2026年淄博市重点初中初一新生分班数学试卷及答案

2026年淄博市重点初中初一新生分班数学试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1.a、b、c都是非零自然数，且a×A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.b>c>a答案B解析令a×45=b×34=2.把5克盐溶解在45克水中，盐水的含盐率是（）A.10%B.11.1%C.9.1%D.12.5%答案A解析含盐率=53.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径与高的比是（）A.1:2πB.1:πC.2π:1D.π:1答案B解析侧面展开图为正方形，则底面周长C=πd等于高h，即h4.下列说法正确的是（）A.所有的质数都是奇数B.两个质数的积一定是合数C.互质的两个数一定都是质数D.自然数不是质数就是合数答案B解析A错，2是质数但不是奇数；C错，1和4互质，但4不是质数；D错，0和1既不是质数也不是合数。两个质数相乘，其积至少有1、这两个质数、积本身四个因数，一定是合数。5.一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，甲乙合作（）天可以完成这项工程的23A.4B.6C.8D.10答案A解析236.如果x×A.3:4B.4:3C.1:12D.12:1答案A解析由题意得x3=y4，则7.一个三角形三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定答案B解析最大角为180∘8.要清楚地表示出某地区一年中月平均气温的变化情况，应选用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.统计表答案B解析折线统计图能清楚地反映数据的变化趋势。9.在比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两地相距3.6厘米，两地的实际距离是（）千米。A.180B.18C.1800D.18000答案A解析实际距离=3.6×500000010.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A.3B.9C.27D.6答案C解析正方体体积V=a3二、填空题（每题3分，共30分）1.一个数由5个亿、7个百万、3个万和6个百组成，这个数写作（），改写成用"万"作单位的数是（），省略亿位后面的尾数约是（）亿。答案507030600；50703.06万；52.38答案6；40；37.5；0.3753.3.05立方米=（）立方分米=（）升；2时45分=（）时答案3050；3050；2.754.一根绳子剪去13后，还剩12米，这根绳子原来长（）米。如果剪去1答案18；533（或17解析第一空：12÷1−5.一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（）°，按角分这是一个（）三角形。答案100；钝角6.在○里填上"＞""＜"或"="：67×54○67答案＞；＜解析一个数乘大于1的数，积大于原数；一个数除以大于1的数，商小于原数。7.找规律填数：1、4、9、16、（）、（）；12、16、112答案25；36；1解析第一组为12、22、32、42，接下来是52=25、62=36；第二组分母依次为8.一个圆的周长是25.12厘米，这个圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。答案4；50.24解析半径r=25.12÷9.把58答案62.4%＜58解析58=0.625，62.4%=10.已知a=2×答案10；210解析最大公因数=2×5三、计算题（每题4分，共20分）1.脱式计算，能简算的要简算：0.25答案100解析0.25×2.脱式计算，能简算的要简算：7答案3解析原式=73.解方程：2答案x=72解析46x−364.解比例：x答案x=15解析由比例的基本性质得25x=5.列式计算：一个数的35比24的1答案20解析设这个数为x，则35x−24×14四、应用题（每题6分，共30分）1.学校图书室有故事书420本，科技书比故事书多27答案540本解析420×2.修一条公路，甲队单独修要12天完成，乙队单独修要18天完成。两队合修，几天可以修完这条公路的56答案6天解析563.一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。每立方米沙重1.5吨，这堆沙大约重多少吨？（得数保留整数）答案约28吨解析底面半径r=18.84÷3.14÷4.甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行75千米，乙车每小时行65千米。两车在距中点30千米处相遇。A、B两地相距多少千米？答案840千米解析相遇时甲车比乙车多行30×2=60（千米），相遇时间5.某商场开展促销活动，一种商品先提价20%，再打八折出售。小明发现现在的售价比原价低了16元。这种商品的原价是多少元？答案400元解析设原价为x元。提价20%后为1.2x元，打八折后为1.2x×0.8=五、附加题（选做，每题10分，共20分，不计入总分）1.一个分数，分子与分母的和是68。如果分子、分母都减去6，得到的分数约分后是35答案27解析设原来分数的分子为x，则分母为68−x即x−662−x=35，交叉相乘得5(x−验算：(272.环形跑道周长400米，甲、乙两人同时