2026-2027学年第三章代数式-求代数式的值重点题型梳理专题练（一）上学期七年级上册数学人教版（2024）（含答案）

/第三章代数式--求代数式的值重点题型梳理专题练（一）2026-2027学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册一由字母的值求代数式的值华氏温度与摄氏温度的关系如下：华氏温度F（°F）=摄氏温度C（°C）×1.8+32，当摄氏温度为A．66°F B．76°F C．86°F已知a2=9，b3=−8，求A．1 B．5 C．1或5 D．无法确定3．（24-25七年级下·黑龙江绥化·期中）下列各数−53，−3.33，0，3.14，+4，−1，113中，整数有a个，负有理数有b个，则aA．5 B．6 C．7 D．84．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b5．若a=1，b=2，c6．运算能力

当a=−2，b(1)a2(2)(二由式子的值求代数式的值换元是一种重要的数学方法，通过引入新的字母（称为元）替换原式中的部分表达式，简化问题结构．若y=3x−2，则代数式(3A．y2−2y−3 B．y2−28．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，则m−2a+A．−1或3 B．1或3 C．1或−3 D．−1或−39．如果|a+2|+(b−1)A．−2025 B．2025 C．−1 D．110．若m，n互为相反数，p，q互为倒数，则11．已知a+3b=8,2m−512．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，则cdm13．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是位于数轴正半轴上且到原点距离为2的数，y是最小的正整数．求3x三由程序流程图求代数式的值如图，是一个简单的数值运算程序．(1)请用含x的代数式表示输出的结果___________．(2)计算当x=−215．王老师设计了一个计算程序，先输入x，如图所示：(1)当x=−6(2)嘉嘉发现：对于任意一个数x，经过上面的程序运算后，所得的结果与x的值无关，请说明理由．16．如图，这是一个数值运算程序：(1)若输入的x是−1，经历程序运算2次，求第2次输出的结果．(2)若输入的x是−8，经历程序运算2025次，求第2025次输出的结果．17．如图是一个计算程序图：(1)若输入x的值为−2，求输出的结果y的值；(2)若输出的结果y的值为4，求输入x的值；18．有三种运算程序如下图所示，按要求完成下列各题：(1)如图①，当输入数x=−4时，输出数y(2)如图②，第一个带？号的运算框内，应填_____；第二个带？号的运算框内，应填_____；第三个带？号的运算框内，应填_____．(3)如图③，当输入4时，则输出结果为_____．四由程整体思想之配系数求代数式的值若多项式2x2−3x+7若关于x的方程2x+a−2b=0的解是已知代数式x−2y的值是−3，则代数式5−3x理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：已知x2+x=0，求代数式x2仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)若x2+x(2)如果a+b=5(3)若a2+3ab=20，23．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：已知x2+x=0，求代数式x2仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)若x2+x(2)如果a+b=5(3)若a2+3ab=20，24．“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法．它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．【教材呈现】如图是人教版七年级上册数学教材的部分内容．把a+b和（1）4a（2）3x【问题解决】（1）对上面方框中（2）的式子进行化简，写出化简过程；【简单应用】（2）①已知m2+2m②已知m+n=7【拓展提高】（3）已知m2+3mn25．【教材呈现】如图是某版七年级上册数学教材82页的部分内容．求代数式5x−2y−3x“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．(1)【问题解决】对议一议中的式子进行化简求值，并写出过程；(2)【简单应用】①已知a2+a②已知a+b=−3(3)【拓展提高】已知2x−3y+1=0且答案一由字母的值求代数式的值解：把C=30°C代入F（°F）=摄氏度C（°F=30×1.8+32=86°故选：C．解：∵a2=9∴a=±9当a=3，b=−2时，当a=−3，b=−2时，综上可知，a+故选：C．下列各数−53，−3.33，0，3.14，+4，−1，整数有0，+4，−1，共3个，∴a=3负有理数有−53，−3.33，∴b=3∴a+故选：B．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+∴a+故答案为：−1．解：∵a=1∴a=±1∵a>∴a=±1∴a+b−故答案为：0或2．（1）解：当a=−2，b=−3时，（2）解：当a=−2，b=−3时，二由式子的值求代数式的值解：∵y=3∴x=∴(3====y故选：B．解：∵a和b互为相反数，∴∵c和d互为倒数，∴∵m∴m=2或m当m=2时，m当m=−2时，m故选：A．解：∵a+2∴a+2=0且b解得：a=−2，b则a+∴(a故选：C．解：∵m，n互为相反数，∴m+n=0∴−m故答案为：−1解：∵a+3∴3=6==2=2×8+3×=16−36+3=−17．故答案为：−17解：∵由a、b互为相反数，∴a+∵c、d互为倒数，∴cd=1∴m是最大的负整数，∴m=−1∴cd==−2．解：由题意得，a+b=0，cd=1，3=3×2−1+=6−1+0−1=4．所以3x三由程序流程图求代数式的值（1）解：由运算程序图可知输出的结果为：−2x故答案为：−2x（2）解：当x=−2−2=−2×=−2×4−4=−8−4=−12．（1）解：当x=−6输出结果为：−6===−1+2=1；（2）理由：3==1，∴对于任意一个数x，经过上面的程序运算后，所得的结果与x的值无关．（1）解：若输入的x是−1，运算1次后结果为−3−12运算2次后结果为−2+22=0，即第2次输出的结果为（2）解：若输入的x是−8，运算1次后结果为−8+22运算2次后结果为−9−12运算3次后结果为−15−12运算4次后结果为−8+22运算5次后结果为−9−12运算6次后结果为−15−12…，故运算每3次一个循环，∵2025÷3=675，∴第2025次输出的结果为−8．（1）解：∵−2<−1，∴y=（2）解：当x>−1时，x∴x=1∵x>−1∴x=1当x≤−1时，x∴x=6∵6>−1，∴x=6综上所述，x=1（1）解：如图①，当输入数x=−4时，输出数y故答案为：−17；（2）解：第一个带？号的运算框内，应填：2，第二个带？号的运算框内，应填：×3，第三个带？号的运算框内，应填：−4，故答案为：2，×3，−4；（3）解：∵n∴n∵10<200，∴n∴n∵55<200，∴n∴n∵1540≥200，∴输出结果为：1540，故答案为：1540．四由程整体思想之配系数求代数式的值解：∵多项式2x∴2x∴6x故答案为：2．解∶∵方程2x+a∴−2+a∴a−2∴3−2a故答案为∶−1．解：当x−2原式=−3x故答案为：14．（1）解：由x2+x将x2+x=2故答案为：2026；（2）解：已知a+2(a+代入a+b=5（3）解：已知a2+3ab对①式变形得：a2=20−3ab将③④代入2a（1）解：∵x2∴x2∴x2故答案为：2026；（2）解：∵a+∴2=2=2×5−4×5+21=11；（3）解：∵a2+3ab∴a2即a2∴a2解：（1）3=