辽宁省营口市大石桥市金桥中学2027届七年级数学第一学期期末检测试题含解析

辽宁省营口市大石桥市金桥中学2027届七年级数学第一学期期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列几何体中，同一个几何体从正面和上面看到的图形不相同的是（）A． B．C． D．2．如图是一组有规律的图案，第①个图中共有1个矩形，第②个图中共有5个矩形，第③个图中共有11个矩形，…，则第8个图中矩形个数为（）CA．55 B．71 C．89 D．1093．下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A． B．C． D．4．2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19700表示为（）A．0.197×105 B．1.97×104 C．19.7×103 D．197×1025．甲数的是60，甲数是（）A．60÷ B．60× C．÷60 D．60+6．如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是()A．被调查的学生人数为90人B．乘私家车的学生人数为9人C．乘公交车的学生人数为20人D．骑车的学生人数为16人7．若使的运算结果最小，则里应填入的符号是（）A．+ B．- C．× D．÷8．单项式的系数是（）A．8 B．-8 C． D．9．已知A，B，C三点共线，线段AB＝20cm，BC＝8cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（

）A．28cm或12cm B．28cm C．14cm D．14cm或6cm10．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，将一副三角板按不同位置摆放，∠α与∠β互余的是_____，∠α与∠β互补的是______，∠α与∠β相等的是______12．已知单项式和单项式是同类项，则式子的值是___________．13．的绝对值是____．14．已知，则的补角为_______.15．下列说法：①连接两点间的线段叫这两点的距离；②木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；③若三点在同一直线上，且，则是线段的中点；④若，则有．其中一定正确的是_________(把你认为正确结论的序号都填上)．16．将点向上平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知平分，求的度数．18．（8分）现在，家电商场进行促销活动，有两种促销方式，方式一：出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物：方式二：若不买卡，则打9.5折销售(1)买一台标价为3500的冰箱，方式一应付_____元，方式二应付_____元．(2)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等?如何购物合算?(只需给出结论，不用写计算过程)(3)小张按合算的方案把这台冰箱买下，如果家电商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元?19．（8分）点在直线上，是的平分线，是的平分线．（1）求的度数；（2）如果，求的度数．20．（8分）如图，平面上有四个点，，，，根据下列语句画图：（1）画线段、交于点．（2）作射线．（3）取一点，使点既在直线上又在直线上．21．（8分）先化简，再求值：，其中m=1，n=-2.22．（10分）随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、在线讨论．济川中学初二年级随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每位同学只能选一项)，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．23．（10分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为240元，按标价的五折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为多少元？（用方程解答）24．（12分）小明练习跳绳.以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如下表(超过165个的部分记为“”，少于165个的部分记为“”)与目标数量的差依(单位:个)次数45362（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个?（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个?（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的形状即俯视图，结合图形找出各图形的俯视图以及主视图，然后进行判断即可．【详解】解：A、主视图为正方形，俯视图为正方形，不符合题意；B、主视图为三角形，俯视图为中间有点的正方形，符合题意；C、主视图为长方形，俯视图为长方形，不符合题意；D、主视图为圆形，俯视图为圆形，不符合题意．故选：B．本题考查了简单几何体的三视图，注意从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的图形即为俯视图．2、B【分析】根据图案的排列规律，即可得到答案．【详解】∵1×2-1=1，2×3-1=5，3×4-1=11，……，8×9-1=71，∴第8个图中矩形个数为71，故选B．本题主要考查图案的排列规律，掌握图案中正方形的个数的规律，是解题的关键．3、C【分析】分别写出各选项中几何体的三视图，然后进行比较即可．【详解】A选项：从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形，不合题意；B选项：从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，不合题意；C选项：从正面、上面、左面观察都是圆，符合题意；D选项：从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，不合题意．故选：C．考查了简单几何体的三种视图，解题关键是掌握其定义，正确画出三视图．4、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：19700＝1.97×104，故选：B．本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要确定a的值与n的值．5、A【分析】用60除以即可．【详解】解：∵甲数的是60，∴甲数是60÷．故选A．本题考查了有理数的除法，正确理解题意是解答本题的关键．6、B【分析】根据步行人数以及所占百分比求出总人数，再求出每一部分的人数进行判断即可.【详解】18÷30%=60（人）所以被调查的人数为60人，故选项A错误；骑车的人数=60×25%=15（人），故选项D错误；（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家车的人数为9人，故选项B正确；因为乘公交人数是乘私家车人数的2倍，所以，乘公交人数是9×2=18人，故选项C错误.故选B.此题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，列出算式是解决问题的关键．7、A【分析】将运算符号分别代入计算，再比较大小即可得答案．【详解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）×（-6）=24，（-4）÷（-6）=，∵-10<<2<24，∴里应填入的符号是“+”．故选：A．本题考查了有理数的运算及有理数大小的比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、D【分析】根据单项式系数的概念即可选择．【详解】单项式的系数是．故选D．本题考查单项式系数的概念“单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数”．本题注意“”是数字因数．9、D【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE、BF的长，根据线段的和差，可得EF的长．【详解】解：如图，当C在线段AB上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，由线段的和差，得EF=BE-BF═10-4=6cm．如图，当C在线段AB的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，由线段的和差，得EF=BE+BF═10+4=14cm，综上可知，线段EF的长为14cm或6cm．故选：D．本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出BE，BF的长，利用线段的和差得出EF的长，分类讨论是解题关键．10、C【分析】根据数轴上点的位置，可以看出，，，，，即可逐一对各个选项进行判断．【详解】解：A、∵，故本选项错误；B、∵，，∴，故本选项错误；C、∵，，∴，故本选项正确；D、∵，，则，，∴，故本选项错误；故选：C．本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（1）（4）（2），（3）【分析】根据每个图中三角尺的摆放位置，得出∠α和∠β的关系，然后进行判断．【详解】解：图（1）中，根据平角的定义得：∠α＋90°＋∠β＝180°，∴∠α＋∠β＝90°，即∠α与∠β互余；图（2）中，根据同角的余角相等得：∠α＝∠β；图（3）中，根据三角尺的特点得：∠α＋45°＝180°，∠β＋45°＝180°，∴∠α＝∠β；图（4）中，根据平角的定义得：∠α＋∠β＝180°，即∠α与∠β互补；综上所述：∠α与∠β互余的是（1）；∠α与∠β互补的是（4）；∠α与∠β相等的是（2）（3）．故答案为：（1）；（4）；（2）（3）．本题考查了余角和补角的定义；仔细观察图形，弄清两个角的关系是解题的关键．12、【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后代入求解，即可得到答案.【详解】解：∵单项式和单项式是同类项，∴，，∴，，∴；故答案为：.本题考查了求代数式的值，以及同类项的定义，解题的关键是正确求出m、n的值，熟练利用整体代入法进行解题.13、1【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【详解】-1的绝对值是1．

故答案为：1．此题考查绝对值的定义，解题关键在于掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．14、【分析】根据补角的定义进行计算即可.【详解】根据补角的定义可知的补角为，故答案为.本题考查的是补角的定义和角的计算，能够准确计算是解题的关键.15、④【分析】根据两点间的距离的定义、线段中点的定义及角的大小比较逐一判断即可得答案．【详解】以两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离，故①错误，木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点确定一条直线，故②错误，当点C在线段AB上，且AB=2BC时，点C是AB的中点；当点C不在线段AB上时，点C不是AB的中点，故③错误，若，则有，故④正确，综上所述：一定正确的是④，故答案为：④本题考查两点间的距离、线段中点的定义及角的大小比较，熟练掌握定义是解题关键．16、【分析】根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加可得答案．【详解】点向上平移2个单位长度得到∴点Q的坐标为故答案为：．此题主要考查了坐标与图形变化--平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、150°【分析】∠BOC=2∠AOB，因而可设∠AOB=x，∠BOC=2x，已知就∠BOD=25°，可以得到一个相等关系∠AOD-∠AOB=25°，就可以通过列方程解决．【详解】设∠AOB=x，∠BOC=2x，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=x，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=x-x＝x＝25°，∴x=50°，∴∠AOC=3x=150°．本题主要考查角平分线的知识点,掌握角平分线的性质是解题的关键．18、（1）3100，3325（2）2000，顾客购买小于2000元金额的商品时，不买卡花钱划算；顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等；顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱划算．（3）2480【分析】（1）根据题意计算两种方式的花费即可．（2）顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据题意列出方程求解，再分情况判断如何购物合算．（3）结合（1）可得小张买冰箱的花费，除以，即可求出这台冰箱的进价．【详解】（1）方式一：（元）方式二：（元）故买一台标价为3500的冰箱，方式一应付3100元，方式二应付3325元．（2）顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等解得故顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等由此可得，顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱的折扣力度更大故顾客购买小于2000元金额的商品时，不买卡花钱划算；顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等；顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱划算．（3）由（1）得，购买此冰箱方式一更划算（元）故这台冰箱的进价是2480元．本题考查了一元一次方程的简单应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19、（1）；（2）【分析】（1）根据角平分线的定义及平角的定义即可解答；（2）由（1）可得∠AOD与∠BOE互余即可解答．【详解】解：（1）∵是的平分线，是的平分线，∴，，又∵，∴即（2）由（1）可得，∴∵，∴．本题考查了角度的计算问题，涉及平角的定义、角平分线的定义，解题的关键是熟知平角及角平分线的定义并掌握角度的运算法则．20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据线段的定义作出图形；（2）根据射线的定义作出图形；（3）根据直线的定义作出图形.【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示.本题考查了直线、射线和线段，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查．21、mn，-1.【分析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】原式＝﹣1mn+6m1﹣m1+5（mn﹣m1）﹣1mn＝﹣1mn+6m1﹣m1+5mn﹣5m1﹣1mn＝mn当m＝1，n＝﹣1时，原式＝1×（﹣1）＝﹣1．本题考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．22、（1）36，补图见解析；（2）96°【分析】（1）根据在线答题