得mx-3=x+1，整理为x=(m+3)/m。因解为正数，需(m+3)/m>0，解得m>0且m≠-3。10.若方程\(\frac{x}{a}+\frac{2}{b}=1\)的解为x=3，且a>b>0，则a与b的关系是______。解：将x=3代入得3/a+2/b=1，两边同乘ab得3b+2a=ab。因a>b>0，需ab>3b+2a，即ab=9。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若方程\(3(x-1)=2(x+1)\)的解为x=4，则k的值为7。（√）解：3(4-1)=2(4+1)，解得k=7。2.若方程\(\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=5\)的解为正数，则x的取值范围是x>0。（√）解：去分母得3x+2x=30，解得x=10，x>0成立。3.若方程\(ax-3=x+1\)的解为x=2，则a的值为2。（√）解：2a-3=2+1，解得a=2。4.若方程\(\frac{x}{a}+\frac{2}{b}=1\)的解为x=3，且a>b>0，则ab的值为9。（√）解：3/a+2/b=1，两边同乘ab得3b+2a=ab，因a>b>0，需ab>3b+2a，即ab=9。5.若方程\(2(x-1)=x+a\)和方程\(3(x+2)=2x+b\)有相同的解，则a+b=8。（√）解：解第一个方程得x=2-a，解第二个方程得x=-6-b。因解相同，2-a=-6-b，即a+b=8。6.若方程\(mx-3=x+1\)的解为正数，则m的取值范围是m>0且m≠-3。（√）解：去分母得mx-3=x+1，整理为x=(m+3)/m。因解为正数，需(m+3)/m>0，解得m>0且m≠-3。7.若方程\(\frac{x}{a}+\frac{2}{b}=1\)的解为x=3，且a>b>0，则a与b的关系是ab=9。（√）解：将x=3代入得3/a+2/b=1，两边同乘ab得3b+2a=ab，因a>b>0，需ab>3b+2a，即ab=9。8.若方程\(2(x-1)=x+a\)和方程\(3(x+2)=2x+b\)有相同的解，则a与b的关系是a+b=8。（√）解：解第一个方程得x=2-a，解第二个方程得x=-6-b。因解相同，2-a=-6-b，即a+b=8。9.若方程\(mx-3=x+1\)的解为正数，则m的取值范围是m>0且m≠-3。（√）解：去分母得mx-3=x+1，整理为x=(m+3)/m。因解为正数，需(m+3)/m>0，解得m>0且m≠-3。10.若方程\(\frac{x}{a}+\frac{2}{b}=1\)的解为x=3，且a>b>0，则a与b的关系是ab=9。（√）解：将x=3代入得3/a+2/b=1，两边同乘ab得3b+2a=ab，因a>b>0，需ab>3b+2a，即ab=9。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解方程\(3(x-1)=2(x+1)\)。解：3x-3=2x+2，解得x=5。2.解方程\(\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=5\)。解：去分母得3x+2x=30，解得x=10。3.解方程\(ax-3=x+1\)。解：ax-x=4，解得x=4/a。4.解方程\(\frac{x}{a}+\frac{2}{b}=1\)。解：去分母得bx+2a=ab，解得x=(ab-2a)/b。5.解方程\(2(x-1)=x+a\)。解：2x-2=x+a，解得x=a+2。6.解方程\(3(x+2)=2x+b\)。解：3x+6=2x+b，解得x=b-6。7.解方程\(mx-3=x+1\)。解：mx-x=4，解得x=4/m。8.解方程\(\frac{x}{a}+\frac{2}{b}=1\)。解：去分母得bx+2a=ab，解得x=(ab-2a)/b。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产A、B两种产品，已知A产品每件利润为10元，B产品每件利润为8元。若生产A产品x件，B产品(x+5)件，总利润为200元，求x的值。解：10x+8(x+5)=200，解得x=8。2.某班级购买甲、乙两种笔记本，甲种笔记本每本3元，乙种笔记本每本5元。若购买甲种笔记本x本，乙种笔记本(x+10)本，总费用为80元，求x的值。解：3x+5(x+10)=80，解得x=5。3.某长方形周长为20厘米，长比宽多2厘米，求长和宽的长度。解：设宽为x厘米，则长为(x+2)厘米，2(x+x+2)=20，解得x=4，长为6厘米。4.某工程队修一条长100米的公路，第一天修了x米，第二天修了(x+10)米，两天共修了60米，求第一天修了多少米。解：x+(x+10)=60，解得x=25。5.某学校购买桌椅，每张桌子的价格是每把椅子的价格的1.5倍。若购买桌子x张，椅子(x+4)把，总费用为600元，求桌子和椅子的单价。解：设椅子单价为y元，则桌子单价为1.5y元，1.5xy+xy+4y=600，解得y=50，桌子单价为75元。6.某工厂生产A、B两种产品，A产品每件成本为5元，B产品每件成本为7元。若生产A产品x件，B产品(x+3)件，总成本为100元，求x的值。解：5x+7(x+3)=100，解得x=5。7.某长方形周长为28厘米，长比宽多4厘米，求长和宽的长度。解：设宽为x厘米，则长为(x+4)厘米，2(x+x+4)=28，解得x=6，长为10厘米。8.某工程队修一条长150米的公路，第一天修了x米，第二天修了(x+15)米，两天共修了70米，求第一天修了多少米。解：x+(x+15)=70，解得x=25。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.B4.D5.C6.B7.D8.C9.B10.D解析：2.分式方程去分母需同乘各分母的最小公倍数，选项A正确表达了4(x-1)+3(x+2)=12。3.将解代入方程验证，x=2时2a-3=2+1，解得a=2。4.解方程得x=(k+1)/3，需(k+1)/3<0，即k<-1。5.两个方程解相同，需2-a=-6-b，即a+b=8。6.解方程得x=(m+3)/m，需(m+3)/m>0，即m>0且m≠-3。二、填空题1.72.x>03.24.95.86.m>0且m≠-37.ab=98.a+b=89.m>0且m≠-310.ab=9解析：2.3(4-1)=2(4+1)，解得k=7。3.去分母得3x+2x=30，解得x=10，x>0成立。4.2a-3=2+1，解得a=2。5.3/a+2/b=1，两边同乘ab得3b+2a=ab，因a>b>0，需ab>3b+2a，即ab=9。三、判断题1.√2.√3.